Алгоритмическое и программно-техническое обеспечение фотометрических систем контроля макроскопических характеристик нанокомпозитных частиц в процессе их декомпозиции и седиментации в растворителе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Хуссейн Сафаа Мохаммед Ридха Хуссейн

• Хуссейн Сафаа Мохаммед Ридха Хуссейн
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Хуссейн Сафаа Мохаммед Ридха Хуссейн

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЧАСТИЦ В РАСТВОРАХ. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ЗАДАЧИ РАЗВИТИЯ

1.1 Растворы наноразмерных частиц и общие подходы к определению их параметров

1.1.1 Понятие о растворах наноразмерных частиц и их классификация

1.1.2 Прямые методы измерения параметров наноразмерных частиц в растворах

1.1.3 Косвенные методы измерения параметров наноразмерных частиц в растворах

1.2 Методы определения параметров наноразмерных частиц в суспензиях

1.2.1 Теоретические основы седиментационного анализа

1.2.2 Построение кривой седиментации путем измерения массы

1.2.3 Построение кривой седиментации путем измерения оптической плотности суспензии

1.3 Подходы к моделированию динамики частиц при гравитационном осаждении

1.4 Особенности фотоседиментационного анализа наноразмерных частиц и предпосылки к исследованию

1.5 Выводы по главе

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОТОСЕДИМЕНТАЦИИ

НАНОРАЗМЕРНЫХ ЧАСТИЦ

2.1 Математическая модель фотоседиментации частиц в стационарной дисперсионной среде

2.1.1 Уравнение движения частиц дисперсионной среде

2.1.2 Влияние концентрации наноразмерных частиц в области

фотометрического контроля на интенсивность прошедшего излучения .... 47 2.1.3 Алгоритм расчета кривой фотоседиментации

2.2 Влияние градиента температуры на границах области на процесс фотоседиментации наноразмерных частиц

2.2.1 Математическая модель движения дисперсионной среды

2.2.2 Алгоритм решения системы уравнений в конечно-разностной форме

2.3 Фотоседиментация частиц в жидкости при градиенте температур

2.4 Подходы к определению характеристик наноразмерных частиц

2.4.1 Определение характеристик по времени фотоседиментации

2.4.2 Определение характеристик по минимальному перепаду температур, достаточному для левитации частиц

2.5 Выводы по главе

ГЛАВА 3 РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ФОТОСЕДИМЕНТАЦИИ

3.1 Фотоседиментация в стационарной жидкости

3.2 Внутренние конвективные потоки в кювете при различных способах нагрева ее границ

3.3 Зависимость скорости дисперсионной среды в окне фотометрического контроля от температуры границы

3.4 Фотоседиментация частиц в нестационарной жидкости

3.5 Выводы по главе

ГЛАВА 4 НАТУРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ, СРАВНЕНИЕ С ДАННЫМИ РАСЧЕТОВ. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

4.1 Рекомендации к выбору метода измерения, используемого в измерительной системе фотометрического контроля

4.2 Экспериментальные оценки гидродинамического радиуса

4.3 Зависимость постоянной времени седиментации от скорости осаждения и плотности частиц

4.4 Экспериментальная оценка плотности наноразмарных частиц в суспензии методом фотоседиментации

4.5 Экспериментальная установка. Алгоритм фотометрического контроля весовых характеристик нанокомпозитных частиц

4.6 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ФОТОСЕДИМЕНТАЦИИ ЧАСТИЦ В СТАЦИОНАРНОЙ ЖИДКОСТИ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ФОТОСЕДИМЕНТАЦИИ ЧАСТИЦ С УЧЕТОМ КОНВЕКТИВНЫХ ПОТОКОВ В ЖИДКОСТИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмическое и программно-техническое обеспечение фотометрических систем контроля макроскопических характеристик нанокомпозитных частиц в процессе их декомпозиции и седиментации в растворителе»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования определяется тем, что в последние два десятилетия активно расширяются области применения наноразмер-ных частиц, что обусловлено целым комплексом уникальных свойств веществ и материалов, которые удается получить при их использовании. Так, применение углеродных наноразмерных частиц при формировании композитных материалов позволяет повысить предел прочности таких материалов. Использование наноразмерных частиц в фармакологии позволяет решить проблему преодоления гематоэнцефалического барьера, обеспечив тем самым доставку, в том числе адресную, лекарственных препаратов непосредственно в головной мозг. Наноразмерные частицы широко используются в не только медицине, материаловедении, микро и наноэлектрони-ке, но и в целом ряде других областей. Следует отметить, что в большом количестве случаев поверхность наноразмерных частиц модифицируют для повышения эффективности их использования, формируя нанокомпо-зитные частицы. Например, используя гидроксильные группы, на поверхность наноразмерных частиц кремнезема наносят вектор адресной доставки, тем самым обеспечивая целенаправленный транспорт лекарственных препаратов до места назначения.

Использование покрытия полимером наноразмерных частиц, используемых в качестве наполнителей дисперсноармированных композитных материалов, повышает адгезию частиц наполнителя к полимерной матрице. Причем параметры оболочки, а именно ее толщина и комплекс механических характеристик, существенно влияют на механические характеристики всего композита. Следует отметить, что в большинстве случаев определить параметры различных оболочек путем использования прямых методов измерений, затруднительно, а иногда невозможно. В качестве примера, можно рассмотреть задачу получения дисперсно армированных по-

лимерных композитных материалов с заданными свойствами. В основе одного из подходов к созданию таких материалов лежит математическое моделирование их механических характеристик, на основе которого предлагаются рекомендации по выбору конкретного типа полимерной матрицы и частиц наполнителя. При формализации математических моделей механики полимеров учитывают механические свойства полимерной матрицы, дисперсных частиц, а также полимерной оболочки на поверхностях этих частиц.

Один из подходов к управлению механическими свойствами дисперсно-армированных полимерных композитов основан на формировании полимерной оболочки на поверхности дисперсных частиц их наполнителя [1, 2]. При формализации математических моделей механических свойств таких композитов учитываются механические свойства полимерной матрицы, дисперсных частиц, а также полимерной оболочки на поверхности этих частиц [3]. В то же время вопрос об определении количественных и численных значений механических свойств полимерных оболочек остается открытым. Это связано с тем, что толщина полимерной оболочки может варьироваться от единиц до десятков нанометров. Невозможно напрямую измерить механические свойства (модуль Юнга, коэффициент Пуассона и ряд других) полимерных оболочек. Однако можно определить механические характеристики полимерных частиц, оценив плотность полимера при известной его молекулярной массе и уточнив необходимые механические характеристики с использованием табличных данных [4].

В настоящее время различают два основных подхода к формализации математической модели механических характеристик оболочки на поверхностях наночастиц наполнителя. Первый подход, макроскопический, он основан на использовании традиционного аппарата механики полимеров, второй - микроскопический - основан на применении аппарата молекулярной динамики. Оба эти подхода имеют свои принципиальные огра-

ничения. Так, особенность макроскопического подхода к моделированию механических свойств дисперсно-армированных полимерных композиционных материалов обусловлена тем, что в случае малой толщины оболочки (-1^100 нм) использование макроскопических параметров (например, модуля упругости, коэффициента Пуассона и пр.) для ее описания не оправдано с физической точки зрения. С другой стороны, микроскопический подход позволяет оперировать лишь ограниченным количеством полимерных молекул в рамках разработанных математических моделей молекулярной динамики, что также затрудняет формализацию модели полимерной оболочки по всей границе раздела частица - полимер.

Следует отметить, что использование традиционного макроскопического подхода, во-первых, удобно с точки зрения применения разработанного аппарата механики полимеров, во-вторых, оправдано, для практических целей, с учетом разброса механических свойств полимерных композиций, что обусловлено технологическими допусками при формировании таких материалов. Однако вопрос определение численных оценок механических характеристик полимерной оболочки остается открытым.

Оценить механические характеристики полимерной оболочки, возможно, например, решая обратную задачу, путем сравнения результатов математического моделирования механических характеристик с их экспериментальными значениями. Повысить достоверность результатов вычисления механических характеристик полимерной оболочки возможно путем учета априорной информации об этих характеристиках. Например, при использовании капсулированных полимером дисперсных частиц наполнителя полимерных композиционных материалов, априорную информацию о механических характеристиках полимерной оболочки можно определить, зная среднюю плотность полимера в оболочке при заданном значении его молекулярной массы.

Похожая задача возникает при получении многофункциональных лекарственных препаратов пролонгированного действия. В качестве основы таких препаратов может выступать частица, имеющая несколько различных по функциональности оболочек, вложенных друг в друга. При получении таких препаратов принципиальным является количество вещества в каждой из оболочек.

