Аксептанс квадрупольного фильтра масс с параметрическим квадрупольным возбуждением колебаний ионов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Страшнов, Юрий Владиславович

• Страшнов, Юрий Владиславович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Страшнов, Юрий Владиславович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1. 1. Уравнения движения и область стабильности.

1.2. Частотный спектр колебаний ионов.

1.3. Эллипсы захвата и аксептанс КФМ.

1.4. Параметрическое резонансное возбуждение колебаний ионов.

1.5. Методы параметрического возбуждения колебаний ионов.

1.6. Постановка задач исследования.

ГЛАВА II. ФАЗОВО-ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КФМЗЗ

2.1. Возбуждение дополнительным ВЧ напряжением.

2.2. Амплитудная модуляция.

2.3. Фазовая и частотная модуляция.

2.4. Метод расчета координат рабочего острова КФМ при параметрическом возбуждении.

2.6. Модифицированные параметры фазовых эллипсов краевыми полями.

2.7. Плотность распределения ионов по сечению фильтра масс.

2.8. Выводы.

ГЛАВА III. ФАЗОВО-ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИЛЬТРА МАСС С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ВЧ НАПРЯЖЕНИЕМ.

3.1. Острова стабильности для у=9/10 и у=1/10.

3.2. Траектории ионов и частотный спектр колебаний.

3.2.1. Первая область стабильности.

3.2.2. Спектр частот колебаний ионов в островах стабильности, создаваемых дополнительным ВЧ напряжением с частотами у=1/10 и у=9/10.

3.1.4. Аксептанс фильтра масс.

3.2. Добавочное напряжение с соотношением частот у-1/10.

3.2.1. Колебания и частотный спектр.

3.2.2. Фазовые эллипсы и аксептанс фильтра масс (у=1/10).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Аксептанс квадрупольного фильтра масс с параметрическим квадрупольным возбуждением колебаний ионов»

Физические основы современной масс-спектрометрии заложены Дж. Дж. Томсоном в Кэвендишевской лаборатории Кембриджского университета. Исследования Томсона, приведшие к открытию электрона в 1897 году, также привели к созданию первого масс-спектрометра, построенного им для изучения влияния электрического и магнитного полей на ионы, генерируемые в остаточном газе на катоде рентгеновской трубки. Томсон обратил внимание, что эти ионы движутся по параболическим траекториям, пропорциональным отношениям их массы к заряду.

В середине 50-х годов XX в. Вольфганг Пауль с сотрудниками разработал квадрупольный масс-анализатор [1-2], способный разделять ионы с помощью электрического поля высокой частоты. Для удержания ионов в ограниченной области пространства Пауль предложил использовать квадрупольную ионную ловушку. Идея была настолько удачной, что нашла широкое практическое применение при разработке квадрупольных масс-спектрометров [2-5]. Первая ионная ловушка стала коммерчески доступной в 1983 (патент фирмы Ртш§ап, Ш) [6]. За свои инновационные работы Вольфганг Пауль получил в 1989 году Нобелевскую премию по физике [7]. Сегодня квадрупольные фильтры масс и квадрупольные ионные ловушки являются наиболее распространенными масс-анализаторами в мире, а так же находят применение в ускорителях заряженных частиц [8], в атомных стандартах времени [9] и экспериментальных исследованиях [10].

Дальнейшее развитие квадрупольной масс-спектрометрии получило в создании ионной линейной ловушки [11-13]. К созданию линейной ионной ловушки привело детальное исследование пространственных и временных гармоник электрического поля, создаваемого квадрупольной электродной структурой. Наличие временных гармоник поля приводит к параметрическому резонансному возбуждению колебаний ионов и образованию островов стабильности на плоскости параметров а, д уравнения Матье [14-19]. Представляется, что изучение ионно-оптических свойств этих островов в терминах фазовой и пространственной динамики позволит получить новые знания о природе параметрического резонансного возбуждения колебаний ионов.

Цель работы. Исследование параметрического резонансного возбуждения колебаний ионов в квадрупольном электрическом поле. Для достижения цели ставятся следующие задачи:

• Разработка теоретических положений для расчета аксептанса КФМ в режиме работы верхнего острова стабильности, возбуждаемого параметрическим резонансом.

• Разработка методик расчета аксептанса КФМ в верхнем острове стабильности и соответствующего программного обеспечения.

• Исследование динамических характеристик (траекторий ионов, фазовых эллипсов, контуров пропускания, плотности распределения, спектра частот колебаний ионов) для трех способов параметрического возбуждения колебаний ионов: дополнительным ВЧ напряжением; амплитудной модуляцией; частотной (фазовой) модуляцией питающего ВЧ напряжения.

Научная новизна.

1. Обоснованы теоретические положения определения аксептанса квадрупольного фильтра масс, работающего в верхнем острове стабильности, создаваемом различными способами параметрического резонансного возбуждения колебаний ионов. Положения заключаются в определении периода начальной фазы влета ионов в ВЧ поле и влиянии сдвига фаз между ВЧ напряжением и модулирующим сигналом, на основании которых определяется матрица преобразования начальных координат и скоростей за совместный период.

2. Предложен метод расчета спектра колебаний ионов на основе использования быстрого преобразования Фурье. Установлена структура частотного спектра колебаний ионов в рабочих островах стабильности.

