Адаптивные наблюдатели линейных нестационарных систем в условиях неизмеряемых возмущений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Низовцев Сергей Игоревич

• Низовцев Сергей Игоревич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Низовцев Сергей Игоревич

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Обзор существующих решений

1.1 Обзор алгоритмов оценивания параметров и переменных состояния динамических систем

1.2 Обзор методов оценивания параметров периодических процессов

1.3 Обобщенная постановка задачи

ГЛАВА 2. Алгоритм оценивания переменной частоты незашумленного синусоидального сигнала с

_ гл _ гл г-т

постоянной амплитудой

2.1 Постановка задачи

2.2 Разработка алгоритма идентификации нестационарной частоты

2.3 Численное моделирование

2.4 Выводы по главе

ГЛАВА 3. Алгоритм оценивания переменной частоты

незашумленного синусоидального сигнала при

условии нестационарности амплитуды

3.1 Постановка задачи

3.2 Разработка алгоритма оценивания переменной частоты незашумленного синусоидального сигнала с нестационарной амплитудой

3.3 Численное моделирование

3.4 Выводы по главе

ГЛАВА 4. Алгоритм оценивания нестационарных параметров генераторов мультисинусоидальных процессов в

условиях внешних возмущений

4.1 Постановка задачи

4.2 Разработка алгоритма идентификации нестационарной частоты

без возмущения

4.3 Разработка алгоритма идентификации нестационарной частоты

с возмущением

4.4 Численное моделирование

4.5 Выводы по главе

ГЛАВА 5. Экспериментальная апробация

5.1 Актуальность оценивания частоты при мониторинге состояния конструкций

5.2 Существующие системы мониторинга строительных сооружений

5.3 Нормативная документация оценки уровня вибрации

5.4 Численное моделирование

5.5 Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Тексты публикаций

Реферат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивные наблюдатели линейных нестационарных систем в условиях неизмеряемых возмущений»

Общая характеристика диссертации Актуальность темы

Многие процессы в технических системах, как и в деятельности человека, описываются гармоническими функциями. Причем стоит отметить, что непрерывные функции всегда можно представить в виде тригонометрического ряда, состоящего из суммы гармоник соответствующего порядка и некоторого коэффициента, что было открыто еще в начале XIX века французским математиком Жаном-Батистом Жозефом Фурье. Описание возмущающего воздействия на объект управления в форме гармонических функций времени можно встретить в системах управления надводными судами при описании процесса качки судна, при ветровом и волновом внешних возмущающих воздействиях [1-3], в системах виброзащиты при компенсации возмущений, в системах мониторинга параметров строительных сооружений и в сейсмоактивных регионах [4-8] и т.п. Также может рассматриваться задача исследования скрытых колебаний [9-11]. Идентификация параметров таких воздействий является очень важной и актуальной задачей, решение которой может найти отражение в задачах компенсации возмущений (системы подавления вибраций), в задачах управления динамическими объектами (задача динамического позиционирования надводного судна в точке), системах мониторинга (задача определения критического отклонения параметров сигналов от расчетных значений у строительных сооружений) и т.д.

Существует большое разнообразие различных подходов для оценивания параметров нестационарных систем (Льюнг Л., Исидори А., Ортега Р., Морзе С., Астолфи А., Бобцов А.А., Никифоров В.О. и многие другие). Самые распространенные методы основаны на статистическом подходе и накоплению

данных. Наиболее большую популярность имеет метод наименьших квадратов и его различные интерпретации в задаче оценивания параметров линейных регрессионных уравнений. В задаче оценивания частот колебаний широкое распространение имеет метод Фурье, позволяющий по накопленным данным получать спектральную плотность процесса, наблюдаемого в течение продолжительного времени. Стоит отметить, что для обеспечения заданных показателей качества, более быстрой адаптации к нестационарным процессам, интегральные методы адаптивного оценивания имеют ряд преимуществ перед статистическими подходами.

В диссертации представлен новый метод оценивания нестационарных параметров и переменных состояния широкого класса линейных нестационарных систем. Делается ряд допущений, предполагающих, что параметры объекта могут быть описаны линейными детерминированными генераторами с известной матрицей состояния, но неизвестными начальными условиями. Задача синтеза наблюдателя решается путем преобразования исходной сложной композиции модели объекта и моделей параметров в статическое линейное регрессионное уравнение, в котором в качестве параметров выступают начальные условия всех генераторов нестационарных параметров исходной модели.

Степень разработанности темы исследования

В диссертации рассматривается проблема оценивания переменных параметров нестационарных мультисинусоидальных сигналов. Рассматривается два подхода: в одном случае измеряемый сигнал представляется как синусоидальная функция времени с переменной частотой и амплитудой, во втором случае как выход линейного генератора с переменными параметрами, на вход которого могут поступать измеряемые и неизмеряемые воздействия. Предполагается, что переменные параметры, в свою очередь, могут быть полиномиальными, синусоидальными, экспоненциальными, а также различными комбинациями в виде произведений полиномов, синусоид и экспонент.

Такая постановка актуальна в ряде практических приложений, связанных с подавлением внешних возмущений (позиционирование судна в точке, системы следящего управления, системы виброзащиты, кодирование информации), мониторингом параметров больших конструкций и сооружений, подверженных возмущающим воздействиям.

Развивая известные подходы для параметризации математических моделей и метод динамического расширения и декомпозиции (смешивания) расширенного регрессора, в этой работе показана новая замена координат, которая позволяет получить линейное регрессионное уравнение относительно начальных условий генераторов, описывающих все нестационарные параметры, а также неизвестных параметров внешних возмущающих воздействий. Получив оценки начальных условий генераторов переменных параметров и зная их матрицы состояния, становится возможным построение адаптивных наблюдателей неизмеряемых параметров, обладающих адаптивностью к скачкообразному изменению наблюдаемых процессов, соответствующих скачкообразному изменению номинальных начальных условий генераторов параметров.

Цель

Целью работы является разработка адаптивных наблюдателей переменных параметров нестационарных систем в условиях возмущений.

Задачи

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

Задача 1. Синтез алгоритма адаптивного оценивания переменной частоты и переменной амплитуды синусоидального сигнала.

Задача 2. Синтез адаптивного алгоритма оценивания переменных параметров для линейных нестационарных генераторов по выходу.

Задача 3. Синтез адаптивного алгоритма оценивания параметров и переменных состояния для линейных нестационарных генераторов по выходу в условиях неизмеряемых возмущений.

Научная новизна

В диссертационной работе представлен новый алгоритм оценивания переменных параметров в классе линейных детерминированных генераторов произвольной размерности для некоторого класса нестационарных систем. Решение задачи основано на последовательном преобразовании модели сигнала или его генератора к виду линейного регрессионного уравнения относительно вектора постоянных параметров, связанных с начальными условиями. Для синусоидальных сигналов с переменными частотами и амплитудами разработан новый алгоритм параметризации, позволяющий восстанавливать мгновенные значения и амплитуды и частоты синусоидального сигнала. Модификация этого алгоритма позволила получить параметризации для генераторов муль-тисинусоидальных сигналов с переменными параметрами общего вида в классе линейных детерминированных генераторов в условиях возмущающих воздействий с неизвестными параметрами. Таким образом, получен общий метод оценивания нестационарных систем с неизвестными возмущающими воздействиями.

