Алгоритмическое и программное обеспечение многокритериального конструирования систем управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Волкова, Анна Валерьевна

• Волкова, Анна Валерьевна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Волкова, Анна Валерьевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Обзор основных методов и проблем многокритериального проектирования систем управления

1.1. Основные подходы к аналитическому проектированию в теории автоматических систем управления

1.2. Автоматизация процесса проектирования систем управления

1.3. Проблемы и задачи разработки систем автоматизированного проектирования систем управления

1.4. Многокритериальность проектирования систем управления

Глава 2. Нахождение параметров оптимального устройства управления

2.1. Постановка задачи аналитического конструирования оптимальных управляющих устройств

2.2. Главный критерий оптимальности системы управления

2.3. Учет ограничений при конструировании оптимальных управляющих устройств

2.4. Нахождение передаточных функций оптимального устройства управления

2.5. Анализ решения уравнения Винера-Хопфа

2.6. Учет дополнительных критериев качества системы управления

Глава 3. Конструирование множества устройств управления с различной конфигурацией структуры

3.1. Существование устройств управления с различной конфигурацией структуры

3.2. Построение модели структуры устройства

3.3. Алгоритм конструирования устройств с различной конфигурацией структуры

3.4. Устройства управления без обратной связи

3.4.1. Построение структур устройств с одним звеном коррекции

3.4.2. Построение структур устройств с двумя звеньями коррекции

3.5. Устройства управления с одной обратной связью

3.5.1. Построение структур устройств с одним звеном коррекции

3.5.2. Построение структур устройств с двумя звеньями коррекции

Глава 4. Многокритериальный выбор оптимального устройства управления

4.1. Выделение множества допустимых устройств управления

4.2. Дополнительные критерии качества устройства управления

4.3. Методы учета предпочтений лица, принимающего решения

4.4. Пример многокритериального выбора

Глава 5. Программное обеспечение аналитического

многокритериального конструирования оптимальных систем управления

5.1. Разработка программного комплекса

5.2. Базовое ядро программного комплекса

5.3. Основные функции и структура программного комплекса

Заключение

Библиографический список использованной литературы .

Приложение 1

Приложение 2

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмическое и программное обеспечение многокритериального конструирования систем управления»

ВВЕДЕНИЕ

В нашем веке автоматизированные системы управления охватили самые разнообразные процессы и проникли во все отрасли техники. Разнообразные по конструктивной форме системы управления базируются на ряде общих законов. В данной работе рассматривается одна из основных задач теории управления - разработка процедур синтеза оптимальных систем, функционирующих по принципу обратной связи. Хотя рассматриваемая в работе задача для линейного объекта управления с квадратичным критерием качества охватывает далеко не все практические ситуации, можно говорить об эффективности данного подхода к широкому кругу инженерных проблем [2].

В рамках теории управления существует два подхода к задачам конструирования систем: метод пространства состояний или временной метод и метод передаточных функций или частотный метод, используемый в данной работе. Каждый из подходов обладает преимуществами при решении того или иного класса задач. Хотя существует и общий класс задач, которые можно решать обоими методами. Несмотря на достоинства временного подхода существует ряд важных классов стационарных задач, когда прямое использование стандартных процедур этого подхода по крайней мере затруднительно [2], а иногда и невозможно [95] .

Частотные методы, основанные на решении уравнения Винера-Хопфа [94] и графическом изображении динамических характеристик системы, дали возможность разработать ряд инженерных методов анализа и синтеза систем

автоматического управления [19] . Использование указанных методов гарантирует построение асимптотически устойчивого динамического замкнутого контура, независимо от наличия шумов в системе и от того, устойчивый, минимально-фазовый объект или нет, и также позволяет заранее устанавливать границы устойчивости при оптимальном проектировании [95]. Удобный аналитико-алгебраический аппарат передаточных функций классической теории часто дает возможность весьма просто получить решение задачи оптимизации линейных стационарных систем и иногда значительно проще, чем при переходе к пространству состояний. Частотные методы

эффективны при решении практических задач анализа и

/

синтеза линеиных стационарных систем с одним входом и одним выходом [62] . Их преимущество заключается в наглядности и простой интерпретации. Хотя при конструировании многомерных систем с использованием частотных методов встречались трудности, но и для этого случая были предложены соответствующие подходы. В последнее время наблюдается заметное повышение интереса к методам частотной области, хотя при применении данных методов также возникают определенные сложности [2] некоторые алгоритмы данного подхода не всегда обладают вычислительной устойчивостью.

