Адаптивные методы спектрального оценивания отражений радиоволн от метеообъектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Лаврукевич, Владимир Владимирович

• Лаврукевич, Владимир Владимирович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Лаврукевич, Владимир Владимирович

Оглавление

Введение

1 Анализ методов СО при определения доплеровских характеристик МО

1.1 Постановка задачи спектрального оценивания доплеровских характеристик метеообразований. Состояние проблемы

1.2 Статистические модели сигналов, отраженных от МО с различной

формой спектра

1.3 Обобщенная структура анализаторов для оценивания спектров на основе непараметрических и параметрических методов

1.3.1 Непараметрические методы СО и их свойства

1.3.2 Параметрические методы СО и их свойства

1.3.2.1 Принципы построения параметрических ОАС

1.3.2.2 Вычислительные структуры, реализующие параметрические

методы СО

1.3.2.3 Связь ИХ ФФ с корреляционной матрицей входного СП

1.4 Предпосылки к переходу от непараметрических методов СО к параметрическим в перспективных ДМРЛ

1.5 Выводы

2 Адаптивные методы «сверхразрешающего» СО МО

2.1 Принципы построения адаптивных систем СО

2.2 Сравнительный анализ адаптивных «сверхразрешающих» алгоритмов СО

2.3 Принципы построения адаптивных вычислительных структур на основе факторизованного представления КМ

2.4 Выводы

3 Реализация методов «сверхразрешающего» СО МО на основе универсальных АРФ

3.1 Синтез адаптивных решетчатых структур на основе ОФЛ

3.2 Алгоритмы адаптивной настройки АРФ

3.2.1 Общая схема адаптивной настройки АРФ

3.2.2 Настройка АРФ по заданной КМ общего вида

3.2.3 Настройка АРФ по корням КМ общего вида

3.3 Практическая реализация алгоритмов спектрального анализа на основе адаптивных решетчатых фильтров

3.4 Подавление местных предметов

3.5 Выводы

4 Экспериментальные исследования спектров МПФ МО с использованием «сверхразрешающих» методов СО

4.1 Описание цифровой системы адаптивного СО, реализованного в

ДМРЛ нового поколения

4.1.1 Выбор вычислительной элементной бызы для реализации «сверхразрешающих» адаптивных методов СО

4.1.2 Аппаратурная реализация «сверхразрешающих» адаптивных

методов СО

4.2 Основные результаты экспериментальной оценки спектров МО «сверхразрешающими» алгоритмами

4.3 Практические рекомендации по использованию «сверхразрешающих» методов СО в перспективных ДМРЛ

4.4 Выводы

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивные методы спектрального оценивания отражений радиоволн от метеообъектов»

Введение

Во многих областях науки и техники важной задачей является максимально достоверное определение характеристик исследуемого объекта по конечномерной выборке полученных значений. Эта задача эффективно решается методами спектрального анализа (СА), определяющих распределение энергии случайного процесса (СП) в. диапазоне-частот, которое характеризует механизм образования процесса.

Методы СА имеют универсальный характер и реализуются радиотехническими устройствами, которые могут использоваться в широком спектре систем различного назначения [1]. В частности, использование спектральных оценок позволяет: в астрономии выявить закономерности явлений, происходящих на солнце (на основе солнечных пятен), в геодезии определять структуру пород и нефтеносных слоев, в медицине на основе электроэнцефалограмм повышать достоверность диагноза, улучшать качество распознавания речи и изображений, а также устранять влияние мешающих отражений в радиолокации т.д.

Значительную актуальность эти методы имеют в задачах метеорологии при спектральном оценивании (СО) междупериодных флуктуаций (МПФ) метеообразований [2]. Такие оценки полностью описывают статистические характеристики временных рядов (ВР), полученных в результате приема радиоволн, отраженных от группы точечных отражателей метеообъектов (МО), находящихся в конечномерном объеме пространства. Использование СО создает предпосылки для повышения достоверности метеорологических прогнозов [3], а также выявления опасных метеоявлений (град, шквал, смерч и т.д.) с определением их местоположения, геометрических размеров, интенсивности, скорости и тенденции развития.