Предварительный литературный анализ показал, что одним из возможных эффективных методов решения подобных задач является седи-ментационный анализ. Исследованиям седиментационного анализа посвящены труды зарубежных ученых Hribersek M., Ren P., Nan J., Zhang, Yang H., Kang W., Nasser M., James A. и др., ведутся исследования в университетах Испании, Канады, Китая, Германии, Японии, Франции и др. Известны разработки и российских ученых, в том числе Хартана Х.Г., Лобанова Ф.И., Проскуриной В.Е., Мягченкова В.А., Дика И.Г., Минькова Л.Л., сотрудников Казанского национального исследовательского технологического университета, Воронежского государственного университета, Пермского государственного Национально-исследовательского университета, Московского, Новосибирского, Томского государственных университетов, и других. Особенностью работ приведенных выше авторов, фирм и научно-исследовательских групп, является разработка методов и приборов на основе классических подходов к описанию и моделированию процесса седиментации. Основные задачи, которые решают авторы большинства исследований, направлены либо на измерение свойств осаждаемых частиц (массы, коэффициента диффузии в жидкости), либо на разделение смеси частиц на фракции. Однако при использовании данного метода для нанораз-мерных частиц возникает необходимость определения условий проведения измерений, обеспечивающих чистоту эксперимента. Это обусловлено тем, что скорость витания наноразмерных частиц может быть соизмерима со скоростью движения жидкости, вызванной, например, градиентом темпе-

ратур между противоположными стенками измерительной кюветы, что может вносить существенную погрешность в результаты измерений и искажать результат. Основной проблемой при построении кривой седиментации является длительность проведения эксперимента. В этом случае для оценки массы наночастиц: необходимо обеспечить постоянную температуру, допустимые градиенты температуры (чтобы избежать конвекционных потоков в жидкости), и исключить механическое воздействие на кювету с суспензией. Определить допустимые диапазоны изменения этих параметров возможно путем разработки и исследования модели седиментации с различными начально-краевыми условиями.

В последние годы активное развитие получил метод фотоседиментации (ГОСТ 22622-77), основанный на анализе скорости оседания частиц по скорости изменения оптической плотности суспензии, в свою очередь зависящей от концентрации, плотности и размеров частиц. Анализ временной зависимости оптической плотности суспензии позволяет определить время осаждения частиц, связать его с их плотностью и размерами, и может быть использован для определения характеристик частиц в суспензиях, в том числе наноразмерных. Несмотря на то, что в настоящее время существует множество различных моделей седиментации, записанных с различными допущениями, комплексное исследование математических моделей с различными начально-краевыми условиями для седиментации наночастиц с целью определения параметров оболочки на их поверхностях, не проводилось. Круг задач, решение которых требует проведения подобных исследований, постоянно расширяется, а число соответствующих публикаций в мировых базах данных растет. Так, в этой области известны работы как российских ученых (Сидоров И.Н., Панин С.В., Черноус Д.А., Данилаев М.П. и др.), так и зарубежных ученых, например, Mohammad Alimardani, Chung I., Kim H. и др.

Метод фотоседиментации видится перспективным для определения параметров не только нанокомпозитных частиц, но и параметров их наполнителя и полимерного покрытия. Для чего нанокомпозитные частицы помещают в растворитель, под действием которого частицы оболочки и наполнителя разделяются, образуя суспензию частиц наполнителя и оболочки в растворителе. Определив время осаждения частиц обоих типов, можно одновременно оценить параметры частиц наполнителя и полимера.

Несмотря на то, что в настоящее время существует множество различных математических моделей фотоседиментации, сформулированных в условиях различных допущений, комплексное исследование процесса седиментации для суспензий, содержащих смесь наноразмерных частиц нескольких типов, не проводилось.

Таким образом, актуальной является задача формализации и исследования математической модели, разработки алгоритмического и программно-технического обеспечения для контроля весовых характеристик нанокомпозитных частиц в процессе их седиментации, определению условий постановки и проведения измерений.

ГЛАВА 1 ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЧАСТИЦ В РАСТВОРАХ. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ЗАДАЧИ РАЗВИТИЯ

В главе приведены методы измерений параметров частиц в суспензиях и растворах, исследовано современное состояние методов и подходов, определены задачи развития. Акцент сделан на методах определения параметров наноразмерных частиц в суспензиях путем седиментационного анализа. Исследованы подходы к моделированию динамики частиц при их гравитационном осаждении. Выявлены особенности седиментационного анализа наноразмерных частиц и определены предпосылки к дальнейшим направлениям исследования.

В первом разделе исследуются общие подходы к характеризации на-норазмерных частиц в растворах и суспензиях. Дается понятие о растворах и суспензиях, содержащих наноразмерные частицы. Исследуются прямые и косвенные методы измерения параметров наноразмерных частиц. Отмечено, что использование прямых методов затруднительно при малом размере частиц (порядка десятка нанометров), и что основной упор в этом случае делается на измерение косвенными методами. Сделан вывод, что и косвенные методы седиментации, несмотря на то, что они активно используются в лабораторном анализе, обладают достаточной точностью и не требуют больших финансовых ресурсов, обладают недостатком длительности время измерений.

Во втором разделе главы исследовано современное состояние седи-ментационного анализа макроскопических параметров наноразмерных

частиц методом седиментации, который сводится к измерению скорости осаждения и последующему расчету размеров (масс) частиц. Проанализированы два подхода к получению кривой седиментации, первый из которых это измерении массы осажденных частиц с помощью прецизионных весов, а второй измерение прозрачности суспензии оптическими методами. Сделан вывод о том, что методы измерения прозрачности суспензии обладают заметным потенциалом в развитии по сравнению с методом прецизионного измерения осаждаемой массы.

Третий раздел главы посвящен анализу подходов к моделированию динамики частиц при их осаждении. Стоит отметить, что предлагаемые в литературе подходы при моделировании не учитывают ряд факторов, таких как, например, температурные поля, соударения частиц друг с другом и со стенками сосуда, что не позволяет судить о его достаточно полной репрезентативности. Сделан вывод о том, что, что интенсивность рассеянного излучения при фотометрическом контроле процесса седиментации пропорциональная количеству дисперсных частиц и их размеру.

В четвертом разделе главы исследованы особенности седиментаци-онного анализа наноразмерных частиц в суспензиях и определены предпосылки к дальнейшим исследованиям в этом направлении.

В заключение главы определен объект и предмет исследований, сформулирована единая цель и научная задача настоящей диссертации, а также задачи исследований, выполнение которых необходимо для достижения поставленных цели и научной задачи.

1.1 Растворы наноразмерных частиц и общие подходы к определению их параметров

1.1.1 Понятие о растворах наноразмерных частиц и их классификация

В природе большое количество систем, представляющих собой смесь равномерно распределенных частиц одного вещества в другом. Такие системы принято называть растворами. В том случае, если растворенное вещество присутствует в растворе в виде молекул, ионов, ионно-молекулярных частиц то такие растворы называют гомогенными. Их отличительной чертой является отсутствие поверхности раздела. С ростом размеров частиц формируется граница раздела между двумя фазами и такие системы называю гетерогенными, к которым относят и дисперсные системы. Любые дисперсные системы содержат, как минимум, две фазы, которые не смешиваются и не реагируют химически, при этом одна из фаз (дисперсная среда) сплошная и непрерывная в объеме, а другая (дисперсная фаза) распределена в этом объеме в виде мелких частиц. В общем случае они могут иметь любое агрегатное состояние. Существует три основных условия существования таких систем: во-первых, наличие сплошной и непрерывной в пространстве дисперсной среды, во-вторых наличие распределенных в дисперсной среде частиц дисперсной фазы, имеющих кратные размеры, в-третьих, дисперсная фаза находится в устойчивом взвешенном состоянии. Частным случаем дисперсных систем является суспензия.

Супензия (от лат. ятрвтю - подвешивание) - дисперсная система (состоящая из взвешенных частиц), в которой в качестве дисперсной фазы выступает твердое вещество, а в качестве дисперсной среды - жидкость. Иными словами, суспензия это взвесь, в которой ввиду малого размера частиц, их осаждение происходит чрезвычайно медленно. Связано это с тем, что, во-первых, размеры частиц достаточно велики, а во-вторых, раз-

ница плотности среды и фазы мала, в случае, если концентрация «сухой» составляющей велика, дисперсная система образуется достаточно быстро.

Классификация суспензий производится по нескольким критериям:

1. По виду дисперсной среды: вода или органическая жидкость.

2. По размеру диспергирующих частиц: грубые (до 1 мкм), тонкие (0,1-1 мкм) и мути (менее 10 нм).

3. Концентрация: разбавленные (частицы свободно перемещаются в среде, структура у системы и энергия, связывающая частицы, отсутствуют) и концентрированные/пастообразные (концентрация частиц во взвеси настолько высока, что они способны взаимодействовать друг с другом, образуя пространственную сетку).

Типовые примеры суспензий - это цементный раствор, эмалевые краски, буровые промывочные жидкости, различные лекарственные формы и т.д.

Существует два основных способа приготовления суспензий: дис-пергационный (поэтапное дробление крупных частиц до необходимого размера) и конденсационный (увеличение размера частиц путем кристаллизации). В обоих случаях важно оценивать размеры полученных частиц и их концентрацию. Для этого применяют как прямые, так и косвенные методы.

1.1.2 Прямые методы измерения параметров наноразмерных частиц в растворах

Под прямыми методами подразумевают непосредственное определение, например, размеров частиц оптическими средствами с последующим вычислением концентрации. Ввиду малого размера частиц применяют увеличительные приборы (микроскопы), с их помощью определяют границы частицы, рассчитывают ее площадь, сечение и т.д. [5]. Для повышения производительности изображение частиц оцифровывают и анализируют с

помощью специальных алгоритмов обработки изображений [6-8]. Источником изображения служит ПЗС-матрица, во многом определяющая разрешающую способность (минимальный размер анализируемых частиц) измерительного комплекса. Существует ряд коммерческих продуктов для обработки изображений, например, Image Analyse [9], AblelmageAnalyzer [10], имеющих необходимый функционал и работающие со стандартными форматами изображений (BMP и JPG). Измерительные комплексы содержат устройства подготовки проб, систему получения и регистрации изображения, специализированное программное обеспечение, позволяющие определять размеры частиц, а также их форму и вычислять концентрацию. Минимальный размер анализируемых частиц ограничен, в том числе, и дифракцией света, приводящей к размытию границ объекта, а низкая концентрация дисперсионной фазы приводит к невысокой статистической достоверности результатов замеров. Другая особенность данного метода связана с тем, что анализируется фактически не непосредственное изображение объекта, а его проекция на плоскость ПЗС-матрицы, что в случае интенсивного хаотического движения частиц (например, клеток) приводит к размытию изображения. Повышение точности возможно путем переноса измерения из видимой в ультрафиолетовую область длин волн (уменьшение длины волны источника засветки).