Автоматизированное проектирование является мощным средством решения многих задач, его средства позволяют существенно увеличить эффективность анализа и проектирования систем управления. Однако число достаточно эффективных систем автоматизированного проектирования систем управления ограничено, так как для их разработки требуется рассмотрение многих аспектов прикладной

математики и теоретических и прикладных вопросов вычислительной техники. К сожалению, ключевому элементу программного обеспечения - численным методам анализа и синтеза систем управления вначале не было уделено достаточно внимания [51]. При этом большинство различных существующих пакетов не охватывают всех аспектов проблемы проектирования.

Проектирование систем управления носит

многовариантный характер - на каждом этапе происходит становление целого семейства систем, различающихся по своим характеристикам, затем среди множества альтернатив выбирается один или несколько вариантов, наиболее полно отвечающих заданным требованиям [33, 35] . В существующих системах автоматизированного проектирования обычно вопросы разработки множества альтернатив и выбора наиболее подходящего варианта системы оставляют на усмотрение пользователя [48], что существенно снижает качество проектирования. Проблема синтеза множества устройств управления с различной конфигурацией структуры часто совсем не рассматривается.

Каждый вариант системы управления оценивается по совокупности критериев качества и требований к системе. Трудность состоит в переходе от бесконечно сложной реальной ситуации к формализованному описанию конечного набора показателей, достаточно полно отражающему качество системы. Кроме того, критерии качества обычно противоречивы - улучшение одних показателей ведет, как правило, к ухудшению других.

В прошлом при создании систем автоматизированного проектирования основное внимание уделялось вопросам,

касающимся методологии проектирования систем управления, в то время как многие проблемы разработки самих систем автоматизированного проектирования не были достаточно исследованы [84]. Для создания мощной и эффективной системы необходимо определить основные стадии процесса проектирования и средства, используемые на каждой стадии, разработать надлежащее объединение этих средств и гибкий и дружественный интерфейс с пользователем. Более пристальное внимание требуется обращать на ранние стадии проектирования - анализ потребностей, спецификацию, что происходит отнюдь не всегда. Кроме того, такие задачи требуют достаточно сложную и гибкую структуру данных. Причем в современных системах автоматизированного проектирования мало используется символьная обработка данных, хотя она была бы полезной во многих случаях [51].

Необходимо также представлять себе круг пользователей системы и желательно проектировать ее более универсальной, ориентированной как на начинающих, так и на опытных пользователей. Задача адаптации интерфейса системы к различным пользователям часто вообще не ставится при создании систем автоматизированного проектирования, они разрабатываются ориентированными на определенный круг опытных пользователей, что далеко не всегда оправданно.

При создании системы автоматизированного

проектирования требуется понимание того, как программное обеспечение должно быть специфицировано, спроектировано и выполнено. Главная трудность в этой области - отсутствие полной математической модели программного обеспечения [84]. В настоящее время объектно-ориентированный подход к

программированию позволяет построить удовлетворительную модель для разработки программного комплекса автоматизированного проектирования.

Из вышесказанного можно заключить, что разработка системы автоматизированного многокритериального

конструирования систем управления, охватывающей все основные вопросы анализа и синтеза управляющих устройств, является достаточно актуальной проблемой, многие аспекты которой еще не были надлежащим образом рассмотрены.

Основными целями исследования являются разработка математических моделей и методов аналитического многокритериального конструирования оптимальных

автоматических систем управления и программного обеспечения на основе разработанных методов. Главная цель состоит в учете нескольких показателей качества на каждом этапе конструирования оптимальной системы управления.

