Алгоритм формирования фоноцелевой обстановки в обзорной радиолокационной станции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Кондрашов, Кирилл Сергеевич

• Кондрашов, Кирилл Сергеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Кондрашов, Кирилл Сергеевич

Оглавление

Стр.

Введение

Глава 1. Математическая модель входных данных вторичной обработки информации

1.1. Общие сведения об РЛС кругового обзора и модель сцены

1.1.1. Общие сведения

1.1.2. Системы координат

1.1.3. Классификация объектов и модель сцены

1.2. Модели сигналов на входе антенны

1.2.1. Модель точечной цели

1.2.2. Модель протяженной цели

1.2.3. Модель пассивных помех

1.2.4. Другие виды помех

1.3. Процедура сканирования пространства

1.4. Модель ЦОС

1.5. Выводы по главе 1

Глава 2. Синтез алгоритма вторичной обработки целей

2.1. Исходные положения для синтеза

2.1.1. Вероятностная модель многоцелевой среды

2.1.2. Условные характеристики координатных отметок

2.2. Синтез алгоритма совместного обнаружения и оценки параметров целей

2.2.1. Байесовская фильтрация поток случайных точек

2.2.2. Минимизация апостериорного риска и функция штрафов

2.2.3. Общий вид алгоритма совместного обнаружения и оценки параметров целей

2.3. Синтез алгоритма совместного обнаружения и оценки параметров целей в условиях ограниченных ресурсов

2.3.1. Эволюция интенсивности множества целей

2.3.2. Процедура синтеза

2.3.3. Описание алгоритма

2.4. Выводы по главе 2

Глава 3. Синтез алгоритма вторичной обработки с учетом маневрирования и помех

3.1. Алгоритм сопровождения маневрирующих целей на базе многоканального фильтра Калмана

3.2. Алгоритм разделения скоростных и малоподвижных целей и пассивных помех

3.3. Алгоритм адаптивного автозахвата траекторий

3.4. Выводы по главе 3

Глава 4. Исследование работы алгоритма вторичной обработки

4.1. Оптимизации многопоточного процесса вторичной обработки данных о целях в реальном времени при наличии временных ограничений

4.2. Алгоритм моделирования вторичной обработки информации

4.3. Описание имитационной модели

4.4. Численное моделирование работы алгоритма вторичной обработки

4.5. Экспериментальное исследование работы алгоритма вторичной обработки

4.6. Выводы по главе 4

Общие выводы и заключение по диссертации

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритм формирования фоноцелевой обстановки в обзорной радиолокационной станции»

Введение

Диссертация посвящена вопросам синтеза алгоритма формирования фоно-целевой обстановки в обзорной РЛС морского базирования для бортовой системы в многоцелевой обстановке при условии маневрирования целей и наличия пассивных помех.

Синтезируемый в рамках диссертации алгоритм относится к вторичной обработке радиолокационной информации, то есть на выходе его формируются траектории целей и карта пассивных помех, на вход передаются координатные отметки с первичной обработки.

Формирование фоно-целевой обстановки в обзорных РЛС в интересах потребителя (оператора и внешних систем) является комплексной проблемой, которую можно решить только совместными согласованными мерами во всех составных частях РЛС, что в полной мере соответствует системному подходу, описанному в [1]. Конструкция механической части, синтез антенны, ВЧ-тракта, тракта обработки сигналов и траекторий, рабочее место оператора и коммуникационные обмены - все это должно учитываться в рамках обзорной РЛС. Лишь разработка на основе системного подхода является гарантией удовлетворения современным требованиям к такого рода высокотехнологичным системам, особенно с учетом высокой конкуренции в оборонной сфере.

Сложность заключается в широкой номенклатуре и диапазоне характеристик объектов, информацию о которых должна формировать РЛС; необходимости, с одной стороны, обрабатывать как можно большую область пространства за меньшее время, а с другой - делать это с требуемой точностью; действии разных видов помех; а также, что характерно для систем морского и самолетного базирования — недостатке вычислительных и энергетических ресурсов.

В данной диссертационной работе основная часть исследований была посвящена тракту вторичной (траекторной, информационной) обработки, но в силу необходимости также были освещены вопросы моделирования сигналов на входе РЛС и сигнальной (первичной) обработки и реализации в рамках программного обеспечения реального времени.

