Адаптивный выбор методов повышения скорости передачи по телефонным каналам спутниковых систем связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Тышкевич, Антон Игоревич

• Тышкевич, Антон Игоревич
• кандидат технических наук
• 1997

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тышкевич, Антон Игоревич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ СПУТНИКОВОЙ СВЯЗИ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

1.1. Способы передачи цифровой информации в спутниковых системах связи

1.2. Структура системы передачи данных по телефонным каналам аналоговых спутниковых систем связи

1.3. Влияние источников помех на характер искажения цифровой информации

2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ КАНАЛА СВЯЗИ

2.1. Требования к моделям потоков ошибок дискретных каналов

2.2. Модельное описание потока ошибок

2.3. Статистика ошибок при передачи информации по телефонным каналам систем спутниковой связи

2.4. Процедура идентификации модели по экспериментальным данным

2.5. Преобразование моделей источника ошибок на входе для описания потока ошибок на выходах элементов систем передачи информации

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ КАК ОПРЕАЦИЯ ПО ПРЕОБРАЗОВАНИЮ СТАТИСТИКИ ОШИБОК

3.1. Методы исследования исправляющих ошибки кодов

3.2. Моделирование исправления ошибок сверточными кодами

3.3. Статистика ошибок на выходах перемежителей и декодеров исправляющих ошибки кодов

3.3.1. Экстраполяция данных испытаний декодеров на области малых и больших вероятностей ошибок

3.3.2. Влияние нижележащих уровней на статистику ошибок на выходе декодера

-33.4. Синхронизация декодера и деперемежителя

3.4.1. Флаговая синхронизация деперемежителя

3.4.2. Пороговая синхронизация деперемежителя

4. ИССЛЕДОВАНИЕ СКОРОСТИ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ В ПРОТОКОЛАХ С АДАПТАЦИЕЙ К СОСТОЯНИЮ КАНАЛА

4.1.—Способы оценки скорости передачи информации в системах с обратной связью

4.2. Влияние помехоустойчивого кодирования на скорость передачи информации в системах с выборочным переспросом

4.3. Оценка эффективной скорости протокола выборочного переспроса по статистике ошибок на выходе декодеров перемеженных кодов

4.4. Иимтационное моделирование систем передачи с обратной связью на основе реальной статистики ошибок

4.5. Испытание протоколов передачи информации с использованием записей потоков ошибок на имитаторе модемного соединения

4.6. Методы оценки объема выборки тестовых символов для достижения

заданных показателей адаптивных систем

4.7. Рекомендации к выбору методов повышения эффективности систем

связи с учетом качества канала

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивный выбор методов повышения скорости передачи по телефонным каналам спутниковых систем связи»

ВВЕДЕНИЕ

Современный уровень развития средств связи делает доступными все более широкому кругу пользователей аппаратуру передачи данных, рассчитанную на все более высокие скорости. При этом разработчики самой аппаратуры ориентируются в основном на стандартные телефонные линии голосовой связи, качество которых тоже постоянно возрастает. Уже стала обычной скорость 28800 бит/сек для телефонных линий. Для конечных пользователей увеличение скорости передачи означает ускорение передачи сообщений и уменьшение нагрузки на линию связи.

В настоящее время все возрастает потребность в передаче дискретной информации между абонентами, из которых один или оба расположены на транспортных средствах (морских и воздушных судах, автомобилях и т.п.) или в районах, где отсутствуют наземные линии связи либо качество их для передачи данных неудовлетворительно. В этом случае наибольшие перспективы имеют спутниковые системы связи, так как (1) для мобильных объектов с их помощью достигается большая независимость от местоположения и (2) их качество часто превосходит другие виды беспроводной связи из-за меньшего числа переприёмных участков.

Наибольший интерес к такому виду связи проявляют пользователи, уже имеющие необходимые средства передачи информации по телефонным линиям, и потому отдающие предпочтение связи по телефонным каналам голосовой связи спутниковых систем. К сожалению в этом случае упомянутая производительность достигается не всегда из-за помех в таких каналах: либо соединие удается установить на меньшей скорости, либо при высокой скорости передачи частота ошибок оказывается слишком высокой, несмотря на то, что для голосовой связи канал по качеству можно отнести к хорошим.

Так как дискретный канал, образуемый оборудованием связи, всегда является ненадёжным, даже при использовании упомянутых качественных наземных проводных линий, необходимо использование

еще и специализированных программных средств — протоколов для передачи файлов, организации удаленного доступа и др. При этом, с переходом на спутниковые линии, могут возникать дополнительные трудности, связанные с увеличением времени распространения сигналов. Например, при связи между двумя мобильными абонентами возможно, что соединение будет установлено через несколько спутниковых сегментов. При этом большинство ранее хорошо работавших программ передачи информации даже при небольшой интенсивности ошибок в дискретном канале оказываются практически неработоспособными, хотя с точки зрения пользователей никакого существенного изменения в канале не происходит. Наземный абонент может даже не знать об использоваинии спутниковой линии и оба работают через стандартный телефонный интерфейс.

Поэтому возникает необходимость разработки таких методов улучшения производительности, которые для абонентов подобных систем связи не были бы связаны со значительными затратами или проведением существенного дооснащения средств связи. Такими методами могут являтся улучшенные протоколы связи, учитывающие специфику указаных каналов.

Целью этой работы является разработка методов оценки эффективности существующих и разрабатываемых протоколов связи, в особенности тех, которые используют адаптацию к помеховой ситуации в канале, а так же рекомендаций к выбору способов повышения производительности в таких протоколах применительно к мобильным спутниковым системам.

Для построения адаптивных систем [1] возникает необходимость предложить такую модель канала, параметры которой могли бы с достаточной для практики точностью быть определены за такое время, чтобы суммарные затраты на их определение не вызывали бы снижения производительности системы по сравнению с неадаптивными. Построение такой модели основывается на исследовании имеющейся статистической информации о потоках ошибок сеансов цифровой связи

мобильных спутниковых телефонных систем. Важным для разработчиков подобных систем является методика оценки интервала квазистационарности параметров принятой модели и оценка диапазонов изменения параметров, соответствующих различным режимам работы системы.