В данной работе поставлены следующие задачи:

- исследование методов, позволяющих при нахождении передаточных функций оптимального управляющего устройства для системы с линейным объектом с одним входом и одним выходом учесть несколько показателей качества функционирования системы;

- создание алгоритмов для автоматизированного конструирования множества вариантов оптимальных устройств с различной конфигурацией структуры;

- разработка алгоритмов многокритериального выбора лучшего устройства или нескольких среди множества возможных вариантов устройств с учетом предпочтений проектировщика;

- создание программного комплекса многокритериального

конструирования оптимальных устройств управления. Для решения поставленных задач использованы методы теории управления в пространстве операторов, теории оптимизации, исследования операций, теории принятия решений, теории функций комплексного переменного, теории графов и объектно-ориентированного программирования.

Разработанные в исследовании модели представления конфигурации структуры устройства управления для объекта управления с одним входом и одним выходом и алгоритм построения множества реализуемых структур устройств могут быть применены в качестве теоретической основы для построения множеств структур для устройств с произвольным числом звеньев коррекции, обратных связей, входов и выходов сигналов.

Разработанные модели и алгоритмическое обеспечение предназначены для разработчиков комплексов

автоматизированного конструирования систем управления. На их основе могут строиться автоматизированные системы для исследования характеристик систем управления,

конструирования оптимальных управляющих устройств, оценки их качества, построения различных структурных схем с заданными свойствами, выбора лучших устройств с учетом многих критериев. Такие системы могут использоваться как при научных расчетах, так и в учебном процессе. На базе предложенных алгоритмов и моделей разработана автоматизированная система многокритериального

конструирования автоматических систем управления линейным объектом с одним входом и одним выходом.

Структура диссертационной работы определяется последовательностью этапов аналитического конструирования оптимальной системы управления и поставленными в исследовании задачами.

В первой главе диссертационной работы рассматриваются задачи и проблемы разработки систем автоматизированного проектирования систем управления, вопросы

многокритериального конструирования управляющих

устройств, дается краткий обзор литературы по теме диссертации.

Вторая глава посвящена вопросам нахождения передаточных функций оптимального управляющего устройства с учетом наложенных ограничений и дополнительных критериев качества.

В третьей главе рассмотрено построение моделей конфигурации структуры устройства управления на основе графов прохождения сигналов и алгоритмы генерирования множества оптимальных устройств с различной структурой.

Четвертая глава посвящена алгоритмам выбора лучшего варианта управляющего устройства с использованием нескольких критериев качества с учетом предпочтений проектировщика.

В пятой главе приведено описание программного комплекса аналитического многокритериального

конструирования систем управления, написанного на языке С++.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Волкова, Анна Валерьевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе была исследована проблема разработки математических моделей и алгоритмов аналитического многокритериального конструирования оптимальных автоматических систем управления на основе частотного подхода. Разработанные алгоритмы позволяют учесть несколько показателей качества на каждом этапе проектирования оптимальной системы управления.

Были получены следующие основные результаты:

1.Предложена модель представления структуры устройства управления на основе ее изображения в виде ориентированного упрощенного графа прохождения сигналов. Для решения задачи синтеза всех возможных конфигураций структуры устройств предложено использовать подграфы прохождения сигналов и соответствующие им множества путей из начальной в конечную вершину подграфа.

2.Предложены алгоритмы построения множества всех возможных конфигураций структуры устройства управления на основе подграфов прохождения сигналов и соответствующих им множеств путей. Получены соотношения, позволяющие при построении множества конфигураций исключить три недопустимые группы конфигураций структуры нереализуемые, упрощаемые и содержащие меньшее, чем задано, число звеньев коррекции.

3.Получены все возможные подграфы прохождения сигнала через устройство управления с одним и двумя звеньями коррекции без обратной связи (11 подграфов) и на их основе построены подграфы прохождения сигнала через устройство управления с одной обратной связью с одним и двумя звеньями коррекции (90 подграфов). Построено множество всех возможных конфигураций структуры устройств управления с одним и двумя звеньями коррекции без обратной связи и с одной обратной связью:

5 конфигураций для устройств с одним звеном без обратной связи;

56 конфигураций для устройств с двумя звеньями без обратной связи;

14 конфигураций для устройств с одним звеном и одной обратной связью;

551 конфигурация для устройств с двумя звеньями и одной обратной связью.