Основные аспекты математических моделей окружающего пространства приводятся в [2], [3]. В [4] и серии монографий [5], [6], [7] подробно рассматриваются особенности цифровой обработки сигналов в активных РЛС. Там же приводятся оптимальные схемы обработки сигналов при разных видах неопределенности исходных данных. Математические модели пассивных помех и распределенных целей подробно рассмотрены в [8], [9]. В отношении морской поверхности более подробные сведения приведены в [10]. Модели активных помех можно видеть в [11], [12]. Данные сведения лежат в основе формирования исходных данных для разработки алгоритма вторичной обработки.

Наиболее полный обзор современных методов вторичной обработки приведен в [13], где перечислено несколько десятков алгоритмов траекторной обработки. В серии монографий и пособий [14], [15], а также [16], [17] подробно раскрываются алгоритмы и методы, касающиеся вторичной обработки. Большое количество дополнительных условий и ограничений, касающихся такого рода алгоритмов, делают невозможным разработать некий универсальный подход, который работал бы во всех случаях, о чем говорит широкая номенклатура таких методов, каждый из которых дополняет предыдущий из разных соображений.

Тем не менее, единый математический аппарат, делающий попытку обобщить основные черты алгоритмов вторичной обработки, стал формироваться довольно давно как в Советском Союзе [18] в рамках теории случайных потоков [19], [20], так и за рубежом [21], причем последние годы возрос интерес к этой области в несколько иной форме: в рамках теории случайных конечных множеств (наиболее полное описание дается в [21], [22]), на основе работ Малера (первые исследования

опубликованы в [24]). Уже в [20] был упомянут оптимальный фильтр для многоцелевой обстановки, разработанный на базе универсального подхода [23], [24], однако с учетом невозможности его реализовать в те годы в силы недостаточной мощности вычислителей законченные решения на его основе появились в рамках PHD фильтров (Probability Hypothesis Density) на базе смеси гауссоид и многочастичных фильтров [25] только сейчас (что отражено в [26], [27]). Это говорит о новизне этой области и актуальности исследований упомянутых методов.

Исторически применявшиеся методы вторичной обработки, впрочем, часто оказываются более удобными, чем в большей мере математически строгие методы на базе теории случайных потоков или случайных конечных множеств. К ним относятся такие байесовские методы, как МНТ, Multi-HyphothesisTracker, многогипотезное сопровождение; JPDAF/PDAF, (Joint) Probability Data AssociationFilter, (совместный) фильтр с вероятностной ассоциацией данных, предствеленный в [28], [29], а также популярный небайесовский логический метод [16]. Они не утеряли своего значения во многих используемых на практике системах, особенно встраиваемых, в которых вычислительные ресурсы существенно ограничены. Есть исследования, в которых делается попытка описать большинство существующих методов вторичной обработки с единой точки зрения с учетом теории случайных потоков [30], что особенно важно с теоретической точки зрения.

В обзорных РЛС, как правило, вторичная обработка делается на встраиваемых компьютерах с ограниченными вычислительными ресурсами, в связи с чем актуальным является вопрос разработки с одной стороны, не требовательного к быстродействию и количеству памяти алгоритма вторичной обработки, а с другой он должен учитывать все особенности многоцелевой обстановки, что наиболее полно отражается в алгоритмах на базе теории случайных потоков и случайных конечных множеств. Кроме того, он должен учитывать особенности функционирования первичного тракта и широкую номенклатуру объектов, среди которых есть распределенные цели, пассивные помехи. В рамках данной работы задача решалась

поэтапно: был рассмотрен общий подход на базе [18], который позволяет сформировать, на основе определенных упрощений и приближений, алгоритм, близкий к МНТ и логическому методу. При этом можно явно выделить автозахват траекторий с учетом низкого разрешения по дальности (что упомянуто в [31], [32]), сопровождение (подробно рассмотрено в [29]), а также формирование карты пассивных помех [33]. Такое разбиение алгоритма на части не противоречит общим принципам, заложенным в оптимальном многообъектном фильтра по типу [20], а лишь являются отражением того же подхода, но в иной форме

При этом формирование карты пассивных помех удобно делать на основе кластерного анализа [34] на базе БЕМ-алгоритма ^осЬазйсЕзйтайоп-МахМзайоп) (подробно рассмотрен в [35], [36]), который дополнен проверкой гипотезы о возможности представления распределения координат пассивных помех в виде гауссовской смеси (о возможности такого представления говорится в [37], используемый при этом критерий х2 Пирсона описан в [38]). Характеристики подобного алгоритма с точки зрения максимальной достижимой точности приведены в [39]. Такой метод применим и для протяженных целей с учетом использования модели, описанной в [40].