Кроме статистической модели канала для анализа рассматриваемых систем передачи информации важную роль играют свойства применяемых кодов. В целом свойства различных кодов исследованы очень подробно [2], но большинство из них опирается либо на привязку к конкретным видам модуляции в канале [3], либо на вывод приближенных границ их характеристик [4]. В целом такой подход является правильным и позволяет достичь оптимального согласования кодеков и модемов. Но в данной работе рассматривается несколько иная ситуация, когда модем и каналообразующая аппаратура являются заданными устройствами и их параметры не могут быть изменены. Кроме того, в качестве критерия оптимальности рассматривается не средняя вероятность ошибки, а скорость передачи данных, достигаемая в системе. В этом случае важную роль играет структура потока ошибок на выходе декодера. Для исследования этой структуры предлагаются специальные методы и модельное описание.

Основные научные результаты работы заключаются в следующем:

1. Показана применимость простой модели для описания потока ошибок телефонного канала передачи данных, включающего спутниковый сегмент. Предложен метод оценки её параметров по экспериментальным данным. Оценён класс каналов, к которым она может быть применена.

2.Предложен метод расчета параметров потока на выходе непрерывного перемежителя для случая, когда на входе действует поток, описываемый моделями, основанными на марковских цепях.

3.Проанализирована зависимость параметров предложенной модели от средней вероятности ошибки в сеансах связи по рассматриваемым каналам и от среднего отношения сигнал/шум, оценены интервалы их

стационарности в течение сеанса связи. Выделены параметры, являющиеся постоянными величинами для различных сеансов и их зависимость от режима работы различной аппаратуры передачи данных.

4.Получены зависимости параметров модели потока ошибок на выходах декодеров сверточных кодов с различными скоростями и сложностью декодеров от вероятности ошибки в канале с независимыми ошибками, которые могут использоваться для расчетов различных характеристик систем связи, использующих эти коды.

5.Предложен адаптивный алгоритм выбора способов повышения производительности протоколов передачи данных на основе оценки параметров указанной модели. Проанализирована зависимость погрешности оценки параметров модели от объёма используемой выборки и времени тестирования канала. Обоснован выбор времени тестирования для применения в этом адаптивном алгоритме.

Значение результатов работы для практики состоит в следующем:

¡.Построены графики зависимости параметров модели, описывающей потоки ошибок в сеансах связи по широкому набору телефонных каналов мобильных спутниковых систем для различных скоростей предачи данных.

2.Методом имитационного моделирования из записей потоков ошибок исследуемых каналов связи получены потоки ошибок на выходах перемежителей с различным интервалом перемежения и на выходах декодеров Витерби сверточных кодов с различными скоростями.

3.Предложен способ, повышающий быстродействие программной реализации декодера Витерби, что позволяет применять его для работы в реальном времени в протоколах передачи данных на быстродействующих универсальных ЭВМ.

4. Разработана система для испытания производительности протоколов передачи данных на записях потоков ошибок, полученных как при испытаниях каналов связи, так и при имитационном моделировании исправляющих ошибки кодов. Подобная система может применяться как при исследовании методов повышения производительности, так и в

качестве инструментального средстсва для отладки протоколов.

5.С помощью указанной системы проверена работа существующих протоколов связи по исследуемым каналам и влияние на неё предлагаемых методов повышения производительности без модификации самих программ, реализующих эти протоколы.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений.

В первой главе рассматривается структура систем передачи цифровой информации по спутниковым линиям применительно к мобильным системам связи, сравниваются возможности различных вариантов и обосновывается необходимость и возможность увеличения скорости передачи информации в таких системах при помощи исправляющих ошибки кодов. Рассматривается процесс передачи цифровой информации по телефонным каналам аналоговых мобильных систем и дается качественное объяснение структуры потоков ошибок таких каналов.

Вторая глава посвящена разработке модельного описания потоков ошибок на основе реальной статистики, полученной при испытаниях каналов. Предлагается вариант описания потока на основе марковской цепи. Показано, что несмотря на большое число параметров, большинство из них являются практически постоянными в пределах одного типа оборудования и режима работы (скорости модема). Это позволяет определить их заранее, до этапа эксплуатации системы. В ходе эксплуатации для адаптации к текущей помеховой ситуации в идентификации нуждается небольшое число параметров. Для этой модели предложены процедуры идентификации как на начальном этапе сбора статистики, так и в процессе работы системы. Кроме этого, показывается, как на основе модели потока ошибок канала определять характеристики потока ошибок на выходе перемежителя и декодера сверточных кодов.

Третья глава посвящена вопросам моделирования декодеров свёрточных кодов по алгоритму Витерби. Рассматривается структрура потока ошибок на его выходе и процедура идентификации методом

моментов по негруппированным данным модели, описывающей этот поток. Рассматриваются вопросы повышения эффективности программной реализации декодера для применения в протоколах передачи файлов.

о о и

В четвертой главе рассматривается адаптивныи к помеховои ситуации в канале алгоритм совместного выбора кода для исправления ошибок, интервала перемежения канальных символов и размера кадра протокола передачи данных. Анализируется зависимость максимально достижимой для заданного набора реализуемых в системе кодов и интервалов перемежения скорости передачи информации от средней вероятности ошибки в канале, описываемом предложенной во второй главе моделью. Предполагается, что в системе реализован протокол с выборочным переспросом, достигающий близкой к идеальной пропускной способности, использующий комбинацию кодека и перемежителя-деперемежитетеля в качестве дискретного канала. Предлагается метод оценки выигрыша в скорости передачи информации от использования рассматриваемых методов в любых существующих протоколах передачи файлов при помощи специально разработанного имитатора модемного соединения с использованием полученных при моделировании декодеров записей потоков.

В заключении сформулированы основные результаты работы. В приложении приведена использованная для имитационного моделирования программа декодирования сверточных кодов по алгоритму Витерби и схема подключения имитатора модемного соединения, использованная для демонстрации выигрыша в скорости передачи при использовании одного из стандартных файловых протоколов.

По материалам диссертации опубликовано 4 печатных работы.

Работа выполнена на кафедре информационных и управляющих систем Санкт-Петербургского государственного технического университета.

