Аддитивная теория силового взаимодействия в атомно-силовой микроскопии и ее приложения в диагностике поверхностных микроструктур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, доктор физико-математических наук Благов, Евгений Владимирович

• Благов, Евгений Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Благов, Евгений Владимирович

1. Введение.

2. Обзор различных подходов к описанию процесса сканирования в атомно-силовой микроскопии.

2.1. Режимы сканирования, используемые в атомно-силовой микроскопии.

2.2. Физические основы расчета атомных сил, действующих между острием и поверхностью.

2.3. Различные подходы к моделированию сканирования в неконтактной моде.

2.4. Моделирование сканирования в контактной моде.

2.5. Учет атомной релаксации.

2.6. Основные подходы к описанию атомного трения.

3. Аддитивная теория атомных сил в атомно-силовой микроскопии.,.

3.1. Описание силового взаимодействия при сканировании над ступенчатой поверхностью.

3.2. Общий подход к моделированию процесса сканирования вдоль поверхности постоянной силы в контактной моде

3.3. Эффект разрыва непрерывности поверхностей постоянной силы.

3.4. Влияние подвижности атомов решетки на разрывы поверхностей постоянной силы.

3.5. Моделирование кластерного острия, обеспечивающего непрерывность процесса сканирования в контактной моде.

3.6. Общий подход к описанию сканирования в контактной моде на постоянной высоте.

4. Атомно-силовая микроскопия поверхностной структуры сверхпроводящих керамик.

4.1. Технология получения висмутовой керамики с высокотемпературными сверхпроводящими свойствами.

4.2. Моделирование поверхностей постоянной силы при сканировании над поверхностью керамики.

4.3. Диагностика конфигураций кристаллитов из сравнения экспериментальных данных с результатами расчета.

5. Расчет характеристик процесса сканирования в контактной моде над бездефектной кристаллической поверхностью.

5.1. Поверхности постоянной силы.

5.2. Горизонтальные составляющие силы при сканировании вдоль поверхности постоянной силы.

5.3. Вертикальная и горизонтальная составляющие силы при сканировании на постоянной высоте.

5.4. Режим сканирования при фиксированной проекции силы на произвольное направление.

5.5. Моделирование эффективной потенциальной энергии взаимодействия острия и поверхности при различных режимах сканирования.

5.6. Оценка коэффициента атомного трения.

6. Исследование возможностей метода атомно-силовой микроскопии для диагностики поверхностных точечных дефектов.

6.1. Моделирование процесса сканирования над вакансией

6.2. Сканирование над дивакансией.

6.3. Поверхности постоянной силы и горизонтальные составляющие силы в случае межу зольного атома.

7. О возможности использования атомно-силового микроскопа для определения энергетических характеристик дефектов.

7.1. Траектории движения атомов образца и острия при сканировании без модификации исследуемой поверхности.

7.2. Моделирование процесса сканирования с модификацией исследуемой поверхности.

7.3. Различные типы модификации поверхности при сканировании над вакансией.

7.4. Оценка энергии активации поверхностной миграции вакансии по данным атомно-силовой микроскопии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Аддитивная теория силового взаимодействия в атомно-силовой микроскопии и ее приложения в диагностике поверхностных микроструктур»

Метод атомно-силовой микроскопии поверхности, предложенный впервые Биннигом, Куайтом и Гербером в 1986 г. [1], очень быстро нашел самое широкое применение благодаря своей универсальности, рекордной разрешающей способности и информативности получаемых с его помощью результатов. Атомно-силовой микроскоп (АСМ) использует принцип действия предложенного ранее Биннигом и Роре-ром сканирующего туннельного микроскопа [2], однако в АСМ сканирование острия над исследуемой поверхностью производится не при постоянном значении туннельного тока, а при постоянной вертикальной составляющей силы, или, короче, постоянной силе (различные режимы сканирования обсуждаются в параграфе 2.1). Этим обусловлена большая универсальность АСМ по сравнению с туннельным микроскопом, который может применяться только при изучении металлических поверхностей. В отличие от туннельного, АСМ равным образом пригоден при изучении поверхностей металлов, полупроводников и диэлектриков.

Как известно, уникальной особенностью туннельного микроскопа является сверхвысокое разрешение, вплоть до атомного. Согласно результатам проведенных исследований (см. параграф 2.1 и цитируемую там литературу), при определенных условиях с помощью АСМ также может быть достигнуто атомное разрешение. В то же время, АСМ-изображения более непосредственно отражают топографию исследуемой поверхности, чем ее образы, получаемые при использовании туннельного микроскопа. Все перечисленное как раз и обуславливает чрезвычайно широкое применение метода атомно-силовой микроскопии при решении самых различных проблем — от исследований микроструктуры, электрических и магнитных свойств поверхностей металлов, полупроводников и диэлектриков до изучения биологических объектов, тонких пленок и в нанотехнологии.

Адекватная интерпретация изображений, получаемых с помощью АСМ, в значительной мере облегчается при использовании соответствующих теоретических методов. Развитие теории силового взаимодействия между острием АСМ и образцом (включая как случай совершенной поверхности последнего, так и при наличии на ней микроструктур и дефектов различных типов) позволяет рассчитать поверхности вертикальной составляющей силы при сканировании, найти значения горизонтальных сил, коэффициента трения и другие характеристики, интересные при использовании АСМ в том или ином режиме. Сравнение экспериментальных АСМ-изображений с результатами расчетов позволяет сделать наиболее обоснованные заключения о фактическом характере исследуемой поверхности образца, решить диагностические и интерпретационные задачи. Именно поэтому уже вскоре после появления первой публикации создателей АСМ [1 стали появляться работы, содержащие обсуждение тех или иных теоретических аспектов данного метода (см. литературу, цитируемую в главе 2). Отметим, что в России метод атомно-силовой микроскопии начал развиваться в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова в лаборатории профессора В.И. Панова (первые вые экспериментальные результаты были опубликованы в работе [3], а в сравнении с теорией — в работе [4]). В дальнейшем большой вклад в его развитие и создание инструментальной базы был внесен Неволиным В.К.(МГИЕТ), Яминским И.В.(Химфак МГУ), Голубком А.О.(ИАП РАН), Быковым В А.(НИИФП), Тодуа П А.(НИЦПВ) и др.

В диссертации развивается теория силового взаимодействия между острием АСМ и поверхностью образца как в контактной (режим сил отталкивания), так и в неконтактной (режим сил притяжения) модах. Полученные результаты используются при построении моделей острия, позволяющих описать непрерывный режим сканирования над поверхностью кристаллической решетки с учетом ее атомной структуры. Большое внимание уделяется расчету поверхностей постоянной силы при сканировании над поверхностью сверхпроводящей керамики и диагностике конфигураций кристаллитов методом атомно-силовой микроскопии. Найдены типичные поверхности постоянной вертикальной составляющей силы, профили горизонтальных составляющих силы и проведена оценка коэффициента атомного трения при сканировании в контактной моде. Развитые теоретические методы применены при исследовании возможностей метода атомно-силовой микроскопии для диагностики точечных дефектов на поверхности и для определения энергетических характеристик дефектов.

Принимая во внимание охарактеризованный выше широкий круг проблем, при решении которых применяется метод атомно-силовой микроскопии, а также решающую роль теоретических подходов в адекватной интерпретации АСМ-изображений, сформулированная выше тема диссертации представляется весьма актуальной.

За годы, прошедшие после создания АСМ, появилось большое число работ, посвященных описанию процесса сканирования острия над поверхностью образца и расчету действующих между ними сил (см. обзор литературы по данному вопросу в главе 2). Были предложены как моноатомные, так и многоатомные модели острия АСМ. Атомы поверхностных слоев образца описывались как в приближении жестко фиксированных силовых центров, так и с учетом их смегцений от равновесных положений в процессе сканирования. В последнем случае для описания атомной релаксации применялись как методы молекулярной динамики, так и более простые подходы, основанные на выборе определенного представления для энергии упругих колебаний решетки и потенциала взаимодействия острия и поверхности. Важно подчеркнуть, что предлагаемые при этом теоретические подходы были довольно разрозненными и часто рассматривались лишь в связи с тем или иным конкретным экспериментом для интерпретации его результатов.

Целью настоягцей диссертации, основанной на работах автора, опубликованных в 1991-2001 годах, является последовательное применение аддитивной теории атомных сил в атомно-силовой микроскопии для расчета силовых поверхностей при сканировании над различными образцами в различных режимах, исследования атомного трения, диагностики точечных поверхностных дефектов и изучения возможности определения их энергетических характеристик.

В работах, положенных в основу диссертации, содержится применение аддитивной теории атомных сил к разнообразным задачам атомно-силовой микроскопии. С помощью этой теории впервые получен вывод о наличии разрывов непрерывности на поверхностях постоянной силы в контактной моде при достаточно большой силе сканирования. Условия возникновения и свойства указанных разрывов были детально изучены как в приближении фиксированных атомов решетки, так и с учетом атомной релаксации. Предсказанный в диссертации эффект разрывности поверхностей постоянной силы в контактной моде находит экспериментальное подтверждение в работах различных авторов (см. главу 3). В диссертации предложена также кластерная модель острия, обеспечивающая непрерывность сканирования при любых значениях вертикальной составляющей силы и над идеальной решеткой, и над решеткой, содержащей поверхностные дефекты.

В другом цикле положенных в основу диссертации работ методы атомно-силовой микроскопии впервые применены для исследования поверхностной структуры сверхпроводящих при высокой температуре висмутовых керамик. Благодаря сравнению экспериментальных данных с результатами расчета поверхностей постоянной силы оказалось возможным произвести диагностику конфигураций кристаллитов в зависимости от используемого технологического процесса.

В ряде работ автора, результаты которых включены в диссертацию, не только обосновывается возможность регистрации поверхностных точечных дефектов с помощью АСМ, но и впервые предлагается возможность прямого определения энергетических характеристик дефектов данным методом. На примере поверхностной вакансии в решетке плотной упаковки детально показано, как методом атомно-силовой микроскопии может быть определена энергия активации ее миграции.

Изучаемые в диссертации проблемы формулируются в рамках фундаментальных квантовомеханических представлений о природе межатомных сил, и для их решения последовательно применяются строгие математические методы, включая моделирование на ЭВМ. Там, где это возможно, полученные численные данные проверены сравнением с результатами упрощенных модельных расчетов. Используемые приближенные методы расчета сил Ван-дер-Ваальса и обменного квантовомеханического взаимодействия апробированы в большом числе работ разных авторов при решении самых разнообразных задач. Все это подтверждает достоверность полученных в диссертации результатов.