Касательно построение карты пассивных помех также возможен подход, применяемый в [41] с использованием оценки плотности распределения координат.

Автозахват траекторий успешно выделяется в отдельный этап. Разнообразные методы автозахвата рассмотрены в [31]. В данной работе синтезируется оптимальный по максимуму правдоподобия алгоритм [32].

Большинство методов вторичной обработки широко используют марковские модели эволюции характеристик движущихся объектов во времени [42], зачастую с предположением о нормальном распределении неопределенности измерений и состояний и линейном характере уравнений состояния и измерения [43], что приводит к применению фильтра Калмана в рамках сопровождения одной цели, а также независимых целей. На практике, впрочем, уравнение состояний и измерений

нелинейно [44], [45], что приводит к разного рода аппроксимациям по типу расширенного фильтра Калмана [46], ансцентного преобразования [25], несмещенным преобразованиям координат при переводе из сферической системы координат в декартову [47] (измерения на вход поступают в сферической). Дополнительно требуется учитывать маневрирование цели [48], [49], что отражается в необходимости разработки специального алгоритма, одинаково хорошо работающего для неманеврирующих и маневрирующих целей. При этом можно пользоваться частотными характеристиками фильтра Калмана [50], что особенно применимо в рамках встраиваемых систем, где удобно (из соображений экономии ресурсов) применять фильтр Калмана с постоянным коэффициентом усиления, что уже предлагалось в [51] для маневрирующих целей. Свойства такого фильтра также подробно рассматривались в [52], [53]. Частотный подход к синтезу «гребенки» фильтров Калмана успешно дополняется с учетом статистики распределения параметров ложных отметок [54].

Помимо синтеза алгоритма вторичной обработки как такового важной темой является вопрос реализации программного обеспечения в рамках системы в целом . Как уже было упомянуто, применение встраиваемых компьютеров требует использования операционных систем реального времени и учета таких факторов, как параллелизм, время реакции и т. д., что характерно для так называемых «киберфизических систем» (определение вводится в [55]). При этом программное обеспечение вторичной обработки само по себе представляет систему и требует применения системного подхода при проектировании [56]. Взаимодействуя с оборудованием, оператором, различными магистралями обмена данными, такое ПО требует одновременного учета различных факторов, вследствие чего разработчик сталкивается с рядом трудностей [57], [58]. Подробное пояснение возникающих проблем и пути их решения с точки зрения системного подхода приведены в [59]. В [60] описываются вопросы организации сложных программ с точки зрения объектно-ориентированного подхода в рамках конкретной предметной области (data-

driven development, DDD), который является ведущим на протяжении длительного времени для такого рода ПО.

Особенный интерес представляют собой эмуляция параллельных операций, реализуемые на последовательной архитектуре (процессоре) и распределение ресурсов процессора при этом (в частности, с использованием rate monotonie, RM-алгоритма [61]). Учет стохастических факторов в рамках такого алгоритма распределения ресурсов приведен в [62], [63].

Актуальной проблемой в связи с этим является разработка алгоритмов вторичной обработки, с учетом множества целей, возможности маневрирования и наличия пассивных помех в рамках современных встраиваемых систем на базе микропроцессора в реальном времени.

Цель исследования состоит в разработке алгоритма формирования фоноцелевой обстановки, обеспечивающего повышении вероятности обнаружения траекторий целей, точности оценки их параметров с учетом действия пассивных помех в многоцелевой обстановке; увеличении эффективности использования вычислительных ресурсов в обзорной PJ1C.

В соответствии с целью диссертационной работы были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Построение математической модели входных данных вторичной обработки информации для одноточечных, распределенных и помеховых объектов в обзорной PJIC;

2. Синтез алгоритма вторичной обработки с адаптивным автозахватом траекторий и разделением малоподвижных и скоростных целей;

3. Синтез многоканального фильтра Калмана для сопровождения маневрирующих и малоподвижных целей в условиях воздействия помех;

4. Разработка алгоритма оптимизации многопоточного процесса вторичной обработки данных о целях в реальном времени при наличии временных ограничений;

5. Разработка алгоритма моделирования вторичной обработки информации в обзорной РЛС с учетом помеховой обстановки и сложной кинематики обзора пространства.

6. Проверка работы алгоритма вторичной обработки по экспериментальным данным, полученных для обзорной РЛС в реальной фоноцелевой обстановке.