В связи с важностью получения достоверных метеорологических прогнозов Правительством РФ были приняты две Федеральные целевые программы «Модернизация ЕС ОрВД РФ (2009-2015 гг.)» и «Создание и развитие системы монито-

ринга геофизической обстановки над территорией РФ на 2008-2015 гг.». В рамках этих Программ в качестве основных элементов метеорологической сети РФ указаны ДМРЛ. Их потребность по всей территории составляет порядка 150 штук и они должны быть произведены и установлены до 2015 года, а их информация объединена в единой сети.

Высокие требования к точной метеорологической информации представлены в утвержденной концепции ICAO, предусматривающей переход на систему Air Traffic Management (ATM) [4].

Особое значение вопросы оценки спектров междупериодных флюктуаций (МПФ) МО имеют при создании нового поколения отечественных ДМРЛ. В частности, в рамках разработки первого российского ДМРЛ, «ДМРЛ-С» необходимо было решить следующие задачи:

- обнаружение метеорологических образований и их классификация по опасным метеоявлениям;

- определение местоположения, скорости и направления движения опасных метеоявлений;

- измерение доплеровских скоростей в облаках и осадках;

- выдача карт радиолокационной отражаемости, радиальной скорости и ширины спектра метеоявлений в различных сечениях.

Для решения этих и ряда других задач, а также оперативной классификации МО необходимо определить спектрально-корреляционные характеристики сигналов, отраженных от МО при периодическом облучении пространства зондирующими импульсами передатчика «ДМРЛ-С» [3].

Классические методы спектрального оценивания (СО), широко распространенные в зарубежных ДМРЛ [4-6], имеют известные недостатки, связанные с ограниченным объемом статистической информации о МО. Этот факт обусловлен тем, что при заданной производительности ДМРЛ, зависящей от скорости вращения антенны, ширины сектора обзора по углу места, однозначной частоты повторения импульсов, объем обрабатываемой пачки импульсов в каждом элементе

ограничен. При наличии последовательности данных ограниченной длины основным путем повышения достоверности информации является переход к современным «сверхразрешающим» методам оценивания спектров [5]. В свою очередь эти методы могут быть реализованы только за счет перехода к адаптивным системам обработки принятых сигналов. Однако практическая реализация адаптивных систем обработки представляет собой сложную задачу, требующую больших вычислительных затрат [6]. Кроме того, теоретически известные «сверхразрешающие» алгоритмы должны быть представлены в форме, позволяющей их реализацию на современной цифровой элементной базе.

Задача «сверхразрешающего» СО и ее практическая реализация существенно усложняются в условиях обработки смеси отраженных сигналов от МО, местных предметов и подстилающей поверхности.

Данная диссертационная работа посвящена комплексным исследованиям научно-технических задач, связанным с повышением точности оценок допле-ровских характеристик (ДХ) МО в ДМРЛ за счёт внедрения «сверхразрешающих» методов СО. Таким образом, тема диссертационной работы направленна на создание новых адаптивных систем обработки эхо-сигналов в существующих и перспективных ДМРЛ, является важной и актуальной.

Объект исследования являются «сверхразрешающие» адаптивные методы СО МПФ МО.

Предметом исследования является синтез вычислительных структур, позволяющих реализовать «сверхразрешающие» адаптивные методы СО МПФ МО на современной элементной базе при работе в реальном масштабе времени.

Целью диссертационной работы является повышение точности оценок доплеровских характеристик метеообразований за счет применения «сверхразрешающих» методов спектрального анализа, реализуемых на основе адаптивных систем обработки сигналов.

Для достижения этой цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка адекватной параметрической модели МО с произвольными статистическими свойствами.

2. Выбор критериев и разработка методик оценок качества СО и на их основе проведение сравнительного анализа классических и «сверхразрешающих» методов СО для обоснования перехода к «сверхразрешающим» методам СО МО.

3. Анализ свойств параметрических «сверхразрешающих» методов СО и обоснование выбора оптимального алгоритма для СО МПФ МО.

4. Синтез адаптивных вычислительных структур, реализующих «сверхразрешающие» методы СО, с учетом возможности их практической реализации.

5. Подтверждение теоретических выводов работы результатами полунатурного эксперимента и создание прототипа устройства для СО МПФ МО .

Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались методы статистической теории радиотехники, теории систем сигналов, теории линейной алгебры и математического анализа, методы теории вероятностей, методы моделирования и натурного эксперимента.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Впервые на основе экспериментальных данных уточнены авторегрессионные модели формирования отражений радиоволн от МО с различными статистическими свойствами.