Существуют два типа установок, реализующих данный метод.

В первом случае образец помещается перед объективом микроскопа и производится съемка нескольких участков кюветы. Съемка множества участков кюветы позволяет, во-первых, измерить объекты, размеры которых больше поля зрения объектива (до 1500 мкм), а во-вторых повысить точность и достоверность измерений. В качестве примера приведем характеристики установки Camsizer M1 [11], таблица 1.1:

Таблица 1.1 - Установка Сашв17ег М1. Технические характеристики

Параметр Значение

Принцип измерения статический анализ изображений (ISO 13322-1)

Диапазон измерений 0,5 - 1500 мкм

Время измерения 5-60 мин

Максимальное разрешение (цифровое) 35 нм

Во втором случае во время измерения исследуемый раствор подается непрерывно в область фиксации изображения, в которой фиксируется несколько сотен кадров в секунду. Данный принцип носит название «динамический анализ изображения» и позволяет значительно повысить скорость измерения, но при этом значительное уменьшается диапазон измерения. В качестве примера установки, реализующей данный метод, приведем прибор Camsizer Х2, обеспечивающую измерение размеров и формы частиц порошков, гранул и суспензий в диапазоне измерений от 0,8 мкм до 8 мм [12]. Внешний вид установки с пояснением порядка работы представлен на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Установка Camsizer Х2

Краткие технические характеристик установки Camsizer Х2 представлены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Установка Camsizer X2, технические характеристики

Параметр Значение

Принцип измерения динамический анализ изображений в соответствии со стандартом ISO 13322-2

Диапазон измерения 0,8 мкм - 8 мм

Время измерения < 3 мин

Количество камер 2 (одна с оптическим увеличением, другая - без увеличения)

Разрешение 0,8 мкм/пиксель

Измеряемые параметры размер частиц (наименьший диаметр, длина, медианный диаметр, др.), форма частиц (соотношение ширины к длине, симметрия, сферичность, выпуклость и др. в соответствии со стандартом ISO 9276-6)

К методам прямого измерения некоторые источники [13] относят так же проточные анализаторы с лазерной идентификации положения. Принцип действия таких устройств заключается в следующем. Поток суспензии фокусируется (пятно фокусировки соизмеримо с размерами частиц дисперсной фазы) и пропускается через фокус лазерных лучей. Предполагая, что луч лазера в каждый момент времени пересекает только одна частица, путем измерения интенсивности рассеянного или прошедшего излучения можно оценить ее размеры [14-19].

Стоит отметить, что использование прямых методов становится затруднительным при малом размере частиц (порядка десятка нанометров), в этом случае целесообразно применять косвенные методы.

1.1.3 Косвенные методы измерения параметров наноразмерных частиц в растворах

Косвенные методы решают обратную задачу: определив, например, концентрацию частиц в суспензии и скорость их осаждения (седиментации) осуществляют приблизительный расчет (оценку) их размеров.

Для оценки концентрации осуществляется измерение интенсивности прошедшего или отраженного (рассеянного излучения). Согласно первому

подходу (закон Ламберта-Бера) оптическая плотность прошедшего излучения будет пропорциональна концентрации частиц (в допущении отсутствия многократных переотражений). Второй подход - оценка концентрации по определению индикатрисы рассеянного излучения (Рэлеевское рассеяние). В этом случае интенсивность рассеянного излучения пропорциональна квадрату размера частицы. Стоит отметить, что данный метод эффективно применять в определенном диапазоне размеров частиц, см. рисунок 1.2. Этот метод является наиболее достоверным для размеров частиц в диапазоне ~20-200 нм. Для частиц с размером 1 - 10 мкм расчет является более сложным и осуществляется на основе приближения Рэлея-Дебая-Ганса. Для частиц размером более 10 мкм используется теория Ми для сферических частиц [20].

1Л0С ■

I

i'i

=

flUK -

о

т

ПЯП1 .

и.ГЦ мд 140

Диаметр, ыкы

Рисунок 1.2 - Измерение интенсивности светорассеяния как функции

размера частиц [18]

Размеры частиц могут быть оценены путем измерения индикатрисы рассеяния (рисунок 1.3), при этом вид угловой зависимости определяется ее размерами и ориентацией в пространстве [21-26].

Отдельного внимания заслуживают методы, основанные на седиментации частиц. Седиментация (от лат. Sedimentum - оседание) это процесс оседания частиц дисперсной фазы (в твердом/жидком состоянии) в жидкой или газообразной дисперсной среде под действием силы тяжести или цен-

тробежных сил, который приводит к нарушению устойчивости системы и ее разрушению или разделения смеси на фазы. В отличие от коагуляции и коалесценции слипание или слияние частиц не происходит.

Рисунок 1.3 - Измерение индикатрисы рассеяния частиц [27]

Методы седиментации методы активно используются в лабораторном анализе, они обладают достаточной точностью и не требуют больших финансовых ресурсов. Основным недостатком является длительное время измерений, которое достигает нескольких часов и даже суток.

1.2 Методы определения параметров наноразмерных частиц в суспензиях

1.2.1 Теоретические основы седиментационного анализа

Осаждение частиц происходит в том случае, если суммарная сила, действующая на частицу (включающая гидростатическую выталкивающую силу, силу трения, кинетическую энергию частицы вследствие броуновского движения дисперсной среды) с незначительным перевесом компенсируется силой тяжести или центробежной силой. Суть седиментационно-

го анализа заключается в измерении скорости осаждения исследуемых частиц с последующим вычислением требуемых характеристик суспензии.

Исходя из понятия дисперсности среды (величина обратная среднему линейному размеру частиц) можно установить, что целесообразнее всего параметры (например, масса, размер) частиц оценивать по площади их удельной поверхности, реже - объему и линейным размерам (радиусу).

В простейшем случае, приняв форму частицы в виде сферы и поместив ее в жидкую дисперсную среду, опишем действующие на нее силы:

^ = Рр + + , (1.1)

где Рр = тр^ - вес частицы (тр - ее масса), ГА - действующая на частицу гидростатическая выталкивающая сила Архимеда, ^ - сила трения (в том случае, если частицы не взаимодействуют друг с другом, сила трения определяется законом Стокса и зависит от размера частиц и вязкости дисперсной среды). Определим скорость осаждения частицы исходя из требования соблюдения равенства левой и правой части в выражении (1.1):

* = 2•г2 '<Рр-РМ)• Я , (1.2)

9 -ц

где г - радиус частицы, рР - плотность частиц дисперсной фазы, рм -плотность дисперсной среды, ц - вязкость дисперсной среды. Выражение (1.2) показывает, что скорость расслоения тем выше, чем больше размер частиц и разница в плотностях дисперсной среды и фазы (рР - рм) и меньше показатель вязкости. Используя данное выражение, получим формулу для вычисления размера частиц:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хуссейн Сафаа Мохаммед Ридха Хуссейн, 2021 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Ахмадеев А. А., Богослов Е. А., Данилаев М. П. и др. Влияние толщины полимерной оболочки на поверхностях субмикронных частиц наполнителя на свойства полимерной композиции // Механика композитных материалов. 2020. Т. 56. № 2. С.357.

2. Шилько С.В., Плескачевский Ю.М., Панин С.В., Черноус Д.А. Анализ механических свойств трансверсально-изотропных композитов с учетом межфазного слоя // Вестник национальной академии наук Белоруссии. 2014. №1. С.12.

3. Астафуров С.В., Шилько Е.В., Овчаренко В.Е., Псахье С.Г. Исследование влияния свойств межфазных границ на механические характеристики металлокерамических композитов // Физическая мезомехани-ка. 2014. Т.17. № 3. С. 53.

4. Santanu Paria Core/Shell Nanoparticles: Classes, Properties, Synthesis Mechanisms, Characterization, and Applications// Chem. Rev. 2012. V.112. № 4. P.2373.

5. Фрайфелдер, Д. Физическая биохимия / Д. Фрайфелдер // М: Мир. -1980. - 588 с.

6. Chan, T. Image Processing and Analysis - Variational, PDE, Wavelet, and Stochastic Methods / T.Chan, J.Shen // NY: SIAM. - 2005. - 652 с.

7. Romeny, B. Front-End Vision and Multi-Scale Image Analysis: Multi-scale Computer Vision Theory and Applications, written in Mathematica / B.Romeny // NY: Springer Publishing Com. - 2009. - 125 с.

8. Friel, J. Practical Guide to Image Analysis / J. Friel // NY: ASM. - 2000. -352 c.

9. Hofmann, M. Highly integrated optical microsystem for particle concentration measurement / M.Hofmann, X.Ma, J.Schneider, S.Sinzinger // Application Note, TU Ilmenau, Germany. - 2007. - Vol.77160T

10. Able Image Analyser. Powerful Image Analysis Software for Windows, режим доступа: https://able.mulabs.com/, свободный (дата обращения 10.02.2021 г.)

11. Анализатор размера и формы частиц Camsizer® M1, режим доступа: https://www.microtrac.com/ru/products/particle-size-shape-analysis/static-image-analysis/camsizer-m1/function-features/, свободный (дата обращения 10.02.2021 г.)