Методы исследования базируются на теории системного анализа, теории принятия решений, кластерном анализе, теории случайных потоков, аналитических и численных методах, статистических методах обработки информации и математических методах обработки информации на компьютере. Научная новизна работы:

1. Разработана математическая модель входных данных вторичной обработки информации для одноточечных, распределенных и помеховых объектов в обзорной РЛС на основе цифрового адаптивного обнаружителя сигналов, для которого получены вероятностные характеристики;

2. Синтезирован новый алгоритм вторичной обработки сигналов обзорной РЛС для множества целей с учетом предлагаемой в работе функции штрафов, предусматривающий адаптивный автозахват траекторий и разделение малоподвижных и скоростных целей;

3. Синтезирован многоканальный фильтр Калмана для сопровождения маневрирующих и малоподвижных целей в условиях воздействия помех;

4. Разработаны алгоритмы моделирования вторичной обработки информации в обзорной РЛС с учетом помеховой обстановки и сложной кинематики обзора пространства;

5. Получены данные экспериментальных исследований сигналов РЛС в реальной фоно-целевой обстановке, подтверждающие результаты теоретических исследований.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель входных данных вторичной обработки информации для одноточечных, распределенных и помеховых объектов в обзорной РЛС;

2. Алгоритм вторичной обработки с адаптивным автозахватом траекторий и разделением малоподвижных и скоростных целей;

3. Синтез многоканального фильтра Калмана для сопровождения маневрирующих и малоподвижных целей в условиях воздействия помех;

4. Алгоритм оптимизации многопоточного процесса вторичной обработки данных о целях в реальном времени при наличии временных ограничений;

5. Алгоритмы моделирования вторичной обработки информации в обзорной РЛС с учетом помеховой обстановки и сложной кинематики обзора пространства.

6. Результаты вторичной обработки экспериментальных данных, полученных обзорной РЛС в реальной фоноцелевой обстановке.

Практическая значимость работы

Разработана математическая модель вторичной обработки информации для одноточечных, распределенных и помеховых объектов в обзорной РЛС с учетом цифровой обработки, распространенной на сегодняшний день. Получены имеющие теоретическую значимость вероятностные характеристики адаптивного обнаружителя сигналов в аналитической форме для приведенных типов объектов.

Разработаны новые алгоритмы вторичной обработки сигналов обзорной РЛС, реализующие совместное обнаружение и оценку параметров множества целей, в том числе маневрирующих и малоподвижных, при наличии пассивных помех, и имеющие преимущество над традиционными аналогичными алгоритмами. Данные алгоритмы могут быть использованы в любой обзорной РЛС без существенных ограничений.

Предложены специфические для обзорной РЛС функция штрафов, которые использовались при синтезе алгоритмов вторичной обработки информации, которые имеют теоретическую значимость в рамках разработки аналогичных алгоритмов. При этом в рамках синтеза минимизировался средний апостериорный риск с учетом предложенных функций штрафов.

Разработан алгоритм оптимизации многопоточного процесса вторичной обработки данных о целях в реальном времени при наличии временных ограничений, который представляет практическую ценность при реализации вторичной обработки с учетом современных аппаратно-программных платформ.

Разработаны алгоритмы моделирования вторичной обработки информации в обзорной РЛС с учетом помеховой обстановки и сложной кинематики обзора пространства. На основе данных алгоритмов разработаны математические и имитационные модели обзорных РЛС. Модели и алгоритмы могут быть использованы для разработки и оценки результатов работы алгоритмов, предназначенных для подобных систем.

Глава 1. Математическая модель входных данных вторичной

обработки информации

В данной главе приводятся необходимые в дальнейшем изложении сведения для разработки алгоритма вторичной обработки в обзорной радиолокационной станции (РЛС) кругового обзора. Приводятся используемые системы координат и связь между ними, классификация объектов в окружающем пространстве и модели сигналов и помех, связанных с ними, процедуру сканирования пространства и модель первичного тракта. С использованием этих данных можно сформировать математические модели исходных данных (содержащих координатные отметки и радиальные скорости) на входе алгоритма вторичной обработки; также они лежат в основе численного моделирования.

1.1. Общие сведения об РЛС кругового обзора и модель сцены

1.1.1.Общие сведения

Обзорные активные РЛС осуществляют сканирование пространства путем механического вращения антенны, а также (при наличии такой возможности) электронного сканирования посредством изменения диаграммы направленности (в частности) фазированной антенной решетки (ФАР). Таким образом, осуществляется периодическое обращение к одним и тем же областям пространства; на основе сигналов, получаемых при отражении от предметов окружающего пространства, после привязки к глобальной системе координат формируется информация о целях и помехах в интересах потребителя.