3. Создан и реализован численный метод расчета фазовых эллипсов и контуров пропускания на плоскости начальных координат и скоростей ионов. Изучена структура аксептанса фильтра масс и влияние краевого поля на него.

4. Обоснован метод расчета плотности распределения ионов по сечению пучка, усредненной за период фазы влета ионов в ВЧ поле и изучен характер распределения при работе в островах стабильности.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Параметры фазовых эллипсов А, В и Г и параметр стабильности fi в островах стабильности, возбуждаемых параметрическим резонансным возбуждением колебаний ионов путем (i) добавочного ВЧ напряжения, (ii) амплитудной модуляцией питающих напряжений или (iii) фазовой или частотной модуляцией ВЧ напряжения, определяются через элементы матрицы преобразования \\тч\\?пзъ период Рж по формулам:

77, ,+/77,, /77,, -/77,, /77,, + //7„ 1

А =-—. В =-—. Г =-—. р = arccos(—--—)—■ (1)

2 cos л/У sin л/? sin л(3 2 я

Период Рж соответствует периоду изменения начальной фазы влета ионов в ВЧ поле, период сдвига фаз между ВЧ напряжением и модулирующим сигналом а = ж. Целое число Р выражается через отношение частот у = cú/Q = к/Р, представляемое в виде простой несократимой дроби, к<р, а период ж соответствует периоду т = 2k/q, q и со -круговые частоты ВЧ напряжения и модулирующего напряжения.

2. Оптимальное время пролета ионами входного краевого поля составляет приблизительно 3.0 периода ВЧ напряжения и оптимальный интервал фазы ВЧ напряжения для ввода ионов составляет 2-4 периода ВЧ напряжения, когда достигается максимум пропускания.

3. Структуру спектра колебаний ионов по координатам хи у в островах стабильности можно выразить в виде формул: а)^к/П = \±п + (Р-\)/2Р±кЗК(а,д)/2Р\, п, к =0,1,2, (2)

Q = \±>i + l/2P±k(\(a.q)/2P\.ji,k =0.1,2, ., (3) где величины Sr(a.q). (а.с/) < \/Р по всей области параметров острова стабильности а, q при соотношении частот co/Q = S/P, представляющем простую несократимую дробь, S < Р - целые числа, со и Q - частоты модулирующего и основного ВЧ напряжения. Достоверность.

Достоверность результатов исследований подтверждается хорошим совпадением контуров пропускания, рассчитанных на основе теории ак-септанса и на основе прямого траекторного численного эксперимента. Совпадение результатов расчета аксептанса независимыми методами указывает на справедливость определения параметров фазовых эллипсов на периоде Рк и выдвинутых положений.

Численный эксперимент основан на прямом интегрировании уравнений движения ионов. Интегрирование уравнений движения ионов осуществлялось методом Рунге-Кутта - Нюстрёма - Дорманда-Принса (РК-N-DP) 6(7) порядка с переменным шагом интегрирования. Погрешность расчета траектории на интервале 200 периодов ВЧ поля составляла порядка /О'4 г о (г а - радиус поля), что вполне достаточно для практических приложений.

Практическая значимость работы:

1. Рассчитаны более 30 островов стабильности, пригодных для практического использования.

2. Разработаны численные программы расчета параметров фазовых эллипсов А, В и Г и контуров пропускания на фазовых плоскостях поперечных начальных координат и скоростей (аксептансы КФМ), которые используются' при проектировании источников ионов на предприятии «Шибболет» (г. Рязань).

3. Предложен и реализован численный метод расчета спектра колебаний ионов на основе прямого интегрирования уравнений движения ионов в островах стабильности с последующим быстрым преобразованием Фурье.

4. Создана программа расчета плотности ионов в поперечном сечении пучка, усредненном за период кР.

5. Предложен метод расчета контуров по заданному уровню пропускания на основе прямого расчета траекторий при работе в островах стабильности.

6. Созданы теоретические основы конструирования источников ионов для оптимального согласования иммитанса источника и аксеп-танса фильтра масс, работающего в верхнем острове стабильности.

Апробация работы. Результаты исследований представлены на V международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, РФ, 2008), IV съезде ВМСО - Ш всероссийской конференции с международным участием «Масс-спектромерия и ее прикладные проблемы» (Москва, РФ, 2009), на всероссийской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Приоритетные направления современной Российской науки глазами молодых ученых» (Рязань, РФ, 2009) и на IV Всероссийской конференции-школе с международным участием «Фундаментальные вопросы масс-спектрометрии и ее аналитические применения» (Звенигород, РФ, 2010) По материалам диссертации опубликовано 11 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы из 69 наименований. Она изложена на 160 страницах машинописного текста, содержит 1 таблицу и 64 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Страшнов, Юрий Владиславович

5.4. Выводы.

1. Частотный спектр колебаний по координате х содержит мощный дублет гармоник с близкими частотами, симметрично расположенными относительно частоты £?/2, что и определяет вид колебаний в форме биений. По координате у доминируют низкочастотные гармоники с частотами, близкими к нулевой частоте. Структура спектра отражается эмпирически определенной формулой: гоп/С1 = \±п + р/2±к(Ца,д)/2Р\, п ,к=0, 1, 2, . , (5.3) где ру-Р/(Р-1) и ¡3^ = 1/Р, и со/0=к/Р - простая несократимая дробь, к и Р - целые числа, к<Р, си - частота модулирующего гармонического сигнала, О - частота рабочего ВЧ напряжения.