2. Разработана методика оценки точности восстановления эталонных спектров МПФ МО различными методами спектрального оценивания в условиях одинаковых входных воздействий.

3. Теоретически обоснована целесообразность реализации метода МД Кей-пона для СО непрерывных спектров МО.

4. Впервые показано, что модификации «сверхразрешающих» алгоритмов СО, основанные на использовании ленточных аппроксимаций корреляционных матриц М-компонентных векторов СП, позволяют существенно сократить количество вычислительных операций без потери качества.

5. Впервые предложен высокопроизводительный рекуррентный алгоритм

настройки параметров вычислительных структур на основе адаптивных решетчатых фильтров (АРФ), реализующих «сверхразрешающие» методы СО.

Практическая ценность результатов работы заключается в том, что их применение позволит:

- проводить сравнительный анализ и тестирование существующих и новых методов СО на основе разработанных моделей МО;

- повысить точность оценок основных доплеровских характеристик МО, в первую очередь средней радиальной скорости и ширины спектра МПФ;

- реализовать алгоритмы «сверхразрешающих» методов СО на существующей цифровой элементной базе в реальном масштабе времени при использовании предложенных в работе ленточной аппроксимации КМ и рекуррентного алгоритма настройки АРФ;

- обеспечить максимальное подавление мешающих отражений (МО) при минимальных искажениях спектра;

- использовать экспериментально проверенный макет адаптивной системы обработки сигналов в качестве прототипа для проектирования перспективных изделий.

Реализация и внедрение результатов исследования.

Результаты исследований и рекомендации, предложенные автором использовались при проведении исследований в следующих организациях:

1. ОАО «Промтехаэро» (2007-2009 гг.) - при проведении НИР «Ответ», выполненной по заказу Министерства промышленности и торговли РФ;

2. ОАО «НПО «ЛЭМЗ» - при проведении НИР (2008-2009 гг.), ОКР (20092011) по разработке «ДМРЛ-С», выполненных по заказу Росгидромета РФ;

3. ОАО «НПО «ЛЭМЗ» - при проведении «Оха» (2011-2012 гг.), выполненной по заказу Министерсва промышленности и торговли РФ;

4. ОАО «НПО «ЛЭМЗ» - при проведении 1-го этапа НИР «Технология- МРЛ», выполняемой по заказу Министерсва Промышленности и Торговли РФ;

5. ООО ЦНТИ «Элерон» - при проведении ОКР «Изюм», выполненной по за-

казу ОАО «Изумруд» г. Владивосток.

Акты о реализации прилагаются к диссертации.

Достоверность полученных результатов определяется корректностью постановки задачи, выбором адекватных методов ее решения с использованием апробированного математического аппарата наглядностью физической интерпретации.

Основные теоретические выводы работы подтверждены результатами экспериментальных исследований на действующих образцах ДМРЛ.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительные оценки на 12-ти Всероссийских и международных научно-технических конференциях: 10-я Юбилейная МНК «Теория и техника передачи, приема и обработки радиоло-кационой информации» (г. Туапсе); Intern. Radar Symp.,IRS-2007 (г. Кёльн); Intern. Radar Symp.,IRS-2008 (г. Вроцлав); 3-ий Международный радиоэлектронный форума «МРФ-2008» (г. Харьков); Intern. Radar Symp., IRS-2009 (г. Гамбург); Intern. Radar Symp., IRS-2011 (г. Лейпциг); 4-ий Международный радиоэлектронный форума «МРФ-2011» (г. Харьков); МВНК «Актуальные аспекты инновационного развития вооружённых сил» (г. Минск); МНПК «СИЭТ-2012» (г. Одесса); 2-ая Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы военно-прикладной геофизики и контроля состояния природной среды» (г. Санкт Петербург).

Публикации. По основным результатам выполненных исследований опубликовано 18 научных статей, в том числе 3 — в журналах рекомендованных ВАК, а остальные — в научно-технических сборниках и Трудах международных конференций.

Основные положения выносимые на защиту:

1. В условиях ограниченного объема данных параметрические методы СО имеют преимущества над непараметрическими методами в точности воспроизведения спектров МПФ МО.

2. Разработанная методика сравнения различных методов оценки непрерыв-

ных спектров МПФ МО позволяет проводить их корректное сравнение и выбрать оптимальный метод для конкретного применения.