На Рис. 1.1 представлена схема информационных обменов в рамках типичной современной обзорной РЛС [4], [7]. Отраженные сигналы с антенной решетки поступают в прибор связи с антенной, далее в прибор цифровой обработки (процессор) сигналов (ЦОС) и вторичной (процессор информации). Оцифровка

осуществляется либо непосредственно в приборе ЦОС, либо перед этим. Таким образом, процессор сигналов оперирует с двоичными кодами, соответствующими напряжениям приемников ФАР. На выходе ЦОС формируются оценка дальности и радиальной скорости гипотетических объектов, а также (опционально) характеристики активных и пассивных помех.

Прибор вторичной обработки осуществляет формирование траекторий целей по мере поступления данных из прибора ЦОС в интересах оператора. В практике использования обзорных станций весьма распространена ситуация, когда данные от нее поступают также во внешние системы в качестве целеуказания.

Рис. 1.1. Схема информационных обменов.

Зачастую к РЛС кругового обзора к ним предъявляются противоречивые требования. С одной стороны, они должны обеспечивать потребителя информацией об окружающем пространстве достаточно часто и в большом диапазоне углов и дальностей; с другой - точность формируемых оценок (координат и скоростей) должна быть приемлемой, особенно с учетом возможности использования обзорной РЛС как системы целеуказания. Особенно остро это противоречие проявляется во встраиваемых системах корабельного базирования, где вычислительные ресурсы весьма ограничены из соображений обеспечения соответствующих аппаратных блоков питанием, охлаждением и проч. (в отличие от масштабных обзорных станций, как правило, наземного базирования). Нередко обзорная станция может выступать в качестве вспомогательной в рамках системы, например, управления огнем, что ведет к нехватке мощности излучаемого сигнала (в дополнение к перечисленным ограничениям) в силу вспомогательного характера использования такой подсистемы.

В обзорных системах морского базирования серьезной проблемой является наличие помех от моря, береговой линии, метеоявлений, а также явление сверхрефракции. Эти факторы приводят к необходимости разработки специальных методов ЦОС и последующей вторичной обработки, чтобы потребитель получал своевременную и легко интерпретируемую информацию о целях и помехах, в особенности с учетом широкой номенклатуры целей и их большого количества в поле зрения обзорных станций.

1.1.2.Системы координат

В системах на подвижном основании распространено использование глобальной и локальной систем координат.

Глобальная система координат является стабилизированной системой координат и задаётся следующими отношениями (проиллюстрировано на Рис. 1.2):

центр О локальной системы совпадает с центром вращения антенны системы;

ось Ъ ("вертикальная") направлена из центра в зенит;

плоскость ОХУ перпендикулярна оси Ъ и пересекает её в центре системы;

ось X направлена в сторону географического севера;

ось У перпендикулярна оси X и направлена на запад;

азимут \|/ отсчитывается от оси X по часовой стрелке;

курс а отсчитывается от оси X по часовой стрелке;

угол места % в местной системе отсчитывается от плоскости ОХУ вверх;

дальность Я отсчитывается от начала координат.

Локальная система координат связана с носителем. Она образуется серией поворотов исходной глобальной системы координат. Сначала поворотом вокруг зенитной оси Ъ на курс а она приводится к системе Х'У'2, затем на угол продольных качек 0 полученная система приводится к ХмУ'2мо- После этого поворотом на угол поперечных качек ср полученная система приводится к ХмУм2м-Последовательность преобразований и направления отсчета угла продольных и поперечных качек показано на Рис. 1.3. Замечания:

азимут \|/м в местной системе отсчитывается от оси X по часовой стрелке; угол места Хм в местной системе отсчитывается от плоскости ОХмУу;

дальность Ям отсчитывается от начала координат.

Перевод между системами координат производится с помощью матрицы поворота:

Рис. 1.3. Приведение к локальной системе координат.

1.1.3.Классификация объектов и модель сцены

По отношению к внешним потребителям все объекты в окружающем пространстве определяются радиолокационными и кинематическими характеристиками. К кинематическим относятся координаты и скорости; радиолокационные варьируются в зависимости от вида объекта, они влияют на

принимаемые сигналы и будут описаны в соответствующем п. п. Ниже приводится описание с точки зрения геометрии (модель сцены).

