Активизация познавательной деятельности младших школьников в процессе обучения решению задач: На примере математики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Зембатова, Лариса Тамерлановна

• Зембатова, Лариса Тамерлановна
• кандидат педагогических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Зембатова, Лариса Тамерлановна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСОБЕННОСТЕЙ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ОБУЧЕНИИ.

1.1.Познавательная деятельность в обучении, ее сущность и разновидности.

1.2.Младший школьный возраст: особенности познавательной деятельности.

ГЛАВА II. РОЛЬ И МЕСТО ЗАДАЧ В РАЗВИТИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ.

2.1. Понятие задачи. Основные классификации задач, используемых в обучении.

2.2. Обучение решению задач как важный путь осмысленного усвоения знаний, овладение умственными действия

2.3. Решение задач и развитие логического мышления учащихся.

ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

3.1 .Организация и постановка эксперимента.

3.2. Результаты эксперимента. Обработка экспериментальных данных.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Активизация познавательной деятельности младших школьников в процессе обучения решению задач: На примере математики»

Перед современной школой ставятся задачи неуклонно повышать качество учебной и воспитательной работы, добиваться, чтобы каждый урок способствовал развитию познавательной деятельности учащихся и приобретению ими навыков самостоятельного пополнения знаний.

Одним из эффективных средств на пути к решению указанных задач является активизация познавательной деятельности учащихся. Решением этой сложной проблемы занимались выдающиеся педагоги и психологи прошлого - К.Д.Ушинский, Н.Ф.Бунаков, Д.Н.Тихомиров и другие.

Проблема познавательной деятельности школьников стала предметом всестороннего исследования и современных авторов: Ю.К.Бабанского, Л.И.Божович, Н.Ф.Добрынина, К.М.Колягина, П.Н.Леонтьева, В.С.Ильина, А.М.Пышкало, Н.Ф.Талызиной и др.

Вопросы организации самостоятельной работы в контексте проблемы активизации познавательной деятельности освещены в трудах Л.В.Даринского, Б.П.Есинова, Р.А.Лозовой, И.Л.Наумченко, П.И. Пидкаси-стого и др. Проблемы использования различных методов в процессе обучения стали предметом исследования: В.И.Журавлева, И.Я.Лернера, М.И.Махмутова, И.Т.Огородникова, М.Н.Скаткина, активизации деятельности младших школьников при решении задач посвящены работы Л.П.Стойловой, И.И.Целищевой, И.А.Валеевой, Н.Н.Столяровой, С.И.Волковой, П.М.Эрдниева, Ш.А.Амонашвили, С.Н.Лысе-нковой и др.

Некоторые стороны активизации познавательной деятельности рассматриваются в трудах зарубежных психологов и педагогов - Дж.Брунер, И.Гринфолд, С.Паренс и др.

Умственное развитие обучаемых, являясь синтезированным выходом управляемой познавательной деятельности, становится одним из главных условий, определяющих структуру, форму, эффективность процесса познавательной деятельности.

Становится необходимым описание механизмов учебно-познавательной деятельности и определение адекватных способов педагогического воздействия.

В связи с этим необходимо описание механизмов учебно-познавательной деятельности и определения адыкватных способов психологического воздействия.

В области психологии учения различают, как известно, следующие механизмы усвоения знаниё:

1) операциональные, опирающиеся на процесс интериоризации личности (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина);

2) механизмы «квази-исследования» (В.В.Давыдов);

3) операциональные, опирающиеся на процессы поиска в условиях проблемных ситуаций и имеющие в своей основе познавательную мотивацию (А.М.Матюшкин, И.Я.Лернер, М.И.Махмутов, М.Н.Скаткин);

4) механизмы, описываемые в теории развивающего обучения (Б.Г.Ананьев, Г.С.Костюк, Л.В.Занков, Н.А.Менчинская, А.А.Смирнов).

Наиболее полно и конструктивно закономерности усвоения представлены в теории планомерного формирования умственных действий (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина). Управление обобщением познавательных действий и знаний должно идти через построение деятельности обучения на основе ООД (ориентировочная основа действия).

Г.Н.Гальперин, применяя системный анализ, выявил характеристики диалектики взаимодействия видов познавательной деятельности в обучении.

Овладение учащимися обобщенными приемами умственной деятельности способствует развитию умственной продуктивной познавательной деятельности. Качество знаний и умственное развитие обучаемых находятся в прямой зависимости от характера взаимодействия различных видов познавательной деятельности. Проведенный в ходе исследования анализ учебников и методических пособий позволил вывить следующие недостатки в практике обучения:

1) содержание учебного материала не обеспечивает в полной мере развивающей стороны обучения;

2) в практике обучения в школе, преимущественно, распространены объяснительно - иллюстрированные методы (ведущий тип учебной деятельности - репродуктивный);

3) в процессе решения задач недостаточное внимание уделяется формированию учебно-познавательных умений и развитию творческой активности учащихся.

Изучение деятельности учителей и учащихся 4-6-х классов показало, что с одной стороны для большинства учителей характерны однообразная организация деятельности обучаемых, нерациональный выбор методов обучения, формирование общих учебных умений и развитие школьников не становится специальной задачей; с другой -у учащихся отмечается формализм знаний, отсутствие потребности в осмыслении собственной деятельности.