12. Анализатор размера и формы частиц Camsizer® Х2, режим доступа: [https://www.microtrac.com/ru/products/particle-size-shape-analysis/dynamic-image-analysis/camsizer-x2/function-features/, свободный (дата обращения 10.02.2021 г.)

13. Бунин, В.В. Измерение параметров суспендированных частиц на основе их гидродинамической ориентации оптическим методом: авто-реф. дис. ... канд. техн. Наук. - Москва, 2016. - 24 с.

14 . Хюлст, Ван дер Рассеяние света малыми частицами / Ван дер Хюлст // М: ИЛ. - 1961. - 380с.

15. Сирота, А.И. Оптические механизмы электрооптических явлений в дисперсных системах. Ослабление света произвольно ориентированным сфероидом / А.И. Сирота, Н.Г. Хлебцов // Оптика и спектр. -1980. - т.48. - С.796-801.

16. GoldStein, J. Scanning Electron Microscopy and X-Ray Microanalysis / J.GoldStein // NY: Springer. - 2003. - 675 c.

17. Shapiro, H. Practical Flow Cytometry / H.Shapiro // NJ: John Wiley & Sons, Inc. - 2005. - 521 c.

18. Plantz, P. Concentration very small sized particulate systems / P. Plantz // NY: Nanotrac ULTRA. - 2009. - 655 c.

19. Rentz, J. Real Time Particulate Mass Measurement Based on Laser Scattering / J. Rentz, D. Mansur, R. Vaillancourt, E. Schundler, T.Evans // NL: OPTRA Inc. - 2002. - 511 c.

20. Stark, U. Particle size distribution of cement and mineral admixtures. Standart and sophisticated measurements / U.Stark, A.Mueller // Berlin: Bauhaus- University Weimar. - 2001. - 125 c.

21. Varadan, V. V. Anisotropic dielectric properties of media containing aligned nonspherical scattering / Varadan V. V., Ma Y., Varadan V. K. // IEEE Trans. Anten. Propag. - 1985. - V. AP-33, N. 8. - C. 886-890

22. Шилов, В.Н. Поляризация двойного слоя и электрооптический эффект в суспензиях палочкообразных частиц // В.Н. Шилов, Ю.Я. Розин, С.С. Духин // Коллоид. Журн. - 1974. - Т.36, №6. - С. 1133-1137.

23. Mishchenko, M. I. T-matrix computations of light scattering by nonspherical particles: a review / M. I. Mishchenko, L. D. Travis, D. W. Mackowski // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 1996. - V. 55, N. 5.

- C. 535-575.

24. Frattini, P. L. Conservative dichroism of a sheared suspension in the Rayleigh-Gans light scattering approximation / Frattini P. L., Fuller G. G. // J. Colloid Interface Sci. - 1987. - V. 119, N. 2. - C. 335-351

25. Meeten G. H. An anomalous diffraction theory of linear birefringence and dichroism in colloidal dispersion / G. H. Meeten // J. Colloid Interface Sci.

- 1982. - V. 87, N. 2. - C. 407-415.

26. Stoylov, S. P. Anisotropy of the optical polarizability in the Ray- leigh-Debye-Gans approximation / S. P. Stoylov, M.V. Stoimenova // J. Colloid Interface Sci. - 1977. - V. 59, N. 1. - C. 179-180.

27. Волькенштейн, М.В. Молекулярная оптика / М.В. Волькенштейн // М: Гостехиздат. - 1951. - 652с.

28. ГОСТ 22662-77 Порошки металлические. Методы седиментационного анализа. - М: Изд-во стандартов, 1979. - 13 с.

29. Калашников, Г.В. Гидродинамические особенности осаждения частиц процесса декантации при рекуперации вторичных вод / В.Г. Калашников, И.М. Атисков // Вестник ВГУИТ. - 2016. - №4. - С. 22-26

30. Невский, А.Ю. Моделирование гравитационного осаждения суспензий / Ю.А. Невский, А.Н. Осипов // Письма в ЖТФ. - 2009. - т.35, вып. 7. - С. 98-105

31. Архипов, В.А. Гравитационное осаждение высококонцентрированной системы твердых сферических частиц / В.А. Архипов, А.С. Усанина // Теплофизика и аэромеханика. - 2017. - т.24, №5. - С. 739-750

32. Пикущак, Е.В. Моделирование седиментации частиц полидисперсной суспензии в классификационных аппаратах: авторефер. дис. ... канд. физ-мат. наук. - Томск, 2009. - 24с.

33. Коныгин, С.Б. Процессы седиментации в дисперсных системах: метод. указ. / сост. С.Б. Коныгин, С.В. Иваняков. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2009. - 21с.

34. Невский, Ю.А. Медленная гравитационная конвекция дисперсных систем в областях с наклонными границами / Ю.А. Невский, А.Н. Осипцов // Механика жидкости и газа. - 2011. - №2. - С. 65-81

35. Харисова, З.И. Информационно-измерительная система для гранулометрического анализа жидких дисперсных сред на основе видеотехнических средств и нейросетевых технологий: дис. ... канд. техн. наук. - Уфа, 2018. - 157 с.

36. Шифрин, К.С. Рассеяние света в мутной среде / К.С. Шифрин. - Л.: Гостехтеориздат, 1951. - 288 с.

37. Шифрин, К.С. Введение в оптику океана / К.С. Шифрин. - Л.: Гидро-метеоиздат, 1983. - 278 с.

38 . Баранец, В.А. Дискретное моделирование агрегации и оседания микро- и наночастиц в суспензиях / В.А. Баранец, Н.Н. Кизилова // Вюник Харювського нащонального ушверситету iменi В. Н. Каразiна. - 2018.

- с. 4-15

39 . Gad-el-Hak, M. MEMS Introduction and fundamentals. The MEMS Handbook / Gad-el-Hak M. //N.-Y.: Taylor & Francis Group. -2006. -228 с.

40. Ghodssi, R. MEMS Materials and Processes Handbook / Ghodssi R., and

Lin P. (eds.) // N.-Y.: Springer. - 2011. - 321 c. 41 . Cherevko, V. Complex flows of immiscible microfluids and nanofluids with velocity slip bounary conditions / Cherevko V., Kizilova N. // Nanophysics, Nanomaterials, Interface Studies, and Applications. - 2017. -vol. 183. - C. 207-230. 42. Kleinstreuer, C. Mathematical Modeling and Computer Simulations of Nanofluid Flow with Applications to Cooling and Lubrication / Kleinstreuer C., Xu Z. // A review.Fluids. - 2016. - v.1. - C.16-48. 43 . Kanagala, H. K. Modeling of Particle Agglomeration in Nanofluids: PhD

Thesis / Lehigh University Press. - 2013. - 47 c. 44. Srivastava, G. S. Effect of aggregation on thermal conductivity and viscosity of nanofluids / Srivastava G. S. // Applied Nanosciences. - 2012.

- v. 2. - C. 325-331

45 . Yu, W. Review on Nanofluids: Preparation, Stability Mechanisms, and Applications / Yu W., Xie H. A. // Journal of Nanomaterials. - 2012. - v. 2012. - 435873.

46. Кизилова, Н.Н. Гравитационная седиментация эритроцитов: эксперименты и теоретическая модель / Н.Н. Кизилова, В.А. Черевко // Вестник ХНУ. Сер. "Математика, прикладная математика, механика" -2009. - №875. - С.80-94.

47 . Kizilova, N. Human red blood cell properties and sedimentation rate: a biomechanical study / N. Kizilova, L. Batyuk, V. Cherevko // Biomechanics in Medicine and Biology. - 2019. - Vol.831. - C. 3-22.

48. Phenrat, T. Aggregation and sedimentation of aqueous nanoscale zerovalent iron dispersions / Phenrat T., Saleh N., Sirk K., et al. // Eenviron. Sci. Technol. - 2007. - v. 41. - C. 284-290.

49 Jiang, W. Modeling of nanoparticles' aggregation and sedimentation in nanofluid / Jiang W., Ding G., Peng H., Hua H // Current Appl. Phys. -2010. - v. 10. - C. 934-941.

50. Ganguly, S. Sedimentation of nanoparticles in nanoscale colloidal suspensions / Ganguly S., Chakraborty S. // Phys. Lett., Ser. A. - 2011. - v. 375. - C. 2394-2399

51. Markus, A.A. Modeling aggregation and sedimentation of nanoparticles in the aquatic environment / Markus A. A., Parsons J. R., Roex E. W. M., et al. // Sci. Total Envir. - 2015. - N 506-507. - C. 323-329.

52 . Alder, B.J. Phase transition for a hard sphere system / Alder B. J., Wainwright T. E.. // J. Chem. Phys. - 1957. - v. 27. - C.1208-1209.

53. Moeendarbary, E. Particle dynamics: introduction, methodology and complex fluid applications - a review / Moeendarbary E., Ng T.Y., Zangeneh M. // Intern. J. Appl. Mech. - 2009. - v.1, N4. - C. 737-763.

54 . Rifkin J. XMD - Molecular Dynamics Program. Режим доступа: http: //xmd.sourceforge.net/doc/manual/xmd.html (дата обращения: 16.02.2021).

55. LAMMPS Molecular Dynamics Simulator. Режим доступа: https://lammps.sandia.gov/ (дата обращения: 16.02.2021).

56 . Espanol, P. Dissipative Particle Dynamics / Espanol P. // Handbook of Materials Modeling, Yip S. (ed.). - 2005. - C. 2503-2569.

57. Ravi, R. fluid and diffusivity: validity of the hard-sphere model for diffusion in simple fluids and application to CO2 / Ravi R., Guruprasad V.

Lennard-Jones // Ind. Eng. Chem. Res. - 2008. - v.47, N4. - C. 12971303.