Наиболее общепринята следующая классификация источников сигналов на входе активной РЛС:

1) точечные цели;

2) протяженные (распределенные) цели;

3) пассивные помехи (естественные и искусственные);

В дальнейшем считается, что носитель (корабль) движется с известным курсом, бортовой и килевой качкой, в пространстве вокруг него в неизвестных местах расположены упомянутые объекты, координаты и скорости которых заданы в глобальной системе координат. Антенна осуществляет одновременное сканирование по азимутуср: углу в горизонтальной плоскости, отсчитываемого от ОХ в локальной системе координат против часовой стрелки; и углу места е'. отсчитывается в вертикальной плоскости от плоскости ХОУ, что отражено на Рис. 1.4. Передатчик и приемник считаются расположенными в одной точке.

Рис. 1.4. Отсчет углов в локальной системе координат.

Из геометрических соображений, для точечных целей (самолетов на большом удалении, вертолетов, мелких морских транспортов) потребителю достаточно иметь

информацию о числе точек, их координатах и скорости в данный момент времени, что формально можно обозначить как

х, = [х ^ г; у, V, v:\,i = \...n, 0 = {л;х„..., х„}, х, где 0 - множество, описывающее цели; пеХ - число точек; х, - вектора состояния.

Число точек в каждый момент времени случайно: объекты могут появляться и исчезать из области действия РЛС 0.

Протяженные цели дополнительно характеризуются их ориентацией в пространстве и формой. Между протяженными и точечными целями проходит тонкая грань: одну и ту же цель на разном удалении можно считать как точечной, так и протяженной. Разделение между ними основано на радиолокационных представлениях, нежели на геометрии этих целей. Кроме того, как будет показано ниже, протяженные цели имеют стохастическую природу отражения электромагнитного поля, что в общем случае требует выдачи потребителю неопределенности их формы. То же касается пассивных помех, которые принципиально есть распределенные объекты случайного характера, в силу чего рациональным представляется выдавать параметры распределения в пространстве на основе группировки отдельных отражателей. В частности, если использовать приближение формы областей существования пассивных помех с помощью многомерного нормального закона, они характеризуются соответствующим математическим ожиданием и ковариационной матрицей. Для двухмерного случая (который наиболее нагляден и представляет интерес в дальнейшем) вводится вектор состояния и соответствующее множество

х, = [Ех Еу; сг„ аху а^ сг^,} , / = 1: п, 0с = {и;х„..., хДх,

где х, условно можно назвать вектором состояния /-го источника пассивных помех;

&с - множество источников помех;

<2С - фазовое пространство.

Данное описание хорошо подходит, например, для береговых объектов и кораблей на рейде.

Область существования пассивных помех можно описать с помощью полигона, который ее ограничивает. Внутри него точки также распределены случайно по некоторому закону (например, равномерному). Такое описание подходит для морской поверхности.

1.2. Модели сигналов на входе антенны

В соответствии с классификацией объектов окружающего пространства, введенной в п. п. 1.1.3, ниже приводятся модели сигналов на входе для каждого из типов объектов.

Описание точечных целей представлено в литературе [3]. Такие цели не изменяют форму фронта электромагнитной волны, и могут быть описаны доплеровской частотой, набегом фазы при отражениии амплитудой (мощностью) отраженного сигнала. Отражающая способность характеризуется ЭПР цели, которая позволяет с использованием основной формулы радиолокации легко получить мощность (и амплитуду) в окрестностях антенны. Такая модель, в силу ее простоты, может быть использована в ограниченном количестве случаев, как было упомянуто в п. п. 1.1.3.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кондрашов, Кирилл Сергеевич, 2016 год

Список литературы

1. Николаев В. И.,Брук В. М. Системотехника. Методы и приложения. Ленинград: Машиностроение. 1985. 199 с.

2. Ширман Я. Д. Теоретические основы радиолокации. Учебное пособие для вузов. М.: Советское радио. 1970. 560 с.

3. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь. 1992. 304 с.

4. Фарина А.,Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей., Том 1. пер. А. М. Бочкарев. М.: Радио и связь. 1993. 320 с.

5. Кузьмин С. 3. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь. 1986. 351 с.

6. Кузьмин С. 3. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Советское радио. 1974. 433 с.

7. Кузьмин С. 3. Цифровая радиолокация. Введение в теорию. Киев: Квщ. 2001.428 с.

8. Островитянов Р. В.,Басалов Ф. А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. М.: Радио и сязь. 1982. 232 с.

9. Бакулев П. А.,Степин В. М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь. 1986. 143 с.