Теоретическая значимость

Теоретическая значимость диссертации заключается в развитии метода итеративной параметризации математической модели нестационарных систем

для синтеза адаптивных наблюдателей, как переменных состояния, так и параметров модели, изменяющихся во времени. В диссертации изложен метод итеративной параметризации с использованием фундаментальных решений линейных дифференциальных уравнений, позволяя выразить мгновенное значение переменного параметра через матричную экспоненту и вектор постоянных параметров, связанных с начальными условиями. Благодаря этому получено обобщение ранее известных работ на случай переменных параметров произвольного вида в классе детерминированных линейных генераторов. При таком матричном подходе становится возможным анализ и итеративная параметризация математических моделей, содержащих нестационарные параметры, являющиеся выходами линейных генераторов, то есть представляющие собой в общем виде не только полиномы времени, но и комбинации экспоненциальных и синусоидальных функций времени.

Практическая значимость

Практическая значимость диссертации заключается в том, что представленный метод может быть успешно применен для реальных прикладных задач, математическая модель которых может быть представлена в виде линейной системы уравнений с переменными параметрами. В частности, при измерении колебаний высотных зданий и сооружений необходимо осуществлять контроль собственных частот, которые меняются со временем под воздействием различных факторов, включая внешние и внутренние возмущающие воздействия.

Методы исследования

Синтез адаптивных наблюдателей осуществляется в классе идентификационных методов с использованием итеративной процедуры параметризации

исходной динамической математической модели процесса к линейному регрессионному уравнению с измеряемыми или вычисляемыми базисными функциями и постоянными параметрами, связанными с начальными условиями. Для восстановления неизвестных переменных параметров используется метод динамического расширения и смешивания регрессора, позволяющий декомпозировать векторные регрессионные уравнения на скалярные, и получать монотонные оценки, а также обеспечивающий ускорение сходимости оценок к истинным значениям. Для апробации синтезированных алгоритмов было выполнено математическое и компьютерное моделирование в среде МаШЬ (БтиПпк).

Положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм адаптивного оценивания переменных во времени частоты и амплитуды синусоидального сигнала.

2. Алгоритм адаптивного оценивания нестационарных параметров для линейных генераторов по выходу.

3. Метод синтеза адаптивных наблюдателей по выходу для класса нестационарных систем с неизвестными переменными параметрами в условиях возмущающих воздействий.

Достоверность

Степень достоверности полученных результатов, представленных в диссертационной работе, подтверждается:

- строгостью математических доказательств изложенных в диссертации методов оценивания;

- представленными в диссертационной работе результатами математического и компьютерного моделирования в среде МаШЬ (БтиПпк);

опубликованными работами в рецензируемых печатных изданиях, а также докладами, представленными на профильных научных конференциях.

Внедрение результатов работы

Результаты настоящего исследования были апробированы на экспериментальных данных, полученных с реальной системы мониторинга параметров высотного строительного сооружения, и планируются к внедрению в ООО "ПИ Геореконструкция" по основному месту работы соискателя.

Апробация результатов работы

Результаты исследования, представленные в диссертационное работе, прошли апробацию как при рецензировании журнальных статей, так и в ходе докладов на следующих всероссийских и международных конференциях:

1. XLVII научная и учебно-методическая Конференция Университета ИТ-МО, Санкт-Петербург, 30.01.2018-02.02.2018;

2. VII Конгресс молодых ученых, Санкт-Петербург, 17.04.2018-20.04.2018;

3. XLVIII научная и учебно-методическая конференция Университета ИТ-МО, Санкт-Петербург, 29.01.2019-01.02.2019.

4. VIII Конгресс молодых ученых, Санкт-Петербург, 15.04.2019-19.04.2019;

5. International Conference on Geotechnics Fundamentals and Applications in Construction: New Materials, Structures, Technologies and Calculations, GFAC 2019. Saint Petersburg, 6 February 2019 - 8 February 2019. (Международная конференция по основам и применению геотехники в строительстве: новые материалы, конструкции, технологии и расчеты);

6. Пятидесятая научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, Санкт-Петербург, 01.02.2021-04.02.2021;

7. X Конгресс молодых ученых, Санкт-Петербург, 14.04.2021-17.04.2021.

Результаты работы использовались при выполнении следующих НИР для подготовки магистрантов и аспирантов фонда учебной нагрузки Университета ИТМО:

1. Методы искусственного интеллекта для киберфизических систем.

2. Разработка методов создания и внедрения киберфизических систем.

3. Разработка методов интеллектуального управления киберфизическими системами с использованием квантовых технологий.

Личный вклад автора

Личный вклад соискателя заключается в непосредственном участии на всех этапах подготовки диссертационной работы, а именно в аналитическом обзоре научной литературы по тематике исследования, в выборе темы исследования, разработке новых методов параметризации, синтезе алгоритмов адаптивного оценивания, формулировании основных утверждений и их доказательстве, проведении компьютерного моделирования для подтверждения работоспособности результатов.

Публикации

Основные результаты диссертационного исследования представлены в 6 научных публикациях, из них 3 статьи в изданиях из перечня ВАК, 1 статья в издании, индексируемом в международной базе научного цитирования Scopus и Web of Science и 2 работы по материалам конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Полный объем диссертации составляет 190 страниц, включая 92 рисунка. Список литературы включает 123 наименования.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность исследований, проводимых в диссертационной работе, формулируются цель, задачи, а также отмечаются научная новизна и практическая значимость.

В первой главе дан аналитический обзор алгоритмов оценивания параметров и переменных состояния и периодических процессов. Определены достоинства и недостатки рассмотренных методов синтеза адаптивных наблюдателей. Подтверждена актуальность настоящего исследования. Сформулирована обобщенная постановка задачи как разработка алгоритмов оценивания нестационарных параметров гармонических и мультигармонических сигналов в условиях влияния внешних неизмеряемых возмущающих воздействий. Приведены четыре поэтапные постановки задачи, которые последовательно решаются в Главах 2-4 диссертационного исследования.

Задача 1. Рассматривается сигнал вида

где у — измеряемая выходная переменная, но не ее производные, А — постоянная амплитуда, ф — фаза, £ — время, ш(£) — нестационарная частота такая, что

у = А вт(ш(£)£ + ф),

(1)

о>(г) = |3„

где в — постоянное значение для У£ € [£^; £¿+1).

Требуется разработать алгоритм идентификации нестационарной неизвестной частоты ((t)

lim(w(t) - ((t)) = 0. (3)

t—TO

Решение задачи 1 представлено в Главе 2.