2. Имеются значительные различия в величине аксептанса при частотной модуляции: при низкой частоте модулирующего сигнала со=0/10 аксептансы по координатам х и у по величине соответствуют друг другу и поэтому в практическом плане, выгодно использовать низкочастотную фазовую или частотную модуляцию. Максимум комбинированного аксептанса по координатам х и у соответствует аксиальной кинетической энергии ионов, когда они проходят область входного краевого поля (1.5г()) за время, равное приблизительно трем периодам ВЧ напряжения (пГ3).

3. Плотность ионов по сечению пучка возрастает в приосевой области фильтра масс, пучок ионов сжат по оси х.

ГЛАВА VI. ПРОВЕРКА ПОЛОЖЕНИЙ ТЕОРИИ АКСЕП-ТАНСА И ОБОСНОВАНИЕ НАУЧНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ

В этой главе описывается процедура численного эксперимента по проверке теоретических положений определения аксептанса КФМ, работающего в островах стабильности, создаваемых путем резонансного параметрического возбуждения колебаний ионов различными техническими способами. Проводится обоснования структуры частотного спектра колебаний ионов. На основе полученных данных (главы П-У) формируются научные положения, выносимые на защиту.

6.1. Численный эксперимент определения контуров пропускания

Теория аксептанса КФМ, работающего в первой области стабильности, основанная на теории функции Матье, была модифицирована на режим работы в островах стабильности, который описывается другими дифференциальными уравнениями с переменными периодическими коэффициентами. Такого рода уравнения относят к уравнениям Хилла [3, 20]. На основании того, что временные функции гармонические и периодические (функци g(Q)'=g(c¡Jг^:P)), то параметры фазовых эллипсов А, В и Г, а также параметр стабильности /? в островах стабильности определялись через матрицу преобразования за период кР [18]. Кроме того, было обнаружено (главы Ш-У). что параметр стабильности /? в острове стабильности не достаточно точно описывает частотный спектр колебаний ионов, как это имеет место быть в первой области стабильности. Таким образом, развитый подход расчета аксептанса КФМ потребовал независимой проверки.

Ранее теория акеептанса квадрупольного фильтра масс проверялась экспериментально в работах [31, 32]. Экспериментальная установка сложна, включает ионную пушку, квадруполь, прецизионные устройства углового смещения пушки. В связи с этим выбран путь численного эксперимента на основе прямого расчета траекторий путем численного решения уравнений движения ионов [57, 58].

Точки и, и' контура соответствуют доле ионов (коэффициенту пропускания), имеющих амплитуду колебаний менее г(), при начальных условиях и, и' и случайных фазах влета ионов в ВЧ поле при неограниченном времени сепарации ионов. Численный эксперимент основан на прямом интегрировании уравнений движения ионов (2.20-2.23). При начальных условиях, соответствующих контуру по уровню пропускания Г, рассчитываются 1 = 1000 траекторий при начальных фазах £0=0, к/1000, 2ж/1000, . (жР-10)/1000. Если при одновременном интегрировании уравнений движения на заданном временном интервале (0-пж) амплитуда колебаний по координате х или по у превышает величину г0, то ион считался потерянным. Далее стартовал следующий ион с другой начальной фазой. В результате определялась доля ионов Т, имеющих амплитуду колебаний менее гп. Численное интегрирование уравнений движения ионов (2.20-2.23) осуществлялось методом Рунге-Кутта -Нюстрёма - Дорманда-Принса (РК-ТМ-ЭР) 6(7) порядка с переменным шагом интегрирования [11]. Погрешность расчета траектории на интервале (0-200ж) (или 200 периодах ВЧ поля) составляла порядка 10'4г0, что вполне достаточно для практических приложений. Надо отметить, что метод РК-И-ОР разработан для решения задач небесной механики. Время расчета 1000 траекторий составляло 2-6 минут, которое зависит от величины пропускания Т.

Рис. 6.1. 50% контуры пропускания для координат х и у при работе в верхней вершине О в точке острова стабильности 0=0.233], €¡ = 0.69965 с параметрами т = 0.02 и м=со/0=9/10 амплитудной модуляции ВЧ напряжения.

На рис. 6.1 приведены контуры пропускания, определенные по 50% уровню пропускания, соответственно для х- и у-траекторий при отсутствии краевых полей (п{=0). Рабочая точка а-0.2331, д=0.69965 расположена вблизи рабочей вершины й четырехугольника стабильности с параметрами модуляции т = 0.02 и у=со/Я=9/10 (рис. 1). Сплошным кривым соответствует теоретический расчет аксептанса КФМ, точкам -численный эксперимент, состоявший в нахождении начальных координат и скоростей (точек х, х' и у у' на фазовых плоскостях), в которых 500 ионов из 1000 имели амплитуду колебаний менее г0.