58 . Kizilova, N.N. Stability of erythrocyte sedimentation in a constant magnetic field / Kizilova N.N.// Fluid Dynamics. -1989. -v.24, N6. -

C.878-881.

59. Liou, W. Microfluid Mechanics: Principles and Modeling (Nanoscience and Technology) / Liou W., Fang Y. // N.-Y.: McGraw-Hill Education Publ., 2005. - 198 p. 60 . Tay, F.E.H Microfluidics and BioMEMS Applications / Tay F.E.H. // N.Y.: Springer-Science, 2002. - 217 p. 61. Karniadakis, G.E. Microflows and nanoflows: Fundamentals and simulation. Interdisc / Karniadakis G.E., Beskok A., Aluru N. // Appl. Math. Series. - 2005. - vol.29. - 295 p. 62 . Lu, J. Sedimentation of TiO2 nanoparticles in aqueous solutions: influence of pH, ionic strength, and adsorption of humic acid / Lu J., Liu

D., Yang X., et al. // Desalinat. Water Treatment. - 2015. - v.57, N40. - C. 1-8.

63. Chung, S.J. Characterization of ZnO nanoparticle suspension in water: Effectiveness of ultrasonic dispersion / Chung S.J., Leonard J.P., Nettleship I., et al. // Powder Technol. - 2009. - v. 194. - C. 75-80. 64 . Choi, U.S. Enhancing thermal conductivity of fluids with nanoparticles /

U.S. Choi // ASME FED. - 1995. - 2013. - C. 99-105. 65. Murshed, S.M.S. Thermophysical and electrokinetic properties of nanofluids - a critical review / S.M.S. Murshed, K.C. Leong, C. Yang // Appl. Therm. Eng. - 2008. - 28. - C. 2109-2125. 66 . Xuan, Y.M. Investigation on convective heat transfer and flow features of nanofluids / Y.M. Xuan, Q. Li // Heat Transfer. - 2003. - 125. -C. 151155.

67. Xie, H.Q. Nanofluids containing multiwalled carbon nanotubes and their enhanced thermal conductivities / H.Q. Xie, H. Lee, W. Youn, M. Choi // Appl. Phys. - 2003. - 94. - C. 4967-4971 68 . C.S. Choi, S.J. Park, H.J. Choi, Carbon nanotube/polyaniline nanocomposites and their electrorheological characteristics under an applied electric field, Curr. Appl. Phys. 7 (2007) 352-355. 69. Lee, J.M. Fabrication of nano-structured polythiophene nanoparticles in aqueous dispersion / J.M. Lee, S.J. Lee, Y.J. Jung, J.H. Kim // Curr. Appl. Phys. - 2008. - 8. - C. 659-663. 70 . Choi, C. Preparation and heat transfer properties of nanoparticles-in-transformer oil dispersions as advanced energy-efficient coolants / C. Choi, H.S. Yoo, J.M. Oh // Curr. Appl. Phys. - 2008. - 8. - C. 710-712. 71. Hong, K.S. Thermal conductivity of Fe nanofluids depending on the cluster size of nanoparticles / K.S. Hong, T.K. Hong, H.S. Yang // Appl. Phys. Lett. - 2006. - 88. - C. 031901-1-031901-3. 72 . Hwang, Y. Thermal conductivity and lubrication characteristics of nanofluids / Y. Hwang, H.S. Park, J.K. Lee, W.H. Jung // Curr. Appl. Phys.

- 2006. - 6S1. - C. 67-71.

73. Xuan, Y.M. Aggregation structure and thermal conductivity of nanofluids /

Y.M. Xuan, Q. Li, W.F. Hu // AIChE J. - 2003. - 49. - C. 1038-1043 74 . Hutter, M. Local structure evolution in particles network formation studied by Brownian dynamics simulation / M. Hutter // Colloid Interf. Sci.

- 2000. - 231. - C. 337-350.

75. Wang, B.X. A fractal model for predicting the effective thermal conductivity of liquid with suspension of nanoparticles / B.X. Wang, L.Z. Zhou, X.F. Peng // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2003. - 46. - C. 26652672.

76 . Баранец, В.А. Обзор дискретных моделей динамики наночистиц в суспензиях / В.А. Баранец // Зб. праць XVIII Мiжнародного

симпозiуму «Методи дискретних особливостей в задачах математично! фiзики» (МДОЗМФ-2017). Харкiв. - 2017. - С. 39-42.

77. Senthil Kumar, M.S. Effects of nanomaterials on polymercomposites - an expatiate view / Senthil Kumar M.S., Mohana Sundara Raju N., Sampath P.S. and Jayakumari L.S. // Rev. Adv. Mater. Sci. - 2014. -No38. - C.40-54.

78. Bogomolova, O.Y. Effect of adhesion between submicron filler particles and a polymeric matrix on the structure and mechanical properties of epoxy-resin-based compositions / O.Y. Bogomolova, I.R. Biktagirova, M.P. Danilaev, M.A. Klabukov, Y.E. Polsky, A.A. Tsentsevitsky, S. Pillai // Mechanics of Composite Materials. - 2017. - С. 117-122.

79. Иржак, Т.Ф. Эпоксидные нанокомпозиты / Т.Ф. Иржак, В.И. Иржак // Высокомолекулярные соединения. Серия А. - 2017. - Т. 59, No 6. -С.485-522.

80. Черноус, Д.А. Анализ механического поведения дисперсно - армированного нанокомпозита. метод расчета эффективных упругих характеристик / Д.А. Черноус, С.В. Шилько, С.В. Панин // Физическая ме-зомеханика. - 2010. - Т.13, № 4. - С. 85

81. Аскадский, А.А. Компьютерное моделирование полимеров: Т.1 Атом-но-молекулярный уровень / А.А. Аскадский, В.И. Кондращенко // М.: Научный мир. - 1999. - 544 с.

82. Shimizua, K. Visualization of the tensile fracture behaviors at adhesive interfaces between brass and sulfur-containing rubber studied by transmission electron microscopy / K. Shimizua, T. Miyatab, T. Nagaob, Akemi Kumagaib // Polymer. - 2019. - V. 181. - C.121-129.

83. Alimardani, M. Prediction of mechanical and fracture properties of rubber composites by microstructural modeling of polymer-filler interfacial effects / M. Alimardani, M. Razzaghi-Kashani, M.H.R. Ghoreishy // Materials and Design. - 2017. - V.115. - C. 348-355.

84. Chung, I. Recent Studies on the Multiscale Analysis of Polymer Nanocomposites / I. Chung, M. Cho // Multiscale Sci. Eng. - 2019. - V.1. - C. 167-172.

85. Firooz, S. Bounds on size effects in composites via homogenization accounting for general interfaces / S. Firooz, G. Chatzigeorgiou , F. Meraghni, A. Javili // Continuum Mechanics and Thermodynamics. -2020. - V.32, № 1. - C. 173-185.

86. Moghaddam, H.A. Stochastic finite element analysis framework for modelling mechanical properties of particulate modified polymer composites / H.A. Moghaddam, P. Mertiny // Materials. - 2019. - V.12, №7. - DOI: 10.3390/ma12172777.

87. Куревин, В.В. Техническое обеспечение экологической безопасности территориально распределенных систем хранения опасных веществ / В.В. Куревин, О.Г. Морозов, Г.А. Морозов, А.Ж. Сахабутдинов, И.И. Нуреев // Инженерный вестник Дона. - 2016. - № 3 (42). - С. 18-35.

88. Морозов, О.Г. Уточнение центральной длины волны узких волоконных брэгговских решеток в условиях малой разрешающей способности оптического анализатора спектра и флуктуирующем уровне мощности / О.Г. Морозов, А.Ж. Сахабутдинов, В.И. Анфиногентов, Т.А. Аглиуллин, А.К. Туркенов // Вестник НЦБЖД. - 2020. - № 2 (44). - С. 160-166.

89. Аглиуллин, Т.А. Многоадресные волоконные брэгговские структуры в радиофотонных сенсорных системах / Т.А. Аглиуллин, В.И. Анфиногентов, Р.Ш. Мисбахов, О.Г. Морозов, А.Ж. Сахабутдинов // Труды учебных заведений связи. 2020. Т. 6. № 1. С. 6-13.

90. Хуссейн, С.М.Р.Х. Математическая модель измерения концентрации наночастиц в жидкости в процессе их осаждения / С.М.Р.Х. Хуссейн, О.Г. Морозов, М.П. Данилаев и др. // Международный научно-

исследовательский журнал. - 2020. - 12(102). - DOI: 10.23670/IRJ.2020.102.12.016

91. Akhmadeev, A.A. Influence of the Thickness of a Polymer Shell Applied to Surfaces of Submicron Filler Particles on the Properties of Polymer Compositions / A.A. Akhmadeev, E.A. Bogoslov, M.P. Danilaev et al. // Mech Compos Mater. - 2020. - 56. - С. 241-248.

92. Сахабутдинов, А.Ж. Математическая модель измерения концентрации частиц в жидкости в процессе их осаждения / Сахабутдинов А.Ж., Са-хабутдинова Г.И., Хуссейн С.М.Р.Х. и др. // 19-я Международная конференция «Авиация и космонавтика». Тезисы 19-ой Международной конференции. - Москва, 2020. - С. 600-602.

93. Лизунова, А.А. Стандартные образцы / Лизунова А.А., Ефимов А.А., Уразов М.Н. и др. - 2013. № 3. - С. 16.

94. Верещагин, И.П. Основы электрогазодинамики дисперсных систем / И.П. Верещагин, В.И. Левитов, Г.З. Мирзабекян, М.М Пашин // М.: Энергия. - 1974. - 480 с.