Задача 2. Рассматривается сигнал вида

у = a(t) sin(w(t) + ф), (4)

где у — измеряемая выходная переменная, a(t) — нестационарная амплитуда, ф — фаза, t — время, w(t) — нестационарная частота такая, что ее можно представить в виде генератора сигнала

i = Г^, (5)

( = hTi, (6)

где i G Rn — вектор состояния генератора, Г £ Rnxn — матрица состояния генератора, h £ Rnx1 — матрица постоянных коэффициентов.

Требуется разработать алгоритм идентификации нестационарной неизвестной частоты ((t) при условии нестационарности амплитуды a(t)

lim (w(t) - w(t)) = 0, lim (a(t) - ot(t)) = 0. (7)

t—t—

Решение Задачи 2 представлено в Главе 3.

С целью обобщения постановки задачи наряду с моделями, записанными в тригонометрической форме, будем рассматривать динамические модели генераторов с нестационарными параметрами.

Задача 3. Рассматривается линейная невозмущенная нестационарная система следующего вида

х = Ах + Q(t)y, У = cTx,

(8) (9)

где у € — измеряемая выходная переменная, А € Кпхп — стационарная матрица состояния, 6 € — вектор неизвестных параметров, который может быть представлен в виде генератора сигнала

(10)

(11)

где £ € — вектор состояния генератора, Г0 € Кпхп — матрица состояния генератора, к0 € Кпх1 — матрица постоянных коэффициентов, £(0) — неизвестные начальные условия состояния генератора.

Требуется разработать алгоритм оценивания вектора нестационарных неизвестных параметров 6(1) при условии отсутствия внешнего возмущающего воздействия

Нш (б(г) - е(г)) = о. (12)

и переменных вектора состояния

\ш(х(г) - х(г)) = о. (13)

Решение задачи 3 представлено в Главе 4.

Задача 4. Рассматривается линейная возмущенная нестационарная система следующего вида

х = Ах + 0(г)у + В (г)и + И5, (14)

У = cTx, (15)

где у € — измеряемая выходная переменная, А € Кпхп — стационарная матрица состояния, 6 — вектор неизвестных параметров, который может быть представлен в виде генератора сигнала

ОД = Г0(£)£ (16)

6(1) = кТв£(1), (17)

£ = Гб£, 0 =

где i G Rm — вектор состояния генератора, Ге G Rmxm — матрица состояния генератора, he G Rmx1 — матрица постоянных коэффициентов, и нестационарный вектор В (t) может быть представлен в виде следующего генератора

ii(t) = rB (t)v, (18)

В (t) = hT V(t), (19)

где G Rk — вектор состояния генератора, Гв G Rkxk — матрица состояния генератора, hß G Rkx1 — матрица постоянных коэффициентов, а также внешнее неизмеряемое возмущающее воздействие 8 может быть представлено в виде следующего генератора

w(t) = S (p)w(t), (20)

8(t) = hTw(t), (21)

где вектор состояния w G Rl, причем векторы постоянных параметров D G Rlxl, h8 G Rlx1 и p неизвестны.

Требуется разработать алгоритм оценивания векторов нестационарных неизвестных параметров генератора

lim (e(t) - p(t)) = 0, lim (B(t) - B(t)) = 0, (22)

t—yoo t—>oo

параметров возмущения

lim (p - p(t)) = 0, (23)

t—TO

и переменных вектора состояния

lim(x(t) - p(t)) = 0. (24)

t—TO

Решение задачи 4 также представлено в Главе 4.

Во второй главе решается Задача 1, а именно алгоритм идентификации нестационарной неизвестной частоты ((t) сигнала у = Аsin(w(t)t + ф). В главе синтезирован алгоритм оценивания переменной частоты синусоидального сигнала. Решение задачи основано на преобразовании модели сигнала к линейному регрессионному уравнению.

Рассматривается модель синусоидального сигнала y(t) следующего вида:

y(t) = Asm(w(t) • t + ф), (25)

где А — постоянная амплитуда, ф — фаза, t — время, ш(Ъ) — нестационарная частота такая, что:

ш(1) = в, (26)

где в = const для Vt £ [ti; ti+i), y(t) — не измеряется.

Требуется синтезировать алгоритм оценивания неизвестной частоты ш(Ъ) такой, что должно выполняться следующее условие

\im(w(t) - w(t)) = 0. (27)

Задача решена с использованием метода динамического расширения и декомпозиции регрессора DREM. Для этого синтез алгоритма начинается с параметризации сигнала (25) и подготовки линейной регрессионной модели этого сигнала.

В следующем утверждении сформулирован основной результат Главы с алгоритмом оценивания переменной частоты.

Утверждение 1. Алгоритм оценивания частоты

ШFT(f) шМ - (0) - W2 ( ) ш (t) =-—-, (28)

- FT - FT

ш(1) = в+ J2^(t)e 2 (Y2 - A(t)$ 2 n(t)), (29)

F T

Ь = ^Ь2 • sign (A) • sign (Y2) , (30)

^FT = £2 (t) - Ь2 (0) • W (31)

Ь2 = 1 - w , (3i)

(З2 = yA (Yi - AЬ2) . (32)

с некоторыми параметром y > 0, у2 > 0 и использованием вспомогательных переменных w, wl и w2:

w = -у • A2 • w, w (0) = 1, (33)

wi = -Y2A2 Ь • Wi, Wi (0) = 1, (34)

W2 = -Y2 A2 Ь 2W2 + Wi, W2(0) = 0. (35)

обеспечивает решение Задачи 1:

Иш(ш(£) - Ш(г)) = 0. (36)

и

с¥Т (¿) = ш(г), (37)

где ¿о некоторый момент времени, в который функция Д(£0) = 0.

Проведено численное моделирование, иллюстрирующее эффективность предложенного алгоритма. Рассмотрим сигнал вида у(Ь) = 0,5ео8(ш(£) • £), с = 2. Будем использовать фильтры для параметризации с параметрами Л1 = 1, Л2 = 8, Л3 = 17 и параметры адаптации у = у2 = 106.

На рисунке 1 показана временная диаграмма измеряемого сигнала. На рисунках 2 и 3 соответственно показаны оценки параметра в и искомой переменной частоты с .

Рисунок 1 — Временная диаграмма измеряемого сигнала у(£)

Рисунок 2 — Оценка параметра в (1 — истинное значение, 2 — оценка)

Рисунок 3 — Оценка параметра с (1 — истинное значение, 2 — оценка)

В третьей главе решается Задача 2, а именно разработка алгоритма адаптивного оценивания переменных во времени частоты и амплитуды синусоидального сигнала.

Рассматривается задача идентификации неизвестной нестационарной частоты незашумленного синусоидального сигнала вида

у (г) = а(фт(ш(£) + ф), (38)

где у(Ъ) — сигнал, доступный прямому измерению, а(Ъ) — неизвестная нестационарная амплитуда, ш(Ъ) — неизвестный нестационарный параметр, ф — неизвестный постоянный фазовый сдвиг. Требуется решить задачу синтеза алгоритма идентификации параметра ш.