Как уже отмечалось выше, АСМ находит широкое применение при решении как фундаментальных, так и прикладных задач. Это определяет теоретическую и практическую значимость результатов, полученных в диссертации. Так, развитая в диссертации аддитивная теория атомных сил в приложении к атомно-силовой микроскопии позволяет решать широкий круг задач по интерпретации АСМ-изображений. Выведенные формулы для поверхностей постоянной силы при сканировании над ступенчатой поверхностью нашли применение в актуальных работах по оптимизации технологии получения висмутовых керамик для высокотемпературной сверхпроводимости. Обнаруженный эффект разрыва непрерывности поверхностей постоянной силы в контактной моде имеет большое общетеоретическое значение для понимания физических основ работы АСМ. Использованный подход к изучению атомного трения может применяться при решении широкого круга прикладных задач. Разработанные методы диагностики точечных дефектов на поверхности, а также впервые предложенная возможность непосредственного определения энергетических характеристик дефектов методом атомно-силовой микроскопии открывает новые перспективы для материаловедения.

Основное содержание работы распределяется по главам следующим образом.

Глава 2, следующая за настоящим Введением, представляет собой обзор имеющихся в литературе различных подходов к теоретическому описанию процесса сканирования в атомно-силовой микроскопии. В параграфе 2.1 рассмотрены различные режимы сканирования (контактная мода, режим сил притяжения, сканирование с постоянной силой и на постоянной высоте и др.), а в параграфе 2.2 обсуждаются физические основы расчета сил, действуюгцих между острием и поверхностью. В главе 2 дается краткий перечень результатов, полученных различными авторами при моделировании сканирования острия АСМ в контактной (параграф 2.4) и неконтактной (параграф 2.3) модах, как в модели неподвижных атомов, так и (в контактной моде) с учетом атомной релаксации (параграф 2.5). В параграфе 2.6 специальное внимание уделено основным подходам к описанию атомного трения.

В главе 3, которая является основой всего последующего изложения, приведены основные положения аддитивной теории атомных сил в приложении к атомно-силовой микроскопии. Параграф 3.1 посвящен выводу зависимости от расстояния силы, действующей между острием и образцом, поверхность которого имеет ступенчатую структуру. Сила Ван-дер-Ваальса найдена с помощью аддитивного суммирования межатомных потенциалов с последующей нормировкой полученной константы взаимодействия, которая позволяет приближенно учесть эффекты неаддитивности. Обменное взаимодействие (там, где оно существенно) учитывается посредством отталкивающей части потенциала Леннард-Джонса. Общий подход к моделированию процесса сканирования вдоль поверхности постоянной вертикальной составляющей силы в контактной моде с учетом атомной структуры образца и острия изложен в параграфе 3.2. При этом потенциальная энергия острия и образца представлены в виде суммы энергий упругих колебаний атомов кристаллической решетки около их равновесных положений. Это позволяет учесть смещения отдельных атомов от равновесных положений в процессе сканирования, то есть атомную релаксацию. В параграфе 3.3 описан обнаруженный автором эффект разрыва непрерывности поверхностей постоянной силы, соответствующих достаточно большим силам (то есть достаточно малым начальным высотам) сканирования при использовании острия, содержапдего эффективно единственный оконечный атом. Физическое объяснение данного эффекта заключается в том, что взаимодействие с предыдущим атомом поверхности перестает поддерживать острие с требуемой силой еще до того, как оно пройдет половину расстояния до следующего атома, принадлежащего поверхности. Указанный эффект позволяет интерпретировать многочисленные случаи утыка-ния острия АСМ в исследуемую поверхность, наблюдавшиеся многими авторами, как "провал" острия в области разрыва. В параграфе 3.3 детально исследованы условия возникновения разрывов на поверхности постоянной силы и определены их границы в зависимости от значения силы сканирования для случаев кубической решетки и решетки плотной упаковки. Влияние смещений атомов решетки в процессе сканирования на обнаруженную в диссертации разрывность поверхностей постоянной силы изучено в параграфе 3.4. Как и следует ожидать из физических соображений, при учете атомной релаксации разрывы возникают при меньших значениях силы сканирования, чем в приближении фиксированных атомов. Это придает данному эффекту еще большую значимость в связи с необходимостью его учета при выборе режима и параметров сканирования, а также при интерпретации экспериментальных данных. Эффект разрывов имеет место и при использовании острия, содержащего несколько атомов на кончике. В

1 Л Л и u u и

параграфе 3.5 найден минимальный атомный кластер, состоящий из семи атомов (при этом шесть из них находятся в вершинах правильного шестиугольника, а один — на определенном расстоянии под его центром), нахождение которого на кончике острия обеспечивает непрерывность поверхностей постоянной силы при сканировании над кубической решеткой и над решеткой плотной упаковки с произвольной начальной высотой. Указанная непрерывность сохраняется как при сканировании над идеальной решеткой, так и при наличии поверхностных дефектов — вакансии, дивакансии и других. Поверхности постоянной силы оказываются зависяпдими от ориентации предложенного кластера относительно кристаллографических осей образца. В соответствии с этим расчеты должны проводиться при определенном угле, задаюгцем ориентацию, если она фиксирована. В противном случае необходимо применять определенную процедуру усреднения. В параграфе 3.6 основные уравнения аддитивной теории атомных сил модифицированы в применении к режиму сканирования на постоянной высоте.

В главе 4 результаты главы 3 (большей частью, параграфа 3.1) применены при изучении поверхностной структуры сверхпроводяп];их керамик методом атомно-силовой микроскопии. В параграфе 4.1 приведено краткое изложение технологии изготовления висмутовой керамики, обладаюгцей высокотемпературными сверхпроводящими свойствами. Параграф 4.2 посвящен моделированию поверхностей постоянной силы при сканировании острия АСМ над поверхностью керамики. При этом используются общие результаты главы 3, относящиеся к сканированию над ступенчатой поверхностью. В параграфе 4.3 экспериментальные поверхности постоянной силы, полученные при сканировании над разными образцами, сопоставляются с результатами расчета. Это позволяет диагностировать параметры конфигураций кристаллитов, межкристаллитной фазы, и выбрать оптимальную технологию получения керамики.

Глава 5 содержит результаты расчетов характеристик процесса сканирования в контактной моде над бездефектной поверхностью решетки плотной упаковки, проведенных на основе формализма, развитого в главе 3. В параграфе 5.1 приведены поверхности постоянной вертикальной составляющей силы, а в параграфе 5.2 — профили горизонтальных составляющих силы. Расчеты проведены как в рамках модели фиксированных атомов, так и с учетом атомной релаксации. Полученные результаты хорошо отражают атомную структуру поверхности и ее периодичность с периодом решетки. В параграфе 5.3 как вертикальная, так и горизонтальная силы рассчитаны при сканировании на постоянной высоте. Расчет характеристик процесса сканирования при фиксированой проекции силы на произвольное направление содержится в параграфе 5.4. Показано, что использование данного режима сканирования позволяет добиться увеличения глубины рельефа на АСМ-изображениях. Последнее может облегчить решение диагностических задач. В параграфе 5.5 проведено моделирование эффективной потенциальной энергии взаимодействия острия и поверхности образца, зависящей от двумерного вектора, как при сканировании вдоль поверхности постоянной силы, так и на постоянной высоте. Параграф 5.6 содержит оценку коэффициента атомного трения, следуя феноменологическому подходу, изложенному в параграфе 2.6, и с использованием результатов расчета профилей горизонтальной составляющей силы.

В главе 6 исследуются возможности использования метода атомно-силовой микроскопии для диагностики точечных дефектов на поверх

-Ч с» с» ности. С этой целью рассчитаны поверхности постоянной вертикальной составляющей силы, постоянной проекции силы на произвольное направление и профили горизонтальной составляющей силы при сканировании в контактной моде над вакансией (параграф 6.1), дивакан-сией (параграф 6.2) и над межузельным атомом (параграф 6.3). Показано, что особенности силовых поверхностей в области расположения точечных дефектов позволяют, с принципиальной точки зрения, диагностировать соответствующий дефект.

Глава 7 диссертации посвящена изучению траекторий движения отдельных атомов образца и острия в процессе сканирования как без модификации, так и с модификацией исследуемой поверхности. В последнем случае поставлен вопрос о возможности определения энергетических характеристик поверхностных дефектов по данным атомно-силовой микроскопии. В параграфе 7.1 атомные траектории рассчитаны в режиме сканирования без модификации поверхности. Показано, что эти траектории могут обладать весьма сложной формой, хотя малость их характерных размеров по горизонтали и вертикали препятствует их непосредственному наблюдению. Параграф 7.2 содержит видоизменение потенциальной энергии образца, использованной в главе 3, позволяющее описывать неупругие смещения его атомов. Соответствующим образом изменяется и система уравнений, решением которой являются поверхность постоянной силы и координаты атомов образца и острия. В параграфе 7.3 рассчитаны линии постоянной силы и профили горизонтальной составляющей силы при смещении вакансии под действием острия АСМ. Показано, что в зависимости от значения силы сканирования, возможны три существенно различных режима: без модификации поверхности, с разовой модификацией поверхности, при которой вакансия перемещается на один период решетки в направлении, противоположном направлению сканирования, и, наконец, с перманентной модификацией поверхности, при которой происходит захват вакансии острием и ее перемещение по поверхности вслед за ним в процессе сканирования. В параграфе 7.4 показано, что при сканировании острия над вакансией в режиме с модификацией поверхности значение энергии активации процесса миграции вакансии может быть определено по линиям горизонтальной составляющей силы. С использованием типичных значений энергии активации поверхностной миграции вакансии проведены оценки сил сканирования, при которых происходит миграция вакансии под действием острия АСМ.

В Заключении приведена сводка основных результатов, полученных в диссертации, и намечены перспективы дальнейших исследований. Среди них — детальное изучение атомного трения и точечных дефектов на поверхности методом атомно-силовой микроскопии, представ ляюгцие особый интерес.

На загциту выносятся следуюгцие основные положения диссертации.