10. Felix T.,Radoi Е. Advanced Sea Clutter Models and their Usefulness for // MTA Review. 2008. Выпуск 18(3).C. 257-272.

11. Bishop P. A Study of the Effects of Noise Jamming on Radar Receivers, Thesis. Dayton. 1990. 118 c.

12. Кондратов К. С., Былдин А. Ю., Жураковский В. Н. Алгоритм защиты от активных помех в РЛС на подвижном основании // Инженерный вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2014. Выпуск 9.С. 570-585.

13. Pulford G. Taxonomy of multiple target tracking methods // IEE Proceedings -Radar Sonar and Navigation. 2005. №304. Выпуск 11.С. 291.

14. Bar-Shalom Y., Willet P., Tian X. Tracking and datafusion A handbook of algorithms. New York: YBS Press. 2011. 1235 c.

15. Bar-Shalom Y., Li X., Kirubarajan T. Estimation with Applicatios to Tracking and Navigation. New York: A Wiley-Interscience Publication. 2001. 580 c.

16. Bar-Shalom Y.,Xiao-Rong L. Multitarget-Multisensor Tracking: Principles and Techniques. Danver: YBS. 1995. 629 c.

17. Blackman S.,Popoli R. Design and Analysis of Modern Tracking Systems. Norwood, MA: Artech House. 1999. 1185 c.

18. Бакут П. А., Жулина Ю. В., Иванчук Н. А. Обнаружение движущихся объектов. М.: Советское радио. 1980. 288 с.

19. Большаков И. А.,Раковиц В. С. Прикладная теория случайных потоков. М.: Советское радио. 1978. 250 с.

20. Большаков И. А. Статистические проблемы выделения потока сигналов из шума. М.: Советское радио. 1969. 464 с.

21. Choppala Р. В. Bayesian Multiply Target Tracking, PhD Thesis. Wellington: . 2014. 239 c.

22. Tuong V. B. Random Finite Sets in Multi-Object Filtering. Perth: s.n. 2008. 254

c.

23. Стратонович P. JI. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: Издательство Московского университета. 1965.319 с.

24. Тихонов В. И.,Кульман Н. К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Советское радио. 1975. 704 с.

25. Микаэльян С. В. Методы фильтрации на основе многоточечной аппроксимации плотности вероятности оценки в задаче определения параметров

движения цели при помощи измерителя с нелинейной характеристикой // Наука и образование МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2011. Выпуск 10.С. 50-75.

26. Clark D. Gaussian Mixture Implementations of Probability Hypothesis Density // Target Tracking and Data Fusion: Algorithms and Applications, 2008 IET Seminar. Birmingham, 2008. C. 200-208.

27. Bga-Ngu Vo A closed form solution to the Probability Hypothesis Density Smoother // Information Fusion. 2010. Выпуск 3.C. 1-8.

28. De Feo M. IMMJPDA versus MHT and Kalman filter with NN correlation: performance comparison // Radar, Sonar and Navigation, IEE Proceedings. 1997. №144. Выпуск 2.C. 1054-160.

29. Ворошилина E. П.,Ворошилин E. П. Алгоритмы сопровождения подвижных объектов // Доклады ТУСУРа. 2009. Выпуск 2(20).С. 53-57.

30. Streit R. The Pointillist Family of Multitarget Tracking Filters // IEEE t-aes. 2015. №317. Выпуск 5.C. 300-320.

31. Ворошилина E. П.,Ворошилин E. П. Алгоритмы завязки траектории подвижных объектов // Доклады ТУСУРа. 2009. Выпуск 20 (2).

32. Кондратов К. С.,Жураковский В. Н. Автозахват траекторий в режиме автономного обзора в условиях низкой точности входных данных // Наука и образование МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2013. Выпуск 11.С. 215-228.

33. Кондратов К. С.,Жураковский В. Н. Алгоритм разделения подвижных и малоподвижных объектов в малогабаритной обзорной PJIC // Спецтехника и связь. 2015. Выпуск 2.С. 50-58.

34. Everitt A,Brian S. Cluster Analysis. Noida: JWS. 2011. 348 с.

35. Айвазян С. А. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика. 1989. 608 с.

36. Айвазян С. А. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных., Том 1 М.: Финансы и статистика. 1983. 472 с.

37. Schlangen I.,Daun M. Different tools for clutter mapping // Fraunhofer FKIE. 2015 C. 892-897.

38. Боровков А. А. Математическая статистика. С.-Пб.: Лань. 2010. 720 с.

39. Tanner М. Tools for Statistical Inference. New York: Springer. 2006. 213 c.

40. Granstrom K. An extended target tracking model with multiple random matrices and unified kinematics // Information Fusion (Fusion). Washington, DC, 2015. C. 10071014.