Таким образом, актуальность исследования вызвана необходимостью повышения эффективности процесса обучения при усилении его развивающей функции в управлении познавательной деятельности учащихся, недостаточной разработкой психолого-педагогических аспектов взаимодействия различных видов познавательной деятельности при формировании общих интеллектуальных умений обучаемого в единстве с развитием его личности.

Важность решения этой проблемы обусловлена тем, что в современных условиях математическое образование является элементом общей культуры, а целенаправленное развитие математического мышления вызвано потребностями не только общего развития, но и запросами современного производства.

Как следует из психолого-дидактических исследований, активизация познавательной деятельности учащихся может осуществляться различными способами, использующими стимулы, идущие и от содержания материала и от организации учебной деятельности. Решение задач является одним из мощных средств развития умственных сил обучаемых, но в обучении учащихся младшего школьного возраста они мало способствуют достижению такой цели. Возникает противоречие между уровнем обучения решению задач и развитием умственных сил (возможностей) учащихся.

На разрешение возникшего (имеющегося) противоречия и направлено диссертационное исследование.

Цель исследования заключается в научно-теоретическом обосновании и разработке системы исходных психолого-педагогических принципов, обеспечивающих активизацию познавательной деятельности младших школьников в процессе обучения решению задач.

Объект исследования - учебная деятельность учащихся младшего школьного возраста.

Предмет составляет организация познавательной деятельности младших школьников в процессе обучения решению задач (на примере математики).

Гипотеза: как показано в психолого-педагогических исследованиях активизация познавательной деятельности является сложным и многофакторным процессом. Среди рассматриваемых факторов особое место занимает обучение решению задач, как определяющий, умственное развитие учащихся, овладение ими умственными действиями, различными структурами интеллектуальных процессов. Если обучение решению задач будет направлено на овладение умственными действиями, различными сочетаниями структур интеллектуальных процессов и специальному овладению эвристиками разных видов и уровней обобщения, а также приемами и методами логического мышления, то возрастет интерес к изучению математики и вообще к решению задач, повысится их познавательная активность и уровень умений применять свои знания.

В соответствии с целью, объектом и предметом, гипотезой были основные задачи исследования:

1. Определение системы интеллектуальных действий и умений, которыми должны овладеть школьники в процессе обучения решению задач.

2. Установление поуровневой характеристики умственного развития младших школьников при обучении решению задач.

3. Разработка ориентировочной основы деятельности разных видов и методики комплексного применения специально разработанной системы упражнений при обучении младших школьников решению задач.

4. Разработка научно - педагогических рекомендаций для учителей 5-6-х классов, по обучению школьника решению задач. Составление программы «Как решать задачу» для математических кружков и факультативов.

Методологическая основа исследования:

1)положения диалектико-материалистической философии о единстве сознания и деятельности, о формировании личности в деятельности, об активной роли личности как субъекта познания, о "многопрограммности" человеческой психики;

2) основы межнаучного взаимодействия теории обучения с психологией, кибернетикой, системным подходом;

3) субстанциональный подход к анализу процесса обучения;

4) диалектическое толкование противоречий между видами познавательной деятельности в обучении, между различными механизмами управления знаний;

5) выводы из анализа сложившихся психолого-педагогических концепций о механизмах усвоения (теория планомерного формирования умственных действий - ИЯ.Гальперин, Н.Ф.Талызина; концепция теоретического обобщения в обучении - В.В.Давыдов; ассоциативная теория - Ю. А. Самарин, П.А.Шеварев; теория проблемного обучения - М.И.Махмутов;

В соответствии с задачами исследования на различных его этапах использовались

1) теоретические методы: анализ; синтез; абстрагирование и идеализация; обобщение и ограничение; индукция и дедукция; восхождение от абстрактного к конкретному и наоборот и др.;

2) экспериментальные методы: наблюдение (определенность цели, систематичность, объективность); хронометраж; анкетирование и интервьюирование (мотивированный отбор и формулировка вопросов, максимальная содержательная направленность); тестирование; естественный, констатирующий и формирующий эксперименты; приемы управления условиями и др-;

3) методы изучения и обобщения педагогического опыта; детализированный анализ продуктов деятельности учащихся; изучение планирующей учебно-методической документации и др.;

4) математико-статистические методы обработки опытно-экпериментальных данных; элементы математического моделирования и др.

Исследование осуществлялось в три основных этапа:

I этап (1994-1996г.г.) - начальный. Сбор необходимой информации, осмысление наблюдений известных фактов; уточнение проблемы; уяснение методологического и методического инструментария исследования; разработка его плана и дальнейшее совершенствование, конструирование педагогического эксперимента.

II этап (1996-1997г.г.) - основной. Теоретическая разработка проблемы. Осуществление педагогического эксперимента. Получение о обработка промежуточных результатов.

III этап (1997г. - настоящее время) - завершающий. Обработка полученных данных в ходе проведенного исследования результатов. Подготовка выводов и рекомендаций. Оформление диссертационного исследования. Представление диссертации к защите.