95. Сахабутдинов Ж.М. Анализ дискретных моделей движения точки. -Казань: ИММ РАН, 1995-196 с.

96. Кондратенко П.С. Теоретические основы гидродинамики и теплопе-реноса. Москва: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2003. 68 с., Гидродинамика: учеб. Пособие для студентов нематематических факультетов / А.Б. Мазо, К.А. Поташев. -Казань: Казан. ун-т, 2013. - 2-е изд. - 128 с.

97. Гидродинамика: учеб. Пособие для студентов нематематических факультетов / А.Б. Мазо, К.А. Поташев. - Казань: Казан. ун-т, 2013. - 2-е изд. - 128 с

98. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа, М.: Мир, 1986 - c. 84, рис. 139-140

99. Национальная нанотехнологическая сеть [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.rusnanonet.ru/equipment/zetasizer_nano/. - Дата доступа: 11.10.2020.

100. Хуссейн С. Определение плотности наноразмерных частиц методом седиментации / Х.С.М.Р. Хуссейн [и др.] // Фотоника. -2021. -Т. 15. -№ 2. -С. 176-188.

101. Хуссейн С. Математическая модель измерения концентрации наноча-стиц в жидкости в процессе их осаждения / Х.С.М.Р. Хуссейн и др. //Международный научно-исследовательский журнал. - 2020. - № 121 (102). - С. 94-107.

102. Хуссейн С. и др. Математическая модель измерения концентрации наночастиц в жидкости в процессе их осаждения. Результаты расчетов //Международный научно-исследовательский журнал. - 2021. - №. 3 (105) Часть 1. - С. 89-106.

103. Хуссейн С.М.Р.Х. Особенности взаимодействия света с наноструктурами графена и дихалькогенидами переходных металлов / С.М.Р.Х. Хуссейн // Фотоника - 2020. - № 3 . - С. 246 -253.

104. Хуссейн С.М.Р.Х. Разработка порционер, обеспечивающая равномерную выработку и поддержку центра масс топлива в определенно диапазоне / С.М.Р.Х. Хуссейн, Наджари Хоссейн, Ханфар Адам // «Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия «Естественные и технические науки». - 2019. - № 6(2). - С.102- 108.

105. Хуссейн Сафаа Мохаммед Ридха Хуссейн. Изучение оптических свойств углеродных нанотрубок и их современных приложений //Качество и жизнь. - 2018. - №. 2. - С. 57-61.

106. Hussein SM.R.H. Prognostic modeling of the curvilinear graphene selective hydrogeneration process for the formation of optical scheme cmponents for nanophotonics / SM.R.H. Hussein, S.I. Kharitonov, V.S. Pavelyev // Proceedings of the 3rd International conference "Information

Technology and Nanotechnology 2017"(CEUR Workshop Proceedings). -2017. - P. 16-19. - Vol. 1900.- DOI: 10.18287/1613-0073-2017-1900-1619.

107. Hussain S. M. R., Kharitonov S. I., Pavelyev V. S. Calculation of the band structure of a non-chiral semiconductor and metallic carbon nanotubes //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2018. - Т. 1096. - №. 1. - С. 012109.

108. Hussein S. et al. Modeling the electron-photon interaction in monolayers of graphene and transition metal dichalcogenides in a tight binding approximation //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2019. - Т. 1368. - №. 2. - С. 022012.

109. Hussein SM.R.H., Study of electrical and optical properties of a new composite material based on carbon nanotubes and titanium oxide / SM.R.H. Hussein, А. М. Gavad // Journal of Physics: Conference Series. -2019. P. - 012109. - Vol. 1368. - DOI: 10.1088/1742-6596/1368/2/022061

110. Hussein SM.R.H., Study the optical and conductivity properties of two-layer graphene using mathematical modelling / SM.R.H. Hussein, А. М. Gavad, V M Gavrilov // Journal of Physics: Conference Series. - 2021. P. -012001. - Vol. 1745. - DOI: 10.1088/1742-6596/1745/1/012001

111. Hussein SM.R.H., Algorithm of FBG Spectrum Distortion Correction for Optical Spectra Analyzers with CCD Elements : Fiber Bragg Grating Sensors: Recent Advances and Future Perspectives / V. Anfinogentov [et al.] // Sensors. - 2021. - Vol. 21. - № 8. - P. 2817.

112. Хуссейн С.М.Р.Х. Микроструктура пористых материалов и её влияние на эффективную теплопроводность / Хуссейн С.М.Р.Х., Ханфар Адам, Наджари Хоссейн // Наука и бизнес: пути развития. - 2018. -№ 6 (84) . - С. 23 - 29.

113. Хуссейн С. и др. Турбидиметрический фотометр для исследования седиментации наноразмерных объектов // Научное приборостроение. -2020. - № 4 (30) - С. 89-106

114. Хуссейн С. М. Р. Х., Ханфар А., Наджари Х. М. Изучение свойств графеновых чипов и их применение в фотонике //Перспективы науки. - 2019. - №. 4. - С. 43-46.

115. Хуссейн С.М.Р.Х. Анализ механических характеристик щеточных уплотнений / С.М.Р.Х. Хуссейн, Ханфар Адам, Наджари Хоссейн // Наука и бизнес: пути развития. - 2019. - № 9 (96). - С. -15 - 19.

116. Хуссейн С.М.Р.Х. Способ формирования сигнала изображения с помощью матричных приборов с зарядовой связью / О.Г. Морозов [и др.], заявка номер 2021113395, Дата поступления (дата регистрации) 12.05.2021, Входящий № W21028396.

117. Хуссейн С. М., Наджари Х., Ханфар А. Разработка конструкции кресла с повышенной безопасностью для пассажирского самолета // Качество и жизнь. - 2018. - №. 2. - С. 78-84.

118. Хуссейн С.М.Р.Х. Углеродные нанотрубки: проблемы и перспективы их использования / С.М.Р.Х. Хуссейн, Ханфар Адам // Успехи современной науки. - 2017. - № 4. - С. 166 - 196.

119. Хуссейн С.М.Р.Х. Перспективы использования электрореактивных двигателей в космической отрасли России / С.М.Р.Х. Хуссейн, Ханфар Адам // Успехи современной науки и образования. - 2017. - № 4. -С. 193 - 195.

120. Хуссейн, С. М., Харитонов, С. И., Павельев, В. С. (2017). Прогностическое моделирование процесса селективного гидрирования криволинейного графена для формирования компонентов оптических схем нанофотоники. В Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2017) (рр. 73-76).

121. Хуссейн, С. М. Р., Харитонов, С. И., Павельев, В. С. (2018). Расчет зонной структуры нехиральной полупроводниковой и металлической углеродных нанотрубок. В Информационные технологии и нанотех-нологии (рр. 91-98).

122. Ншв1еп, Б. М. К, КИагйопоу, Б. I., КагашМу, N. Ь., & Рауе1уеу, V. Б. (2019). Моделирование взаимодействия между электронами и фотонами в графене в приближении сильной связи. В СБОРНИК ТРУДОВ ИТНТ-2019 (рр. 450-455).

123. Хуссейн, С. М. Р. Н., & Джавад, А. М. (2019). Атомное и электронное строение нового композитного материала на основе углеродных на-нотрубок и оксида титана. В сборнике трудов ИТНТ-2019 (рр. 741747).

124. Харитонов, С. И., Хуссейн, С. М. Р. Х., Казанский, Н. Л., & Фризе, А. А. (2020). Расчет зонной структуры массива сферических квантовых точек. В Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2020) (рр. 7-15).

125. Сахабутдинов, А. Ж., Сахабутдинова, Г. И., Хуссейн, С. М. Р. Х., Да-нилаев, М. П., Анфиногентов, В. И., & Куклин, В. А. (2020). Математическая модель измерения концентрации частиц в жидкости в процессе их осаждения. В 19-я Международной конференции «Авиация и космонавтика» (рр. 600-602).

ПРИЛОЖЕНИЕ. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

УТВЕРЖДАЮ

еральный директор «Инфоком-СПБ» - В.В. Пургов » апреля 2021 г.

АКТ

о внедрении результатов диссертационной работы соискателя степени кандидата технических наук Хуссейн Сафаа Мохаммсд Рилха Хуссейна "

Комиссия в составе:

Пуртов В.В. - генеральный директор - председатель комиссии;

Харитонов Д. А,- Ведущий инженер-зам. председателя комиссии;

Мосеев А.В. - Инженер - член комиссии,

составила настоящий акт о том. что при выполнении инициативных разработок совместно с кафедрой радиофотоники и микроволновых технологий федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ», применялись наработки, в которых использовались результаты диссертационной работы Хуссейн Сафаа Мохаммед Ридха Хуссейна:

- алгоритмическое и программно-техническое обеспечение процессов обработки информативных сигналов, получаемых при контроле весовых характеристик наноразмерных частиц методом фотоседиментации;

- методы оценки скорости осаждения частиц и анализ условий применимости фотоседиментации при контроле весовых характеристик наноразмерных частиц оксида алюминия с полимерным покрытием, используемых в качестве наполнителя при изготовлении отдельных частей и элементов разрабатываемых в ООО «Инфоком-СПБ» приборов;

- практические рекомендации, позволяющие упростить и улучшить технико-экономические характеристики измерительной системы с учетом особенностей объекта контроля.

УТВЕРЖДАЮ

АКТ

Проректор по НиИД

КНИТУ-КАИ

________,_____

> - д.т.н., профессор С.А. Михайлов » 06' 2021 г.

» С€

Д.