41. Жураковский В. H., Кондратов К. С. Алгоритм определения местоположения наземных объектов в условиях низкой точности входных данных // Наука и образование МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2013. Выпуск 12.С. 307-314.

42. Жукова Н. А. Методы и модели оперативного контроля состояния сложных динамических объектов на основе измерительной информации с использованием алгоритмов интеллектуального анализа данных, дис.. канд. техн. наук. М. 2008. 156 с.

43. Rong X. L.,Jilkov V. P. Survey of maneuvering target tracking. Part I. Dynamic models // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2003. №39. Выпуск 4.C. 1333-1364.

44. Любимов E. В. Автоматизированный аналитический синтез нелинейных систем управления сложными динамическими объектами, дис.. канд. техн. наук. М. 2007. 134 с.

45. Иванов А. А. Обоснование рациональных структур и параметров цифровых систем синхронизации : дис.. канд. техн. наук. М.:. 2008. 130 с.

46. Grimble М. J., Jukes К. A., Goodall D. P. Nonlinear filters and operators and the constantgain extended Kalman filter // IMA Journal of Mathematical Control and Inf.. 1984. №1. Выпуск l.C. 359-386.

47. Bordonaro S.,Bar-Shalom Y. Decorrelated, Unbiased Converted Measurement Kalman Filter // IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS. 2014. Выпуск April 2014.C. 310-335.

48. Byung-Doo K.,Ja-Sung L. IMM algorithm based on the analytic solution of steady state Kalman filter for radar target tracking // Radar Conference. Washington, DC, 2005. C. 757 - 762.

49. Rong X. L.,Jilkov V. P. Survey of maneuvering target tracking. Part V. Multiple-model methods // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2005. №41. Выпуск 4.C. 1333-1364.

50. Hamming R. W. A Frequency Domain Analysis of the Linear Discrete Kalman Filter, //Naval Postgraduate School, Monterey, 1980.

51. Yadav A. A Constant Gain Kalman Filter Approach to track Maneuvering Targets // IEEE International Conference on Control Applications (CCA). Hyderabad, 2013. C. 28-30.

52. Malik W. Efficient Decoding With Steady-State Kalman Filter in Neural Interface Systems // Neural Systems and Rehabilitation Engineering. 2011. №19. Выпуск l.C. 25-34.

53. Painter J. Reconciling Steady-State Kalman and Alpha-Beta Filter Design // IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS. 1990. №26. Выпуск 6.C. 205-227.

54. Kennedy H. Powerful Test Statistics for Track Management in Clutter // IEEE Transactios in Aerospace and Electronic Systems. 2014. Выпуск 50 (1).C. 207-223.

55. Lee E.,Seshia A. Introduction to embedded systems, a cyber-physical systems approach, second edition, s.l.: http://LeeSeshia.org. 2015. 425 c.

56. Бусленко H. П.,Калашников H. H. Лекции по теории сложных систем. М.: Советское радио. 1973.441 с.

57. Lee Е. Embedded Systems // Advances in Computers. 2002. №56 С. 55-95.

58. Антамошкин О. А. Многоатрибутивные методы принятия решений при многоуровневом проектировании бортовых систем обмена информацией: дис.. канд. техн. наук. М. 2006. 130 с.

^___ \у

59. Кондратов К. С., Жураковскнй В. Н., Силин С. И. Принципы проектирования встраиваемых систем на основе программных средств // Инженерный вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2014. Выпуск 11.С. 536-544.

60. Эванс Э. Предметно-ориентированное проектирование (DDD): структуризация сложных программных систем. М.: Вильяме. 2011. 448 с.

61. Heath S. Embedded Systems Design., Том 1 London: Newness. 2003. 205 с.

62. Kim К. Periodic Real-Time Systems and Its Approximations // IEEE Computer Society. 2005. №54. Выпуск 11.С. 1460-1466.

63. Lehoczky J. The Rate Monotonic Scheduling Algorithm: Exact Characterization And Average Case Behaviour // Real Time Systems Symposium Proceedings. Santa Monica, CA, 1989. C. 166 - 171.

64. Mahler R.,Goodman I. Mathematics of Data Fusion. New-York: Kluwer Academic. 1997. 423 c.

65. Сушко A. E. Разработка специального математического и программного обеспечения для автоматизированной диагностики сложных систем: автореф. дис.. канд. техн. наук. М. 160 с.

66. Brucker P. Scheduling Algorithms. Berlin: Springer-Verlag. 2006. 379 с.