1. Развиты основы аддитивной теории атомных сил в приложении к атомно-силовой микроскопии. Найдена сила Ван-дер-Ваальса, действуюгцая на острие АСМ при сканировании над ступенчатой поверхностью. С использованием представления полной энергии системы "образец плюс острие" в виде суммы энергий упругих колебаний составляюгцих их атомов, а также энергии взаимодействия, описываемой отталкивающим вкладом потенциала Леннард-Джонса, получены основные уравнения, определяющие поверхности постоянной вертикальной составляющей силы и профили горизонтальной составляющей силы при сканировании в контактной моде, а также силовые поверхности при сканировании на постоянной высоте.

2. Обнаружен эффект разрыва непрерывности поверхностей постоянной вертикальной составляющей силы при сканировании одноатомного острия в контактной моде над поверхностью кубической решетки и решетки плотной упаковки. Показано, что при учете подвижности атомов решетки уменьшается то минимальное значение силы, начиная с которого поверхность постоянной силы терпит разрыв. Указанный эффект имеет место и для острия с несколькими атомами на кончике. Предложена модель кластерного острия, обеспечивающая непрерывность поверхностей постоянной силы при сканировании как над идеальной решеткой, так и над решеткой с поверхностными дефектами разных типов.

3. Методом атомно-силовой микроскопии исследована микроструктура поверхности сверхпроводяш;их при высоких температурах висмутовых керамик. Показано, что в зависимости от технологии их изготовления меняется характер расположения составляюгцих их кристаллитов, что отражается на АСМ-изображениях поверхности. Получены расчетные АСМ-изображения поверхности керамик. Проведено сравнение этих изображений с экспериментальными, позволившее решить диагностическую задачу по установлению характерных размеров кристаллитов, их взаимной ориентации, перепадов высот, а также параметров межкристаллитной фазы.

4. Выполнено численное решение системы уравнений, определя-югцей поверхности постоянной вертикальной составляющей силы и профили горизонтальных составляющих силы при сканировании острия А СМ в контактной моде над идеальной кристаллической поверхностью плотной упаковки. Определен сравнительный вклад эффектов атомной релаксации в результаты расчетов. Рассчитаны вертикальная и горизонтальная составляющие силы при сканировании на постоянной высоте. Получены поверхности постоянной проекции силы на произвольное направление. Показано, что глубина рельефа таких поверхностей больше, чем у обычно используемых поверхностей вертикальной составляющей силы.

5. С использованием результатов, полученных при расчете силовых поверхностей, найдена модельная эффективная потенциальная энергия взаимодействия острия и поверхности, зависящая от двумерного вектора, при различных режимах сканирования. Проведены оценки предельных значений упругих констант острия, выше которых сканирование происходит адиабатически, то есть без трения, а ниже — неадиабатически, то есть с трением. С помощью рассчитанных профилей горизонтальной составляющей силы сделана оценка значения коэффициента атомного трения.

6. Рассчитаны поверхности постоянной вертикальной составляющей силы, постоянной проекции силы на произвольное направление, а также профили горизонтальной составляющей силы при сканировании острия АСМ в контактной моде над поверхностной вакансией, дивакансией и межузельным атомом в решетке плотной упаковки. Рассчитаны силовые поверхности при сканировании над вакансией и дивакансией на постоянной высоте. Показано, что особенности силовых поверхностей могут быть использованы для диагностики указанных точечных дефектов.

7. Проведено численное решение системы уравнений, определяющей траектории движения атомов образца и острия при сканировании в контактной моде в режиме без модификации поверхности решетки плотной упаковки. Исследована зависимость формы атомных траекторий от характера кончика острия и его ориентации. Показано, что в случае кластерного острия от его ориентации существенно зависят те траектории атомных перемещений, которые обусловлены воздействием боковых атомов кластера.

8. Представление потенциальной энергии системы "образец плюс острие" обобщено с учетом возможности неупругих смещений атомов образца, соседних с поверхностной вакансией в решетке плотной упаковки. Рассчитаны линии постоянной вертикальной составляющей силы и профили горизонтальной составляющей силы при сканировании острия АСМ над вакансией в контактной моде. Показано, что в зависимости от силы сканирования и подвижности атомов в отношении неупругих смещений имеют место три режима сканирования: без модификации поверхности, с одноразовой модификацией (когда острие отбрасывает вакансию на одно межатомное расстояние) и с перманентной модификацией (когда острие "тащит" вакансию за собой) . При наличии модификации поверхности острием АСМ оказывается возможным определить значение энергии активации миграции вакансии по известным профилям горизонтальной составляющей силы.

Изложенные в диссертации результаты опубликованы в работах 32]-[37], [62], [102]-[105], [113], [116]-[118], [128, 129, 152, 166, 167 169]-[171], [178]-[181], [187

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Благов, Евгений Владимирович

Основные результаты, полученные в диссертации, заключаются в следующем.

1. Методом аддитивного суммирования межатомных потенциалов по объемам острия АСМ и образца с последующей нормировкой полученной константы взаимодействия, учитывающей эффекты неаддитивности, найдена сила Ван-дер-Ваальса, действующая между острием и ступенчатой поверхностью (см. уравнения (3.16), (3.12)). Определен также вклад отталкивающих обменных сил в случае, когда острие приближается к поверхности или к ребрам ступенек (уравнения (3.18)-(3.20)).

2. Сформулирован общий подход к моделированию процесса сканирования вдоль поверхности постоянной силы в контактной моде с учетом атомной структуры образца и острия. Энергия системы "образец плюс острие" представлена в виде суммы энергий упругих колебаний составляющих их атомов около равновесных положений и энергии взаимодействия острия и образца. Для случая решетки плотной упаковки получена система уравнений (3.29), решения которой определяют поверхность постоянной силы, а также мгновенные равновесные положения атомов образца и острия в процессе сканирования. При этом уравнение (3.31) позволяет найти значения горизонтальных составляющих силы, действующей на острие при сканировании.

3. Обнаружен эффект разрыва непрерывности поверхностей постоянной силы, возникающий при сканировании одноатомного острия в контактной моде над поверхностью кубической решетки и решетки плотной упаковки с достаточно малой начальной высотой d. Эффект имеет место и для острия, содержапдего несколько атомов на кончике. Физическая причина появления разрывов состоит в том, что при достаточно большой силе сканирования предыдущий атом поверхности перестает поддерживать острие АСМ еще до того, как оно проходит половину расстояния до следующего атома. В приближении неподвижных атомов отсутствие непрерывных поверхностей постоянной силы эквивалентно, с математической точки зрения, отсутствию непрерывных решений у уравнения (3.32) при условии d < 0.б1а, где а — параметр решетки плотной упаковки. В диссертации изучена форма границ областей разрыва поверхностей постоянной силы в зависимости от значения силы (начальной высоты) сканирования (см. рис. 3.6,а,б, 3.7,а,б). Детально исследовано влияние подвижности атомов решетки на возникновение разрывов. Путем решения системы уравнений (3.34) показано, что с учетом атомной релаксации разрывы поверхностей постоянной силы возникают при меньших силах (больших начальных высотах) сканирования.

4. Найдены параметры минимального кластера на кончике острия, обеспечивающего непрерывность поверхностей постоянной силы при сканировании как над идеальной решеткой плотной упаковки, так и над поверхностными дефектами разных типов. В состав данного кластера входят семь атомов, причем шесть из них расположены в одной плоскости в вершинах правильного шестиугольника, а седьмой находится на определенном расстоянии под его центром (см. координаты атомов кластера в (3.39)). Поставлен вопрос о зависимости силовых поверхностей от ориентации кластера на кончике острия относительно поверхностной решетки, решаемый в зависимости от того, сохраняется ли данная ориентация в процессе сканирования.

5. Сформулирован общий подход к моделированию процесса сканирования острия АСМ в контактной моде на постоянной высоте. Для этого в энергию системы "образец плюс острие" включены дополнительные члены, описывающие энергию упругой деформации кронштейна и энергию упругой деформации по вертикали (сжатию) острия. В случае решетки плотной упаковки получена система уравнений (3.52), решение которой определяет поверхность, вдоль которой перемещается кончик острия, а также положения атомов образца и острия при сканировании на постоянной высоте.

6. Разработана технология получения длинномерного керамического композита на висмутовой основе Bi2Sr2CaCu20x с высокотемпературными сверхпроводящими свойствами. Поверхность постоянной силы при сканировании острия АСМ над поверхностью такого композита рассчитана с помощью формул (3.16), (3.18). Сравнение результатов расчета с экспериментальными поверхностями постоянной силы позволило диагностировать характер ориентации монокристаллитов керамики в зависимости от используемого технологического процесса, установить перепады высот между соседними кристаллитами, ширину переходной области между ними и оценить характер вещества переходной фазы.

7. Рассчитаны поверхности постоянной силы при сканировании в контактной моде над бездефектной кристаллической поверхностью. Расчеты проводились для различных моделей острия и при разных предположениях о подвижности атомов образца. Для одноатомного острия без учета атомной релаксации искомая поверхность получалась в результате решения уравнения (3.32). Типичные результаты такого расчета представлены на рис. 3.5,6 и 5.2. Для одноатомного острия с учетом релаксации атомов образца рассматривались два приближенных подхода к учету их смещений в процессе сканирования. в рамках первого подхода принимались во внимание смещения лишь тех атомов, которые находятся под непосредственным воздействием острия. Тогда поверхность постоянной силы определяется в результате решения системы уравнений (5.1). В рамках более точного второго подхода учитывалось, что смещения атомов поверхности, находящихся под непосредственным воздействием острия, приводят к смещениям и их ближайших соседей, в том числе, расположенных во втором атомном слое. В этом случае поверхность постоянной силы находилась в результате решения системы уравнений (5.3). Результаты, полученные в рамках обоих подходов, проиллюстрированы на рис. 5.3, из которого следует, что в случае, когда одноатомная модель острия обеспечивает непрерывность поверхности постоянной силы, оба они приводят к практически одинаковым результатам. При использовании кластерной модели острия и в предположении фиксированных атомов острия и поверхности поверхность постоянной силы находилась при решении уравнения (3.38). Здесь была изучена зависимость глубины рельефа от ориентации острия. Наконец, при сканировании кластерного острия над идеальной поверхностью решетки плотной упаковки поверхности постоянной силы, с учетом атомной релаксации, определялись как решения системы уравнений (5.6). Результаты, полученные при различных предположениях о подвижнос-тях атомов острия и образца, проиллюстрированы на рис. 5.4. На рис. 5.5 показано, как эти результаты зависят от ориентации острия.