3. Использование ленточных аппроксимаций корреляционных матриц М-компонентных векторов сигналов, отраженных от МО, для настройки параметров адаптивных решётчатых фильтров (АРФ), реализующих «сверхразрешающие» методы СО, позволяет сократить количество вычислительных операций без потери качества.

4. Полученный рекуррентный алгоритм настройки АРФ по пространственно-временному пакету существенно сокращает число вычислительных операций и обеспечивает реализуемость параметрических методов СО на современной цифровой элементной базе.

Структура и объём работы.

Диссертация изложена на 146 машинописных страницах и состоит из введения, четырёх разделов, заключения и списка использованных литературных источников. Иллюстрационный материал представлен в виде 68 рисунков и 2 таблиц. Список литературы включает 91 наименование.

Первый раздел диссертации содержит аналитический обзор отечественных и зарубежных источников по тематике, связанной со спектральным оцениванием случайных процессов и возможностями применения этих методов для задач метеорадиолокации. Предложена математическая модель эталонных спектров МО с заданными спектрально-корреляционными характеристиками. На основе разработанной авторегрессивной модели проведён анализ непараметрических методов СО и указаны причины ошибок, свойственные этим методом, при воспроизведении спектров МО. Обоснована целесообразность перехода к параметрическим (адаптивным) методам СО при оценке доплеровских характеристик МО в ДМРЛ. Это направление выбрано в качестве основного для дальнейших исследований.

Во втором разделе проанализированы принципы построения, основанные спектральные функции и пути реализации адаптивных «сверхразрешающих» методов СО применительно к оценкам доплеровских характеристик МО. К синтезу

таких алгоритмов обоснован подход, в котором учитывается связь искомого спектра СП с параметрами формирующих фильтров, ИХ которых представляются строками матрицы, обратной КМ входного СП. В соответствии с предложенными критериями эффективности проведён сравнительный анализ основных из известных методов СО при воспроизведении эталонных спектров. По результатам воспроизведения непрерывных спектров СП, описываемым АР моделями различного порядка р, выбран компромиссный метод СО (метод Кейпона), наилучшим образом удовлетворяющий предложенным критериям. Проведён анализ возможных путей построения адаптивных формирующих фильтров, основанных на факторизации КМ входных процессов. В качестве примера синтеза таких вычислительных структур рассмотрены два метода факторизации: метод Гаусса и метод Холецкого.

Третий раздел диссертации посвящен обоснованию возможных путей реализации методов «сверхразрешающего» СО МО. Показывается что прямые методы обращения КМ в реальном времени требуют большого объёма вычислительных затрат. С целью сокращения вычислительных операций рассматривается и обосновывается вычислительная структура представляющая собой каскадное соединение адаптивных решётчатых фильтров (АРФ). В основу синтеза этой структуры положено разложение КМ в соответствии с обобщённой факторизации Левинсона и ленточная аппроксимация КМ. Проводится анализ различных алгоритмов настройки АРФ по пространственно-временному пакету и оценивается сокращение числа вычислительных операций по сравнению с алгоритмами прямой реализации. Для дальнейшего сокращения числа операций рассматривается так называемый рекуррентный алгоритм настройки АРФ, не требующий пересчёта текущих параметров. В качестве практического примера реализации АРФ приводится описание Зх-ступенчатого решётчатого фильтра, внедрённого в метеорадиолокатор для подавления переотражений от местных предметов.

В четвёртом разделе представлены вопросы, связанные с возможностями практической реализации «сверхразрешающих» методов СО МО в существующих и перспективных ДМРЛ. Кроме того, здесь приведены результаты эксперимен-

тальных исследований доплеровских характеристик МО, полученные в ДМРЛ «8» и «С» диапазонов.

В разделе проводится сравнительная оценка цифровой элементной базы, на основе которой могут быть реализованы адаптивные системы обработки в ДМРЛ. Особое внимание уделяется сигнальным процессорам. Приводятся методика и результаты экспериментальных исследований спектров МО, полученные «непараметрическими» и «сверхразрешающими» методами СО в одинаковых условиях натурного эксперимента. По результатам экспериментальных исследований проводится сравнительный анализ точности воспроизведения спектров МО методами Фурье и Кейпона в ДМРЛ «8» диапазона. Описываются результаты СО МО, полученные в технологическом режиме «сверхразрешающими» методами при работе ДМРЛ С-диапазона. Результаты экспериментальных исследований сопоставляются с теоретически предсказанными.

В заключении сформулированы основные выводы по результатам исследований данной диссертационной работы.