- 101. ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ СПУТНИКОВОЙ СВЯЗИ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

1.1. Способы передачи цифровой информации в спутниковых системах связи

Спутниковые системы связи [5] можно разделить на аналоговые и цифровые как по назначению, так и по внутренней организации. В первом случае под таким разделением понимается характер передаваемой информации: существуют системы ориентированные на передачу данных или на передачу аналоговой информации (звука, изобажений и т.п.). Во втором случае под таким разделением понимается способ передачи данных: аналоговые данные можно перед передачей по системе оцифровывать и восстанавливать на приемной стороне, либо использовать нецифровые методы модуляции. Современные спутниковые системы обычно предоставляют каналы различного типа [6]. Среди них можно выделить:

-телефонные каналы голосовой связи; -телеграфные (ориентированные на сеть телекс) каналы; -каналы для низкоскоросной передачи данных, совместимые по производительности с каналом, образующимся при модемной связи по телефонным линиям;

-каналы для высокоскоростной передачи данных, совместимые по производительности с выделенными линиями всязи;

-каналы для передачи движущихся изображений; Кроме этого в спутниковых сетях существуют каналы сигнализации, предназначенные для установления соединений и других задач по управлению сетью.

Названия типов каналов еще не определяют однозначно тип информации, которая может передаваться по каналу, так как в настоящее время имеется широкий диапазон устройств-преобразователей, позволяющих передавать информацию одного типа по каналу,

ориентированному на передачу информации другого типа. Примером могут служить модемы для передачи цифровой информации по каналам голосовой связи. Поэтому при рассмотрении методов передачи цифровой информации, применимых к заданной спутниковой сети необходимо проанализировать применимость каналов каждого типа для такой передачи.

В настоящее время большой интерес вызывает передача цифровой информации между абонентами наземных сетей (телефонных и телексных) и абонентами, находящимися на различных транспортных средствах или вне доступа к проводным сетям. Для удовлетворения потребностей таких абонентов значительную роль играют такие системы связи как международная система спутниковой связи Inmarsat [6], уже не ограничивающаяся только связью с морскими судами.

Спутниковые системы, такие как Inmarsat, основаны на сети мобильных станций, которые могут устанавливать соединения с наземными станциями под управлением координирующей станции сети, распределяющей доступ к спутниковому ретранслятору. Наземные станции являются точками соединения спутниковой сети с разнородными наземными сетями: телефонной, телексной, сетями передачи данных, телевизионными и т.п. Мобильные станции обычно ограничены по реализованным в них типам каналов и являются пунктами подключения оконечного оборудования в соответсви с типом канала или включают в себя некоторые его типы (например, телеграфные буквопечатающие аппараты или телефонные трубки).

Для передачи дискретной информации между наземным и мобильным абонентами в системе спутниковой связи имеются следующие возможности:

1). Передача информации по телефонному каналу: наземный абонент должен иметь выход на телефонную сеть и иметь модем для телефонных линий, а мобильный абонент должен иметь мобильную станцию, поддерживающую телефонный канал и аналогичный модем. Модем может быть непосредственно подключен к телефонному выходу мобильной

станции или через абонентскую телефонную сеть. Телефонный канал может быть реализован как аналоговыми средствами (с компандированием или без компандирования; для передачи данных применение компандирования, как дополнительного аналогового преобразования, нежелательно), например Inmarsat standard А, так и цифровыми, например Inmarsat standard В, М. Максимальная скорость передачи для этого варианта определяется используемыми модемами и косвенно качеством телефонного канала, так как большинство модемов при установлении соединения выбирают скорость автоматически в зависимости от результатов тестирования линий. Современные модемы для телефонных линий при хорошем качестве связи в состоянии передавать информацию со скоростью до 28800 бит/сек.

2). Передача информации по специализированному каналу высокоскоростной передачи данных. Для этого на мобильной станции должно быть установлено соответсвующее оборудование, обычно не являющееся обязательным. Терминальное оборудование мобильного абонента может быть напрямую подключено к такой станции. Наземный абонент должен иметь выход на высокоскоростную цифровую наземную сеть или использовать выделенную линию с высокоскоростным модемом для непосредственной связи с береговой станцией. Если выход на наземную сеть передачи данных организуется через обычный телефонный канал и модем, то абоненты не смогут воспользоваться преимуществами высокоскоростной системы. В мобильных станциях Inmarsat standard А реализация высокоскоростной связи не является обязательной, стандарты В, М поддерживают его. Максимальная скорость передачи для этой системы - 56 кбит/сек (существует небольшое число многоканальных судовых станций и аппаратура для их объединения в высокоскоростной канал на 256 кбит/сек). В таких каналах используется исправление ошибок сверточным кодом со скоростью 1/2 средствами береговых и судовых станций.

3). Передача информации через каналы низкоскоростной передачи данных. Наземный абонент должен иметь выход на телефонную сеть и

модем для телефонных линий. В отличии от варианта (1) соединение устанавливается не напрямую с мобильным абонентом, а с модемом на береговой станции, в котором цифровая информация восстанавливается и передается через спутниковый сегмент на мобильную станцию специализированным видом модуляции и, возможно, с исправляющим ошибки кодом. Такая мобильная станция подключается к терминальному оборудованию вместо модема. Только мобильные станции стандартов В, Ммогут использоваться для организации связи по этому варианту. В этом случае максимальная скорость передачи данных составляет 9600 бит/сек с исправлением ошибок сверточным кодом со скоростью 3/4. Мобильная станция Inmarsat standard С при подключении к терминальному оборудованию вместо модема может использоваться для передачи данных со скоростью 600 бит/сек с исправлением ошибок сверточным кодом со скоростью 1/2.

Сравнивая эти варианты видно, что вариант (1) по мере совершенствования модемов для телефонных линий приближается по производительности к варианту (2), но для обоих абонентов значительно проще в реализации: наземному абоненту нет надобности пользоваться услугами наземных высокоскоростных сетей или арендовать линию связи с береговой станцией, а мобильному абоненту нет необходимости устанавливать дополнительные модули к действующей мобильной станции или новую станцию целиком, достаточно только установить модем. Поэтому в дальнейшем будет рассматриваться связь по этому варианту.