8. Рассчитаны профили горизонтальных составляющих силы при сканировании острия АСМ вдоль поверхности постоянной силы в контактной моде над решеткой плотной упаковки. При этом решались те же уравнения и системы уравнений, что и для расчета поверхности постоянной силы. В случае одноатомного острия горизонтальная составляющая силы вычислялась по уравнению (5.9). Типичное изображение полученного профиля приведено на рис. 5.6. С учетом атомной релаксации горизонтальные составляюгцие силы определялись в рамках обоих упомянутых выгае подходов. На рис. 5.7 приведены результаты, позволяющие сделать вывод об их практической равнозначности в случае непрерывных поверхностей постоянной силы. В случае кластерного острия горизонтальные составляющие силы рассчитывались по уравнениям (3.31). Полученные результаты при различных подвижностях атомов образца и острия приведены на рис. 5.8. Зависимость горизонтальных составляющих силы от ориентации острия, с учетом атомной релаксации, проиллюстрирована на рис. 5.9.

9. Найдены поверхность, вдоль которой перемещается кончик острия, а также вертикальная и горизонтальная составляющая силы при сканировании в контактной моде на постоянной высоте. На рис. 5.10 приведено изображение типичной поверхности, вдоль которой перемещается кончик острия, полученной в результате рещения уравнения (5.10). Двумерное изображение профиля вертикальной составляющей силы, рассчитанной по уравненияю (3.49), показано на рис. 5.11, а аналогичное изображение для случая горизонтальной составляющей — на рис. 5.13. Специально исследована зависимость результатов, полученных при моделировании сканирования на постоянной высоте, от жесткости кронштейна и показано, что по мере уменьшения коэффициента жесткости глубина рельефа поверхности, по которой перемещается кончик острия, увеличивается, приближаясь в пределе к глубине рельефа поверхности постоянной силы.

10. Проведено моделирование сканирования острия АСМ в контактной моде над идеальной решеткой плотной упаковки при сохранении значения проекции силы на ось, наклоненную под произвольным углом к направлению сканирования. В этом случае поверхность, вдоль которой перемещается кончик острия, может быть найдена при решении уравнений (5.15) или (5.18). Примеры таких поверхностей приведены на рис. 5.18-5.21. Показано, что глубина рельефа поверхностей постоянной проекции силы на наклонную ось превышает глубину рельефа поверхностей постоянной вертикальной составляющей силы. Это делает данный режим работы АСМ более предпочтительным при решении диагностических задач.

11. Найдена эффективная потенциальная энергия взаимодействия острия и поверхности, зависящая от двумерного вектора, фиксирующего точку поверхности, над которой расположено острие в данный момент. В случае сканирования вдоль поверхности постоянной силы над решеткой плотной упаковки трехмерное и двумерное изображения эффективной потенциальной энергии приведены на рис. 5.23,а,б. При сканировании на постоянной высоте график данной величины представлен на рис. 5.25. Сравнение полученных результатов с первым членом разложения эффективной энергии в ряд Фурье позволило установить, что это член правильно описывает расположение главных экстремумов и, при соответствующем выборе численного коэффициента, глубину рельефа. Это, в свою очередь, дало возможность оценить предельные значения коэффициента жесткости острия по горизонтали, выше которых сканирование происходит адиабатически, то есть без трения, а ниже — неадиабатически, с трением.

12. На основе феноменологического подхода рассчитано значение коэффициента атомного трения по результатам модельного описания сканирования вдоль поверхности постоянной силы и на постоянной высоте. Изучена зависимость коэффициента трения от выбора линии сканирования параллельно (рис. 5.29) либо перпендикулярно (рис. 5.31) цепочке атомов решетки (сканирование вдоль поверхности постоянной силы). Аналогичная зависимость при сканировании на постоянной высоте проиллюстрирована на рис.5.32. Отмечено, что при сканировании на постоянной высоте значение коэффициента атомного трения оказывается несколько меньшим, чем при сканировании вдоль

U / U С» U \ соответствующей (то есть с той же начальной высотой) поверхности постоянной силы.

13. Проведено исследование возможностей метода атомно-силовой микроскопии для диагностики поверхностных точечных дефектов — вакансии, дивакансии и межузельного атома. В пренебрежении атомной релаксацией поверхности постоянной силы находятся в результате решения уравнения (3.38) при использовании кластерного острия. Типичные результаты расчета приведены на рис. 6.2,а,б (вакансия), рис. 6.15 (дивакансия) и рис. 6.21 (межузельный атом). Показано, что при наличии дефектов на поверхности результаты более существенным образом зависят от ориентации острия, чем в случае идеальной решетки (см. рис. 6.3,а,б — для вакансии и рис. 6.16,а,б — для дивакансии). Влияние подвижности атомов на поверхности постоянной силы при сканировании над дефектами определялось на примере вакансии. Как следует из рис. 6.4,а,б-6.6, представляющих результаты решения системы уравнений (5.6), это влияние незначительно, хотя и несколько большее, чем в случае невозмущенной решетки плотной упаковки. Горизонтальная составляющая силы при сканировании вблизи вакансии рассчитывалась по формуле (3.31) с учетом подвижности атомов (результаты приведены на рис. 6.7 и 6.8). Горизонтальная сила оказывается слабо зависящей от значений параметров, характеризующих степень подвижности (см. рис. 6.9). В случае дивакансии результаты расчета горизонтальных составляющих силы представлены на рис. 6.17,а,б. Они оказываются совершенно различными при сканировании во взаимо перпендикулярных направлениях. Для межузельного атома горизонтальные составляющие силы при сканировании во взаимно перепендикулярных направлениях также заметно отличаются (см. рис. 6.22 и 6.23). Кроме того, для этого дефекта характерна наибольшая зависимость профиля горизонтальной составляюгцей силы от ориентации кластерного острия (рис. 6.24). В целом как поверхности постоянной силы, так и профили горизонтальной составляющей силы при сканировании над рассмотренными точечными дефектами демонстрируют достаточно ярко выраженные особенности, позволяющие диагностировать данные дефекты по их АСМ-изображениям. Этот вывод подтверждается при рассмотрении режимов сканирования с фиксированной проекцией силы на произвольное направление и на постоянной высоте. В случае сканирования при фиксированной проекции силы на наклонную ось глубина рельефа поверхности, по которой перемещается кончик острия, несколько возрастает по сравнению с поверхностью постоянной силы (см. рис. 6.10, 6.11 для вакансии и рис. 6.25,а,б, 6.26 для межузельного атома). Еще большее увеличение глубины рельефа силовых поверхностей над дефектами имеет место при сканировании на постоянной высоте. Например, над вакансией вертикальная сила падает практически до нуля (см. рис. 6.12), то есть более, чем в обычном межатомном промежутке. Характер поведения горизонтальной составляющей силы при сканировании на постоянной высоте над вакансией проиллюстрирован на рис. 6.13. Аналогичные результаты имеют место и для дивакансии (см. рис. 6.18, 6.19, на которых показаны профили, соответственно, вертикальной и горизонтальной составляющих силы).

14. Изучены траектории движения атомов образца и острия при сканировании вдоль поверхности постоянной силы в контактной моде. В рамках модели одноатомного острия эти траектории рассчитывались в результате решения систем уравнений (5.1) или (5.3), отражающих два использованных подхода к учету атомной релаксации см. рис. 7.1,а,б). Показано, что второй подход позволяет дать более детальное описание атомной траектории в процессе сканирования. В случае кластерного острия при решении системы уравнений (5.6) были рассчитаны не только траектории атомов поверхности, но и траектория оконечного атома кластера. Траектории атомов поверхности представлены на рис. 7.2-7.4. Они суш;ественно зависят от ориентации кластера в том случае, когда атомные перемеш;ения обусловлены воздействием его боковых атомов. Траектории атома на кончике острия представлены на рис. 7.5, 7.6. Рис. 7.7 показывает, как величина смещения оконечного атома острия зависит от подвижности атомов образца. Показано, что в случае более подвижных атомов образца смещения атома острия уменьшаются.

15. Представление потенциальной энергии системы "образец плюс острие" модифицировано таким образом, чтобы учесть возможность неупругих перемещений атомов поверхности, соседних с вакансией. Получена система уравнений (7.5), описывающая сканирование кластерного острия над поверхностью решетки плотной упаковки, включая случаи, когда имеет место модификация поверхности острием.

-ч с» с»

С помощью решения этой системы уравнений показано, что в зависимости от значения параметра, характеризующего степень подвижности атомов, испытывающих неупругие смещения, возможны три качественно различающихся режима сканирования. Первый из них протекает без модификации исследуемой поверхности. Второй характеризуется разовой модификацией поверхности, в результате которой вакансия перемещается на одно межатомное расстояние в направлении, противоположном направлению движения острия вдоль линии атомов. Наконец, при третьем режиме сканирования имеет место перманентная модификация поверхности, когда, после скачка назад на одно межатомное расстояние (как это характерно для второго режима), происходит захват вакансии острием, которое "тащит" ее затем за собой. Линии постоянной силы и профили горизонтальной составляющей силы, отвечающие сканированию с модификацией поверхности, приведены на рис. 7.9 и 7.10 (второй режим), а также на рис. 7.11 и 7.12 (третий режим).

16. Показано, что по экспериментальным профилям горизонтальной составляющей силы при сканировании над вакансией в режиме с модификацией поверхности можно определить энергию активации процесса ее миграции. При этом работа по перемещению острием АСМ соседнего с вакансией атома на ее место (уравнение (7.7)) оказывается равной высоте потенциального барьера (7.8), то есть энергии активации процесса миграции. Приведены модельные оценки сил сканирования, при которых имеет место модификация поверхности. Полученные значения весьма типичны для работы АСМ в контактной моде.