Имеет место превосходное согласие теории и численного эксперимента (точки попадают точно на контур пропускания), когда ионы пролетают краевое поле за малое время (п/=0). На практике это достигается использованием ускоряющих линз. При данной разрешающей способности (Яо 1-2700) величина допустимых смещений по координатам х и у составляет порядка 0.008г() или 40 мкм при типовом радиусе поля го=5 мм. Захват по поперечным скоростям выше для координаты х (0.0¡кг(¡/), чем для координаты у (0.04г()/). Так при типовой частоте генератора /=7 МГц поперечная скорость 0.01жгф=150 м/с. 50% контуры пропускания для случая, когда ионы пролетают краевое поле с линейным размером г/=1.5го по оси г за два ВЧ периода (/7у=2), показаны на рис. 6.1. Видно, что краевые поля увеличивают область допустимых значений начальных условий влета ионов в анализатор. Численный эксперимент подтверждает справедливость применения используемой модели, однако обнаруживается расхождение с теоретической моделью аксептанса КФМ. Площадь, ограничиваемая теоретическим контуром меньше, чем в случае определения с помощью прямого траєкторного метода. Поскольку теория аксептанса КФМ без краевых полей согласуется с экспериментом, то поиск расхождения следует искать в адекватности модели краевых полей [29]. В работе [30] также отмечается расхождение результатов теоретических расчетов и эксперимента [31, 32] по определению аксептанса фильтра масс. На основании полученных согласованных данных формулируется первое научное положение: параметры фазовых эллипсов А, В и Г и параметр стабильности /? в островах стабильности, возбуждаемых параметрическим резонансным возбуждением колебаний ионов путем (і) добавочного ВЧ напряжения, (іі) амплитудной модуляцией питающих напряжений или (ііі) фазовой или частотной модуляцией ВЧ напряжения, определяются через элементы \\ті.і\\і'к матрицы преобразования за период Рж по формулам:

А =

77,, + /77

2 соэ л/3

11 ъхххтг/З

-т1Х /77,,+/77„ 1

-——, р - агссо5(—1-1-—

6.1) причем период Рж соответствует периоду изменения начальной фазы влета ионов в ВЧ поле, период сдвига фаз а=ж между ВЧ напряжением и модулирующим сигналом, где целое число Р выражается через отношение частот у=со/(2=к/Р, представляемое в виде простой несократимой дроби, к<Р и период ж соответствует периоду Т=2ж/Я, ¿2 и со - круговые частоты ВЧ напряжения и модулирующего напряжения.

Второе научное положение:

Оптимальное время пролета ионами входного краевого поля составляет приблизительно 3.0 периода ВЧ напряжения и оптимальный интервал фазы ВЧ напряжения для ввода ионов составляет 2-4 периода ВЧ напряжения, когда достигается максимум пропускания.

1 о

С] ~0.6987 5 а-О 24224 л=0.17334 п=100 у=1 /10, с'=0.01 5 прО

Р0л=2500

0.2 -! 0

Рис. 6.2. Влияние времени пребывания ионов в краевом поле, выраженное в числе и/ВЧ периодов, на пропускание фильтра масс при различных параметрах ау и указанных условиях сортировки [52].

Влияние сдвига фаз а на коэффициент пропускания Т иллюстрируется на рис. 6.2, где показаны зависимости Т(а) при работе в вершинах В и I) (рис. 3.1). Разрешающая способность Я0 ¡=2500 соответствует указанным величинам параметра сканирования X. Пропускание Т рассчитывалось в рабочих точках а, ц, соответствующих максимуму контура пропускания. В соответствии с формулой (11) тепловой разброс по поперечным скоростям сту=0.0032 для ионов с массой 2500 ТЬ. Время сепарации ионов п = 100, краевые поля отсутствуют (п/=0). Наблюдается периодичность изменения пропускания Т с изменением сдвига фаз а [29, 52, 56]. Периодичность составляет к, что соответствует периоду 2ж/0 основного ВЧ напряжения и, следовательно, определяется мощной основной гармоникой ВЧ поля. Максимум пропускания немного смещен относительно нулевого сдвига а=0 на величину 0.1к. Полоса настройки сдвига фаз а на максимум пропускания приближенно составляет Аа = 0.25ж, т. е. четверть периода ВЧ напряжения. Характер изменения Т(а) тот же самый как для верхней вершины В, так и для нижней вершины И. Если сдвиг а меняется периодически или случайно, то эффективное значение пропускания Г составляет 5%. Отметим важное обстоятельство: коэффициент Т рассчитывался за один период ВЧ поля (в безразмерных переменных равен ж) [52].

Рис. 6.3. Величины аксептансов и б1,, (площадей, ограниченных контурами) и их произведения от числа периодов пребывания ионов в краевом поле пг. т = 0.02 (а=0.2331, ц = 0.69965).

Зависимости величин предельных аксептансов и определенных по 50% уровню пропускания, от числа периодов пребывания ионов в краевой области п/- показаны на рис. 6.3 [56]. Величины (площади) аксептансов и различаются приближенно на порядок. Величина возрастает на интервале п^0-3 и практически не изменяется вплоть до п¡=6. Кривая достигает максимума приближенно при п/=3. Мерой пропускания КФМ в целом может служить произведение б1^,,, (величина комбинированного аксептанса), которое достигает максимума при п'¡=3. Меньший аксептанс по координате у определяет полный акептанс КФМ. Это имеет место и при обычном режиме сепарации в первой области стабильности [14, 18], а также при работе в третьей области стабильности в нижней вершине [22]. Отметим общее свойство входных краевых полей, заключающееся в увеличении ими аксептанса КФМ. Величины 5Д и приведенные на рис. 6 и рис. 3 [22], отличаются на два порядка, что связано с различием разрешающей способности: рабочая точка а, сц в [22] соответствует низкой разрешающей способности Я = 100.