Базой исследования явились школы города Владикавказа (школы №№ 2, 3, 5, 6, 30, 47, 36) и Республики Северная Осетия - Алания (г.Ардон, школы №1 и № 2; г.Алагир, школа-интернат; г. Дигора, школа № 1).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Педагогические основы обучения решению задач учащихся 4-6-х классов, содержащие: требования развития познавательной активности и самостоятельности учащихся; единство различных структур интеллектуальной деятельности: алгоритмических, квазиалгоритмических, полуэвристических и эвристических; единство и взаимодействие разновидностей познавательной деятельности в обучении; разработку и реализацию ориентировочной основы действий (ООД) и деятельности.

2. Совокупность значимых умственных действий и приемов, выявленных исследователем при решении задач.

3. Поуровенная характеристика умственного развития школьника.

4. Научно-педагогические рекомендации учителю 4-6-х классов по решению задач. Проект программы «Как решать задачу» для математического кружка, факультатива.

Научная новизна исследования состоит в том, что вычленены те умственные действия, которые приобретают особое значение при решении задач, построена ориентировочная основа деятельности обучения решению различных классов задач, исходящая из принципов целостного подхода, глубокого обобщения, активности познавательной деятельности и развития познавательного интереса. Разработаны теоретические основы конструирования систем упражнений для обучения решению задач, способствующих развитию познавательной активности учеников.

Теоретическая значимость исследования выражается в том, что построена классификационная система школьных математических задач; основаны принципы построения ориентировочной основы деятельности обучения некоторых классов школьных математических задач; выявлена система умственных действий, особенно значимых для решения задач.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработаны педагогические основы методики составления упражнений по обучению решению задач и подготовлены соответствующие рекомендации учителям. Также подготовлены рекомендации по отбору системы школьных математических задач, способствующих развитию познавательной активности обучаемых.

Достоверность и обоснованность исследования обеспечиваются: методологически обоснованным подходом, многолетней практической деятельностью автора, тщательным отбором фактического материала и документов; продуманным и взвешенным логическим построением проведенного исследования; сочетанием теоретических и экспериментальных методов, органически дополняющих друг друга; использованием средств математико-статистической обработки результатов эксперимента, повышающих его надежность.

Апробация и внедрение результатов исследования в практику. Ход и результаты исследования на различных этапах обсуждались и были одобрены на заседаниях кафедры педагогики, кафедры методики начального обучения Севере- Осетинского Государственного Университета им. К.Л.Хетагурова; Республиканской научно-практической конференции «Актуальные вопросы методики начального обучения» (г.Владикавказ, 1995г.); Международной конференции ЮНЕСКО «Средства массовой информации и их роль в экологическом образовании» (г.Владикавказ, 1996г.); в сборнике научно-методических трудов «Проблемы педагогики начальной, средней и высшей школы» (г.Владикавказ, 1998г.)

Структура и объем диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем 158 страниц, в том числе таблиц - 10, рисунков - 21, библиографии - 142 наименований, приложений 7.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Зембатова, Лариса Тамерлановна

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ III

Целью экспериментального исследования являлось установление эффективности специально организованного обучения решению задач учащихся младшего школьного возраста. Главное требование при проведении эксперимента с межгрупповым сравнением - соблюдение внешней и внутренней валидноста. Валидность и надежность обеспечивались разнообразием используемых методов исследования, репрезентативностью выборки испытуемых, постоянным контролем исследователя за изменениями побочных факторов, тщательностью организации хода эксперимента (достаточная длительность во времени, планомерность, объективность, детальный анализ продуктов деятельности обучаемых, обработка результатов эксперимента с помощью методов математической статистики).

На различных этапах констатирующего и обучающего эксперимента уровень учебно-познавательной деятельности задавался конкретным способом представления результатов изменений: среднее количество решенных задач.

Полученные экспериментальные данные позволяют судить об эффективности предложенного обучения решению задач учащихся младшего школьного возраста (на примере математики).

Экспериментальное исследование подтвердило справедливость выдвинутой гипотезы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В обучение математике в 4-6 классах особое место занимают, через которые, по-существу, идет изучение предмета. Они выступают в курсе математики и как цель, и как средство обучения. Задачи играют огромную роль на каждом из этапов организации учебной деятельности (мотивационном, операционном, оценочном); имею* важное общеобразовательное ^ьаснис, влияют на развитие личностных качеств; отражают специфические особенности предмета на доступном учащимся этого возраста уровне и тем самым дают возможность создания учебных ситуаций, способствующих активизировать познавателью деятельность и самостоятельность учащихся.

Логичность построения и целеустремленность изложения основного содержания диссертационной работы достигается тем, что каждая глава имеет определенное целевое назначение и является базой для последующей: в каждой главе приводятся краткие содержательные выводы.

Проведение исследования с привлечением теоретических и эмпирических методов (многолетняя) деятельность в педагогических системах разного уровня, анализ результатов педагогических экспериментов позволяют подвести основные итоги и резльтаты диссертационного исследования:

1. Формирование интеллектуальных умений необходимо ставить специальной задачей обучения.

Реализация развивающей функции познавательной деятельности в обучении предполагает разработку и внедрение специальных программ формирования учебно-познавательной деятельности и ее компонентов.