1 Анализ методов СО при определении доплеровских характеристик МО

1.1 Постановка задачи спектрального оценивания доплеровских характеристик метеообразований. Состояние проблемы

Повышенный интерес к созданию ДМРЛ в первую очередь связан с тем, что такие метеорадиолокаторы способны оценивать скорость гидрометеоров и степень турбулентности метеообразований. Наличие достоверной информации об этих параметров существенно повышает безопасность полетов авиации и экономический эффект от прогноза погоды [2].

Источниками информации для оперативной классификации и определения параметров и границ МО служат спектрально-корреляционные характеристики сигналов, отраженных от неоднородностей атмосферы. Эти характеристики должны быть получены на этапе первичной обработки эхо-сигналов и служат исходными данными для получения так называемых «метеопродуктов», в частности для прогнозирования различных погодных явлений [7].

В настоящее время на практике для оценки доплеровских характеристик МО наиболее распространён пульс-парный (автоковариационный) метод (ППМ) [3]. Этот метод позволяет получить две доплеровские характеристики МО: среднюю радиальную скорость Vг и ширину спектра флуктуации Л Ш в предположении о гауссовой форме спектра МПФ. Это предположение существенно ограничивает область его применения одномодовой структурой спектра. Вместе с тем известно, что спектры МПФ МО могут иметь многомодовую структуру [9,12], например, при наличии сильной турбулентности или при нахождении в оцениваемом разрешаемом объеме местного предмета. В ряде зарубежных источников [4,6] указывалось, что только -30% МО имеют унимодальную структуру спектров, а остальные - две и более мод. Повсеместное распространение ППМ обусловлено тем, что на момент создания первых зарубежных ДМРЛ производительность их вычислительных комплексов была существенно ограничена [6]. При современном разви-

тии вычислительной техники использование ППМ в явном виде не является перспективным направлением для современных ДМРЛ.

Помимо ППМ к настоящему времени также подробно изучены [8,10] и реализованы в некоторых ДМРЛ [7] классические (непараметрические) методы СО на основе преобразования Фурье, известные с начала прошлого века. Такие спектральные оценки называются периодограммными или выборочной спектральной плотностью. Однако известно, что дисперсия периодограммы при увеличении числа анализируемых отсчетов N со не стремится к нулю, а принимает конечное значение, соизмеримое с оцениваемым. Поэтому периодограмма не является состоятельной оценкой спектральной плотности мощности и оказывается изрезанной и нерегулярной [8, 10,11].

В этой ситуации состоятельные оценки могут быть получены при помощи усреднения (сглаживания) спектральных значений (т.н. модифицированная периодограмма). Такое усреднение осуществляется различными способами [8,12]. При одном из них достаточно длинную реализацию длительности N разбивают на п отрезков длительности М = И/п. Для каждого отрезка вычисляется периодограмма и СО усредняются. В другом способе сглаживание периодограммы происходит путем её свертки с заранее подобранным спектральным окном. При этом Фурье-преобразование отсчетов осуществляется после умножения на весовые коэффициенты (спектральное окно). После этого вычисляются квадраты модуля такого преобразования [4].

Вместе с тем известно [8,13], что даже для модифицированных периодограмм качество СО существенно зависит от объема входных данных (размера пачки М). При малых М качество воспроизведения сложных непрерывных спектров, характерных для метеолокации, низкое [11,12,14]. Ошибки воспроизведения здесь связаны с отличием ЧХ фильтров от б -функции, иначе говоря конечной шириной главного максимума и наличием боковых лепестков. Этот эффект подробно описан в [3,8,11]. В этих же работах показано, что использование ДПФ-фильтров в метеолокации можно рекомендовать только при М >64, что невыпол-

нимо на практике из-за ограничений на производительность ДМРЛ, который зондирует практически полную полусферу пространства. В качестве примера на рисунке 1.1 представлено поле распределения радиальных скоростей К в одном коническом сечении пространства на дальностях до 150 км. Причем число таких сечений, которые «обслуживает» ДМРЛ, может достигать 40 при 10-минутном цикле обновления информации.