6.2. Частотный спектр колебаний ионов в островах стабильности.

Изучая частотный спектр колебаний ионов в островах стабильности, создаваемых различными способами (главы Ш-У), методом быстрого преобразования Фурье колебаний ионов было неожиданно обнаружено, что определяемый параметр стабильности /? в островах через временной интервал 0-Рж, не описывает частотный спектр колебаний как в случае первой области стабильности (1.27):

П„„=\г, + й/2р. п = 0.±\,±2,. (6.2)

Это послужило причиной численного анализа спектра колебаний ионов в различных островах стабильности. На основе изучения частотного спектра основных гармоник колебаний было эмпирически установлено, что независимо от способа параметрического возбуждения, структура частотного спектра колебаний ионов имеет вид (5.2):

Фп/П = \±п + р/2±кд(а,С1)/2Р\, п, к=0, 1, 2, . (6.3)

Можно качественно пояснить формулу (6.3). Ионы движутся в основных ВЧ и постоянных электрических полях при значениях а, д, соответствующих параметрам стабильности /3Х = (Р- 1)/Р и Д = //Р (условия параметрического резонанса). Структура частотного спектра колебаний главным образом определяется параметрами /?Л и /?, невозмущенной зоны стабильности, то есть формулой (6.2). В островах стабильности исходный спектр модифицируется низкочастотным спектром с частотой &/Р основной гармоники, поскольку общий период ВЧ напряжения на электродах КФМ равен 2жР/0. Было сделано предположение, что для объяснения изменения спектра от положения точки (а, д) в острове стабильности роль величины д(а,д) в формуле (6.3) может играть параметр стабильности /?, определенный за период Рж в острове стабильности. Данное предположение не нашло подтверждения: наблюдается сильное расхождение между величинами <5 и (3 (до 30%). Величина д находилась приближенно по данным БРТ-спектра и формулы (6.3), паз раметр стабильности /? рассчитывался с заданной точностью {10' %) по формуле (2.9). Таким образом, результат исследования частотного спектра колебаний ионов в островах стабильности формулируется в форме третьего научного положения:

Структуру спектра колебаний ионов по координатам х и у в островах стабильности можно выразить в виде формул: ео;і1/П = \±п + (Р-\)/2Р±кЗх(а^)/2Р\. п, к=0, 1, 2, . (6.4) со;1кт = \±п + М2Р±к8у{а.ц)12Р\, п, к=0, 1, 2, . (6.5) где величина величины 5х(а-ч). {а.с[) < МР по всей области параметров а, с] острова стабильности при соотношении частот со/Я=к/Р, представляющего простую несократимую дробь, к<Р - целые числа, со и Я - частоты модулирующего и основного ВЧ напряжения.

Нахождение точного частотного спектра колебаний ионов в островах требует поиска периодических решений уравнений вида (2.5, 2.6) , что представляет самостоятельную математическую задачу [66]. В данной работе предложен альтернативный метод нахождения частотного спектра колебаний ионов в островах стабильности на основе численного интегрирования уравнений движения ионов и последующей реконструкции спектра с помощью быстрого Фурье преобразования траекторий ионов. Нерешенным в данной работе остается вопрос о разрешающей способности РРТ-метода [54].

В работе исследованы ионно-оптические свойства рабочих островов стабильности, создаваемых параметрическим резонансным возбуждением колебаний путем использования дополнительного ВЧ напряжения, амплитудной модуляции питающих напряжений и частотной или фазовой модуляции ВЧ напряжения. В результате установлено:

1. Параметры фазовых эллипсов А, В и Г имеют период изменения жР, что соответствует Р периодам ВЧ напряжения и целое число Р определяется через отношение частот со/0=к/Р представимое простой несократимой дробью, к и Р - целые числа, со и круговые частоты модуляции и ВЧ напряжения независимо от способа возбуждения; обнаружено, что важным параметром является сдвиг фаз а между ВЧ напряжением и сигналом модуляции, а период изменения а составляет ж. Изменение сдвига фаз а на величину ж приводит к сдвигу на жР величин А, В и Г.

2. Параметры фазовых эллипсов А, В и Г определяются через матрицу преобразования начальных координат и скоростей за период ж Р. При наличии краевого поля матрицу преобразования необходимо дополнять до полного периода жР для учета сдвига начальной фазы на величину п/ж, где л/- число периодов пребывания ионов в краевом поле.

3. Разработаны численные программы расчета параметров фазовых эллипсов А, В и Г и контуров пропускания на фазовых плоскостях поперечных начальных координат и скоростей (аксептансы КФМ) с учетом положений 1 и 2.

4. Показано, что краевые поля увеличивают аксептанс КФМ и, соответственно, коэффициент пропускания при оптимальном времени пролета краевого поля равном п^З.О. Оптимальный интервал начальной фазы ВЧ поля составляет 2-4 периода ВЧ напряжения и зависит от сдвига фаз а, вместо долей периода в обычном режиме сепарации в первой области.