1.2. Структура системы передачи данных по телефонным каналам

аналоговых спутниковых систем связи

Аналоговый телефонный канал, предоставляемый спутниковой системой, является стандартным телефонным каналом, поэтому для передачи данных по нему применяются стандартные модемы для телефонных сетей. В самом телефонном канале применяется частотная

модуляция с непрерывной фазой (ЧМНФ) и он является одним из каналов многоканальной системы с частотным разделением сигналов. Другие каналы могут быть не только телефонными, но и телексными или каналами передачи данных. В модеме обычно используется методы модуляции в соответсвии со стандартами МККТТ [7], т.е. сигналы с апмлитудно-фазовой модуляцией. Таким образом получается метод поднесущих [8] (рис.1.2.1), характерный также и для передачи данных в аналоговых сотовых сетях: данные теминального оборудования преобразуются в сигналы голосового диапозона, а этот сигнал модулируется по частоте и смешивается с другими аналогичными сигналами в радиолинии.

Для подключения модемов к терминальному оборудованию применяется последовательный интерфейс 118-2320, обеспечивающий объединение двоичных символов в группы из 5..8 бит и синхронизацию таких посылок (обычно 8 бит) при помощи специальных сигналов: стартовых и стоповых бит. Таким образом программное обеспечение, реализующее протоколы выше физического уровня по эталонной модели взаимодействующих открытых систем [13], имеет дело с пакетами из 8 двоичных символов. Поражение стартовых или стоповых сигналов в процессе передаче обычно приводит к искажению или потере такого пакета. Сами символы в пределах принятого пакета с неискаженными служебными сигналами не теряются, но могут искажаться.

Все более высокие уровни системы передачи данных реализуются программными средствами. Наиболее распространенной задачей в таких системах является передача файлов. При этом самыми главными требованиями к системе является низкая вероятность искажения информации и эффективная скорость передачи. Низкая вероятность искажения обеспечивается соответствующим выбором кода, обнаруживающего ошибки. Задача о таком выборе успешно решена [2]. Эффективная скорость передачи зависит от введенной избыточности, от алгоритма, реализующего протокол, и от характера искажений двоичной информации в канале. Последняя причина в рассматриваемой задаче не

Рис 1.2.1 Структура системы передачи информации по телефонным каналам аналоговых спутниковых систем.

Физический уровень Физический уровень

> 1 к

Рис. 1.2.2 Логическая организация системы передачи файлов по телефонным каналам спутниковых систем.

зависит от разработчика и поэтому накладывает определенные ограничения (верхний предел) на скорость передачи, который необходимо найти для конкретной системы, чтобы ответить на вопрос о том, насколько предлагаемая система эффективна.

В связи с высокими требованиями к вероятности искажения информации верхним уровнем в системе передачи файлов будет протокол с решающей обратной связью, причем из-за большой задержки в распространении сигнала в сочетании с высокой скоростью передачи в линии это может быть только протокол выборочного переспроса [15]. Для повышения эффективности в систему можно добавить дополнительные уровни организации, лежащие между протоколом верхнего уровня и дискретным каналом. Их назначение — преобразование последовательности ошибок в оптимальную для работы верхнего уровня. Таким образом, логическая структура системы может быть описана на основе многоуровневой иерархической модели, показанной на рис. 1.2.2.

На средних уровнях возможно применение исправляющих ошибки кодов и декореляции ошибок. В этом случае на вероятность искажения информации жестких ограничений не накладывается, так как ошибки будут выявлены на верхнем уровне. Для выбора конкретных методов необходимо располагать информацией о характере ошибок в используемом дискретном канале и о влиянии ошибок на эффективную скорость передачи внешнего протокола.

1.3. Влияние источников помех на характер искажения цифровой информации

В аналоговых спутниковых сетях для организации телефонных каналов используется частотная модуляция с непрерывной фазой. Известно [9], что такой вид модуляции, как широкополосная система, обладает пороговым эффектом: зависимость отношения сигнал/шум в организуемом аналоговом канале (выход) от отношения сигнал/шум радиолинии (вход) существенно нелинейна. На рис. 1.3.1 приведен

типичный вид такой зависимости.

При падении отношения сигнал/шум на входе ниже некоторого порога отношение сигнал/шум на выходе резко убывает почти до нуля. В эти моменты выход аналогового канала практически не зависит от входа и представляет собой случайный сигнал с определенной средней мощностью. В особенности это относится к демодуляторам ЧМНФ сигналов, использующим кольцо фазовой автоподстройки [10]. В то же время при отношении сигнал/шум на входе, лежащем выше порога, отношение сигнал/шум на выходе достаточно высоко и превышает аналогичную характеристику для других видов модуляции.

Большую часть времени отношение сигнал/шум в радиолинии лежит выше порога. При этом качество связи получается очень хорошим. Поэтому такой способ организации аналоговых телефонных каналов получил широкое распространение. Подобной структурой обладают и телефонные каналы аналоговых мобильных сотовых систем, так что содержащиеся в работе выводы возможно будут справедливы и для них.

Другой особенностью таких аналоговых телефонных каналов являются их временные характеристики. Превышение шумом на входе некоторого уровня может вызвать сбой в следящем демодуляторе, после чего для восстановления нормальной работы требуется некоторое время, даже если уровень шума быстро упадёт. Во время восстановления выход канала не содержит информации о входном сигнале. Это и есть проявление порогового эффекта.

Уровень шума в радиолинии многоканальных спутниковых систем является сложным процессом. Но в основном он представляет собой помехи от других каналов (не обязательно телефонных). В работе [11] рассматривается влияние помех от каналов с различными видами модуляции на некоторые типы каналов. Степень этого влияния определяется в основном суммарной нагрузкой на систему в данный момент времени, так как оно имеет своей причиной нелинейные искажения многоканального сигнала на ретрансляторе.

Если предположить, что уровень шума, как случайный процесс,

подобен случайным блужданиям, то можно заметить, что моменты пересечения им порога сгруппированы во времени (рис. 1.3.2). Сгруппированными оказываются и моменты пересечения в любом из двух возможных направлений. Пересечение в сторону увеличения уровня шума порождает сбой в системе фазовой автоподстройки. Следовательно, при таком характере шумового процесса, сами сбои оказываются сгруппированными и даже перекрывающимися.

Рассмотрим теперь передачу цифровой информации при помощи модема по таким аналоговым телефонным каналам. Можно выделить два возможных варианта:

1). В модеме исправление ошибок не происходит. По каждому переданному двоичному символу на выходе выдается оценка.

2). В модеме используется совмещение модуляции и исправляющего ошибки кода. Обычно применяется решетчатый код и декодирование по алгоритму Витерби с мягким принятием решения [12].