Программ* Карты Уровни Вил Допл*р Cmwiw» 0*ио пошел»

I 1 3 2»»»»АЛ _ы,г.,я кц^д;--

■ : ■ • . , ..... ШЖЗГ ДЗУЗУГ «Ю 1

Рисунок 1.1— Распределение радиальных скоростей в одном сечении Большую популярность периодограммные методы (как и ППМ) получили

из-за предположении о гауссовой форме метеоспектров, что допускает определение его формы двумя параметрами [3,15]. Безусловно, это предположение существенно сокращает вычислительные затраты, но, как уже отмечалось, некорректно для большинства реальных МО.

В силу вышесказанного значительный интерес вызывают так называемые «сверхразрешающие» алгоритмы [3,8,16] СО, как правило лишенные недостатков ППМ и метода Фурье. Их основная идея заключается в предварительном подавлении частот, отличных от анализируемой частоты настройки фильтра. Поэтому они позволяют при меньшем размере пачки М получить более точную оценку формы спектра, в том числе многомодового [5,8,16]. Эти затраты в основном определяются необходимостью оценки корреляционной матрицы (КМ) помех с последующим

ее обращением в реальном времени [8]. Под помехой здесь следует понимать составляющие спектра МПФ, вне частоты настройки фильтра. Из-за отсутствия достаточно производительных вычислительных средств до настоящего времени «сверхразрешающие» методы оставались на уровне теоретических проработок и моделирования.

Из литературы известны различные модификации «сверхразрешающих» методов СО [8,17,18]. Несмотря на их многообразие, все они основаны на учёте связей искомого спектра входного процесса с параметрами фильтров, настроенных на анализируемые спектральные составляющие. Основное различие между ними состоит в способе построениях частотных характеристик (ЧХ) из одной и той же оценки матрицы, обратной КМ входного процесса.

К базовым методам СО можно отнести метод линейного предсказания (ЛП) [8], и две его разновидности, известные как метод «максимальной энтропии» (МЭ) Берга [19], которые более подробно рассмотрены в разделе 2. Другие параметрические методы СО получаются комбинацией базовых. Например, в методе «минимальной дисперсии» (МД) Кейпона [16] используется средняя ЧХ по всем строкам корней из матрицы, обратной (КМ).

Теория параметрического СО случайных процессов известна несколько десятилетий и продолжает развиваться. Однако, несмотря на прогнозируемые достоинства, исследования в этой области ограничиваются математическим моделированием без перехода к практической реализации. Следует также отметить, что вопрос об использовании параметрических «сверхразрешающих» методов СО для оценки доплеровских характеристик МО в известной литературе даже не ставился. Теоретические работы по «сверхразрешающему» СО известны с начала 70-х годов, однако до настоящего времени не реализованы в на практике. Для того, чтобы подтвердить правомочность постановки этой проблемы для метеорадиолокации необходимо решить комплекс разнообразных, но взаимосвязанных задач:

- разработать адекватные модели МО, рассматривая их как СП;

- провести теоретический сравнительный анализ эффективности непарамет-

рических и параметрических методов СО по выбранным критериям;

- сравнить различные методы параметрического СО с точки зрения их эффективности и возможностей практической реализации на современной элементной базе;

- предложить метод параметрического СО и синтезировать практически реализуемые алгоритмы;

- предложить вычислительную структуру, реализующую выбранный алгоритм на современной элементной базе в реальном ДМРЛ и экспериментально оценить его эффективность.

Решению этих задач, малоисследованных в известной литературе, и посвящена данная диссертационная работа, в которой рассматриваются как теоретические, так и практические аспекты данной проблемы.

1.2 Статистические модели сигналов, отраженных от МО с различной формой спектра

Характеристики метеоявлений определяются при радиолокационном зондировании в каждом импульсном объеме ДМРЛ, ограниченном параметрами сигнала и ДН, а также статистическими свойствами смеси М-элементной пачки комплексных амплитуд отражений и собственного шума приемника. Комплексная амплитуда на входе устройства междупериодной обработки определяется выражением

и,-п+у-у, у= 0,1 (1.1)

и представляет собой смесь гауссовского шума приемника п и, возможно (при у=1 ), результата интерференции (наложения) комплексных амплитуд у отражений от множества отдельных отражателей (гидрометеоров), расположенных в случайных точках соответствующего импульсного объема. В силу центральной предельной теоремы [20] теории вероятностей эти значения могут полагаться нормально распределенными (гауссовскими) с нулевым средним. М-элементный вектор-столбец, составленный из этих амплитуд

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лаврукевич, Владимир Владимирович, 2013 год

Литература

1. Рыжков А. В. Характеристики метеорологических PJ1C // Зарубежная радиоэлектроника, 1993, №4, с. 29 -34

2. Метеорологические автоматизированные радиолока ционные сети. - СПб, Гид-рометеоиздат, 2002, 331 с.