2. Формирование самостоятельности мышления, творческой активности может быть достигнуто только при обучении, в котором целенаправле-но взаимодействуют разновидности познавательной деятельности: репродуктивная, репродуктивно-преобразовательная, продуктивная.

3. Смысл управления познавательной деятельностью школьников состоит в такой организации взаимодействия компонентов, при котором ведущая роль принадлежала бы продуктивной познавательной деятельности.

4. Обучаемых нужно специально обучать умственным действиям и приемам: вычленения, соотнесения, сравнения, переформулирования, разбиения общего на частные элементы, видения целостности и системности в изучаемом, введения вспомогательных задач, переноса знаний в измененные условия и др.

Подлинно творческие процессы начинаются там, где обучаемым осмысленно и широко применяет эвристики разных уровней и видов. Школьники 4-6 классов следует учить эвристическим процессам и эвристикам, их различению, применению не только в целях сокращения перебора, но и как ориентиров, способствующих организации поисковой деятельности.

5. Успешность обучения решению задач будет тем выше, чем осмысленнее и полнее создается ориентировочная основа действия (ООД).

В диссертации в качестве исходных приняты положения учения об ООД в теории планомерного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина). Вместе с тем ООД подразделяется для действия и деятельности, необходимой для решения класса задач, наряду с алгоритмическими процедурами в ее структуре значительное место отводится эвристическим процессам.

6. Подробно рассмотрена роль задач в развитии логического мышления. Показаны возможности задач при введении новых понятий, осмыслении и закреплении введенных, по выделению существенных признаков объектов и родовидных отношений, установлена роль наглядных моделей (диаграммы Эйлера) при определении отношений между понятиями различными по объему и содержанию.

Обоснована система упражнений по овладению операций сравнения с включением в них упражнений объемно-пространственного характера и сравнений по комплексу действий. Особое внимание уделено усвоению мыслительной операции классификации, ее психологическим механизмам, а также сущности и видам доказательств. Построена система упражнений и задач, способствующая усвоению различных видов и способов доказательства, развитию аргументированного мышления учащихся. Подчеркивается значение логических задач в развитии логического мышления обучаемых.

7. Обучение решению задач осуществляется в условиях разных дидактических систем: развивающего обучения; реализующего идеи теоретического обобщения (В. В. Давыдов); укрепненных дидактических единиц (П. М. Эрдниев); особой методики диагностики учебной деятельности и др. С обязательным условием взаимодействия видов ПД в обучении при ведущей роли в этом взаимодействии продуктивной познавательной деятельности, обеспечивающей высокую познавательную активность и самостоятельность учащихся.

8. Сохраняют всю силу соображения академика А. Я. Хинчина о воспитательных функциях математического образования, о формировании особого стиля мышления при изучении математики.

Одним из возможных направлений реализации этих идей является специально организованное обучение школьников решению задач, в том числе проведению факультативов, работы математических кружков по программе "Как решать задачу", проект которой разработан диссертантом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Зембатова, Лариса Тамерлановна, 1998 год

1. Абдуллина О. А. Общепедагогическая подготовка учителя в системе высшего педагогического образования. М.: Просвещение, 1984. 207 с.

2. Аитов Н. А., Александров Г. Н., Мавлютов Р. Р. Высшее техническое образование в условиях НТР. М.: Высшая школа, 1983. 253 с.

3. Актуальные проблемы методики обучения математики в начальных клас-сах./(ред.) Моро М. И., Пышкало А. М. М., Педагогика, 1977.- 248 с.

4. Александров Г. Н. Показатели некоторых интеллектуальных умений студентов-первокурсников и проблемы их формированиям/Современная высшая школа. Варшава, 1975.

5. Александров Г. Н. О закономерностях процесса обучения.//Советская педагогика. 1986. № 3. С. 61 -66.

6. Александров Г. Н. Научные основы умственного труда студентов. Учебная деятельность и память (методические указания).- Орджоникидзе, 1987.

7. Александров Г. Н. Разработка общей концептуальной модели программированного обучения. Дис. на соискание ученой степени доктора пед. наук в форме научного доклада.- М., РАО, 1992.- 50 с.

8. Александров Г. Н., Белогуров А. Ю. Математические методы в психологии и педагогике. Учебное пособие. Владикавказ: СОГУ, 1997. 303 с.

9. Ахметгалиев А. А. Подготовка будущего учителя к пожтапному формированию умственных действий у учащихся.//Начальная школа. 1996. № 4. С. 64-65.

10. Бабанский Ю. К. Поиски оптимального варианта. М.: Просвещение, 1982.- 150 с.

11. Бабанский Ю. К. (ред.). Педагогика.- М.: Просвещение, 1983.- 608с.

12. Бабанский Ю. К. Оптимизация процесса обучения. Общепедагогический аспект.- М.: Педагогика, 1977,- 256 с.

13. Бабанский Ю. К. Проблемное обучение школьников как средство повышения эффективности обучения.- Ростов-на-Дону, 1970.- 86 с.

14. Балл Г. А. Теория учебных задач.- М.: Педагогика, 1990.