Полученные результаты не исчерпывают всех проблем, возникающих при теоретическом описании сканирования острия АСМ над исследуемой поверхностью. Представляет больщой интерес одновременный учет нескольких различных сил, которые могут действовать на острие, например, Ван-дер-Ваальса и электрической или Ван-дер-Ваальса и магнитной. В неконтактной моде при расстояниях порядка десятков ангстрем между острием и образцом необходимо учитывать поправки к силам Ван-дер-Ваальса на эффекты запаздывания. Чрезвычайно актуально детально изучить теоретически работу АСМ в неконтактной моде при доминировании сил химической природы. Именно здесь к настоящему времени получены наиболее впечатляющие результаты с атомным разрешением, включая регистрацию точечных дефектов на поверхности методом атомно-силовой микроскопии. Весьма перспективным методом достижения атомного разрешеоказаться и использование нанотрубок в качестве зондируюндего острия [196]. Вообще, детальное изучение точечных дефектов на поверхности и атомного трения является фундаментальной проблемой, в решение которой атомно-силовая микроскопия может внести значительный вклад. В частности, АСМ может использоваться для контроля характера модификации поверхности (см., напр., [197], [202]-[204]). Наконец, при работе в контактной моде необходимо рассчитать кван-товомеханические поправки к приведенным выше результатам для сил отталкивания, полученным методом суммирования парных потенциалов. Все эти вопросы представляют большую актуальность и требуют дальнейшего исследования. Их решение приведет к быстрому прогрессу не только в рассмотренных выше применениях атомно-силовой микроскопии, но также в биологии (см., напр., [198]-[201]) и других актуальных областях знания(см., напр., [204]).

Заключение

Выше изложена аддитивная теория силового взаимодействия в атомно-силовой микроскопии и изучены ее приложения к диагностике поверхностных микроструктур. Рассмотрены случаи обменных сил отталкивания, которые действуют между острием АСМ и поверхностью образца в контактной моде, а также сил Ван-дер-Ваальса, действуюпдих в неконтактной моде. Основные положения аддитивной теории силового взаимодействия применены для описания различных режимов сканирования (вдоль поверхности постоянной вертикальной составляюгцей силы, при постоянной проекции силы на произвольное направление, наклоненное под определенным углом к вертикали, на постоянной высоте). Во всех перечисленных случаях допускалось одновременное определение горизонтальной составляюп];ей силы и исследовался вопрос о коэффициенте атомного трения.

В качестве образцов исследовались висмутовые керамики, облада-юпдае свойством высокотемпературной сверхпроводимости. Для этих образцов теоретические результаты были сравнены с экспериментом, что позволило диагностировать свойства кристаллитов и межкрис-таллитной фазы. Проведено детальное моделирование сканирования острия АСМ в контактной моде над поверхностью кубической решетки и решетки плотной упаковки как идеальной, так и с поверхностными дефектами различных типов. Это позволило теоретически предсказать эффект разрыва непрерывности поверхностей постоянной силы и сделать вывод о возможности диагностики точечных дефектов и определения их энергетических характеристик методом атомно-силовой микроскопии.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Благов, Евгений Владимирович, 2001 год

1. Binnig G., Quite C.F., Gerber Ch. Atomic force microscope // Phys. Rev. Lett. — 1986. — V.56, N9. — P.930-933.

2. Binnig G., Rohrer H., Gerber Ch., Weibel E. 7x7 reconstruction on Si{lll) resolved in real space // Phys. Rev. Lett. — 1983. — V.50, N2. — P.120-123.

3. Васильев СИ., Леонов В.В., Моисеев Ю.Н., Панов В.И. Сканирующая микроскопия поверхности, использующая силы межатомного взаимодействия // Письма в ЖТФ. — 1988. — Т. 14, N8. — С.727-731.

4. Moiseev Yu.N., Mostepanenko V . M ., Panov V.I., Sokolov I.Yu. Force dependence for the definition of the atomic force microscopy spatial resolution // Phys. Lett. — 1988. — V.A132, N6/7. — P.354-358.

5. Albrecht T.R., Quate C.F. Atomic resolution imaging of nonconductor by atomic force microscope / / J . Appl. Phys. — 1987. — V.62, N7. — P.2599-2602.

6. Binnig G., Gerber Ch., Stoll E., Albrecht T.R., Quate C.F. Atomic resolution with atomic force microscope // Europhys. Lett. — 1987.1. V.3, N12. — P.1281-1286.

7. Albrecht T.R., Quate C.F. Atomic resolution with the atomic force microscope on conductors and nonconductors / / J . Vac. Sci. Techn.1988. — V.A6, N2. — P.271-274.

8. Sarid D. Scanning Force Microscopy with Applications to Electric, Magnetic and Atomic Forces (Oxford Series on Optical Science). — N.Y. — Oxford: Oxford Univ. Press, 1994. — 263 p.

9. Wiesendanger R. Scanning Probe Microscopy and Spectroscopy. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1994.

10. Marti O. SXM: An Introduction. // In: STM and SFM in Biology. — N. Y.: Academic Press, 1993.

11. Ohnesorge F., Binnig G. True atomic resolution by atomic force microscopy through repulsive and attractive forces // Science. —1993. — V.260, N5113. — P.1451-1456.

12. Quate C.F. The AFM as a tool for surface imaging // Surf. Sci. —1994. — V.299/300. — P.980-995.

13. Binnig G., Rohrer H. In touch with atom // Rev. Mod. Phys. — 1999. — V.71, Sp. Iss. — P.S324-S330.

14. Giessibl F.J. Atomic force microscopy in ultrahigh vacuum // Jpn. J. Appl. Phys. — 1994. — V.33, part 1, N6B. — P.3726-3734.

15. Giessibl F.J. Atomic resolution of the Silicon(lll)-(7 x 7) surface by atomic force microscopy // Science. — 1995. — V.267, N5194. — P.68-71.

16. Quate C.F. Scanning probes as a lithography tool for nanostructures // Surf. Sci. — 1997. — V.386, N1-3. — P.259-264.

17. Howald L., Liithi R., Meyer E., Giintherodt H.-J. Atomic-force microscopy on the 5«(111)7x7 surface // Phys. Rev. — 1995. — V.B51, N8. — P.5484-5487.

18. Marti О., Drake В., Hansma Р.К. Atomic force microscopy of liquid-covered surfaces: atomic resolution images // Appl. Phys. Lett. — 1987. — V.51, N7. — P.484-486.

19. Weisenhorn A.L., Hansma P.K., Albrecht T.R., Quate C.F. Forces in atomic force microscopy in air and water // Appl. Phys. Lett. — 1989. — V.54, N26. — P.2651-2653.

20. Manne S., Butt H.J., Gould S.A.C., Hansma P.K. Imaging metal atoms in air and water using the atomic force microscope //Appl. Phys. Lett. — 1990. — V.56, N18. — P.1758-1759.

21. Yamada H., Akamine S., Quate C.F., Imaging of organic molecular films with the atomic force microscope // Ultramicroscopy. — 1992.

22. V.42-44, pt.B. — P.1044-1048.

23. Kasas S., Thomson N.H., Smith B.L., Hansma P.K., Miklossy J., Hansma H.G. Biological applications of the AFM: from single molecules to organs // Int. J. Imag. Syst. Tech. — 1997. — V.8, N2.1. P.151-161.

24. Sokolov I.Yu., Firtel M., Henderson G.S. In situ high-resolution atomic force microscope imaging of biological surfaces // J. Vac. Sci. Technol. A. — 1996. — V.14, N3. — P.674-678.

25. Shindo H., Ohashi M., Baba K., Seo A. A F M observation of monoatomic step movement on iVaC/(001) with the help of adsorbed water // Surf. Sci. — 1996. — V.357/358. — P.111-114.

26. Koga K., Zeng X.C. Scanning motion of an atomic force microscope tip in water // Phys. Rev. Lett. — 1997. — V.79, N5. — P.853-856.

27. Kawakatsu H., Sato T. Scanning force microscopy with two optical levers for detection of deformations of the cantilever / / J . Vac. Sci. Technol. — 1996. —V.B14, N2. — P.872-876.

28. Behrend O.P., Oulevey F., Gourdon D., Dupas E., Kulik A.J., Grimaud G., Burnham N.A. Intermittent contact: tapping or hammering? //Appl. Phys. — 1998. — V.A66, Suppl. — P.S219-S221.

29. Bammerlin M., Liithi R., Meyer E., BaratofF A., Lii J., Guddisberg M., Loppachev C., Gerber C., Giintherodt H.-J. Dynamic SFM with true atomic resolution on alkali halide system //Appl. Phys. — 1998. — V.A66, Suppl. — P.S293-S294.

30. Благов E.B., Климчицкая Г.Л., Мостепаненко В.М., Панов В.И., Соколов И.Ю. Диагностика точечных радиационных дефектов с помощью атомно-силовой микроскопии // Письма в ЖТФ. — 1993. — Т.19, N8. — С. 73-77.

31. Благов Е.В., Климчицкая Г.Л., Лобашев А.А., Мостепаненко В.М. О моделировании атомной структуры острия атомно-силового микроскопа в режиме сил отталкивания // Письма в ЖТФ. — 1995. — Т.21, N3. — С.73-80.

32. Blagov E.V., Klimchitskaya G.L., Lobashov A.A., Mostepanenko V.M. How to describe AFM constant force surfaces in repulsive mode? // Surf. Sci. — 1996. — V.349, N2. — P.196-206.

33. Благов E.B., Климчицкая Г.Л., Лобашев A.A., Мостепаненко

34. B. М. О моделировании поверхностей постоянной силы над решеткой плотной упаковки атомов в режиме сил отталкивания / / ЖТФ. — 1997. — Т.67, N6. — С.77-85.

35. Blagov E. V., Klimchitskaya G.L., Mostepanenko V.M. Calculation of lateral force components in A F M contact mode in application to the diagnostic of point defects // Surf. Rev. Lett. — 1997. — V.4, N2. — P.271-278.

36. Благов E.B., Климчицкая Г.Л., Мостепаненко В.М. Описание силовых поверхностей в атомно-силовой микроскопии с учетом подвижности атомов решетки // ЖТФ. — 1999. — Т.69, N8. —1. C. 111-117.

37. Abraham F.F., Batra LP., Ciraci S. Effect of tip profile on atomic-force microscope images: a model study // Phys. Rev. Lett. — 1988. — V.60, N13. — P.1314-1317.

38. Gould S.A.C., Burke K., Hansma P.K. Simple theory for the atomic force microscope with a comparison of theoretical and experimental images of graphite // Phys. Rev. — 1989. — V.B40, N8. — P.5363-5366.

39. Abraham F.F., Batra LP. Theoretical interpretation of atomic-force microscope // Surf. Sei. — 1989. — V. 209, N1/2. — P.L125-L132.