5. Предложен и реализован численный метод расчета спектра колебаний ионов на основе прямого интегрирования уравнений движения ионов в островах стабильности с последующим быстрым преобразованием Фурье.

6. Независимо от вида возбуждения спектры колебаний в островах стабильности схожи со спектром колебаний ионов вблизи верхней рабочей вершины первой невозмущенной области стабильности. Колебания ионов по координате х имеют мощный дублет гармоник с симметрично расположенными частотами около частоты 0/2, что и обусловливает вид колебаний типа биений. Колебания ионов по координате у имеют вид низкочастотных колебаний и характеризуются основной гармоникой с частотой порядка О/Р. Эмпирически установлена структура частотного спектра колебаний ионов в островах стабильности.

7. Разработана программа расчета изо-концентраций ионов в поперечном сечении пучка, усредненном за период ж Р. Показано, что плотность ионов максимальна в центре пучка и распределение вытянуто вдоль координаты х, вдоль которой расположены электроды, на которые подают положительное напряжение + 11 при анализе положительных ионов.

8. Предложен численный метод расчета контуров по заданному уровню пропускания на основе прямого расчета траекторий при работе в островах стабильности. Контуры, определенные данным методом и методом, основанным на теории аксептанса, обнаруживают великолепное согласие при отсутствии краевых полей, что указывает на полную состоятельность развитого подхода определения фазовых эллипсов. При наличии краевых полей наблюдается слабое расхождение, что, возможно связано с используемой моделью входного краевого поля.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Страшнов, Юрий Владиславович, 2011 год

1. Paul W., Steinwedel H. Ein neues Massenspectrometer ohne Magnetfelld // Z. Naturforsch., 1953. v. 1 8. - p. 448 - 450.

2. Paul W., Reinhard H. P., Von Zahn U. Das Electrische Massenfilter als Massenspectrometer und Isotopentrenner// Z. Phys., 1955. v.152. -p. 143 - 182.

3. Dawson P. H. (Ed.). Quadrupole Mass Spectrometry and its Applications // New York: American Institute of Physics, 1995 ; Amsterdam: Elsevier, 1976.

4. March R. E., Hughes R. S., Todd S. F. J. Quadrupole Storage Mass Spectrometry // New York: Wiley, 1989. р. 31 - 110.

5. Слободенюк Г. М. Квадрупольные масс-спектрометры // М.: Атомиздат, 1974.

6. Stafford G. Ion Trap Spectrometry A Personal Perspective / G. Stafford // Journal of The American Society for Mass Spectrometry, 2002. V. 13. - № 6. -P. 589-596.

7. Пауль В. Электромагнитные ловушки для заряженных и нейтральных частиц. Нобелевская лекция//УФН, 1990. Т. 160.-№ 12.-С. 109-145.

8. Lunney М. D., Moore R. В. Cooling of mass-separated beams using a radiof-requency quadrupole ion guide // Int. J. Mass Spectrom., 1999. V. 190/191. -P. 153-160.

9. Burt E. A., Diener W. A., Tjoelker R. L. A Compensated Multi-pole Linear Ion Trap Mercury Frequency Standard for Ultra-Stable Timekeeping // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2008. V. 55.-№ 12.-P. 2586.-2595.

10. Schwartz J. C., Senko M. W., Syka J. P. A Two-Dimensional Quadrupole Ion Trap Mass Spectrometer // J.Am. Soc. Mass Spectrom., 2002. V. 13. - P. 659-669.

11. Douglas D. J., Frank A. J., Mao D. Linear ion traps in mass spectrometry. A review // Mass Spectrom. Rev., 2005. V. 24. - P. 1 -29.

12. Devant G. //Patent FR 2,620,568. 1989.

13. Kozo M. Quadrupole mass spectrometer // US Patent 5,227,629. 1993.

14. Alfred R. L., Londry F. A., March R. E. Part IV. Theory of Quadrupolar Excitation// Int. J.Mass Spectrom. TonProc., 1993.-V. 124.-P. 171-185.

15. Sudakov M. Yu., Konenkov N. V., Douglas D. J., Glebova T. Excitation Frequencies of Ions Confined in a Quadrupole Field with Ouadrupole Excitation // J. Am. Soc. Mass Spectrom., 2000. V. 11. - P. 11 -18.

16. Sudakov M. Yu., Douglas D.J., Konenkov N.V. Matrix Methods for the Calculation of Stability Diagrams in Quadrupole Mass Spectrometry // J. Am. Soc. Mass Spectrom., 2002. -V. 13. -№6. P. 597-613.

17. Konenkov N. V., Cousins L. M., Baranov V. I., Sudakov M. Yu. Quadrupole Mass Filter Operation with Auxiliary Quadrupole Excitation: Theory and Experiment // Int. J. Mass Spectrom., 2001. V. 208. - P. 17-27.

18. McLachlan N. W. Theory and Application of Mathieu Functions// Oxford University Press. New York, 1947.

19. Абрамовиц M, Стиган И. Справочник по специальным функциям // М.:Наука, 1979. С. 532-558.

20. Dawson P. H. Ion Optical Properties of Quadrupole Mass Filters // Adv. Electron. Electron Phys., 1980. -№ 53. P. 153-208.