В первом случае в промежутках между сбоями в канале возможны редкие одиночные ошибки, определяемые отношением сигнал/шум в телефонном канале и помехоустойчивостью метода модуляции в модеме. В моменты сбоев вероятность ошибки на выходе модема оказывается равной 0,5 для любого метода модуляции, так как при этом зависимость выхода от входа пропадает. При этом следует отметить соответствие временных характеристик непрерывного канала и потока ошбок дискретного с точностью до интервала передачи двоичного символа.

Во втором случае вероятность ошибки в промежутках между сбоями очень мала и практически ненаблюдаема, но реакция на сбои носит сложный характер. Эта реакция зависит от способности декодера в модеме размножать ошибки. Если корректирующая способность кода высока, то сбои длительности менее некоторой величины, если они имеют место, не порождают ошибок, а более длительные вызывают размножение ошибок. После восстановления телефонного канала на выходе модема ещё некоторое время наблюдаются ошибки также с высокой вероятностью. В результате в потоке ошибок такого дискретного канала также

Рис. 1.3.1 Типичный вид зависимости отношения сигнал/шум на выходе частотного демодулятора от отношения сигнал/шум на входе.

Рис. 1.3.2 Структура потока ошибок дискретного канала во времени.

(1) Отношение сигнал/шум на входе демодулятора телефонного канала.

(2) Отношение сигнал/шум на выходе демодулятода телефонного канала (вход цифрового модема)

(3) Поток ошибок на выходе модема (вариант без совмещения модуляции и решетчатого кода)

(4) Поток ошибок на выходе модема (вариант с совмещением модуляции и решетчатого кода)

наблюдаются пачки ошибок, но уже с другими временными характеристиками, зависящими от свойств кода и его скорости. Структура группирования пачек ошибок и их перекрытия наследуется от последовательности сбоев непрерывного канала.

Необходимо отметить, что в рассматриваемой системе связи для уровня сигнала на выходе модема существует оптимальное значение, определяемое ЧМ-модулятором телефонного канала и фазовым шумом. При превышении определенного уровня сигнал ограничивается [16] и, следовательно, сильно искажается, а слишком слабый сигнал испытывает сильное воздействие фазового шума. Случайное превышение уровнем сигнала порога ограничителя (возможно при определенном шаблоне входных данных модема при достаточно высоком среднем уровне сигнала) также в состоянии породить пачку ошибок, особенно при исправлении ошибок в модеме. Фазовый шум по отношению к оптимальному уровню обычно находится в пределах исправляющей способности модема.

Отсюда можно сделать вывод, что в аналоговом канале со сбоями применение в модеме декодера с мягким решением не даёт существенного выигрыша в помехоустойчивости системы связи и большее значение приобретает использование исправляющих ошибки кодов в дискретном канале и другие методы повышения эффективности — сочетание декорреляции ошибок с помехоустойчивым кодированием.

Выводы

В первой главе рассмотрены следующие вопросы:

1. Перечислены способы передачи цифровой информации в мобильных спутниковых системах.

2. Обоснован выбор способа передачи данных по телефонным аналоговым каналам для дальнейшего исследования.

3. Описана физическая и логическая организация системы передачи файлов с использованием этих каналов.

4. Описан механизм возникновения ошибок в дискретном канале.

По результатам первой главы можно сделать следующие выводы:

1. Применение модемов, рассчитанных на стандартные наземные телефонные линии, для передачи дискретной информации по аналоговым телефонным каналам мобильных спутниковых систем может конкурировать с имеющимися высокоскоскоростными каналами этих систем.

2. Специфика возникновения ошибок в дискретном канале в сочетании с большой задержкой распространения сигнала и высокой скоростью передачи может не дать стандартным средствам эффективно реализовать пропускную способность канала.

3. Для оценки эффективности протоколов передачи данных и разработки методов ее повышения в указанных каналах необходимо исследование статистики ошибок дискретного канала.

4. Одним из методов повышения эффективности может быть введение дополнительного уровня декорреляции и исправления ошибок в существующие протоколы.

2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ КАНАЛА СВЯЗИ 2.2. Требования к моделям потоков ошибок дискретных каналов

Современные системы передачи информации являются многоуровневыми системами [13]. Поэтому при их разработке и оптимизации по какому-либо критерию имеется два основных пути:

1). Разработка системы в целом с применеием сквозной оптимизации по всем уровням иерархии.

2). Разработка системы на каждом уровне раздельно в предположении, что нижележащие уровни удовлетворяют некоторой спецификации (метод декомпозиции [17]).

Первый путь, хотя и приводит к потенциально более эффективным системам, редко используется на практике из-за сложности в реализации: необходимо либо иметь удовлетворительное модельное описание каждого уровня, удобное для применения математических методов, либо строить имитационную модель всей разрабатываемой системы и оптимизировать целевую функцию численными методами. Известно [18], что численная оптимизация в общем случае требует большого числа вычислений целевой функции, а в данном случае каждое такое вычисление означает проведение сеанса имитационного моделирования. Кроме того, что имитационное моделирование сложной системы как единого целого времяёмкий процесс, необходимо ещё учитывать временные свойства случайных воздействий на систему (случайных воздействий как случайных процессов), а их статистические свойства могут проявлятся на больших временных интервалах. Поэтому для большинства систем такой подход приводит к неприемлемому времени получения результата. Особенно это касается адаптивных систем, когда поиск оптимального варианта должен выполняться в реальном времени и на него накладываются жесткие ограничения.

Втооой путь наиболее часто применяется на практике, так как

лишен многих перечисленных недостатков первого пути, хотя и не гарантирует выбор оптимального варианта. Получаемое по этому пути решение называют субоптимальным. При этом не всегда возможно доказать, что полученное решение близко к оптимальному, хотя при разумном построении системы такая близость имеет место. Ключом к поиску решения, близкого к оптимальному, является выбор целевых функций, по которым оптимизируется нижние уровни системы. Возможность такого выбора и определяет возможность применения второго пути.