Функции а(Ъ) и ш(Ъ) могут быть записаны следующим образом

ш = кТеп £о, (39)

а = гТесгщ, (40)

где £0 и п0 — векторы неизвестных постоянных параметров, ег и есг — матричные экспоненты.

Сформулируем основной результат Главы в виде утверждения.

Утверждение 2. Алгоритм оценивания параметров

ш = кТеп 1о, (41)

а = гТесгц0, (42)

где функции времени £0 и п0 определяются с помощью преобразования1

= вь(в), (43)

в = - в А(Ав - Г), (44)

£0 Л0

1В общем виде нелинейное векторное преобразование В может быть не биективным (взаимно однозначным), поэтому для инверсии используем специальное обозначение соответствующее обратному преобразованию по части переменных Вь(В(х)) = х.

с некоторым положительным числом в > 0, нелинейными матричными преобразованиями Т = аф'(&) У и Д = det(&) на основе фильтров.

У = -ЛУ + Лтх, & = — Л& + ЛттТ.

(45)

(46)

с некоторыми начальными условиями и положительным числом Л и входными сигналами г и т, определенных в Утверждении 2, обеспечивает решение Задачи 2:

Иш (ш(£) - сс(г)) = 0, Иш (а(£) - <ЗД) = 0.

(47)

Проведено численное моделирование, иллюстрирующее эффективность предложенного алгоритма.

Предположим, что а — неизвестный постоянный параметр. Будем допускать, что частота с изменяется по гармоническому закону, то есть формируется с помощью автономного генератора вида

с = Ьт^, ¿ = Г£,,

(48)

(49)

где Г =

01

-у 0

, Ьт =

10

Запись в явной форме для выражений регрессионного уравнения ^ = ттО подробно представлены в Главе 3 диссертационной работы. На рисунках 4-9 представлены результаты численного моделирования разработанного алгоритма.

Из результатов численного моделирования видна сходимость оценки си(£) к с(£) для различных значений и у.

Рисунок 4 — График доступного Рисунок 5 — Результаты

прямым измерениям сигнала при моделирования оценки неизвестных 01 = 2, 02 = 1, у =1 параметров регрессионной модели

Рисунок 6 — Графики ш(£) и си(£) Рисунок 7 — Графики ш(£) и сС(£)

для начальных условий 01 = 2, 02 = 1 для начальных условий 01 = 4, 02 = 2

Рисунок 8 — Графики ошибок при Рисунок 9 — Графики ошибки для различных начальных условиях ш(£) различных частот параметра ш(£)

В четвертой главе решаются Задача 3, посвященная решению проблемы синтеза адаптивного алгоритма оценивания переменных параметров для линейных нестационарных генераторов по выходу, и Задача 4, посвященная синтезу адаптивного алгоритма оценивания параметров и переменных состояния для линейных нестационарных генераторов по выходу в условиях неизмеряемых возмущений.

Рассмотрим линейную нестационарную возмущенную систему вида (50)

х = Ах + в(г)у + В (г)и + БЬ, У = СТХ,

(50)

с состоянием х £ известными матрицами

А =

0 1 0 0 0 1

000 000

С =

(51)

неизвестным постоянным вектором О, неизвестными нестационарными векторами 9(1) и В(^ такими, что

9(4) = кеЩ),

т = г<,№,

(52)

(53)

и

в (г) = кв ц(<),

ц(() = Гв (Оц,

(54)

(55)

где £ £ Кт, ц £ ^, неизвестными матрицами Ке, Кв, Ге(1), Гв и возмущением, которое является выходом экзогенной системы

Ь(г) = ьТы(ь),

1и(г) = Б (р)-м(1),

(56)

(57)

где w имеет размерность w £ и векторы постоянных параметров hs и р неизвестны.

Целью является восстановление сходящихся асимптотически или за конечное время векторов нестационарных неизвестных параметров генератора

lim (0(i) - 0(t)) = 0, lim (В(t) - B(t)) = 0, (58)

параметров возмущения

lim (р - p(t)) = 0, (59)

и переменных вектора состояния

lim (x(t) - x(t)) = 0. (60)

Представим решение Задачи 3, представляющей собой частный случай системы (50) при и = 0, S = 0.

Имеем линейную нестационарную невозмущенную систему

х = Ах + 0(t)y,

У = СЧ (61)

где вектор состояния х £ Rn и неизвестный нестационарный вектор 0(t) может быть представлен в следующем виде

0(i) = ht(t),

ад = пт, (62)

с вектором состояния £ £ Rm и известными матрицами h и Г.

Сформулируем решение Задачи 3 в виде следующего утверждения.

Утверждение 3. Наблюдатель переменных состояния

0 = е + z + (63)

и переменных параметров

0 = Ф0о, (64)

где оценки вектора начальных условий £0 получены на основе регрессионной модели С = шТ£0 + £ и метода динамического расширения и смешивания ре-грессора ВЯЕЫ, обеспечивает решение Задачи 3 и выполнение условий

Нш (е(г) - е(г)) = 0, Нш (х(г) - х(г)) = 0.

(65)

Далее рассматривается решение Задачи 4, представляющей собой наиболее общую постановку задачи диссертационного исследования в целом. Перепишем векторы £(1) и ц(£) в следующем виде

ОД = Фе(1)£о, ц(г) = Фв (^цо,

(66) (67)

где £0 = £(0) и ц0 = ц(0) — векторы начальных условий, Фе^) и Ф в являются дополнительными фильтрами

Ф е = Ге Фе, Фе(0) = I,

Фв = Г в Фв, Фв (0) = I,

(68) (69)

где I — общее обозначение единичной матрицы соответствующей размерности. Таким образом, векторы 9(1) и В(^ можно переписать следующим образом

9(1) = НеФе(г)£о,

в (г) = Кв Фв (г)цо.

Утверждение 4. Наблюдатель переменных состояния

(70)

(71)

х =

СТ -1

С ТР

С Т рп-1

(Г - /)

Т

тч

(Г - /)Т(Фо + СГ )

т,

(Г - /)Т(Фо + СГ )

п—1

Ф + г + ^£о + Р Ц.

(72)

и параметров

9 = КеФе£о, В = Кв Фв Цо.

(73)

где оценки вектора начальных условий £0, Ц0 и параметров внешнего возмущения Г получены на основе регрессионной модели а = £0 + ^ ц + ^Г +

д(Е00,^0,Г ,Q,T) + £ст и метода динамического расширения и смешивания регрес-сора, обеспечивает решение Задачи 4 и выполнение условий

lim (0(i) - 0(t)) = 0, lim ( В(t) - B(t)) = 0, lim (Г - Г(*)) = 0, (74)

lim (x(t) -x(t)) = 0. (75)

Для иллюстрации работоспособности разработанного алгоритма и решения Задач 3 и 4 проведено численное моделирование. Параметры модели с возмущением представлены в Главе 4 диссертационной работе. Результаты моделирования представлены на рисунках 10-13.