21. Dawson P. H. Ion optical properties of quadrupole Mass Filters // Advances in Electronics and Electron Physics. Waltham: Academic Press. Inc., 1980. - V. 53.-P. 153-208.

22. Dawson P. H. Source-analyzer Coupling in the Qudrupole Mass Filter // Int. J. Mass Spectrom. Ion Process., 1990.-№ 100.-P. 41-45.

23. Du Z., Douglas D. J., and Konenkov N. V. Elemental analysis with quadrupole mass filters operated in higher stability regions // .1. Analyt. Atomic Spectrom., 1999. -№ 14(8). P. Ill 1-1119.

24. Konenkov N. V., Mogilchenko G. A., Silakov S. S. QMF acceptance in mode separation of the second (intermediate) stability zone // J. Tech. Phys., 1992. -V. 62.-I. 9.-P. 165-169.

25. Wiedemann H. Particle accelerator // Physics I. Second Eddition. Springer, 2003.-P. 152-157.

26. Hunter K. L., Mcintosh B. J. An Improved Model of the Fringing Fields of a Quadrupole Mass Filter // Int. J. Mass Spectrom. Ion Process., 1989. V. 87. -P. 157-164.

27. Mcintosh B. J., Hunter K. L. Influence of Realistic Fringing Fields on the Acceptance of a Quadrupole Mass Filter// Int. J. Mass Spectrom. Ion Process. -1989.-v. 87.-p. 165-179.

28. Hennequin J. F., Inglebert R. L. Experimental Study on the Acceptance of a Quadrupole Mass Filter // Int. J. Mass Spectrom. Ion Phys., 1978. V. 26. - I. 2.-P. 131-135.

29. Dawson P. H. Source-Analyzer Coupling in the Quadrupole Mass Filter // Ion Phys., 1990.-V. 100.-I. 312.-P. 41-50.

30. Прохоров А. М. Физический энциклопедический словарь // М.: Советская энциклопедия. 1983. С. 520.

31. Kozo М. J. Development of Quadrupole Mass Spectrometers and Ton Optical Devices // Mass Spectrom. Soc. Jpn., 2009. V. 57. - № 1. - P. 23-29.

32. Zhao X., Ryjkov V. L., Schuessler H. A. Parametric excitations of trapped ions in a linear rf ion trap // Phys. Rev., 2002. A 66, P. 063414.

33. Konenkov N.; Korolkov A.; Machmudov M. Upper Stability Island of the Quadrupole Mass Filter with Amplitude Modulation of the Applied Voltages // J. Am. Soc. Mass Spectrom., 2005. V. 16. - P. 379-387.

34. Коненков H. В., Корольков A. H., Махмудов M. H., Черняк E. Я. Квадру-польный фильтр масс с импульсным питанием // Масс-спектрометрия, 2005.-№2(3). -С. 99-208.

35. Баранов А., Черняк Е. Я., Корольков А. Н., Коненков Н. В. Частотная и фазовая модуляция гармонического питания квадрупольного фильтра масс / Масс-спектрометрия, 2007. № 4(1). - С. 3 1-36.

36. Glebova Т., Konenkov N. V. Quadrupole mass filter transmission in island A of the first stability region // Europ. J. Mass Spectrom., 2002. V. 8. - P. 201205.

37. Sudakov M.; Konenkov N.; Douglas D. J.; Glebova T. Excitation Frequencies of Ions Confined in a Quadrupole Field with Quadrupolar Excitation // J. Am. Soc. Mass Spectrom., 2001. V. 11. - P. 11-18.

38. Collings B. A.; Douglas D. J. Observation of Higher Order Quadrupole Excitation Frequencies in Linear Ion Trap // J. Am. Soc. Mass Spectrom., 2000. V. 11.-P. 1016- 1022.

39. Baranov V. I.; Konenkov N. V.; Tanner S. D. QMF Operation with Quadrupole Excitation // Plasma Source Mass Spectrometry. The New Millenium ; Holland G., Tanner S. D., Eds. Royal Society of Chemistry: Cambridge, 2001. - P. 63-72.

40. Luo С., Jiang D., Ding С. F., Konenkov N. V. Mass Peak Shape Improvement of a Quadrupole Mass Filter when Operating with a Rectangular Wave Power Supply // Rapid Commun. Mass Spectrom., 2009. № 23(17). - P. 2793-2801.

41. Konenkov N. V., Zhao X. Z., Xiao Z., Douglas D. J. Mass analysis in islands of stability with linear quadrupoles with added octopole fields // J. Am. Soc. Mass Spectrom., 2007. V. 18. - P. 826-834.

42. Konenkov N., Douglas D. J., Zhao X. , Method of operating quadrupoles with added multipole fields to provide mass analysis in islands of stability // US Patent, 2010.- 7709786.

43. Ding C., Konenkov N. V., Douglas D. J. Quadrupole mass filters with octopole fields // Rapid. Commun. Mass Spectrom., 2003. -V. 1 7. P. 2495-2502.

44. Zhao X. Z., Xiao Z., Douglas D. J. Overcoming Field Imperfections of Quadrupole Mass Filters with Mass Analysis in Islands of Stability // Anal. Chem., 2009.-№. 81 (14).-P. 5806-5811.