15. Беспалько В. П. Опыт разработки и использования критериев качества усвоения знаний.//Советская педагогика, 1968. № 4.- С. 28-30.

16. Беспалько В. П. Основы теории педагогических систем.- Воронеж, изд-во Воронежского ун-та, 1977.- 304 с.

17. Беспалько В. П. Теоретические основы стандартизации образова-ния./Педагогическое обеспечение государственного стандарта образования.- Вып. 1.-М., 1994.- 120 с.

18. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии.- М.: Педагогика, 1989.- 192 с.

19. Богоявленская Д. Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества.- Ростов-на-Дону: изд-во РГУ, 1983.- 172 с.

20. Валеева И. А. Особенности умственных действий младших школьников при решении эвристических задач.//Начальная школа. 1996. № 3. С. 3738,43-44.

21. Волкова С. И., Столярова Н. Н. Развитие шестилетних детей на уроках математики.//Начальная школа. 1990. № 7.

22. Гальперин П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий./Психологическая наука СССР за 40 лет. Т. 1. М.: АПН РСФСР, 1969.- 320 с.

23. Гальперин П. Я. Формирование умственных действий./Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. М., 1981.

24. Германович П. Ю. Сборник задач по математике на сообразительность. -М., I960.- С. 224.

25. Гейтманова. Логика. Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1986.- С. 287.

26. Готтсданкер Р. Основы психологического эксперимента. М., 1982.-463с.

27. Груденов Я. И. психолого-дидактические основы методики обучения математики. М., 1987.

28. Гурова JI. JI. Психологический анализ решения задач. Воронеж: изд-во Воронежского ун-та, 1976.- 324 с.

29. Данилов М. А. Процесс обучения в советской школе. М.: Успедгиз, I960.- 299 с.

30. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения.- М.: Педагогика, 1986.- 240 с.

31. Давыдов В. В., Варданян А. У. Учебная деятельность и моделирование.-Ереван, 1981.

32. Дайри Н. Об эффективности урока.//Народное образование. 1962. № 2.-С. 26-28.

33. До монг Туан. Мотивация деятельности учащихся-подростков по решению задач и влияние организации этой деятельности на мотивацию. Ав-тореф. дис. на соискание ученой степени канд. псих, наук.- М.: АПН СССР, 1980.

34. Занков JI. В. Наглядность и активизация учащихся в обучении. М.: Ус-педгиз, I960.- 124 с.

35. Занков Л. В. Дидактика и жизнь. М.: Просвещение, 1968.- 172 с.

36. Загвязинский В. И. Методология и методика дидактического исследования. М.: Педагогика, 1982.- 160 с.

37. Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1985.- 64 с.

38. Ильина Т. А. Тестовая методика проверки знаний и программированное обучение.//Советская педагогика, 1987. № 2.- С. 40-44.

39. Ильясов И. И. Система эвристических приемов решения задач.- М., 1992. С. 34-37.

40. Истомина Н. Б., Лаврова Н. Н. Формирование логических умений в курсе математики.//Начальная школа. 1990. № 1. С. 72-76.

41. Ительсон Л. Б. Математические и кибернетические методы в педагогике.- М.: Просвещение, 1964.- 262 с.

42. Казанский Н. Г., Назарова Т. С. Дидактика (начальные классы). Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по специальности 2121 "Педагогика и методика начального обучения". М.^Просвещение, 1978.- 224 с.

43. Кабанова-Меллер Е. Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968.- 288 с.

44. Кабанова-Меллер Е. Н. Учебная деятельность и развивающее обучение.-М.: Знание, 1981.

45. Калошина И. П. Структура и механизмы творческой деятельности. М.: изд-во МГУ, 1983.

46. Калошина И. П., Харичева Г. И. Логические приемы мышления при изучении высшей математики. Воронеж: Вор. ГУ, 1978.- С. 128.

47. Королев Ф. Ф. Системный подход и возможности его применения в педагогических исследованиях.//Советская педагогика, 1970. № 3.- С. 26-30.

48. Костюк Г. С., Балл Г. А. Основные понятия "задачного подхода" и их использование в исследовании учебной деятельности.// Программированное обучение. Вып. 14. Киев, 1977.

49. Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 45 классов.- М.: Просвещение, 1986.Коул М., Скрибнер С. Культура и мышление.- М.: Прогресс, 1977.- С. 260.

50. Коул М., Скрибнер С. Культура и мышление. М.: Прогресс, 1977,- С. 260.

51. Кузьмина Н. В. Методы исследования педагогической деятельности. -Д.: ЛГУ, 1970.- 114 с.

52. Кириллова Г. Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов.- М.: Просвещение, 1980.- 159 с.

53. Коротяев Б. И. Методы учебно-познавательной деятельности учащихся.-Киев, 1971.- С. 41.

54. Курс общей возрастной и педагогической психологии./Под ред. М. В. Гализо.- М.: Просвещение, 1982.- 176 с.

55. Кулюткин Ю. П. Эвристические методы в структуре решений. М., 1970.

56. Ланда Л. Н. Умение думать. Как ему учить ?.- М.: Знание. Серия Педагогика и психология. № 4. 1975.

57. Левенберг М. Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики.- М., 1978.- С. 4-5.

58. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность.- М., 1977.- С. 81.