о внедрении результатов диссертационной работы Хуссейн Сафаа Мохаммед Ридха Хуссейна:

Комиссия в составе:

- Надеев А.Ф. - директор ИРЭФ-ЦТ. профессор каф. РТС, д.ф.-м.н. председатель комиссии;

- Файзуллин P.P. - председатель Н ГС ИРЭФ-ЦТ. job. киф. НТшЭ, профессор, д.т.н. - зам. председателя комиссии;

- Морозов О. I'. зав. каф. РФМТ, профессор, д.т.н. член комиссии;

11урсев И.И. - профессор каф. РФМТ, доцент, к.т н. член комиссии,

составила настоящий акт о том, что в период с 2020 г. но настоящее время в научно-исследовательский процесс ИРЭФ-ЦТ и НИИ ПРЭФЖС КНИТУ-КАИ внедрены разработки, в которых используются результаты диссертационной работы Хуссейна С.М.РХ., а именно математические модели, используемые для описания процессов фотоседимеитации иаиокомпозитных частиц, алгоритмическое и программное обеспечение, позволяющее определять макроскопическую плотность наполнителя и оболочки нанокомполггных частиц по измеренному значению постоянной времени осаждения в рамках единого эксперимента, выполняемых в НИИ ПРЭФЖС в рамках инициативных научно-исследовательских работ и но техническому предложению ООО «Инфоком-СПБ». /?

Председатель комиссии Заместитель председателя комиссии Члены комиссии

Надеев А.Ф. Файзуллин Р.Р

Морозов О.Г. Нуреев И.И.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

ПРОГРАММА РАСЧЕТА ФОТОСЕДИМЕНТАЦИИ ЧАСТИЦ В СТАЦИОНАРНОЙ ЖИДКОСТИ

subroutine MyInit

integer, parameter ::Nmax=1000000

integer, parameter ::Mmax=1000

double precision, parameter ::PI=3.1415926

integer N, N1, N2, M, nSteps

double precision pM, pR, pW, pZ

double precision cG, cR

dimension pM(Nmax), pR(Nmax), pW(Nmax), pZ(Nmax) pM(Nmax) -- масса частичек pR(Nmax) -- радиус частичек pW(Nmax) -- скорость частичек

pZ(Nmax) -- вертикальная координата частичек dimension cG(Nmax), cR(Nmax)

double precision Density, Box, G, aL0, aM0, aT0, dT0, Dens0, Box0,

* pDen10, pDen20, pSize0, pSize1, pSize2,

* pDen1, pDen2, pDisp1, pDisp2, BoxCT, BoxCB,

* UBrown0, UBrown, Teta, Mu, pSizeC1, pSizeC2 common /physic/ Density, Box, G, aL0, aM0, aT0, dT0, Dens0, Box0,

* pDen10, pDen20, pSize0, pSize1, pSize2,

* pDen1, pDen2, pDisp1, pDisp2, BoxCT, BoxCB,

* UBrown0, UBrown, Teta, Mu, pSizeC1, pSizeC2,

* nSteps common /partic/ pM, pR, cG, cR common /movies/ pZ, pW, pZnp1, pWnp1 common /intege/ N, N1, N2, M

double precision pSize double precision getGauss integer i

pSize0 G

aL0 aM0 aT0 Dens0 Box0 растворителем pDen10 pDen20 pDisp1

0.25000D-05 0.98000D+01 0.10000D-05 0.30000D-13 0.10000D+01 0.10000D+04 0.50000D-01

0.39870D+02 0.20000D+02 0.10000D-01

Характерный размер частиц (базовый) Ускорение свободного падения Характерный линейный размер задачи Характерная масса задачи Характерное время задачи Плотность растворителя Вертикальный размер контейнера с

Плотность частиц 1 типа Плотность частиц 2 типа

Дисперсия (сигма) распределения частиц 1

pDisp2 = 0.10000D-01 ! Дисперсия (сигма) распределения частиц 2

Mu N1 N2 M

0.10016D-05 100000 100000 100

распределения

BoxCT = 0.66666D+00 ! (в долях от высоты контейнера BoxCB = 0.33333D+00 ! (в долях от высоты контейнера UBrown = 0.10000D-03 ! молекул растворителя

Вязкость растворителя ! Количество частиц 1 типа ! Количество частиц 2 типа Переменная для построения функции

Верхняя граница окна контроля лазерного луча

Нижняя граница окна контроля лазерного луча

Характерная скорость Броуновского движения

типа

типа

Teta = 0.5D0 ! Параметр конечно-разностной схемы

dT0 = 1.00000D-02 ! Интервал времени интегрирования

nSteps = 50000 ! Число шагов интегрирования

pSizeC1 = 1.00000D+01 ! Коэффициент увеличения/уменьшения размера частиц 1 типа по сравнению с Характерным размером частиц pSize0

pSizeC2 = 1.00000D+01 ! Коэффициент увеличения/уменьшения размера частиц 2 типа по сравнению с Характерным размером частиц pSize0

goto 5

open 10,file= 'ParticlesInLiqu

read 10,'( (9X, D12 5)') pSize0

read 10,'( (9X, D12 5)') G

read 10,'( (9X, D12 5)') aL0

read 10,'( (9X, D12 5)') aM0

read( 10,'( (9X, D12 5)') aT0

read( 10,'( (9X, D12 5)') Dens0

read( 10,'( (9X, D12 5)') Box0

read( 10,'( (9X, D12 5)') pDen10

read( 10,'( (9X, D12 5)') pDen20

read( 10,'( (9X, D12 5)') pDisp1

read( 10,'( (9X, D12 5)') pDisp2

read( 10,'( (9X, D12 5)') Mu

read( 10,'( (9X, I8) ) N1

read( 10,'( (9X, I8) ) N2

read( 10,'( (9X, I8) ) M

read( 10,'( (9X, D12 5)') BoxCT

read( 10,'( (9X, D12 5)') BoxCB

read( 10,'( (9X, D12 5)') UBrown0

read( 10,'( (9X, D12 5)') Teta

read( 10,'( (9X, D12 5)') dT0

read( 10,'( (9X, I8) ) nSteps

read( 10,'( (9X, D12 5)') pSizeC1

read( 10,'( (9X, D12 5)') pSizeC2

close(10)

5 continue

pSize1 = pSize0 * pSizeC1 / aL0

pSize2 = pSize0 * pSizeC2 / aL0

pDen1 = aL0**3 * pDen10 / aM0

pDen2 = aL0**3 * pDen20 / aM0

Density = Dens0 * aL0**3 / aM0

Box = Box0 / aL0

N = N1 + N2

UBrown = UBrown0 * aT0 / aL0

open(2 0,file='ParticlesInLiquid.out')

write 20,' ("pSize0 =" ,D12 5)') pSize0

write 20,' ("G =" ,D12 5)') G

write 20,' ("aL0 =" ,D12 5)') aL0

write 20,' ("aM0 =" ,D12 5)') aM0

write( 20,' ("aT0 =" ,D12 5)') aT0

write( 20,' ("Dens0 =" ,D12 5)') Dens0

write( 20,' ("Box0 =" ,D12 5)') Box0

write( 20,' ("pDen10 =" ,D12 5)') pDen10

write( 20,' ("pDen20 =" ,D12 5)') pDen20

write( 20,' ("pDisp1 =" ,D12 5)') pDisp1

write( 20,' ("pDisp2 =" ,D12 5)') pDisp2

write( 20,' ("Mu =" ,D12 5)') Mu

write( 20,' ("N1 =" ,I8)' ) N1

write( 20,' ("N2 =" ,I8)' ) N2

write( 20,' ("M =" ,I8)' ) M

write( 20,' ("BoxCT =" ,D12 5)') BoxCT

write 20,' ("BoxCB =" ,D12 5) ') BoxCB

write 20,' ("UBrown =" ,D12 5) ') UBrown0

write 20,' ("Teta =" ,D12 5) ') Teta

write 20,' ("dT0 =" ,D12 5) ') dT0

write( 20,' ("nSteps =" ,I8) ) nSteps

write( 20,' ("pSizeC1 =" ,D12 5) ') pSizeC1

write( 20,' ("pSizeC2 =" ,D12 5) ') pSizeC2

write( 20,' ("********* **")' )

write( 20,' ("pSize1 =" ,D12 5) ') pSize1

write( 20,' ("pSize2 =" ,D12 5) ') pSize2

write( 20,' ("pDen1 =" ,D12 5) ') pDen1

write( 20,' ("pDen2 =" ,D12 5) ') pDen2

write( 20,' ("Density =" ,D12 5) ') Density

write( 20,' ("Box =" ,D12 5) ') Box

write( 20,' ("N =" ,I8)' ) N

write( 20,' ("UBrown =" ,D12 5) ') UBrown

close 20)