В этом рассуждении под уровнями можно понимать как уровни иерархии протоколов в эталонной модели взаимодействующих систем [13], так и произвольное разбиение разрабатываемой системы на уровни, соответствующие преобразованию информации в ней, напрмер, уровни каскадных кодов и перемежители, физический канал, модем, протокол передачи информации. Видно, что при увеличении числа уровней в методе декомпозиции разнница между оптимальным и субоптимальным решениниями может возрастать. Поэтому на практике желательна комбинация путей поиска решений: несколько уровней объединяются для сквозной оптимизации. Например, при проектировании систем передачи информации решается задача совместной оптимизации модема и кодека, кодек совместно с модемом и физической средой представляют физический уровень по эталонной модели, а с использованием свойств этого уровня решается вопрос о протоколе передачи кадров информации — уровень звена даных эталонной модели.

Исключая физическую среду и вопросы синхронизации можно считать, что системы передачи дискретной информации без обратной связи на различных уровнях иерархии характеризуются таким понятием, как поток (последовательность) ошибок дискгретного канала [19]. Поэтому каждый уровень системы можно рассматривать как систему, преобразующую поток ошибок нижележащего уровня иерархии (рис. 2.1.1). Особенно удобно рассматривать дискретную информацию как наботэ двоичных символов. При этом поток ошибок является также

последовательностью двоичных символов, следовательно, его можно рассматривать как набор интервалов между ошибками. Такое представление удобно при получении потоков ошибок как записей на физических носителях в процессе натурных испытаний.

Как указывалось в первой главе, потоки ошибок исследуемых каналов представляют собой пакеты ошибок, сгруппированные во времени. Как будет показано в разделе 2.4, статистические свойства таких потоков проявляются на больших временных интервалах, что, как было отмечено выше, затрудняет имитационное моделирование систем связи, использующих эти каналы, а, следовательно, и сквозную оптимизацию группы уровней иерархии. Если всё же такая оптимизация необходима, например, из-за невозможности выработать требования к нижележащим уровням, обеспечивающие субоптимальность системы, остается искать удовлетворительное модельное описание каждого уровня, т.е. модельное описание потока ошибок нижележащего уровня (далее — входной поток), потока ошибок рассматриваемого уровня (далее — выходной поток) и правила преобразования входного потока в выходной. Остается ещё вопрос о том, какое описание можно считать удовлетворительным. Для ответа на него можно воспользоваться методом имитационного моделирования для получения потоков ошибок в некоторых контрольных точках системы для некоторого набора параметров и сравнением некоторых характеристик потоков, полученных по модельному описанию и по имитационному моделированию. Таким образом, в этом случае имитационное моделирование из метода решения задачи превращается в метод контроля хода решения (рис. 2.1.2).

Так как число контрольных точек может быть существенно меньше числа точек, в которых вычисляется целевая функция в процессе оптимизации, можно получить значительный выигрыш во времени получения результата, сохраняя преимущества первого пути по оптимальности решения. К сожалению, не существует общего метода построения модельных описаний потоков ошибок, пригодных для ппоизвольньтх преобразований и правил для построения самих

преобразований для любых уровней иерархии системы.

Любое модельное описание потока ошибок является неполным, не отражает всех его свойств. Из-за сложности преобразований информации в системе, построенное преобразование моделей потоков также не полностью соответствует происходящим в реальной системе преобразованиям. Кроме того, при большом числе уровней иерархии, погрешность вычисления характеристик накапливается от уровня к уровню по сложному закону.

Так как не существует общих методов построения правил преобразования модели входного потока в модель выходного потока для произвольного набора моделей, при выборе модельного представления учитывается удобство построения этих правил, т.е. вид модельного описания входного и выходного потока определяется видом преобразования информации на рассматриваемом уровне иерархии. Так как на различных уровнях иерархии осуществляются различные преобразования, модельное описание потока на выходе нижележащего уровня в общем случае не соответствует требованиям к модели потока на входе вышележащего уровня. В связи с этим возникает задача о переходе от одного модельного описания к другому для одного и того же потока ошибок, что также вносит определенную погрешность. Поэтому имитационное моделирование как метод контроля приобретает особое значение для решения таких задач.

Несмотря на свойство накапливать погрешность по ходу преобразования модельных описаний, приведенный подход обладает тем преимуществом, что в построении нуждаются правила преобразования только для выбранного модельного описания, а не для произвольного способа задания потока, что существенно упрощает процесс решения. В сочетании с контролем решения при помощи имитационного моделирования по некоторым контрольным точкам, заменяющим доказательство корректности метода, можно получить удобный способ решения задач многоуровневой оптимизации систем передачи дискретной инсЬоомании.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Тышкевич, Антон Игоревич

7 Выводы

В четвертой главе были отражены следующие основные результаты работы:

1. Рассмотрены методы исследования влияния выбора параметров системы на эффективную скорость передачи информации.

2. Получены аналитические выражения для эффективной скорости передачи информации на основе разработанного в предыдущих главах метода иерархии модельных описаний потоков ошибок применительно к схеме идеального выборочного переспроса.

3. Имитационным моделированием оценена степень влияния различных приближений на результат расчета скорости. Указаны пути повышения точности.

4. Описана система экспериментального исследования влияния трансформации статистики ошибок на проектируемых нижележащих уровнях системы на параметры реализованных протоколов передачи данных верхних уровней при помощи имитатора модемного соединения. Приведен пример исследования результатов добавления в существующую программу передачи файлов уровней декорреляции и исправления ошибок.

5. Формализована задача выбора длины теста канала в адаптивных системах для удовлетворения требованиям к эффективной скорости передачи данных. Показано применение результатов исследования каналов и метода иерархии модельных описаний в решении задачи о выборе длины теста как для систем с интервалами адаптации, так и для систем с адаптивным выбором непрерывно изменяющихся параметров.

6. Изложены рекомендации использования результатов данной работы для построения адаптивных систем передачи информации.

По результатам четвертой главы можно сделать следующие выводы:

1. Метод иерархии модельных описаний позволяет вычислять оценки для эффективной скорости передачи с приемлемой точностью, пользуясь полученной для исследуемой системы зависимостью скорости от вероятности безошибочного приема кадра.

2. В применяющихся программных системах передачи информации с использованием модемов для телефонных линий имеется резерв для приближения их характеристик к схеме идеального выборочного переспроса.

3. Даже без модификации самого алгоритма передачи кадров эффективная скорость передачи может быть повышена введением уровня декорреляции и исправления ошибок с адаптивным выбором кода.