59. Леонтьев А. Н. Проблемы развития психики.- М.: АПН РСФСР, 1969.-86с.

60. Лернер И. Я. Качество знаний учащихся.- М.: Знание, 1978.- 48 с.

61. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения.- М.: Педагогика, 1981.- 186 с.

62. Лихачев Б. Т. Педагогика. Курс лекций. Учебное пособие для студентов пед. заведений.- М.: Прометей, 1996.- 528 с.

63. Лысенкова С. Н. Когда легко учиться.- М.: Педагогика, 1975.- 367с.

64. Лялин Н. О. О приемах эффективного обучения.//Народное образование, 1960. № 1.-С. 28-30.

65. Максименко С. Д., Бех И. Д. Психологичесский анализ механизма классификации у младших школьников./Вопросы психологии. 1980. № 5.- С. 77-88.

66. Махмутов М. И. Проблемное обучение.- М.: Педагогика, 1975.- 367 с.

67. Махмутов М. И. Современный урок.- М.: Просвещение, 1985.- 184 с.

68. Махмутов М. И. Теория и практика проблемного обучения.- Казань, 1972.- 78 с.

69. Матюшкин М. И. Новое в теории и практике обучения.- М., 1980.

70. Матюшкин А. М. Проблемное обучение в мышлении и обучении.- М.: Педагогика, 1972.- 208 с.

71. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак-тов пед. ин-тов./Оганесян В. А., Колягин Ю. М,- М.: Просвещение, 1980.- 368 с.

72. Методы системного педагогического исследования./Под ред. Н. В. Кузьминой.- Л.: изд-во ЛГУ, 1980.- 172 с.

73. Мир детства: Младший школник./ (ред.) А. Г. Хрипкова, В. В. Давыдова.- М.: Педагогика, 1981.- 400 с.

74. Миракова Т. Н. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII классах.- Львов: Квантор, 1991.

75. Немов Р. С. Психология. Учебное пособие.- М.: Просвещение, 1994.260 с.

76. Немов Р. С. Психология. Книга 2. Психология образования.- М.: Просвещение, 1974.

77. Никитин Б. Развивающие игры.- М.: Педагогика, 1981.- 120 с.

78. Никитин Н. Н. Решение арифметических задач в начальной школе.- М., 1943.- 149 с.

79. Никола Г., Талызина Н. Ф. Формирование общих приемов решения арифметических задач./Управление познавательной деятельностью учащихся.- М., 1972.

80. Общая психология./(ред.) А. В. Петровского.- М., 1976. С. 329.

81. Оконь В. Основы проблемного обучения (перевод с польского С. Ф. Жуйкова)./ (ред.) А. М. Матюшкина. М.: Просвещение, 1968.- 208 с.

82. ПедагогикаДред.) Ю. К. Бабанского. М.: Педагогика, 1984.- 362 с.

83. Педагогика./(ред.) П. И. Пидкасистого. М.: Российское педагогическое агенство, 1996.- 602 с.

84. Платонов К. К. О системе психологии. М.: Мысль, 1972.- 216 с.

85. Подласый И. П. Педагогика. М.: Просвещение, 1996.- 631 с.

86. Пойа Д. Как решать задачу. М., 1961.

87. Пойа Дж. Как решать задачи. Львов, Квантор, 1991.

88. Педагогический поиск./Сост. И. Н. Баженова. М.: Педагогика, 1989.560 с.

89. Подгорецкая Н. А. Изучение приемов логического мышления у взрос-лых.-.М., изд-во МГУ, 1980.- С. 148

90. Пономарев Я. А. Знание, мышление, умственное развитие. М.: Просвещение, 1967.- 264 с.

91. Платонов К. К. Краткий словарь системы психологических понятий.-М.: Просвещение, 1984,- 220 с.

92. Практикум по возрастной и педагогической психологии./Под ред. И. В. Дубравиной.- М.: издательский центр "Академия", 1998,- 160 с.

93. Рейтман У. Е. Познание и мышление.- М., 1968.

94. Радугин А. А. (ред.). Психология и педагогика. Учебное пособие.- М.: Центр, 1996.- 334 с.

95. Розет И. М. Что такое эвристика.- Минск: Народная Асвета, 1988.- С. 167.

96. Рубинштейн С. Л. Принципы и пути развития психологии.- М.: АН СССР, 1959.- 128 с.

97. Рубинштейн С. Л. О мышлении и путях его исследования.- М.: АН СССР, 1958.- 143 с.

98. Рубинштейн С. Л. Проблемы общей психологии. М.: Педагогика, 1976,-416 с.

99. Скаткин М. Н. Качество знаний учащихся и пути его совершенствова-ния./(ред.) М. Н. Скаткина, В. В. Краевского.- М., 1978.

100. Стойлова Л. П. Математика: Учебное пособие для студентов сред. пед. учеб. заведений.- М.: издательский центр "Академия", 1997.- 464 с.

101. Стойлова Л. П., Бородулько М. А. Обучение решению задач и модели-рование.//Начальная школа. 1996. № 8. С. 26-31.

102. Стойлова Л. П. Математика. Учебное пособие.- М.: Academia, 1997. -С. 454.