40. Landman U., Luedtke W.D., Ribarsky M.W. Structural and dynamical consequences of interactions in interfacial systems / / J . Vac. Sei. Technol. — 1989. — V.A7, N4. — P.2829-2839.

41. Landman U., Luedtke W.D., Nitzan A. Dinamics of tip-surface interaction in atomic force microscopy // Surf. Sei. — 1989. — V.210, N3. — P.L177-L184.

42. Tang H., Joachim C, Deviller J. Interpretation of A F M images: the graphite surface with a diamond tip // Surf. Sei. — 1993. — V.291, N3. — P.439-450.

43. Koutsos v. Manias E., ten Brinke G., Hadziioannou G. Atomic force microscopy and real atomic resolution. Simple computer simulations. // Europhys. Lett. — 1994. — V.26, N2. — P. 103-107.

44. Schluger A. L ., Wilson R. M., Williams R. T. Theoretical and experimental investigation of force imaging at the atomic scale on alkali hahde crystals // Phys. Rev. — 1994. — V.B49, N7. — P.4915-4930.

45. Sasaki N., Tsukada M. Theoretical simulation of atomic force microscope based on cluster models // Jpn. J. Appl. Phys. — 1995. — V.34, part 1, N6B. — P.3319-3324.

46. Sasaki N., Tsukada M. Effect of the tip structure on atomic-force microscopy // Phys. Rev. — 1995. — V.B52, N11. — P.8471-8482.

47. Hahn J.R., Kang H., Song S., Jeon I.C. Observation of charge enhancement induced by graphite atomic vacancy: a comparative STM and AF M study // Phys. Rev. — 1996. —V.B53, N4. — P.R1725-R1728.

48. Marti O., Colchero J., Mlynek J. Friction and forces on an atomic scale // In: Nanosources and Manipulations of Atoms under High Fields and Temperatures. NATO ASI Series (Ser. E: Appl. Sei.) — 1993. — V.235. — P.253-270.

49. Marti O. Nanotribology: Friction on a nanometer scale. // Physica Scripta. — 1993. — V.T49B. — P.599-604.

50. Liithi R., Meyer E., Howald L., Bammerlin M., Giintherodt H-J., Gyalog T., Thomas H. Friction force microscopy in ultrahigh vacuum: an atomic-scale study on KBr (001) // Tribolody Letters. — 1995. — V . l, N1. — P.129-137.

51. Schluger A. L ., Williams R.T., Rohl A. L . Lateral and frictional forces originating during force microscope scanning of ionic surfaces // Surf. Sei. — 1995. — V.343, N3. — P.273-287.

52. Jarvis S.P., Yamamoto S.-L, Yamada H., Tokumoto H., Pethica J.B. Tip-surface interactions studied using a force controlled atomic forcemicroscope in ultrahigh vacuum // Appl. Phys. Lett. — 1997. — V.70, N17. — P.2238-2240.

53. Kerssemakers J., De Hosson J.Th.M. Influence of spring stiffness and anisotropy on stick-slip atomic force microscopy imaging / / J . Appl. Phys. — 1996. — V.80, N2. — P.623-632.

54. Komiyama M., Tsujimuchi K., Tazawa K., Hirotani A., Yamano H., Kubo M., Broclawik E., Miyamoto A. Simulation of AFM/LFM by molecular dynamics: role of lateral force in contact-mode AFM imaging // Surf. Sci. — 1996. — V.357/358. — P.222-227.

55. Sasaki N., Kobayashi K., Tsukada M. Atomic-scale friction image of graphite in atomic-force microscopy // Phys. Rev. — 1996. — V.B54, N13. — P.2138-2149.

56. Благов E.B., Климчицкая Г.Л., Мостепаненко B.M., Смирнов М.З. Расчет сил атомного трения при атомно-силовой микроскопии поверхности металлов // ЖТФ. — 1997. — Т.67, N2. — С.134-137.

57. Shang G., Qiu X., Wang С, Bai С. Analysis of lateral force contribution to the topography in contact mode AFM // Appl. Phys. — 1998. — V.A66, Suppl. — P.S333-S335.

58. Моисеев Ю.Н., Панов В.И., Савинов СВ. Влияние локального трения на АСМ-изображения структуры поверхности // Письма в ЖТФ. — 1991. — Т.17, N10. — С24-28.

59. Liithi R., Meyer Е., Howald L., Haefke П., Anselmetti D., Dreier M., Riietschi M.j Bonner Т., Overney R.M., Frommer J., Giintherodt n.-J. Progress in noncontact dynamic force microscopy / / J . Vac. Sci. Technol. — 1994. — V.B12, N3. — P.1673-1676.

60. Nagase M., Namatsu H., Kurihara K., Iwadate K., Murase K. Metrology of atomic force microscopy for Si nano-structures // Jpn. J. Appl. Phys. — 1995. — V.35, part 1, N6B. — P.3383-3387.

61. Erlandsson R., Olsson L., Martensson P. Inequivalent atoms and imaging mechanisms in ac-mode atomic force microscopy of 5i(lll)7 X 7 // Phys. Rev. — 1996. — V.B54, N12. — P.R8309-R8312.

62. Perez R., Payne M.C, Stich I., Terakura K. Role of covalent tip-surface interactions in noncontact atomic force microscopy of reactive surfaces // Phys. Rev. Lett. — 1997. — V.78, N4. — P.678-681.

63. Guggisberg M., Bammerlin M ., Liithi R., Loppacher Ch., Battiston F., Lii J., Baratoff A., Meyer E., Giintherodt П.-J. Comparison of dynamic lever STM and noncontact AFM // Appl. Phys. — 1998. — V.A66, Suppl. — P.S245-S248.

64. Sokolov I.Yu., Henderson G.S., Wicks F.J. The contrast mechanism for true atomic resolution by AFM in non-cntact mode: quasi-non-contact mode? // Surf. Sci. — 1997. — V.381, N1. — P.L558-L562.

65. Good B.S., Banerjea A. Simulation of tip-sample interaction in the atomic force microscope / / J . Phys.: Condons. Matt. — 1996. — V.8, N10. — P.1325-1333.

66. Uchihashi Т., Sugawara Y., Tsukado Т., Ohta M., Morita S., Suzuki M. Role of a covalent bonding interaction in noncontact-mode atomic-force microscopy on 5г(111)7 X 7 // Phys. Rev. — 1997. — V.B56, N15. — P.9834-9840.

67. Ciraci S., Baratoff A., Batra LP. Tip-sample interaction effects in scanning-tunneling and atomic-force microscopy // Phys. Rev. — 1990. — V.B41, N5. — R2763-2775.

68. Ciraci S., Tekman E., Baratoff A., Batra LP. Theoretical study of short- and long-range forces and atom transfer in scanning force microscopy // Phys. Rev. — 1992. — V.B46, N12. — P. 10411-10422.

69. Моисеев Ю.Н., Мостепаненко B.M., Панов В.И., Соколов И.Ю. Экспериментальное и теоретическое изучение сил и пространственного разрешения в атомно-силовом микроскопе // ЖТФ. — 1990. — Т.бО, N1. — С.141-148.

70. Мостепаненко В.М., Панов В.И., Соколов И.Ю. Разрыв непрерывности линий постоянной силы над ступенчатым рельефом и разрешение атомно-силового микроскопа // Письма в ЖТФ. — 1993. — Т. 19, N4. — С.65-72.

71. Torrens I.M. Interatomic Potentials. — N.Y.-L.: Academic Press, 1972.

72. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. — М.: Мир, 1983.

73. Israelachvili J.N. Intermolecular and Surface Forces. — N.Y.-L.: Academic Press, 1985.

74. Урусов B.C., Дубровинский Л.С. ЭВМ моделирование структуры и свойств минералов. М.: Изд-во МГУ, 1989. — 200 с.

75. Бараш Ю.С., Гинзбург В.Л. Электромагнитные флуктуации в веществе и молекулярные (Ван-дер-Ваальса) силы // Успехи физ. наук. — 1975. — Т.116, N1. — С.5-40.

76. Баращ Ю.С., Гинзбург В.Л. Некоторые проблемы в теории сил Ван-дер-Ваальса // Успехи физ. наук. — 1984. — Т. 143, N2. — С.349-390.

77. Бараш Ю.С. Силы Ван-дер-Ваальса. — М.: Наука, 1988. — 344 с.

78. Мостепаненко В.М., Соколов И.Ю. О силах Казимира между телами произвольной формы // ДАН СССР. — 1988. — Т.298, N6. — С.1380-1383.

79. Мостепаненко В.М., Трунов Н.Н. Эффект Казимира и его приложения. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 216 с.

80. Derjaguin B.V., Abricosova Lifshitz Е.М. Direct measurement of molecular attraction between solids separated by a gap // Quart. Rev. — 1956. — V.19. — P.295-329.

81. Blocki J., Randrup J., Swiatecki W.J. Tsang C.F. Proximity forces // Ann. Phys. — 1977. — V.105, N2. — P.427-462.

82. Лифшиц E.M., Питаевский Л.Н. Статистическая физика, ч.2. — М.: Наука, 1978. — 448 с.

83. Bordag М., Mostepanenko V.M., Sokolov I.Yu. On the strengthening of restrictions on hypothetical Yukawa-type forces with extremely small range of action // Phys. Lett. — 1994. — V.A187, N1. — P.35-39.

84. Моисеев Ю.Н., Мостепаненко В.М., Панов В.И., Соколов И.Ю. Ограничения на параметры дальнодействующего взаимодействия Юкавы из атомно-силовой микроскопии // ДАП СССР. — 1989. — Т.304, N2. — С. 1127-1130.

85. Mohideen U., Roy А. Precision measurement of the Casimir force from 0.1 to 0.9//m // Phys. Rev. Lett. — V.81, N21. — P.4549-4552.

86. Bordag M., Geyer В., Klimchitskaya G.L., Mostepanenko V.M. Stronger constraints for nanometer scale Yukawa-type hypothetical interactions from the new measurement of the Casimir force // Phys. Rev. — 1999. — V.D60, N5. — P.055004-1-7.

87. Hartmann U. Manifestation of zero-point quantum fluctuations in atomic force microscopy // Phys. Rev. — 1990. — V.B42, N3. — P.1541-1546.