4. Необходимое время для тестирования канала в адаптивной системе при разумных требованиях к скоростной эффективности значительно меньше оцененного интервала стационарности исследуемых каналов, образованных модемом для телефонных линий и аналоговым ЧМ-каналом мобильных спутниковых систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа имеет следующие основные практические результаты:

1. Предложена иерархия модельных описаний потоков ошибок для различных уровней проектируемой системы передачи информации, с помощью которой облегчается решение следующих задач:

Выработка рекомендаций к построению адаптивного алгоритма выбора параметров системы (вида исправляющего ошибки кода, интервала перемежения, размера кадра в протоколе);

Обоснование времени и способа тестирования канала в адаптивных системах;

Оценка интервала квазистационарности по заданной доверительной вероятности.

2. Разработана схема распределения ресурсов центрального процессора при построении программной реализации декодирования сверточных кодов по алгоритму Витерби, характеризующаяся высокой временной эффективностью.

3. Разработан метод оценки эффективной скорости проектируемых программно-реализуемых систем передачи информации с использованием модемов для телефонных линий при помощи имитатора модемного соединения и вспомогательных программ, преобразующих записи реализаций потоков ошибок в соответствии с иерархической структурой проектируемых нижних уровней системы.

4. Разработан метод пороговой синхронизации сочетания устройства восстановления после перемежения (деперемежителя) и декодера сверточного кода с возможностью исправления ошибок, вызванных потерей двоичных символов.

Метод иерархии модельных описаний был разработан снизу вверх с поэтапным контролем преобразования статистики ошибок при помощи имитационного и статистического моделирования. На самом нижнем уровне исследование базируется на результатах испытаний реальных каналов исследуемых систем связи.

Приемлемая точность и конструктивность метода подтверждаетя следующими результатами выполненных в ходе разработки тестов:

1. Высокая степень сходства вычисленных по принятой рабочей модели канала и оцененных в ходе обработки реальной статистики ошибок распределения межопшбочных интервалов и вероятностей шибок различной кратности в блоках различной длины на выходе канала.

2. Анализ интервала квазистационарности канала.

3. Высокая степень сходства между вычисленным по предложенному приближению и полученным на имитационной модели распределением интервалов в перемеженном потоке.

4. Сравнение результатов блочного анализа перемеженного потока и гистограммфункции распределения параметра обобщенного пуассоновского потока в приближении для описания потока на входе декодеров сверточных кодов показывает качественное соответствие.

5. Проверка аппроксимирующих выражений для описания параметров выходных потоков декодеров Витерби.

6. Близость вычисленной по предложенному методу и полученной имитационным моделированием зависимостей эффективной скорости передачи от состояния канала и оптимальность выбираемых параметров системы.

7. Результаты испытания реальных систем связи на имитаторе модемного соединения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тышкевич, Антон Игоревич, 1997 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Советов Б.Я., Стах В.М. Построение адаптивных систем предачи информации для автоматизированного управления.—Л.: Энергоатомиздат, 1982.—120 с.

2. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки.—М.: Мир, 1976,-576 с.

3. Зяблов В. В. Обобщенные каскадные помехоустойчивые конструкции.

4. Лобанов Ю.П. Ассимптотика вероятности ошибки на бит для сверточных кодов// Пробл. передачи инф. 1991.—27, № 3, с. 89—94.

5. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь,—М.:Связь, 1979.—592 с.

6. Жилин В.А. Международная спутниковая система морской связи ИНМАРСАТ: Справочник.-Л..-Судостроение, 1988.-160 с.

7. Передача данных по телефонной сети. Оранжевая книга. T.VIII.1. МККТТ. Шестая пленарная ассамблея. Женева, 27 сент—8 окт., 1976—М.: Связь, 1980.—137 с.

8. Takuro S., Kawabe М., Kato Т., Fukasawa A. Protocol Configuration and Verififcation of an Adaptive Error Control Scheme over Analog Cellular networks // IEEE Trans on Vehicular Technology, vol. 41, No. 1, February 1992.

9. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров H.B., Финк Л.М. Теория передачи сигналов — М.: Связь, 1980,— 288 с.

10. Линдсей B.C. Системы синхронизации в связи и управлении: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1978. — 600 с.

11. Банкет В.Л, Дорофеев В.М. Высокоскоростная передача данных в цифровых спутниковых системах.— М: Радио и связь, 1986, 243 с.

12. Heller J.A., Jacobs I.M. Viterbi Decoding for Satellite and Space Comimmication//IEEE Tr. vol. COM-19, pp. 835-848, oct. 1971.

13. Архитектура, протоколы и тестирование открытых информационных сетей / Под ред. Э.Я. Якубайтиса.— М.: Финансы и статистика, 1989.— 192 с.

14. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации / под ред. А.Г. Зюко,— М.: Радио и связь, 1985. — 272с.

15. Lin S., Costello Jr. Dj., Miller Mj. Autmatic Repeat Request Error Control Schemes//IEEE Comm Mag. 1984. -22 (12), pp. 5—17.

16. Тышкевич А.И. Применение цифровой компенсации эхо-сигнала в устройстве автоматической регулировки усиления для модулятора спутниковых телефонных каналов// Известия высших учебных заведений, серия Приборостроение, 1997 № с.

17. Алмазова B.C. Черненький А.И. Моделирование и проектирование систем прередачи информации: Учебное пособие—Л.ЛПИ, 1988.— 80 с.

18. Уальд Д.Дж. Методы поиска экстремума.— М.: Наука, 1967 — 269 с.

19. Аксенов Б.Е., Александров A.M. Повышение достоверности передачи информации в системах управления: Учебное пособие,— Л.: ЛПИ, 1981.-76 с.

20. Brady Р.Т. Performance Evaluation of Multireject Selective Repeat and Other Protocol Enchancements//!EEE COM-35, pp.659—666., June 1987.

21. Смит, Боуэн, Джойс. Оценка качества телефонных линий с точки зрения передачи цифровой информации./ В сб. "Статистика ошибок при передаче дискретной информации", М. 1966.

22. Блох Э.Л., Попов О.В., Турин В.Я. Модели источника ошибок при передаче дисктретной информации.— М.: Связь, 1971.— 312 с.

23. Эллиот. Оценка частости ошибок при использовании кодов в каналах с пакетными помехами/ В сб. "Статистика ошибок при передаче дискретной информации", М. 1966.