103. Столп Роберт. Множества. Логика. Аксиоматические теории.- М.: Просвещение, 1968. С. 231.

104. Ю8.Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей.- Ярославль: Академия развития, 1996. 192 с.

105. Талызина Н. Ф. Педагогическая психология: Учебное пособие для студентов сред. пед. заведений. М.: Издательский центр "Академия", 1998.288 с.

106. Талызина Н. Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. М., 1969.

107. Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. М.: Просвещение, 1988.- 174 с.

108. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: изд-во МГУ, 1975.- 344 с.

109. Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. М.: Знание. Педагогика и психология. 1983. № 3.- С. 96.

110. М.Тихомирова Л. Ф. Развитие познавательных способностей детей.- Ярославль: Академия развития, 1996.- 192 с.

111. Тихомирова Л. Ф., Басов А. В. Развитие логического мышления детей.-Ярославль: Гринго, 1995.- С. 235.

112. Ушинский К. Д. Педагогические статьи 1857-1861 г.г. Собр. соч. М., 1948-1952. Т. 2.- 656 с.

113. Фридман Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М. 1977.

114. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся. М.: Просвещение, 1984.- 175 с.

115. Фридман JI. М. Наглядность и моделирование в обучении.- М.: Знание, 1984.- 77 с.

116. Фридман Л. М. Учитесь учиться математике. Книга для учащихся. М.: Просвещение, 1985.- 112 с.

117. Фридман Л. М., Волков К. Н. Психологическая наука учителю. М.: Просвещение, 1984.i 22. Фридман Л. М. Логико-психологическии анализ школьлных учебных задач. М.: Педагогика, 1977.

118. Фридман Л. М. Психолого-педагогические проблемы начального образования.- Новгород, 1995. С. 46.

119. Фридман Л. Н. Буй Ван Хуэ об одной методике диагностики учебной деятельностиТВопросы психологии. 1978. № 2.- С. 129-132

120. Формирование интереса к учению у школьников./(ред.) А. К. Марковой. Научно-исследовательский ин-т общей и педагогической психологии Академии пед. наук СССР.- М.: Педагогика, 1986.- 192 с.

121. Хинчин А. Я. О воспитательном эффекте уроков математи-ки.//Педагогические статьи. М.: изд-во АПН РСФСР, 1963,- С. 128-160.

122. Царева С. Е., Рудакова Е. А. Разбор задачи с использованием графических схем.//Начальная школа, 1992. № 11-12

123. Царева С. Е. Обучение решению задач.//Начальная школа. 1997. №11.

124. Целищева И. И. Моделирование в процессе решения текстовых за-дач.//Начальная школа. 1996. № 3.- С. 32-37.

125. Черемошкина Л. В. Развитие памяти детей.- Ярославль: Академия развития, 1996.- 240 с.

126. Шамова Т. И. Активизация учения школьников.- М.: Педагогика, 1982.208 с.

127. Швырев В. С. Научное познание как деятельность.- М.: Политиздат, 1984.-232 с.

128. Шеварев П. А. Воспитание и информация.//Известия АПН РСФСР. № 120.-М., 1962.

129. Шептулин А. П. Диалектический метод познания. М., 1983,- 272 с.

130. Щукина Г. И. Проблема познавательного интереса в педагогике. М., Педагогика, 1971.-352 с.

131. Щукина Г. И. Роль деятельности в учебном процессе. М.: Просвещение, 1986.- 144 с.

132. Щукина Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательного интереса учащихся. М.: Педагогика, 1988.- 203 с.

133. Эксперимент в школе: организация и управление./(ред.) М. М. Поташника.- М.: МГЛУ им. В. И. Ленина, 1991.- 213 с.

134. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. О необходимости улучшения программы по математике для четырехлетней начальной школы.//Начальная школа. 1987. № 12.- С. 58-63.

135. Эрдниев П. М. Обучение математике в начальной школе. М., 1977. -С. 29-35.

136. Эсаулов А. Ф. Проблемы решения задач в науке и технике. Л., 1979. -С. 18-25.

137. Эльконин Д.В. Ос труктуре учебной деятельности //Избранные психологические труды. М., 1989. - С. 218-220.

138. Количество правильных ответов 15 8 14 10 12 12 71

139. Диагностический вес задачи (в %) 50 26,7 46,7 33,3 40,0 40,01. Вариационный ряд0 1 2 I 3 4 5 ^1. Иг. 2- 4 10 1 9 5 0 0Ь

140. Кол-во прав. Ответов 14 16 11 13 10 11 75

141. Диагностический вес, в % 45,7 50 34,3 40,6 31,2 34,31. Вариационный ряд1. Xi 0 1 2 3 4 5 6т 4 4 8 9 7 0 0

142. Количество правильных ответов 18 14 16 17 9 10 84

143. Диагностический вес задачи (в %) 60,0 46,7 53,3 56,7 30,0 33,31. Вариационный ряд 1. Xi 0 1 2 3 4 5 6 т 0 1 10 И 6 0 0

144. Количество правильных ответов 20 17 26 20 17 17 110

145. Диагностический вес задачи (в %) 66,7 56,7 86,7 66,7 56,7 56,71. Вариационный ряд1. Xi 0 1 2 .3 4 5 6nt 0 0 4 8 10 7 0