Рисунок 10 — Ошибки оценивания по Рисунок 11 — Ошибки оценивания

состояниям x(t)

вектора 0( )

Рисунок 13 — Оценка частоты возмущения Ш5 (£)

В пятой главе диссертационной работы рассматривается экспериментальная апробация разработанного алгоритма на реальных данных, полученных с систем мониторинга строительных сооружений. Показана работоспособность предложенных алгоритмов для ограниченного набора частот.

В заключении диссертационной работы кратко сформулированы основные выводы по полученным результатам.

2 1.5

t,c

Рисунок 12 — Оценка начальных условий генератора 0( )

Публикации по теме работы

В изданиях из перечня ВАК РФ:

1. Низовцев С.И., Шаветов С.В., Пыркин А.А. Алгоритм оценивания переменной частоты синусоидального сигнала // Известия вузов. Приборостроение. — 2021. — №9. — С. 789-793 [12].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Низовцев Сергей Игоревич, 2021 год

Список литературы:

1. Бреховских Л.М., Лыгсаков Ю.П. Теоретические основы акустики океана. - М.: Наука, 2007. 369 с.

2. Клей К.С., Медвин Г. Акустическая океанография.

- М.: Мир, 1980. 582 с.

3. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле.

- М.: Машиностроение, 1985. 475 с.

4. Павленко О.В. Сейсмические волны в грунтовых слоях. - М.: Научный мир, 2009. 260 с.

5. Вознесенский Е.А. Динамическая неустойчивость грунтов. - М.: Ленанд, 2014. 264 с.

6. Ишихара К. Поведение грунтов при землетрясениях. - СПб.: Группы компаний, 2006. 384 с.

7. Еманов А.Ф., Селезнев В.С., Бах А.А. Когерентное восстановление полей стоячих волн как основа детального сейсмологического обследования инженерных сооружений // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2007. № 3. С. 20-24.

8. Шашкин А.Г. Проектирование зданий и подземных сооружений в сложных инженерно-геологических условиях Санкт-Петербурга. - М.: Академическая наука. Геомаркетинг, 2014. 352 с.

9. Кирпичев А.А. Автономные регистраторы виброударных воздействий для динамического геотехнического мониторинга зданий и сооружений // Точка опоры. 2016. № 7 (213). С. 22.

Сергей Анатольевич Татаркин, канд. техн. наук, ст. научныгй сотрудник,

гл. геофизик, Максим Андреевич Шашкин, инженер,

ООО «ПИ Геореконструкция», Сергей Игоревич Низовцев, магистрант, ИТМО, инженер,

ООО «ПИ Геореконструкция», г. С.-Петербург, Александр Александрович Кирпичев, канд. техн. наук, директор, ООО «ГлобалТест», г. Саров,

Петр Николаевич Шкатов, д-р техн. наук, профессор, Московский технологический университет,

г. Москва, e-mail: [e-mail]

ВНИМАНИЮ ПОДПИСЧИКОВ, РУКОВОДИТЕЛЕЙ СЛУЖБ ИНФОРМАЦИИ И БИБЛИОТЕК!

ПРЕДЛАГАЕМ ПОДПИСАТЬСЯ НА ЖУРНАЛ

«ПРИБОРЫ»

НА 2017 ГОД.

Индекс журнала в каталоге Агентства «Роспечать» - 79727.

Вы можете оформить льготную подписку через редакцию. Наши тел.: [phone]. Стоимость комплекта (12 номеров) - 12000 руб.

Иллюстрации к статье С.А. Татаркина, М.А. Шишкина, С.И. Низовцева, А.А. Кирпичева, П.Н. Шкатова

«ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ МИКРОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТА И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБСЛЕДОВАНИЯ ЗДАНИЙ, МОНИТОРИНГА ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ГЕОТЕХНИЧЕСКИХ РАБОТ В ОСОБЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ»

2172- 20111 -3(1)1

10:10 КШ 10:36

11:11 11:30 11:48 Время, ч

.........

Щшг1

12:06 12:24 12:42 13:00

Рис. 9. Спектр когерентности: 7-компонента; сейсморегистраторы 2001 - 3001 (увеличенный)

■■I

--

-70 -ВО -90 — 100 -110 —320 -130 -И0 -150 -160

Участки спектра вблизи

основного тона сотсутствиен затухания

-100 -120-.%.

Участки спектра с быстрым затуханием дискретных составляющих по мере вибро погружения

20 40 60

80 100 120 140 160 180 200 220 240 Частота, Ги

Рис. 10. Динамический спектр вибропогружения на плоскости

Шпунт №1

Рис. 11. ЭБ-динамический спектр вибропогружения

Дискретные составляющие (ДС) нелинейного спектра

Шпунт №8

Частота. Гц N0

Рис. 12. ЭБ-динамический спектр вибропогружения, развернутый на 90°

Рис. 14. Динамический спектр в огибающей сигналов вибропогружателя

#

03_Pribory_3pl.indd

21.03.2017 14:01:19

Geotechnics Fundamentals and Applications in Construction - Mangushev et al. (Eds) © 2019 Taylor & Francis Group, London. ISBN 978-0-367-17983-0

Real-time vibration monitoring

l.I. Sakharov

Saint Petersburg Sraic University af Architecture and Civil Engineering, Saint-Pi-tcrsburx, Russia M.A. Shashkin

Georekonstruktsiya Institute. Saint-Petersburg. Russia S.I. Nizovtsev

National Research Institute of Information Technotogiex Meclutnicx ami Optics. Saint Petersburg. Russia

ABSTRACT: In any geotechnical monitoring that assists construction operations vibration measurement is an integral part. Yet. the criteria for estimating technogenic vibration hazard are missing in the current regulatory documents. Such criteria arc expected to take into account a variety of factors encompassing the d>namic parameters of protected buildings and structures, and the frequency content of the vibrations aifocting them. This articic presents the experience of using the advanced system of realtime vibration monitoring, as well as the approach enabling to obtain the frequency-dependent criteria for each specific building or vibration excitation type. Special focus is laid on monitoring control.

1 INTRODUCTION

Measuring the vibration impact as part of geo-tcchnical monitoring within the zones of new construction (reconstruction) or subsurfacc utilities. represents a complex and challenging task. Its relevance is explained by the potentially negative effects the various technogenic sources of vibration have on foundation soil and buildings no matter whether these are close or far from sources ol" vibration. Technogenic vibration may cause discomfort in humans, interfere with operation of high-precision equipment, and lead to cosmetic damage of buildings or. in worst eases, state of failure.

The process of vibration estimation should encompass and be governed by the tasks of ensuring: a) operational safely of engineering structures and their foundations: b) that vibration levels meet permissible range: and c) trouble-free performance of vibration-sensitive equipment. In practice, however. vibration estimation is never as integrated as this, targeting exclusively the vibration which is likely to alter the state of engineering structures. Moreover, there is no commonly accepted methodology in Russia that would be comprehensive enough to consider the entire variety of factors contributing to building vibration.

2 STATE-OF-THE-ART REVIEW

Vibration is known to cause extra loads on structural components of buildings. Together with fatigues accumulated in the material, these extra loads lead to smalI cosmct ic cracks or. in worst eases, partial or even complete collapse (Kaliu/hnvuk 1989).