24. Sato Т. Tokura К. Kawabe М. Kato Т. Simulation of Burst Error Models and Adaptive Error Control Scheme for High Speed Data Transmission over Analog Cellular Systems // IEEE Trans, on Vehicular Technology, vol. 40, pp. 443-452, May 1991.

25. Matusita K. Decision Rule Based on the Distance for the Classification Problem, Ann. Inst. Stat. Math., vol. 8, pp. 67-77.

26. Yasuda Y., Hirata Y., Agawa A. High Rate convolutional Codes Suitable for Viterbi Decoding and Their Various Performance//IECE of Japan, vol. J64-B, No 7, pp. 573-580, July 1981.

27. Гринвуд П., Никулин M.С. Некоторые замечания отностиельно использования критериев типа хи-квадрат//3аписки научных семинаров ЛОМИ, т. 158, Проблемы теории вероятностных распределений. X. 1987.

28. Тышкевич А.И. Приближенное описание потока ошибок дискретного канала высокоскоростной связи между береговым и судовым абонентами на основе модели Эллиота-Гилберта // Сборник научных трудов СПбГТУ, 1997.

29. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки.—М.:Мир, 1986.— 576 с.

30. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ.—М.: Радио и связь, 1987.— 392 с.

31. Нейфах А.Э.: Сверточные коды для передачи дискртной информации.— М.: Мир, 1979. — 215 с.

32. Гилберт Э.Н. Пропускная способность канала связи с пакетными ошибками.— в кн. Кибернетический сборник, № 9, — М.: Мир, 1964.

33. Витерби А.Д., Омура Дж.К. Принципы цифровой связи и кодирование.—М.: Радио и связь, 1982, — 536 с.

34. Саллабай A.B. Оценка применимости метода порождающих функций для анализа помехоустойчивости сверточных кодов. — в сб. Методы повышения эффективности систем передачи информации: Сборник научных трудов под ред Банкета В.Л. 1987.

35. Аксенов Б.Е., Гаазе М.В., Дмитриев В.И., Третьякова O.A. О потоках ошибок с выхода декодера Витерби в каналах декаметрового диапазона радиоволн./VIII симпозиум по проблемам избыточности в информационных системах: Тезисы докладов.—Л.:ЛИАП, 1983., с. 83-86.

36. Элементы теории передачи дискретной информации/ под ред. ПуртоваЛ.П.—М.: Связь, 1972—232 с.

37. Банкет В.Л., Дорофеев В.М., Дощечкин А.Е., Голощапов В.А., Ляхов А.И. Помехоустойчивость перфорированных сверточных кодов // Труды НИИР 1982, с 70-78.

38. Месси Дж. Пороговое декодирование. М.:Мир, 1963.— 207 с.

39. Александров Е.К., Рудня Ю.Л. Микропроцессор 80386. Как он работает и как работают с ним. СПб., "Элмор", 1994, — 274 с.

40. Тышкевич А.И. Иерархия модельных описаний для расчета помехоустойчивости // Сборник трудов СПбГТУ, 1997.

41. Paaske Е. Short Binary Convolutional Codes with Maximum Free Distance for Rate 2/3 and 3/4 // IEEE Trans., 1979, v. IT-20, No 9.

42. Лосев В.В., Бродская Е.Б., Коржик В.И. Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов.—М.: Радио и связь, 1988. — 224 с.

43. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных: Пер с англ, — М.:Мир, 1989.,-554 с.

44. Kashiki К., Yasuda Y. Bit Error Performance of Viterbi Decoding Applied to Fading Channel. Paper of Technical Group, TGCS81-141, IECE Japan, pp. 25-30, Dec. 1981.

45. Тышкевич А.И. Методы оценки объема выборки тестовых символов для достижения заданных показателей адаптивных систем // Сборник трудов СПбГТУ, 1998 (в печати).

46. Лосев В.В. Определение фазы псевдослучайной последовательности // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника,— 1980. — Т.23, №12, с. 81-82.

47. Yasuda Y., Hirata Y., Furuya Y., Nakamura K. Examinations on Code Synchronization Method for Viterbi Decoding. Paper of Technical Group, TGCS82-43, IECE Japan, pp. 17-24, Jul. 1982.

48. Ляхов А.И. Узловая синхронизация при сверточном кодировании.— в кн. Проблемы, методы и средства электрической связи. Киев, 1980.

49. Амосов А.А., Колпаков В.В. О разложении канала на биномиальные компоненты.— в сб. Третья конференция по теории передачи и кодированию информации. Ташкент, 1967.

50. Kuba S.Y., Lawry R.B. Estimating the Performance of Error-correcting Codes on the HF channel. // IEEE Trans, on Comm. Techn., v. COM-19, No 5, pp. 802-806.

51. Kinal G.V., Toal B. Preoperational test on High-speed (56 kbps) Transmisson over Marisat // NTC'81, pp. B9.2.1-B9.2.5, Dec. 1981.

52. Алмазова B.C., Мигай Н.И. Эффективность адаптивного кодирования в KB радиоканалах. — в сб. VIII симпозиум по проблеме избыточности в информационных системах. Тезисы докладов. Ленинград, 1983.

53. Жигулин Л.Ф. Об эффективности использования каналов при различных протоколах обмена информацией на нижнем уровне сети. — в сб. Седьмая всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. Тезисы докладов. Часть III. Москва —Ереван, 1983.

54. Weldon E.J. An Improved Selective Repeat ARQ Strategy // IEEE Trans. Commun., v. COM-30, pp. 480-486., 1982.

55. Кадыров У.С., Мирзарахимова Д.Т. Об одном методе адаптивного помехоустойчивого кодирования.— в сб. Седьмая всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. Тезисы докладов. Часть III. Москва — Ереван, 1983.

56. Л.М. Финк. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. Радио, 1970.

57. Стратанович Р.Л. Принципы адаптивного кодирования. М.: Сов. Радио, 1973.

58. Miller М.J., Lin S. The Analysis of Some Selective Repeat ARQ Schemes with Finite Receive Buffer // IEEE Trans on Comm. 1981, v. COM-29, pp 1307-1315.

59. Яшин А.И. Эффективность введения кодовой адаптации в системы передачи информации.— в сб. Системы обработки и передачи информации. Межвузовский сборник, Л.:ЛИАП, 1984.

60. Калашников И.Д., Степанов В.С, Чуркин А.В. Адаптивные системы сбора и передачи информации. М.: Энергия, 1975.