88. Hartmann U. van der Waals interactions between sharp probes and flat sample surfaces // Phys. Rev. — 1991. — V.B43, N3. — P.2404-2407.

89. Goodman F.O., Garcia N. Poles of the attractive and repulsive forces in atomic-force microscopy // Phys. Rev. — 1991. — V.B43, N6. — P.4728-4731.

90. Hartmann U. Intermolecular and surface forces in noncontact scanning force microscopy // Ultramicroscopy. — 1992. — V.42-44, pt.A. — P.59-65.

91. Hutter J.L., Bechhoefer J. Measurement and manipulation of van der Waals forces in atomic-force microscopy / / J . Vac. Sci. Technol. — 1994. — V.B12, N3. — P.2251-2253.

92. Argento С, French R.H. Parametric tip model and force-distance relation for Hamaker constant determination from atomic force microscopy // J. Appl. Phys. — 1996. — V.80, N11. — P.6081-6090.

93. Cappella В., Dietler G. Force-distance curves by atomic force microscopy // Surf. Sci. Rep. — 1999. V.34, N1-3. — P.1-4.

94. Bordag M ., Klimchitskaya G. L., Mostepanenko V . M . Corrections to the van der Waals forces in application to atomic force microscopy // Surf. Sci. — 1995. — V.328, N1/2. — P.129-134.

95. Girard C. Theoretical atomic-force-microscopy study of a stepped surface: nonlocal effects in the probe //Phys. Rev. — 1991. — V.B43, N11. — P.8822-8828.

96. Благов E.B., Моисеев Ю.Н., Мостепаненко B.M., Панов В.И., Соколов И.Ю. Диагностика граничных фаз ВТСП-керамики методом атомно-силовой микроскопии // Письма в ЖТФ. — 1991. — Т. 17, N8. — С.87-90.

97. Благов Е.В., Моисеев Ю.П., Мостепаненко В.М., Панов В.И., Соколов И.Ю. Исследование межкристаллитных границ фаз сверхпроводягцей керамики методом атомно-силовой микроскопии // Письма в ЖТФ. — 1992. — Т.18, N18. — С.30-36.

98. Знаменский Д.A., Моисеев Ю.Н., Мостепаненко В.М., Панов В.И., Тодуа П.А. Сканирующая атомно-силовая микроскопия мономолекулярных слоев стеарита кадмия // Поверхность. — 1992.1. N7. — С.98-101.

99. Васильев СИ., Мостепаненко В.М., Панов В.И. Сканирующая туннельная и атомно-силовая микроскопия поверхности в метрологии // Измерит, техн. — 1990. — N1. — С. 19-22.

100. Batra L.P., Ciraci S. Theoretical scanning tunneling microscopy and atomic force microscopy study of graphite including tip-surface interaction // J . Vac. Sci. Technol. — 1988. — V.6, N2. — P.313-316.

101. Ellialtioglus S., Ciraci S., Batra LP. Calculation of STM linescansgeneral formaHsm //SoHd State Commun. — 1988. — V.66, N11.1. P.1135-1139.

102. Tecman E., Ciraci S. Tip-structure effects on atomic force microscopy images / / J . Phys. — Condons. Matt. — 1991. — V.3, N16. — P.2613-2619.

103. Bezerra V.B., Blagov E.V., Klimchitskay a G.L., Mostepanenko V.M. AFM operating mode with a constant force projection onto the arbitrary axis // Surf. Rev. Lett. — 1997. — V.4, N4. — P.613-620.

104. MoHtor S., Guthner P., Berghaus T. Contrast inversion in dynamic force microscopy on siUcon {lll} 7x7 and gold {111 }23х\/3 //Appl. Surf. Sci. — 1999. — V.140, N3-4. — P.276-280.

105. Sugawara Y., Uchihashi Т., Abe M., Morita S. True atomic resolution imaging of surface and surface charge of the GaAs {110} // Appl. Surf. Sci. — 1999. — V.140, N3-4. — P.371-375.

106. Благов E.B., Климчицкая Г.Л., Мостепаненко B . M., Панов В.И., Соколов И.Ю. О возможности определения энергии миграции точечных дефектов методом атомно-силовой микроскопии // Письма в ЖТФ. — 1994. — Т.20, N1. — С.71-77.

107. Blagov E.V., Klimchitskaya G.L., Mostepanenko V.M. The feasibility to determine the vacancy migration energy by the atomic force microscopy data // Surf. Rev. Lett. — 1998. — V.5, N2. — P.559-567.

108. Благов E.B., Климчицкая Г.Л., Мостепаненко В.М. Использование атомно-силового микроскопа в режиме модификации поверхности для определения энергии миграции поверхностных дефектов // ЖТФ. — 1999. — Т.69, N8. — С.104-110.

109. Pethica J.B., Sutton A.P. On the stabiHty of a tip and flat at very small separation / / J . Vac. Sci. Technol. — 1988. — V.A6, N4. — P.2490-2494.

110. Overney G., Tomanek D., Zhong W., Sun Z., Miyazaki H., Mahanti S.D., Giintherodt H.-J. Theory for the atomic force microscopy of layered elastic surfaces / / J . Phys. — Condens. Matt. — 1992. — V.4, N17. — P.4233-4249.

111. Stillinger F.H., Weber T.A. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon // Phys. Rev. — 1985. — V.B31, N8. — P.5262-5271.

112. Venkataraman G., Feldkamp L . A., Sahni V . G . Dynamics of Perfect Crystals. Cambridge: MIT Press, 1975. —517p.

113. Born M., Huang K. Dynamic Theory of Crystall Lattices. — Oxford: Clarendon Press, 1968. — 420p.

114. Donavan B., Angress J.F. Lattice Vibrations, — L.: Chapman&Hall, 1971. — 190p.

115. Nicklow R., Wakabayashi N ., Smith H. G. Lattice dynamics of pyro-lytic graphite // Phys. Rev. — 1972. — V.B5, N12. — P.4951-4962.

116. Sorensen M.R., Jacobsen K.W., Stoltze P. Simulation of atomic-scale sliding friction // Phys. Rev. — 1996. — V.B53, N4.— P.2101-2113.

117. Harrison W.A. Pseudopotential in the Theory of Metals. — N.Y.: Benjamin, 1966.

118. Blagov E.V., Klimchitskaya G.L., Mostepanenko V.M. Impact of atomic relaxation on the breaks of constant force surfaces in A F M // Surf. Sci. — 1998. —V.410, N1. — P.158-169.

119. Blagov E.V., Klimchitskaya G.L., Mostepanenko V.M. Atomic paths when scanning of the AFM tip above the close-packed surface in repulsive mode // Surf. Rev. Lett. — 1998. — V.5, N5. — P.989-996.

120. Fujisawa S., Kishi E., Sugawara Y., Morita S. Fluctuation in two-dimensional stick-slip phenomenon observed with two-dimensional friction force microscope // Jpn. J. Appl. Phys. — 1994. — V.33, part 1, N6B. — P.3752-3755.

121. Fujisawa S., Kishi E., Sugawara Y., Mirita S. Atomic-scale friction observed with a two-dimensional frictional-force microscope //Phys. Rev. — 1995. — V.B51, N12. — P.7849-7857.

122. Putman C, Igarashi M., Kaneko R. Quantitative determination of friction coefficient by friction force microscopy // Jpn. J. Appl. Phys. — 1995. — V.34, part 2, N2B. — P.L264-L267.

123. Putman C, Igarashi M., Kaneko R. Single-asperity friction in friction force microscopy: the composite-tip model // Appl. Phys. Lett. — 1995. — V.66, N23. — P.3221-3223.

124. Buldum A., Ciraci S. Atomic-scale study of dry sliding friction // Phys. Rev. — 1997. — V.B55, N4. — P.2606-2611.

125. Labordi M., Allegrini M., Salerno M., Frediani C, AscoH C. Dynamical friction coefficient maps using a scanning force and friction microscope // Appl. Phys. — 1994. — V.A59, N1. — P.3-10.

126. Carpick R.W., Ogletree D.F., Salmeron M. Lateral stiffness: a new nanomechanical measurement for the determination of shear strength with friction force microscopy // Appl. Phys. Lett. — 1997. — V.70, N12. — P.1548-1550.

127. Landman U. On nanotribological interactions: hard and soft interfacial junctions // Solid State Commun. — 1998. — V.107, N11.1. P.693-708.

128. Zworner O., Holscher H., Schwarz U.D., Wiesendanger R. The velocity dependence of frictional forces in point-contact friction // Appl. Phys. — 1998. — V.A66, pt.I. — P.S263-S267.

129. Zhong W., Tomanek D. First-principles theory of atomic-scale friction // Phys. Rev. Lett. — 1990. — V.64, N25. — P.3054-3057.

130. Harrison J.A., White C.T., Colton R.J., Brenner D.W. Molecular-dynamics simulations of atomic-scale friction of diamond surface // Phys. Rev. — 1992. — V.B46, N5. — P.9700-9708.

131. Sasaki N., Kobayashi K., Tsukada M. Theoretical simulation of atomic-scale friction in atomic-force microscopy // Surf. Sei. — 1996.1. V.357/358. — P.92-95.

132. Landman U., Luedtke W. D., Burnham N. A., Colton R.J. Atomistic mechanisms and dynamics of adhesion, nanoindentation, and fracture // Science. — 1990. — V.248, N4954. — P.454-461.

133. Landman U., Luedtke W.D., Ouyang J., Xia Т.К. Nanotribology and the stabiUty of nanostructures // Jpn. J. AppL Phys. — 1993.

134. V.32, part 1, N3B. — P.1444-14622.

135. Cieplak M,. Smith E. D., Robbins M. O. Molecular origins of friction: the force on adsorbed layers // Science. — 1994. — V.265, N5176.1. P.1209-1212.

136. Liithi R., Meyer E., Haefke H., Howald L., Gutmannsbauer W., Giintherodt H.-J. Sled-type motion on the nanometer scale: determination of dissipation and cohesive energies of CQQ // Science.1994. — V.266, N5193. — P.1979-1981.

137. Bhushan В., Israelachvili J.N., Landman U. Nanotribology: friction, wear and lubrication at the atomic scale // Nature. — 1995. — V.374, N6523. — P.607-616.

138. Buldum A., Ciraci S., Batra 1. Contact, nanoindentation, and sliding friction // Phys. Rev. — 1998. — V.B57, N4. — P.2468-2476.