146. Количество правильных ответов 15 14 17 13 12 14 85

147. Диагностический вес задачи (в %) 46,9 43,7 53,1 40,6 37,5 43,71. Вариационный ряд1. Xi 0 1 2 3 4 5 6rti 1 5 9 6 11 0 0

148. Количество правильных ответов 15 13 14 16 11 15 84

149. Диагностический вес задачи (в %) 50,0 43,3 46,7 53,3 36,7 501. Варна! дионный ряд 1. Х( , о 1 2 3 4 5 6 щ 0 2 6 18 4 0 0

150. Количество правильных ответов 24 24 24 21 22 24 139

151. Диагностический вес задачи (в %) 80,0 80,0 80,0 70,0 73,3 801. Вариационный ряд1. Xi 0 1 2 3 4 5 61. П i 0 0 0 .5 10 6 9

152. Количество правильных ответов 17 19 15 15 13 16 95

153. Диагностический вес задачи (в %) 53,1 59,4 46,9 46,9 43,3 501. Вариационный ряд1. Xi 0 1 2 3 4 5 6п, 0 4 7 8 12 1 0

154. Количество правильных ответов 18 16 17 18 14 17 95

155. Диагностический вес задачи (в %) 60,0 53,3 56,7 60,0 46,7 56,71. Вариационный ряд4 кл.1. ВАРИАНТI

156. Ученик на 37 к. купил книгу, тетрадь, ручку и карандаш. Тетрадь, ручка и карандаш стоят вместе 19 к. Книга, ручка и карандаш стоят 35 к. Тетрадь и карандаш стоят 5 к. Сколько стоит каждый предмет.

157. Через 8 лет Нине будет на 11 лет больше, чем Наташе сейчас. Кто из девочек моложе?

158. У Пети, Саши, и Вовы было два ранца и один портфель. Что было у каждогоиз мальчиков, если у Пети и Саши были одинаковые предметы?

159. Как ты понимаешь, что значит доказать какое-то утверждение? Приведи пример.

160. Из спичек построен дом, Переложить две спички так, чтобы дом повернулся другой стороной.7. Какого числа недостает?8. Какая фигура лишняя?5 клА1. ВАРИАНТ 2

161. Каждые 2 из 10 городов соединены линией беспосадочного сообщения. Сколько всего линий воздушного сообщения?

162. Приехало 100 туристов. Из них 12 человек не знали ни немецкого, ни английского; 70 человек знали немецкий язык и 58 знали английский. Сколько туристов знали и немецкий, и английский языки?

163. В пяти ящиках лежит по одинаковому числу яблок. Если из каждого ящика вынуть по 60 яблок, то во всех ящиках останется столько яблок, сколько раньше их было в двух ящиках. Сколько яблок было в каждом ящике?

164. Через 9 лет Кате будет на 4 года больше, чем Свете будет через 15 лет. Кто из девочек старше?

165. У Коли, Миши, Игоря, Вовы, Вити и Сережи, было три клюшки и три шайбы, Что было у каждого мальчика, если у Вовы была шайба, а у Игоря, Вити и Сережи были одинаковые предметы?

166. Весы составлены из девяти спичек и не находятся в равновесии. Переложить пять спичек так, чтобы весы были в равновесии.7. Какого числа недостает?

167. Как ты понимаешь, что значит опровергнуть какое-то положение? Приведи пример.4 кл.1. ВАРИАНТ 3

168. Каждые 2 из 20 городов соединены линией воздушного беспересадочного сообщения. Сколько всего линий?

169. В пяти ящиках лежит по одинаковому числу яблок. Если из каждого ящика взять 60 яблок, то во всех ящиках останется столько яблок, сколько их было раньше в двух ящиках. Сколько яблок было в каждом ящике?

170. Через % лет Сереже будет на 8 лет больше, чем Мише сейчас. Кто из мальчиков старше?

171. У Марины, Кати, Нади было две ручки и один карандаш. Какой предмет был у девочки, если у Кати и Нади были разные предметы?

172. Как ты понимаешь, что значит опровергнуть какое-то предложение? Приведи пример.

173. На рисунке \Ч изображен игральный кубик и его развертка. Какое число изображено:а) на нижней грани;б) на боковой грани слева; в) на боковой грани сзади?

174. Н. На рисунке изображены два одинаковых игральных кубика. Какие числа изображены на их нижних гранях?а) б)• .'Л9 I ft

175. J • * . ft »* ' « • « » ft 1 * '.I1. T 1. Рис, т1.J45

176. На рисунке показан игральный кубик и три разнертки. Какие из них могут быть развертками именно этого кубика?в). *лГ71ГГ!tl*.!J I.±i.'sj/! ! • ! P' • < i 4 • 'Ii i \ • r , * *1. ПОИСК ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ

177. Попробуйте найти закономерность в расположении лиц на левом рисунке. I Какая физиономия иэ правого рисунка должна занять свободное место?1. РИСУ?

178. Какую из шес-и фигур, изображенных внизу, оы поставите вместо вопросительного знака?fu 'i'VxO'VxO