Do 10 i = 1,N1

pR(i) = getGauss(pSize1,pDisp1)

pM(i) = pR(i)**3*pDen1*PI/6.0

cG(i) = aT0**2/aL0-PI/6.0D0*aL0**2*aT0**2/aM0*Density*pR(i)**3/

* pM(i)

cR(i) = -3.0D0*Mu*PI*aT0*aL0/aM0*pR(i)/pM(i)

pW(i) = 0.0D0

pZ(i) = getRandom(0) * Box 10 Continue

Do 20 i = N1+1,N1+N2

pR(i) = getGauss(pSize2,pDisp2) pM(i) = pR(i)**3*pDen2*PI/6.0

cG(i) = aT0**2/aL0-PI/6.0D0*aL0**2*aT0**2/aM0*Density*pR(i)**3/ * pM(i)

cR(i) = -3.0D0*Mu*PI*aT0*aL0/aM0*pR(i)/pM(i) pW(i) = 0.0D0

pZ(i) = getRandom(0) * Box 20 Continue return end

program ParticlesInLiquid implicit none

integer, parameter ::Nmax=1000000

integer, parameter ::Mmax=1000

double precision, parameter ::PI=3.1415926

integer N, N1, N2, M, nSteps

double precision pM, pR, pW, pZ

double precision DD

double precision cG, cR

dimension pM(Nmax), pR(Nmax), pW(Nmax), pZ(Nmax)

dimension DD(Mmax)

pM(Nmax) -- масса частичек

pR(Nmax) -- радиус частичек

pW(Nmax) -- скорость частичек

pZ(Nmax) -- вертикальная координата частичек dimension cG(Nmax), cR(Nmax)

double precision Density, Box, G, aL0, aM0, aT0, dT0, Dens0, Box0,

* pDen10, pDen20, pSize0, pSize1, pSize2,

* pDen1, pDen2, pDisp1, pDisp2, BoxCT, BoxCB,

* UBrown0, UBrown, Teta, Mu, pSizeC1, pSizeC2 common /physic/ Density, Box, G, aL0, aM0, aT0, dT0, Dens0, Box0,

common /partic/ common /movies/ common /intege/

pDen10, pDen20, pSize0, pSize1, pSize2, pDen1, pDen2, pDisp1, pDisp2, BoxCT, BoxCB, UBrown0, UBrown, Teta, Mu, pSizeC1, pSizeC2, nSteps

pM, pR, cG, cR

pZ, pW, pZnp1, pWnp1

N, N1, N2, M

integer i,j,k

double precision getGauss

double precision T, dT, Conc1, Conc2, Concp1, Concp2

real(4) getRandom,x

double precision pWver, pWpla

double precision S,Sp, pZMin, ZMin

double precision zTop, zBot, zCen, zRad, zCof

double precision pWnp1, pZnp1, OmT

call MyInit

call DensityDistribution(1,N,pR,M,DD) call DensityDistribution(2,N,pM,M,DD) call DensityDistribution(3,N,pW,M,DD) call DensityDistribution(4,N,pZ,M,DD)

T = 0.0D0

dT = dT0/aT0

zTop = Box*BoxCT

zBot = Box*BoxCB

zCen = (zTop + zBot) * 0.5

zRad = (zTop - zBot) * 0.5

OmT = 1.0-teta

начальное время шаг интегрирования верхняя планка контроля нижняя планка контроля середина окна контроля радиус окна контроля

print *, nSteps

open(2 0,file='Conc.csv')

open(3 0,file='DDZ.csv,,status=,REPLACE') close(30)

open(3 0,file='DDZ1.csv,,status=,REPLACE') close(30)

open(3 0,file='DDZ2.csv,,status=,REPLACE') close(30) do k = 0,nSteps-1 if(MOD(k,1000).EQ.0) print *, k,"/",nSteps ! print *, k, zBot, zTop, zCen, zRad

T = (k+1)*dT Conc1 = 0.0D0 Conc2 = 0.0D0 Concp1 = 0.0D0 Concp2 = 0.0D0 do i=1,N

C First Step, integration of moution equations

Вычисляем параметры движения частицы на следующем шаге по времени pWnp1 -- скорость частицы pZnp1 -- координата частицы pWnp1=((1.0+(1.0-teta)*dT*cR(i))*pW(i)+dT*cG(i))/ * (1.0-teta*dT*cR(i))

pZnp1=pZ(i)+dT*((1.0-teta)*pW(i)+teta*pWnp1) C Second Step, Brownian motion

! Расчет вклада Броуновского столкновения с молекулами растворителя

*

*

*

! UBrown -- максимальное приращение скорости, которую может получить частица от стокновения с молекулой растворителя

! pWver -- вертикальная составляющая скорости, вычисляется в зависимости от случайной величины

! pWver -- горизонтальная составляющая скорости pWver = UBrown * (getRandom(0) - 0.5D0) pWpla = DSQRT(UBrown**2 - pWver**2) ! задаем новую скорость и новую координату

if((DABS(pZ(i)-Box0/aL0).LE.200).OR.(DABS(pZ(i)).LE.20)) then

pW(i) = 0.0 else

pW(i) = pWnp1 + pWver pZ(i) = pZnp1 + pWver * dT end if

!if (i.eq.10) write(200,'(3(F18.6,1x))') T, pZ(i), pW(i) C Third Step, Particles interaction is absent

! если вертикальная координата частицы попадает в область окна контроля лазером

! считаем ту площадь, которую она занимает в пятне окна контроля ! для Conc1 считаем, что окно контроля в сечении круг и домножаем на коэффициент площади zCof

! для Conc2 считаем, что окно контроля в сечении прямоугольник if((zBot.LE.pZ(i)).AND.(pZ(i).LT.zTop)) then zCof = DSQRT(zRad**2-(pZ(i)-zCen)**2)/zRad Conc1 = Conc1 + PI * pR(i)**2 * zCof if(i.LE.N1) Concp1 = Concp1 + PI * pR(i)**2 * zCof if(i.GE.N1) Concp2 = Concp2 + PI * pR(i)**2 * zCof Conc2 = Conc2 + PI * pR(i)**2 end if end do

write(20,'(5(F18.6,";"))') T, Conc1, Conc2, Concp1, Concp2

call DensityDistribution(8,N,pZ,M,DD) open(3 0,file='DDZ.csv,,POSITION=,append') write(30,'(F18.6,";"\)') T write(30,'(F18.6,";"\)') (DD(j),j=1,M-1) write(30,'(F18.6,";")') DD(M) close(30)

call DensityDistribution( 9,N,pZ,M,DD) open(3 0,file='DDZ1.csv,,POSITION=,append') write(30,'(F18.6,";"\)') T write(30,'(F18.6,";"\)') (DD(j),j=1,M-1) write(30,'(F18.6,";")') DD(M) close(30)

call DensityDistribution(10,N,pZ,M,DD) open(3 0,file='DDZ2.csv,,POSITION=,append') write(30,'(F18.6,";"\)') T write(30,'(F18.6,";"\)') (DD(j),j=1,M-1) write(30,'(F18.6,";")') DD(M) close(30)

end do

call DensityDistribution(8,N,pZ,M,DD) call DensityDistribution(7,N,pW,M,DD) call DensityDistribution(5,N,pR,M,DD) call DensityDistribution(6,N,pM,M,DD) close(2 0) 100 continue

print *, 'Good bye, World', N end

subroutine DensityDistribution(iType,NN,A,MM,DD)

double precision Density, Box, G, aL0, aM0, aT0, dT0, Dens0, Box0,

* pDen10, pDen20, pSize0, pSize1, pSize2,

* pDen1, pDen2, pDisp1, pDisp2, BoxCT, BoxCB,

^ UBrown0, UBrown, Teta, Mu, pSizeC1, pSizeC2

common /physic/ Density, Box, G, aL0, aM0, aT0, dT0, Dens0, Box0,

* pDen10, pDen20, pSize0, pSize1, pSize2,

* pDen1, pDen2, pDisp1, pDisp2, BoxCT, BoxCB,

^ UBrown0, UBrown, Teta, Mu, pSizeC1, pSizeC2,

nSteps

common /intege/ N, N1, N2, M integer i,MM,NN,iType,NN1,NN2

double precision A,DD,aMin,aMax,aStep,aStep05,aL,aR,aM

dimension A(1),DD(1)

character(10) fName

aMin = A(1)

aMax = A(1)

do i = 1,NN

if(aMin.GT.A(i)) aMin=A(i) if(aMax.LT.A(i)) aMax=A(i) end do

if (iType.EQ.8) then aMin = 0.0D+00 aMax = Box0/aL0 end if

aStep = (aMax-aMin)/MM aStep05 = aStep * 0.5 fName = "DD.csv" NN1 = 1 NN2 = NN

if (iType.EQ.1) fName = "DDpR0.csv" if (iType.EQ.2) fName = "DDpM0.csv" if (iType.EQ.3) fName = "DDpW0.csv" if (iType.EQ.4) fName = "DDpZ0.csv" if (iType.EQ.5) fName = "DDpRn.csv" if (iType.EQ.6) fName = "DDpMn.csv" if (iType.EQ.7) fName = "DDpWn.csv" if (iType.EQ.8) fName = "DDpZn.csv" if (iType.EQ.9) then NN1 = 1 NN2 = N1 end if

if (iType.EQ.10) then NN1 = N1+1 NN2 = N1+N2 end if

open(10,file=fName) do j=1,MM

aL = aMin + (j-1)*aStep aR = aL + aStep aM = aL + aStep05 DD(j)=0

do i = NN1,NN2

if((aL.LE.A(i)).AND.(A(i).LT.aR)) DD(j)=DD(j)+1 end do

write(10,'(3(F18.6,";"))') aM,DD(j) end do close(10) return

end

function getRandom(KOT) result(res)

real(4) MyRnd,res INTEGER(4) intTime,KOT if(KOT.EQ.1) then intTime = TIME()

MyRnd = intTime - 100*(intTime/100) MyRnd = sin(MyRnd)*1000 intTime = MyRnd

call seed(intTime) ! initialize

end if

call random(MyRnd) ! get next random number

res = MyRnd

return

end

function getGauss(avg, disp) result(res) double precision, parameter ::PI = 3.1415926 double precision avg, disp double precision x, y, res x = getRandom(0) y = getRandom(0)

res = avg + disp * dsqrt(-2.0*DLOG(x))*dcos(2.0*PI*y)

return

end

Входные даные

pSize0 G

aL0

aM0

aT0