139. Buldum A., Leitner D.M., Ciraci S. Model for phononic energy dissipation in friction // Phys. Rev. — 1999. — V.B59, N24. — P.16042-16046.

140. Buldum A., Ciraci S. Theoretical study of boundary labrication // Phys. Rev. — 1999. — V.B60, N3. — P.1982-1988.

141. Bezerra V.B., Blagov E.V., Klimchitskaya G.L. Some estimations of the atomic friction coefficient by scanning of A F M tip along a constant force surface // Surf. Rev. Lett. — 1999. — V.6, N2/3. — P.341-345.

142. Mate CM. , McClelland G.M., Erlandsson R., Chiang S. Atomic scale friction of a tungstem tip on a graphite surface //Phys. Rev. Lett. — 1987. — V.59, N17. — P.1942-1945.

143. Overnay R., Meyer E. Tribological investigations using friction force microscopy // Material Research Society Bulletin. — 1993. — V.18, N5. — P.26-34.

144. Marti O. Friction and measurment of friction on a nanometer scale. // Surface and Coating Technology. —1993. — V.62, N1-3. — P.510-516.

145. Liithi R., Meyer E., Haefke H., Howald L. Nanotribology: an UHV-SFM study on thin films of Ceo and AgBr // Surf. Sci. — 1995. — V.338, N1-3. — P.247-260.

146. Gyalog T., Bammerlin B., Liithi R., Meyer E., Thomas H. Mechanism of atomic friction //Europhys. Lett. — 1995. — V.31, N5/6. — P.269-274.

147. Kerssemakers J., De Hosson J.Th.M. Atomic force microscopy imaging of transition metal layered compounds: A two-dimensional stick-slip system //Appl. Phys. Lett. — 1995. — V.67, N3. — P.347-349.

148. Kerssemakers J., De Hosson J.Th.M. Influence of spring stiffness and anisotropy on stick-slip atomic force microscopy imaging // J. Appl. Phys. — 1996. — V.80, N2. — P.623-632.

149. Gyalog T., Thomos H. Friction between atomically flat surfaces // Europhys. Lett. — 1997. — V.37, N3. — P.195-200.

150. Lantz M.A., O'Shea S.J., Hoole A.C.F., Weiland M.E. Lateral stiffness of the tip and tip-sample contact in friction force microscopy // Appl. Phys. Lett. — 1997. — V.70, N8. — P.970-972.

151. Holscher H., Schwarz V.D., Wiesendanger R. Modeling of the scan process in lateral force microscopy // Surf. Sei. — 1997. — V.375, N1/2. — P.395-402.

152. Смирнов В.И. Курс высшей математики, Т.2. — М.: Наука, 1974. — 655 с.

153. Btotiker М., Thomas Н. Propagation and stability of kinks in driven and damped nonlinear Klein-Gordon chains // Phys. Rev. — 1988. — V.A37, N1. — P.235-246.

154. Прудников A.n., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. — М.: Наука, 1981. — 800 с.

155. Blagov E.V., Mostepanenko V.M. Atomic structure of the apex of A F M tip and its impact on the constant force surfaces // In: Resumos de XIV Encontro de F^sicos do Norte e Nordeste, Aracaju, 1996, p.32.

156. Blagov E.V., Klimchitskaya G.L. Models of the AFM tip describing continuous scanning process in contact mode // In: Resumos de XVI Encontro de Fisicos do Norte e Nordeste, Sao Luis, 1998, p.37.

157. Solver J.M., Baro A.M., Garcia N. Interatomic forces in scanning tunneling microscopy: giant corrugations of the graphite surface // Phys. Rev. Lett. — 1986. — V.57, N4. — P.444-447.

158. Мусатенко А.Ю., Туровский Р.Б., Дрожко H.A., Благов E.B. Влияние условий высокотемпературной стадии отжига на формирование микроструктуры керамических образпов фазы ¥Ва2Сщ07-х II Письма в ЖТФ. — 1991. — Т.17, N2. — С.46-49.

159. Мусатенко А.Ю., Приходько В.^, Благов Е.В., Бащенко А.П., Трайно А.И., Омельченко A.B., Сошников В.И. Патент по заявке N4906784/27/01028 от 04.02.91.

160. Кирик С.Д., Гуляева Г.Г., Корягина Г.И. Исследование образования сверхпроводников в системе Вг — Sr — Ca — Си — О методом высокотемпературной рентгенографии // Изв. СО АП СССР. Сер. хим. наук. — 1990. — N1. — С.66-69.

161. Тимаск Т.,, Тэннер Д.Б. Инфракрасные свойства высокотемпературных сверхпроводников / /В кн.: Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников, под ред. Д.М.Гинзберга, пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — С.341-410.

162. Krupp П., Schnabel W., Walter G. Lifshitz-van der Waals constantcomputation of Lifshitz-van der Waals constant on basis of optical data // J. Coll. Interface Sei. — 1972. — V.39, N2. — P.421-423.

163. Моисеев И.Ю., Мостепаненко В^., Панов В.И., Соколов И.Ю. Спектроскопия межатомных взаимодействий с помогцью атомносиловой микроскопии // Письма в ЖТФ. — 1989. — Т. 15, N20. — С.5-11.

164. Heinzelmann П., Anselmetti D., Wiesendanger R., Hidber Н.-R., Guntherodt H.-J., Duggelin M., Guggenheim R., Schmidt П., Guntherodt G. STM and AFM investigation of high-TA superconductors / / J . Microscopy. — 1988. — V.152, N3. — P.399-405.

165. Blagov E. V., Khmchitskaya G. L. The influence of atomic relaxation on the AFFM-images in contact mode // In: Resumos de XIV Encontro de F^sicos do Norte e Nordeste, Aracaju, 1996, p.32.

166. Благов E.B. O моделировании силовых поверхностей в атомно-силовой микроскопии в контактной моде на постоянной высоте // Электроника, Изв. вузов. — 2001. — N1.--C.92-99.

167. Blagov E.V., Mostepanenko V.M. How to observe the vacancy migration by the atomic force microscopy method? // In: Resumos de XVI Encontro de F^sicos do Norte e Nordeste, Sao Lrns, 1998, p.37.

168. Blagov E.V., Khmchitskaya G.L. The possibility to determine the energy characteristics of point defects by the atomic force microscopy data // In: Resumos de XV Encontro de F^sicos do Norte e Nordeste, Natal, 1997, p.31.

169. Pizzagli L., Okon J.C., Joachim С. Moving a silver atom on a001. surface with a tip? // Surf. Sei. — 1997. — V.384, N1-3. — P.L852-L857.

170. Polch A., Gorostiza P., Servat J., Tejada J., Sanz F. Enhanced surface atomic step motion observed in real time after nonindentation of NaCl (100) // Surf. Sei. — 1997. — V.380, N2/3. — P.427-433.

171. Wilder К., Quate C.F., Adderton D., Bernstein R., Elings V. Noncontact nanolithography using the atomic force microscope // Appl. Phys. Lett. — 1998. — V.73, N17. — P.2527-2529.

172. Land T.A., Yoreo J.J., Lee J.D. An in situ AFM investigation of canavalin crystallization kinetics // Surf. Sci. — 1997. — V.384, N1 -3. — P.136-155.

173. Paloczi G.T., Smith B.L., Hansma P.K., Walters D.A. Rapid imaging of calcite crystal growth using atomic force microscopy with small cantilevers // Appl. Phys. Lett. — 1998. — V.73, N12. — P.1658-1660.

174. Blagov E.V., Mostepanenko V.M. Trajectories of atoms when scanning of the atomic force microscope tip above the close packed surface in contact mode // In: Resumos de XV Encontro de F^sicos do Norte e Nordeste, Natal, 1997, p.31.

175. Takai O., Doyama M ., Hisamatsu Y. Migration energies of a vacancy and a divacancy in aluminium // Там же. — P. 117-119.

176. Yamamoto R. Lattice vibrations around a vacancy and vacancy clusters in metals // Там же. — P.120-125.

177. Suzuki A., Yamamoto R., Doyama M. Computer simulation of the atomic vibration around a vacancy in refractory metals, V, Mo, Та, and W // Там же. — P.126-129.

178. Masuda К. Lattice vibrations around point defects in cubic transition metals // Там же. — P. 130-132.

179. Kanazawa I., Murakami H., Doyama M. Theory of lattice vibration behaviour near point defects // Там же. — P. 133-135.

180. Flynn CP. Point Defects and Diffusion. — Oxford: Clarendon Press, 1972. — 826 p.

181. Eshelby J.D. Point defects // In: The Physics of Metals. V. 2. defects (Ed. Hirsch P.B.). — Cambridge: Cambridge University Press, 1975. — P. 1-42.

182. Дедков Г.В., Рехвиашвили СШ. Нанотрубки и силовые взаимодействия в атомно-силовом микроскопе // ЖТФ. — 1999. — Т.69, N8. — С.100-106.

183. Владимиров Г.Г., Дроздов Н.В., Линьков Н.Е., Чубарь Л.Н. Особенности модификации поверхности олова импульсами напряжения в сканирующем туннельном микроскопе на воздухе // Поверхность. 1999. — N7. - С.52-55.

184. Яминский И.В., Пыщкина О.А., Сергеев В.Г., Семенов А.Э., Филонов А.С. Визуализация энтеробактерий с помощью атомно-силовой микроскопии // Поверхность. — 1998. — N2. — С.76-78.

185. Яминский И.В. Молекулярно-биологические, микробиологические и медицинские приложения сканирующей зондовой микроскопии // Поверхность. — 1999. — N7. — С.95-99.

186. Галлямов М.О., Дрыгин Ю.Ф., Яминский И.В. Визуализация РНК и рибонуклеопротидов вируса табачной мозаики методами атомно-силовой микроскопии // Поверхность. — 1999. — N7. — С.104-108.

187. Быков В.А., Корнеев Н.В., Неволин В.К., Семцев СВ. Зондовая микроскопия для исследования медико-биологических объектов // Приборы и системы управления. —1999.—N1.—С.28-33.

188. Гринько В.В., Неволин В.К. Локальная модификация металлических пленок // Электронная промышленность. —1993.—N10.— С21-23.

189. Неволин В.К. Локальная электродинамическая модификация поверхности подложек // Электронная промышленность. —1993.— N10.-0.23-25.