The current methodologies for estimating technogenic vibration are amplitude-based and vary greatly from country to country. Differences are mainly found in wave parameters to be measured I transfer, velocity, acceleration) and measurement points (soil, foundation, floor structure), among others.

2.1 Vibration assessment methods in Russia (USSR)

The current methods for estimating the v ibration exposure of buildings are of empirical or sem-icmpirical nature, failing to reflect the complete physics of the phenomena occurring in the soil ground under the influcncc of propagating waves. Therefore, the evaluation such methods producc is very approximate. Below is the brief overview of the current documents established in the Russian Federation to regulate procedures for assessing the dynamic impacts.

The Guidance on Vibratory Driving of Shell- Type and Sheet Piles Near Buildings (1981) prescribes the allowed vibration velocity for grounds near buildings, at which no post-settlement and. consequently. no additional damage would occur in the buildings. According to this Guidance, the selection of the vibration velocity must, in each particular case, be preceded by ldcniiTying the building conditions i.e. the type of underlaying ground and the type of the surrounding structures (Guidebook on Structural Dynamics 1972).

In 1987, the Industry Building Code BCH 490-87 came into force, according to which any dynamic impact from installing piles or pile sheeting must meel the level enabling normal operation of buildings and subsurface utilities The Code specifics the procedure for calculating the tolerance distance at which piled foundations and sheet piles arc unlikely to cause deformation in the structure base, with the allowed foundation vibrational amplitude expressed in the rate of acceleration.

The Piled Foundation Design Regulations CI/ 24.133330.2011 contain recommendations on reducing the negative dynamic impact from pile driving. It requires that at a distance from the pile to be driven, the vertical foundation vibration velocity must not exceed the maximum permissible level established for a particular building or stmc lure based on its design features and technical state.

The Territorial Design Regulations for Kounda-tionsofBuildmgsandStructuresinSaint-Petersburg TCII50-302-2004 contains a set of criteria seeking to minimize the lechnogenic impact on the foundation soils. One of them seeks to prevent structural damage in fragile soils (loamy soil, sandy silt, etc.) exposed to anthropogenic impact.

Fvcn though there is no dedicated method for assessing the impact adjacent buildings experience from demolition work, some instructions are given in Technical Guides PTXf 36.22-91 "Determining the Critical Vibration Levels for Protected Sites Prior to Foundation Blasting or Reconstruction-Related Demolition". This document specifies the allowed levels of foundation ground vibration during demolition and sheltered explosive works.

Octobcr 2008saw the start in Russia of GOST R 52X92-2007. a standard offering the method for calculating the technogenic vibration impact on buildings: measurement instructions: and summary of recommended numerical criteria and coefficients. The latter arc obtained from observations and experimental studies conducted abroad (Great Britain. Germany, Norway. USA). This standard represents a pool of the translated standards presented in Section 2.2. below.

Our analysis of the existing methods and regulations enables a conclusion that there is no commonly accepted standard in Russia, that would

prescribe vibration criteria (maximum vibration intensity), principles for measuring building and foundation ground vibration, and procedures for estimating frequency content of technogenic vibration, among others.

2.2 International practices of vibration assessment

Distinguishable among the international documents regulating the building vibration measurement process arc those applied in Germany. Norway, and Great Britain. Also, there is ISO 4S66. an internationally accepted standard that sets the general principles of building vibration estimation and related data processing. However, no reference is made in ISO 4H66B to concrete maximum kinematic vibration.

Most detailed, in our opinion, is the vibration assessment method given in German Industrial Standard DIN 4150-3:2016 as it encompasses a multitude of physical processes that accompany vibra lion and requires that vibration should tie measured not only in the foundation, but also flooi decks

Integrated assessment is the ruling principle of Norway's standard NS 8141:2001. It covers the vibration from earthwork, demolition works, and traffic, and prescribes that maximum vibration velocity be calculated based on the type of ground, ihe lype of building, ihe distance between vibration source and measurement point, and the lype of epy vibration source. Tailored to ensure structural safety, this standard, however, obstructs the use of some of gcotechnological solutions (Svinkin 2917).

The national British standard BS 7835-2:1993 relates to short-term vibration. It prescribes

Table 1. Key vibration monitoring parameters to be measured under regulatory standards.

Document Minimum umplitude critcrion Frequency content

1981 Guidance 4 mm/s +/-

Industry Building Code 0.15 m/V

BCH 490-87

Piled Foundation Design 4 mm/s

Regulations eil

24.1333303011

Temtonal Building 0.15 m/s" —

Regulations TCH

50-302-2004

Technical Guides 2 mmis -

PTM 36.22-91

GOST R 52892-2007 3 mm/s +

DIN 4150-3:2016 3 mm/s

NS 8141:2001 3 mm/s —

BS 7835-2:1993 15 mm/s +

velocity thresholds for foundations of two types of buildings.

Even though the above documents contain numerical criteria (velocity thresholds) of vibration estimation, they miss out on the completeness of the actual technical state of buildings (and their individual dynamical characteristics), as well as geotechnical features of protected sites. Also, some of the international standards fail to duly consider the frequency content of vibration and the potential resonance in structures and foundation soils.

The measurable values and the minimum allowed vibration levels, as set out in the above mentioned documents, are summarized in Table 1.

3 THE CONCEPT OF INTEGRATED VIBRATION MONITORING

Effective monitoring of a protected site consists in continuous surveying of its state and is seen as a tool lor detecting of and responding to, in timely manner, any negative exposures and potentially hazardous tendencies (Ulitsky 2013). Performed as part, of overall geotechnical monitoring, vibration measurement is what allows for maintaining the allowed levels of vibration in buildings and their foundations during and after the construc tion process. The selective monitoring of vibration fluctuations alone, which must be supported by established standards, is insufficient, leading to overlooked cosmetic defects or. in some cases, severe damage (Shushkin 201X, Mangushev 201X).

A more effective vibration monitoring can be achieved through continuous, real-time surveys. Moreover, the real-time mode enables interactivity, i.e. control over construction operations. The authors have come lip with their own concept of the integrated, real-time vibration monitoring. In involves, in addition to instrumental measurements, dynamic survey of buildings; test measurements; identification of vibration estimation criteria; and well-adjusted system for alerting the responsible personnel in ease vibration excccds the allowed limits.