4.Предложен способ учета дополнительных критериев качества функционирования системы при нахождении передаточных функций оптимальной системы управления; разработаны алгоритмы выбора весовых коэффициентов, входящих в функционалы оптимальности, на основе метода выделения основного частного критерия и метода последовательных уступок.

5.При анализе решения уравнения Винера-Хопфа получены ограничения на математические модели желаемых передаточных функций, позволяющие исключить несовместные данные: deg.Fi - йедЕг > degPo с1едС0 + 1; degDl - degCl > degPo - degQo - 1; также показано, что при выполнении ограничений на исходные данные при сепарации не будет целой части, что упрощает решение уравнения Винера-Хопфа.

6.Предложен алгоритм выделения лучших устройств среди множества устройств управления с различной конфигурацией структуры, позволяющий учесть предпочтения проектировщика, на основе формирования матрицы предпочтений лица, принимающего решения, вычисления коэффициентов важности частных критериев и оценки близости варианта устройства к некоторой идеальной точке.

7.Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизированного многокритериального конструирования оптимальных устройств управления линейными объектами с одним входом и одним выходом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Волкова, Анна Валерьевна, 1999 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Я. Я. Алексанкин, А.Э. Бржозовский, В. А. Жданов и др.; Под ред. В. В. Солодовникова. - М.: Машиностроение, 1990. - 332 с.

2.Алиев Ф.А., Бордюг Б. А., Ларин В. Б. Н2 - оптимизация и метод пространства состояний в задаче синтеза оптимальных регуляторов. - Баку: ЭЛМ, 1991. - 37 6 с.

3.Анохин A.M., Глотов В.А., Павельев В.В., Черкашин A.M. Методы определения коэффициентов важности критериев / / Автоматика и телемеханика. - 1997. - №8. - С. 3-35.

4.Антушев Г. С. Методы параметрического синтеза сложных технических систем. - М.: Наука, 1989. - 88 с.

5.Араксян В.В., Герасимов Н.А., Лукацкий A.M. Модели адаптивного диалога в человеко-машинных системах // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. - 1989. -№2. - С.161-168.

6.Арсланов М.З. Скаляризация задачи построения множества оптимальных по Слейтеру решений / / Автоматика и телемеханика. - 1997. - №8. - С. 138-144.

7.Аспарухова И. Метод компромиссного решения многокритериальной задачи с линейными частными критериями // Экономика и математические методы. 1977. - Т.13. - №8. - С. 389-390.

8.Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. - М.: Мир, 1979. - 536 с.

9.Белова Д.А., Кузин Р.Е. Применение ЭВМ для анализа и синтеза автоматических систем управления. - М. : Энергия, 1979. - 264 с.

10. Березовский Б. А., Кемпнер Л.М. Об одном способе упорядочения критериев по важности // Автоматика и телемеханика. - 1979. - №4. - С. 67-71.

11. Болнокин В.Е., Чинаев П. И. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ. Алгоритмы и программы. - М.: Радио и связь, 1991. - 256 с.

12. Вайнер Р., Пинсон Л. С++ изнутри. - Киев: ДиаСофт, 1993. - 304 с.

13. Ван ден Бос П.П.И. Интерактивное автоматизированное проектирование и анализ систем управления // Автоматизированное проектирование систем управления. -М.: Машиностроение, 1989. - С. 210-224.

14. Виноградова И. И. Разработка и исследование алгоритмического и программного обеспечения диалоговой системы проектирования локальных автоматических систем управления: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М., 1998. - 23 с.

15. Виноградская Т.М., Макаров И.М., Рубчинский A.A., Соколов В.В., Щербаков A.B. Оптимальное управление при многих критериях // Автоматика и телемеханика. - 1984. - №2. - С. 27-32.

16. Волкова A.B. Конструирование множества конфигураций структур устройств управления с использованием графа прохождения сигналов // Известия вузов. Электромеханика. - 1998. - № 2-3. - с. 43-47.

17. Волкова A.B. Разработка автоматизированной системы многокритериального аналитического проектирования оптимальных систем управления // Материалы научно-практического семинара «Новые информационные технологии». - М.: МГИЭМ, 1998. - с. 203-211.

18. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М. : Мир, 1976. - 230 с.

19. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. - M.-JI.: Энергия, 1965. - 396 с.

20. Востриков М.М. Разработка автоматизированной системы научных исследований с универсальной аналитической компонентой для проектирования систем автоматического проектирования: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М., 1990.

- 20 с.

21. Востриков М.М., Рудаков Э.С. Построение частотных годографов на графических устройствах ЭВМ // Математическое обеспечение вычислительных, информационных и управляющих систем. - М. : МИЭМ, 1988.

- С. 67-72.

22. Гафт М.Г., Озерной В.М. Выделение множества неподчиненных решений и их оценок в задачах принятия решений при векторном критерии // Автоматика и телемеханика. - 1973. - №11. - С. 85-94.

23. Гладков С.А., Фролов Г.В. Программирование в Microsoft Windows: В 2-х ч. 4.1. - М. : ДИАЛОГ-МИФИ, 1992. - 320 с.

24. Гладков С.А., Фролов Г.В. Программирование в Microsoft Windows: В 2-х ч. 4.2. - М. : ДИАЛОГ-МИФИ, 1992. - 288 с.

25. Глотов В. А. Координатно-модульные отношения // Автоматика и телемеханика. - 1984. - №2. - С. 99-104.

26. Глотов В.А., Гречко В.М., Павельев В.В. Метод определения коэффициентов относительной важности //

Приборы и системы управления. - 1976. - №8. - С. 1722.

27. Глушков В.М. О диалоговом методе решения оптимизационных задач // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. - 1975. - №4. - С. 2-6.

28. Денем М.Дж. Библиотека прикладных программ и интерактивные средства для автоматизированного проектирования систем управления // Автоматизированное проектирование систем управления. - М.: Машиностроение, 1989. - С. 269-280.

29. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и И-преобразования. - М.: Наука, 1971. - 288 с.

30. Джамшиди М., Морел Р., Йенн Т., Скоутик Дж. Автоматизированное проектирование систем и электронных схем - пакеты и языки // Автоматизированное проектирование систем управления. - М.: Машиностроение, 1989. - С. 58-79.

31. Дубов Ю.А. Последовательная процедура принятия решений при многих критериях / / Автоматика и телемеханика. - 1978. - №10. - С. 104-109.

32. Зиглер К. Методы проектирования программных систем. -М. : Мир, 1985. - 328 с.

33. Зотов М.Г. Алгоритмы конструирования управляющих устройств. - МИЭМ, М., 1991. - 214 с.

34. Зотов М.Г. Аналитическое конструирование управляющих устройств в пространстве операторов // Автоматика и телемеханика. - 1994. - С. 69-79.

35. Зотов М.Г. Многокритериальное конструирование управляющих устройств: Учеб. пособие. - МГИЭМ, М., 1995. - 128 с.

36. Зотов М.Г. Многокритериальное проектирование управляющих устройств // Известия вузов. Электромеханика. - 1993. - №4. - С. 31-39.

37. Зотов М.Г., Волкова A.B. Программный комплекс многокритериального конструирования систем управления // Информационные технологии в проектировании и производстве. - 1998. - №4. - С. 42-46.

38. Зотов М.Г., Востриков М.М. Комплексный подход к разработке АСНИ систем автоматического управления с аналитической компонентой // Приборы и системы управления. - 1991. - №6. - С. 3-5.

39. Калиткин H.H. Численные методы. - М. : Наука, 1978 . -512 с.

40. Кини Р. Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтение и замещение. - М. : Радио и связь, 1981. - 560 с.

41. Красненкер A.C. Задачи и методы векторной оптимизации // Измерения, контроль, автоматизация. - 1975. - №1. -С. 51-56.

42. Краснощеков П.С., Петров A.A., Федоров В.В. Информатика и проектирование // Математика и кибернетика. - 1986. - №10. - С.10-15.

43. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. - М.: Наука, 1987. - 196 с.

44. Ларичев О.И. Человеко-машинные процедуры принятия решений (обзор) // Автоматика и телемеханика. - 1971. -№12. - С. 130-142.

45. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. - М.: Наука, 1996. - 208 с.

46. Ли Е.А. Программа для анализа линейных систем управления LCAP2 / / Автоматизированное проектирование систем управления. - М.: Машиностроение, 1989. - С. 7987 .

47. Литтл Дж.Н., Эмеми-Наэни А., Бангерт С.Н. Комплекс CTRL-C и матричные средства для автоматизированного проектирования систем управления // Автоматизированное проектирование систем управления. - М.: Машиностроение, 1989. - С. 102-116.

48. Мацеевский Д.М., Макфарлан А.Г.Д. Кембриджский комплекс программ для анализа и проектирования линейных систем CLADP // Автоматизированное проектирование систем управления. - М.: Машиностроение, 1989. - С. 116-129.

49. Меламед И. И. Линейная свертка критериев в многокритериальной оптимизации // Автоматика и телемеханика. - 1997. - №9. - С. 119-125.

50. Многокритериальные задачи принятия решений / Под. ред. Д.М. Гвишиани, C.B. Емельянова. - М. : Машиностроение, 197 8. - 256 с.

51. Острем К.Й. Автоматизированные средства для проектирования систем управления // Автоматизированное проектирование систем управления. - М.: Машиностроение, 1989. - С. 11-42.

52. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. -М. : Мир, 1987. - 480 с.

53. Подбельский В.В. Язык Си++. - М. : Финансы и статистика, 1996. - 560 с.

54. Подиновский В.В. Аксиоматическое решение проблемы оценки важности критериев в многокритериальных задачах // Современное состояние теории исследования операций. - М.: Наука, 1979. - С. 117-149.

55. Подиновский В. В. Коэффициенты важности критериев в задачах принятия решений. Порядковые, или ординальные, коэффициенты важности / / Автоматика и телемеханика. -1978. - №10. - С. 130-141.

56. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. - М. : Сов. Радио, 1975. - 192 с.

57. Подиновский В.В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. - М. : Наука, 1982. -256 с.

58. Полак Е., Зигель П., By Т., Най В. Т., Мейн Д. К. Интерактивный пакет проектирования оптимальных многомерных систем управления DELIGHT.MIMO // Автоматизированное проектирование систем управления. -М.: Машиностроение, 1989. - С. 129-138.

59. Раев А. Г. Об одном способе определения весовых коэффициентов частных критериев при построении аддитивного критерия // Автоматика и телемеханика. 1983. - №6. - С. 162-165.

60. Римваль М., Целлер Ф. Структурный подход к автоматизированному проектированию систем управления // Автоматизированное проектирование систем управления. -М.: Машиностроение, 1989. - С. 138-150.

61. Руа Б. Проблемы и методы принятия решений в задачах с многими целевыми функциями // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М. : Мир, 1976. - С. 2058.

62. Себряков Г.Г., Семенов A.B. Проектирование линейных стационарных многомерных систем на основе вход-выходных отображений. Методы Н ж - теории управления. (Обзор) // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. - 1989. №2. - С. 3-16.

63. Сивцов В.И., Чулин H.A. Автоматизированный синтез систем регулирования на основе частотного метода теории автоматического управления. - М.: Машиностроение, 1982. - 78 с.

64. Сидоров Ю.В. Рациональная функция // Математический энциклопедический словарь. - М., 1988. - С. 521.

65. Сложность // Словарь по кибернетике. - Киев: Гл. ред. УСЭ им. М.П. Бажана, 1989. - С. 616.

66. Солодовников В.В. Автоматизация проектирования АСУ ТП (автоматизированный синтез) // Автоматизация проектирования систем управления. - 1981. - Вып.З. - С. 34-50.

67. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф. К вопросу о решении задач синтеза статистически оптимальных систем автоматического управления // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. - 1973. - №5. - С. 171-177.

68. Солодовников В.В., Зверев В.Ю. Применение методов теории автоматического управления и многокритериальной оптимизации для автоматизации проектирования АСУТП.

М.: Машиностроение, 1984. - 48 с.

69. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. - М.: Наука, 1987. - 712 с.

70. Тассел Д. ван. Стиль, разработка, эффективность, отладка и испытание программ. - М.: Мир, 1981. - 356 с.

71. Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1986. - 288 с.

72. Урмаев A.C. Основы моделирования на аналоговых вычислительных машинах. - М.: Наука, 1978. - 272 с.

73. Фролов A.B., Фролов Г.В. Операционная система WINDOWS 95. Для программиста. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. - 288 с.

74. Хергет Ч.Дж., Тилли Д.М. Программа для анализа линейных систем // Автоматизированное проектирование систем управления. - М.: Машиностроение, 1989. - С. 5358.

75. Хьюз Дж., Мичтом Дж. Структурный подход к программированию. - М.: Мир, 1980. - 314 с.

76. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977. - 560 с.

77. Шах С. К., Флойд М.А., Леман Л. Л. Пакет автоматизированного проектирования систем управления и построения моделей MATRIXx / / Автоматизированное проектирование систем управления. - М.: Машиностроение, 1989. - С. 168-192.

78. Шмид К. Автоматизированный пакет для анализа и проектирования систем управления KEDDC // Автоматизированное проектирование систем управления. -М.: Машиностроение, 1989. - С. 150-168.

79. Эмеми-Наэни А., Франклин Г.Ф. Интерактивное автоматизированное проектирование систем управления //

Автоматизированное проектирование систем управления. -М.: Машиностроение, 198 9. - С. 43-53.

80. Юшманов С. В. Метод нахождения весов, не требующий полной матрицы попарных сравнений // Автоматика и телемеханика. - 1990. - №2. - С. 186-189.

81. Якубович В.А. Оптимизация и инвариантность линейных стационарных систем управления // Автоматика и телемеханика. - 1984. - №8. - С. 5-45.

82. Barstow D.R., Shrobe Н.Е., Sandewall Е. Interactive programming environments. - New York: McGraw-Hill, 1984. - 215 p.

83. Computer-aided control systems engineering / Ed. M.Jamshidi, C.J.Herget. - Amsterdam et al. : North-Holland, 1985. - 344 p.

84. Denham M.I. Design issues for CACSD systems // Proceedings of the IEEE. - 1984 . - Vol.72. - №12. -P.1714-1723.

85. Elmqvist H. SIMNON - an interactive simulation program for nonlinear systems // Simulation'77, Montreux, Switzerland. - 1977. - P.56-61.

86. Kogge P.M. An architectural trail to threaded-code systems // Computer. - 1982. - 15:3. - P.22-32.

87. Nye W., Polak E., Sagiovanni-Vincentilli A., Tits A. An optimization-based computer-aided-design system // Proceedings of the ISCAS. - 1981. - April. - P.24-27.

88. Rosenbrock H.H. Computer-aided control system design. - New York: Academic Press, 1974. - 325 p.

89. Spang H.A. The federated computer-aided conrol design system // Proceedings of the IEEE. - 1984. - Vol.72. -№12. - P.1724-1731.

90. Volkova A.V. About the Several Approaches for the Constructing a Number of Control Device Configurations // Proceedings of International Workshop «New Computer Technologies in Control Systems», Pereslavl-Zalessky, Russia. - 1996. - p. 63.

91. Walker R., Gregory C., Shah S. MATRIXx - a data analysis, system identification, control design and simulation package // IEEE CSM 2:4. - 1982. - P.30-37.

92. Walker R.A., Shah S.C., Gupta N. K. Computer-aided engineering (CAE) for system analysis // Proceedings of the IEEE. - 1984. - Vol.72. - №12. - P.1732-1745.

93. Wieslander J. Design principles for computer aided design software // Preprints IFAC symposium on CAD of control systems, Zurich. - 1979. - P.493-502.

94. Youla D.C., Bongiorno J.J., Jabr H.A. Modern WienerHopf design of optimal controllers - Part I: The single - input - output case // IEEE transactions on automatic control. - 1976. - Vol. AC-21. - №1. - February. - P. 3-13.

95. Youla D.C., Bongiorno J.J., Jabr H.A. Modern WienerHopf design of optimal controllers - Part II: The multivariable case // IEEE transactions on automatic control. - 1976. - Vol. AC-21. - №3. - June. - P. 319338.