45. Хайрер Э., Нёрсет С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи // М.: Мир, 1990.

46. Коненков Н. В., Корольков А. Н., Страшнов Ю. В. Аксептанс и пропускание квадрупольного фильтра масс с амплитудной модуляцией высокочастотного напряжения с учетом краевого поля // ЖТФ, 2010. Т. 80. - В. 9. -С. 110-117.

47. Судаков М. Ю. Спектр колебаний заряженных частиц в квадрупольном радиочастотном поле // ЖТФ., 2000. Т. 70. - В. 3. - С. 37-43.

48. Коненков Н. В. Влияние краевого поля на аксептанс квадрупольного фильтра масс в режиме работы нижней вершины прямоугольника стабильности //ЖТФ, 1997.-Т. 67.-В. 10.-С. 121-124.

49. Корольков А. Н., Черняк Е. Я., Страшнов Ю. В., Коненков Н. В. Аксептанс квадрупольного фильтра масс в верхнем острове стабильности при бигармоническом питании // Масс-спектрометрия, 2009. Т.6. - №1. -С.53-60.

50. Fast Fourier transform Электронный ресурс. // Wikipedia, the free encyclopedia, 201 1. Режим доступа:http://en.wikipedia.org/wiki/FastFouriertransform, свободный. Загл. с экрана.

51. Коненков А. Н., Корольков А. Н., Махмудов М.Н., Черняк Е.Я. Квадру-польный фильтр масс с импульсным питанием // Масс-спектрометрия, 2005.-№2(3).-С. 199-208.

52. Харкевич А. А. Теоретические основы радиосвязи // М.: Гос. издат. тех-нико-теор. лит-ры, 1961.

53. Коненков Н. В., Корольков А. Н., Страшнов Ю. В. Аксептанс и пропускание квадрупольного фильтра масс с амплитудной модуляцией высокочастотного напряжения с учетом краевого поля // ЖТФ, 2010. Т. 80. - N 9. -С. 110-1 17.

54. Коненков Н. В., Корольков А.Н., Черняк Е.Я., Страшнов Ю. В. Квадру-польный фильтр масс с малой низкочастотной гармоникой электрического поля // Масс-спектрометрия, 2009. Т. 6. - № 1. - С. 53-60.

55. Коненков Н. В., Махмудов М. Н., Страшнов Ю. В. Аксептанс квадрупольного фильтра масс в верхнем острове стабильности при бигармони-ческом питании // ЖТФ, 2009. Т. 9. - В. 5. - С. 95-100.

56. Bergland G. D. A Guided Tour of the Fast Fourier Transform // IEEE Spectrum, 1969. V. 6. - P. 41 -52, July 1969.

57. Wolfram MathWorld: The Web's Most Extensive Mathematics Resource Электронный ресурс., 2012. Режим доступа: http://mathwoiid.wolfram.com, свободный. - Загл. с экрана.

58. В диссертационной работе Сграшнова Ю. В исследованы острова стабильности и параметры аксептанса КФМ при различных способах возбуждения попов Впервые установлена сфукглрл час101Н0Ю спектра колебаний ионов в островах стабильности.

59. Проректор по научной работе РГУ имени С. А Есенина доктор исторических паук-профессор 11. Ю-ІЙ Лосев1. ДО » 20П г.

60. АКТ об использовании результатов диссертационной работы Сфашнова К) В на тему «Аксешанс квадрчюлыюго финьгра масс с параметрическим квадр\ пошмим возбуждением колебаний ионов»

61. ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ "ШИББОЛЕТ"1. РАЗРАБОТКА, ПРОИЗВОДСТВО,1. СЕРВИСНОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ1. АНАЛИТИЧЕСКОГО,1. ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО И1. КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО1. ОБОРУДОВАНИЯ,1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ

62. Y} a:=0.2406109; {X} q:=0.704267;eps:=0.0001;hmax:=pi/1000;xend:=10*pi;xiO:=0.0*pi;nu:=1/10; xO:=0;-------------------------------------------------------}x:= 0;h:=pl/10 0 ; dq:=0.05;for lk:=0 TO 100 do begin

63. AX lq. : = (nny[0,1]-nnpy[1,1] )/sin(pi^betax)/2; BX[lq]:=-nny[1,1]/sin(pi*betax); GX[lq]:=-nnpy[0,1]/sin(pi*betax); AY[lq]:=(nny[0,2]-nnpy[1,2])/sin(pi^betay)/2; BY[lq]:=nny[l,2]/sin(pi*betay); GY[iq]:=-nnpy[0,2]/sin(pi-betay); end;

64. NIF:=100; {number of initial rf phases}for 31:=0 to NIF-1 dobeginx0:=10*pi/NIF*jl;

65. GetTime(hhl,mml,ssl,hundl);

66. Y ' ' t. (a - 2 * q * Cos [ (2 * (t - tO) ) + m * Cos [2 v (t - tO) ] ] ) * y [t] = = 0,x 0. == xO, x ' [0] == vxO , y [0] ==y0, y ' [0] == vyO} , {x, y}, {t, 0, T}] ff [t] = x[t] / . CMAT,ggt. =y[t] / CMAT;

67. Plotff[t., {t, 0, T} , PlotRange -» Automatic, PlotStyle {{Black}}]