3.1 Dynamic survey

Based on the commonly accepted principles of structural dynamics (any engineering structure represents a mechanical system with its own period of self-vibration; the closer the period of self-vibration. the more intense the effect of induced vibration in the building), it is evident that ground vibration should be estimated not only in terms of its absolute intensity, but also in terms of the relationship between industry- and self-induced vibrations. In this regard, two tasks arise, one

to determine the frequency range in vibrationexposed buildings, and the other to determine the ground vibration frequency variation range during technogemc impact (Sadovsky. & Nersesov). By surveying the dynamic performance of buildings (engineering and seismometric monitoring) that fall within the /one of possible tcchnogcnic impact, it becomes possible to determine the periods (frequency) of their self-induced vibration. Such survey should covcr not only bearing walls (or framing members), but also floor decks. The dynamic survey is carried out by way of recording two types of vibration in buildings—self-vibration and induced vibration (microseisnnc noise, urban background). Measurements are made with the use of mobile seismographs able to register the vibrations of 0.1 Hz and over. The survey should be conducted prior to the start of construction operations when the dynamic impacts in the vicinity of the site are zero. It seeks to obtain the natural frequencies in the building and its elements. These frequencies are used in assessing the current technical slate of the building sliucture and represent a parameter to be monitored throughout the entire monitoring period. The frequency range of fundamental tone is determined based on the Fourier transform power spectra (Anlonovskaya 2016, Rogozhkin 2011).

Where the building under monitoring is an architectural monument or dilapidated building, transfer functions will be build and analyzed, that are indicative of the extent of change in the building structure (or in its elements). One of the authors has contributed to the development of a method to estimate the changes occurring in spatial rigidity of bearing elements. This method relics on the coherence function analogous to correlation coefficient. which, in turn, reflects the linear relation between harmonic components of the oscillating process. With regard to fundamental tone frequencies the coherence function defines among oilier things, the extent of Assuring in hearing elements and weakening of joints (Tatarkin 2017).

3.2 Test measurements

Once the visual observations and the dynamic survey are completed, points will be identified for locating the vibration sensors (the foundation or the lower part of the wall which is closest to the source of vibration in the bearing wall; the upper floor deck; and the structural elements showing "anomalous" dynamic parameters). Then, vibration will be induced in test mode and test measurement performed, lest measurements are designed to verify that the vibration sensors are located correctly and to issue, under certain conditions recommendations on workflow. They target to survey

the structural response to the vibration sourcc by way of determining the frequency of dominant in oscillating process.

3.3 Vibration estimation criteria

Based on the data obtained (preliminary survey; background values variations; frequency parameters of excitation source), the core criterion will be established, i.e. the maximum allowed vibration velocity for foundation and floor deck of the building. Other criteria will be selected based on Annex B. I to GOST R 52892-2(107, with account of the natural frequency in the building and the dominant in the vibration frequency, and on the assumption of zero resonance.

3.4 Fixed monitoring system

The vibration sensors to be mounted on the building under monitoring are elements of the fixed monitoring system designed to register, store, and communicate (GSM) the vibration data U> the monitoring center for further analysis. Signals are processed semi-automatically, i.e. once the operator receives the "intermediate criterion alert" (normally, Ihe intermediate criterion normal equals 1/3 of the maximum allowed value), they start a more detailed analysis of oscillations "manually".

4 EXAMPLES OF TRIAL APPLICATION

Our automated, interactive system for vibration monitoring was tested on several sites. Structural vibration was measured during vibratory pile driving and during dismounting operations on a historical building in Saint Petersburg.

During the vibratory pile driving, the real-time vibration monitoring covered several residential buildings within the zone of influence from new construction. According to Building Regulations 11-105-97, the site was classified as complexity category III. The sheet pile was driven at a distance of some 20 m from the protected building. The measurements showed that the vibration in its foundation approximated 150 mm/s2—the level defined as permissible according to territorial building regulations TCI I 50-302-2004 (for the given complexity rating). The accelerogram of the vibration experienced by the foundation during sheet pile driving is presented in Figure I.

The peak value of the vibration velocity amounted to 0.75 mm/s (Hg. 2). meeting even GOST K 52892-2007 which poses the strictest of requirements.

The spectral analysis enabled to identify vibration dominant - 39.5 Hz. The natural first mode

Figure 1. Acvelermuiitu of the vibration experieuced by the foundation during sheet pile driving

Figure 2. VcloagTam of the vibration experienced by I he loundalion during sheet pile dnvmg. Components

X. r. z.

Figure 3. Fourier spcctrum. Dominant frequency in sheet pile driving process. Natural frequency of the building.

frequency was measured 2.7 11?, meaning that the oscillations generated by the sheet pile driving were unable to cause resonance in the building (Fig. 3). The sheet pile driving operations had been duly authorized.

The interactive function of our real-time vibration monitoring was fully realized during the restoration works on the brick vaults of the 19th-century specimen of industrial architecture. This building was exposed to the vibration from removing of its concrete floor. Given the task of preserving the original masonry vaults, wc adopted the frequency-dependent criterion of vibration estimation, which rules out any occurrences in the vaults of resonance.

The vibration monitoring was two-stage: stage I involved the survey of dynamic performance in the entire building and each separate vault: and stage 2 was to monitor vibrations in the masonry vaults in real-time mode. At stage 1. natural vibration levels were obtained for all of the vaults. Depending of the state and configuration of the vaults, their natural frequencies varied between 10 11/ and 15 11/. Figure 4 shows the amplitude-frequency spectrum in one of the vaults, in vertical direction.

Componentially. our system lor real-time vibration monitoring consisted of a set of the vibration sensors mounted on the vaults (Fig. 5) and a control unit to register and communicate the readings to the operator.

Prior to removing of the concrete floor, measurements were taken of the vibration from the construction equipment in order to identify most sparing technology. /VII signals were recorded and processed in real time mode. Originally, the con tractor intended to remove the floors with the use of mini excavator and hydiaulic hammer. The trial measurements taken by Georckonstruktsiya experts, however, showed that the hydraulic hammer had the frequency range coinciding with the natural frequency in the vaults, as can be seen from the spectrogram below (Figure 6).

The obtained results confirmed that the operating hydraulic hammer was likely to cause

Figure 4. Nulural frequency range in vault.

Figure 5. Vibration sensor mounted on masonry vault.

Figure 6. Spectrogram of the vibrations in vault during the operation of hydraulic hammer

unwanted resonance. The dismantling operations were stopped and recommendations to use lighter, safer equipment issued. Manual pneumatic hammers had proven more sparing: the frequency mode they generated was 25-27 llz and did not coincide with the natural frequencies in the building and its vaults. As to the mini excavator with the bucket for removing the concrete floor slabs, the in-situ measurements had shown the expediency of its use on condition of prior disjoiniment of the floor slabs from the walls to avoid direct vibration impact. Also, the caterpillar track of the mini excavator was replaced with rubber wheels so as to avoid episodically occurring oscillations of unwanted frequency (Shashkin 2017).

5 CONCLUSIONS

1. The presented analysis of the current manuals and regulations (used domestically and abroad) on measuring and evaluatmg the effect of leclmogenic vibration on foundation soils and buildings, enables a conclusion that they lack completeness. The current standards miss out on the instructions on the procedure for determining kinematic vibration Moreover, a whole scries of regulations fail to account of the frequency content of tcchnogcnic vibrations.

2. A concept is developed by the authors of the real-time vibration monitoring that allows for interactive response to excessive vibration and. consequently, altering of the building technology in use in order to reduce vibration exposure of protected sites. The system of integrated vibration monitoring should involve prior dynamic survey of the building; identification of vibration estimation criteria: and monitoring of the changes in dynamic parameters and spectral characteristics of the building and its foundation soil.

3. Examples arc presented of the trial application of the proposed vibration monitoring concept to a number of buildings in Saint-Petersburg.

REFERENCES

Antonovskaya, G.N. et al. 2016. Seismic approach of test impact for the estimation of slate structures: Results and opportunities. 12th Conference unit Exhibition Engineering Geophysics 2016. Guidebook on Structural Dynamics. B.Ci. Korcneva Hi I M Rabmovieh (eds.) M : Stn>vi/dat. 1972. - 511 p Kaliuduiyuk. M M. & Rud". VK 1989. Pile Driving Operation* In Reconstruction Projects f Vibration and us unpad on buddings and structures,. L: Stroyizdat. Lenmgrad Oflke. 160 p. Maugushcv. R.A. et al. 2018. The Gcoengtnccring of Saint Petersburg. Construction Projects on Soft Soils. Monograph M ACB Publi>.hiiig, 386 p Rogo/hkin. L.A. et al. 2011. Methods of integrated seismic monitoring of buildings, structures, and their sites: Natural and anthropogenic risks. M . N4. pp 3V4I.

Sadovsky. M.A. & Nersesov. I.L. Forecasts of earthquakes on the basis of complcx gcophysisical features. Tectonophysics.

Shahkin. A.G. et al. 2018. (kotechnical Challenges of Lnderground Spaces of Saint Petersburg. Gcoenginecring. M.: Gcomarketing Publ. lss. 3. pp. 8 23.

Shashkin, A G. 2017, Real-Time Vibration Monitoring for Repair and Construction Operations Industrial and Civil Engineering. M.: PCiS Publishing Ltd. Iss.12. pp. 53-59.

Svinkin. Mark R. 2017. A choice of proper criteria for soil and struct uiul vibrations front construction and industrial sources. ICSMGE 2017 IVth International Conference <ui Soil Mechanics and Geotcchnical Engineering. Seoul, pp 158V-1592.

Tatarkin. S.A. ct al. 2017. The study and monitoring of nonlinear,; microdynamic properties of soils for bi tter .xtructurai reliability and behavior in geologically rhul-lenging conditions. Devices. M. Jfii3 (213), pp. 14—23,

Llitsky. V.M. ct al. 2013. Preservation and reconstruction of historic monuments m Saint Petersburg with provisions for soil-structure interaction. Geotechnicai Engineering for the Pre.scnation of Monuments and Historic Sites.

VII Конгресс молодых ученых, Санкт-Петербург, 17.04.2018-20.04.2018 Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание

УДК 044.67

КЛАССИФИКАЦИЯ МУЛЬТИСЕНСОРНЫХ СИСТЕМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВЫСОТНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ

С.И. Низовцев, А.А. Екименко Научный руководитель — к.т.н., Шаветов С.В. Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация

Введение. Высотные здания становятся отличительной особенностью современного крупного города. Увеличение числа и этажности зданий приводит к необходимости обеспечения безопасности как при строительстве, так и при дальнейшей эксплуатации. Учитывая сложность инженерного сооружения, требуется контролировать технического состояние различных элементов.

Цель работы. Целью данного проекта является разработка системы идентификации параметров высотных строительных сооружений. Разработка программного обеспечения для различного аппаратного обеспечения.

Базовые положения исследования. Имеется высотное строительное сооружения с различными внедренными датчиками (акселерометры, тензометры, датчики порового давления, инклинометры). Данное программное обеспечение позволит обрабатывать данные с датчиков, соотнося полученные результаты с разработанной математической моделью данного сооружения. Полученные параметры здания будут сравниваться с расчетными параметрами, постоянно оценивая текущее состояние конструкций.

Промежуточные результаты. Был проведен обзор существующих внедренных и разрабатываемых систем мониторинга. В результате обзора был сделан вывод, что ранее разработанные системы мониторинга имеют на порядок меньшее количество измерительных элементов, и не дают возможности отображения технического состояния и текущих параметров в произвольный момент времени.

Основной результат. Была составлена классификация подобных систем идентификации параметров, на основе которой будет производиться дальнейшая разработка. Оценены аппаратные возможности имеющегося оборудования, проведен начальный анализ данных. В соответствии с полученными результатами в дальнейшей работе планируется провести обзор методов и алгоритмов обработки данных с измерительных устройств, для разработки оптимального для заданных условий.

X Конгресс молодых ученых, Санкт-Петербург, 14.04.2021-17.04.2021 Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание

УДК 681.518.22

АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ЧАСТОТЫ ОСНОВНОГО

ТОНА СООРУЖЕНИЙ Низовцев С. И. (Университет ИТМО) Научный руководитель — к.т.н. Шаветов С.В.

(Университет ИТМО)

Аннотация. В докладе рассматриваются алгоритмы идентификации нестационарной частоты основного тона сооружений. Представлены существующие внедренные алгоритмы, на их анализе сформированы критерии нового алгоритмы оценивания нестационарной частоты на основе адаптивного наблюдателя с использованием процедуры БКБМ.

Введение. С ростом уникального и высотного строительства возросла и сложность проектных решений, в отличие от гражданского строительства, где для каждого случая имеется обширное количество выведенных формул. Поэтому идентификация параметров, как и всего высотного сооружения, так и его отдельных конструктивных элементов играет важную роль в процессе его возведения и эксплуатации. Одним из важнейших параметров оценки безопасности эксплуатации сооружения является изменение частоты основного тона, так как характеризует его пространственную жесткость.

Основная часть. Имеется высотное сооружение с установленными по высоте датчиками различного типа. Для измерения мод колебаний сооружения используются трехосевые акселерометры. В настоящее время в системах мониторинга несущих конструкций достаточно сложно встретить разнообразие методов и алгоритмов определения динамических характеристик. Наиболее часто встречается банальное вычисление спектров Фурье. Для решения большинства реальных задач по определению основного тона этот метод является вполне рабочим ввиду простоты его внедрения. Однако для получения достаточно точных значений требуется достаточно большое накопление измеряемых данных, что, в случае изменения параметров колебаний приводит к усреднению коэффициентов всего исследуемого сигнала. Исходя из этих соображений, применяют такой математический метод, как вейвлет-преобразование. Не описывая подробно вейвлет-анализ можно охарактеризовать его как спектральный анализ локальных возмущений. Однако такой метод на практике практически не встречается и часто разбирается лишь в научных работах. Это объясняется сложностью его реализации в системах мониторинга инженерных конструкций.

Выводы. В результате анализа методов определения параметров сооружений был сделан вывод, что алгоритм должен иметь достаточно большое разрешение по частоте, корректно работать и оценивать изменение частоты и иметь возможность внедрения в СМИК. Поэтому был предложен алгоритм на основе адаптивного наблюдателя с использованием процедуры ЭКЕМ, который позволяет эффективней оценивать изменение нестационарной частоты основного тона сооружения.