3. Довиак Р., Зрнич Д. Доплеровские радиолокаторы и метеорологические наблюдения. - Л.: Гидрометеоиздат, 1988. — 512 с.

4. Mark Е. Weber. Advances in Operational Weather Radar Technology. // Lincoln Laboratory Journal, v.16, №1, 2006, pp. 9-29

5. Леховицкий Д.И., Жуга Г.А., Вовшин Б.М., Лаврукевич В.В. Извлечение метеоинформации на основе спектрального и корреляционного анализа отражений в импульсных доплеровских метеорологических РЛС // Прикладная радиоэлектроника. - 2007. - Т. 6, №4. - С. 491-510

6. Stoica P. and Moses R. Introduction to Spectral Analysis. - NJ.: Prentice Hall, Upper Saddle River, 1997

7. Мельников В. M. Обработка информации в доплеровских МРЛ // Зарубежная радиоэлектроника, 1993, №4, с. 35^2

8. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения - М.: Мир,-1990.

9. V. Efremov, V. Laurukevich, D. Lekhovytsky, I. Vylegzhanin, B. Vovshin. Results of theoretical and experimental investigations of meteorological formation power spectrum using «superresolution» methods. - Proc. on IRS-2009, 2009

10. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. - М.: Мир, 1971.-316с.

11. Яглом A.M. Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии. - Л.: Гидрометеоиздат.- 1991. 226 с.

12. D.I. Lekhovytskiy, D.S. Rachkov, A.V. Semeniaka, U.U. Laurukevich, A.A. Pushkov. Statistical analysis of estimation accuracy of the meteorological formations parameters in pulsed Doppler weather radars with arbitrary staggering of pulse repetition intervals. - Proc. International Radar Symposium IRS 2011, September 7 - 9, 2011, Leipzig, Germany. - PP. 273-278

13. Я. Д. Ширман. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория // Справочник. Изд. 2-е . М. Радиотехника, 2007.- 512 с.

14. V. Laurukevich, A. Pushkov, В. Vovshin, I. Vylegzhanin, The results of field tests of russian meteorological radar "DMRL - С" // Труды IV международного радиоэлектронного Форума, Харьков, 2011, т. 1, с. 7-12

15. Ширман Я.Д., Манжос В.Н., Леховицкий Д.И. Некоторые этапы развития и проблемы теории и техники разрешения радиолокационных сигналов // Радиотехника. - 1997, №1, с. 31-42

16. Capon J. High Resolution Frequency - Wave number Spectrum Analysis. Proc. IEEE, 1969, 57, pp.1408-1418

17. Робинсон Э.А. История развития теории спектрального оценивания // ТИИЭР-1982 - т.70, №9. - с. 6-33

18. Гейбриел У. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных антенных решеток - ТИИЭР, 1980, № 6, с. 19

19. Burg I.P Maximum Entropy Spectral Analysis. Proc. 37th Meeting of the Society of Exploration Geophysicists. Oklahoma City, Okla., October 1967

20. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. M.: Сов. радио, 1966

21. Ефремов B.C., Вылегжанин И.С., Леховицкий Д.И., Вовшин Б.М., Лавруке-вич В.В. Экспериментальные энергетические спектры метеообразований в модернизированном метеорадиолокаторе МРЛ-5. Сборник трудов 3-го Международного радиоэлектронного форума « МРФ-2008». - 2008. - т. 1 с. 61-64.

22. Беллман Р. Введение в теорию матриц. - М.: Наука, 1976

23. Ефремов И. С. , Вылегжанин И. С., Вовшин Б. М., Лаврукевич В. В., Пушков А.А. Первые результаты оперативных доплеровских и поляриз ационных измерений характеристик метеообразований. Труды Пвсероссийской научно -технической конференции «Проблемы военно - прикладной геофизики и контроля состояния природной среды», том 1, Санкт-Петербург, 2012 г.

24. Леховицкий Д.И., Кириллов И.Г. Моделирование пассивных помех импульсным РЛС на основе процессов авторегрессии произвольного порядка // Системи обробки шформацп. 2008, № 3, с. 90-101

25. Оппенгейм А. В., Шафер Р. В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. // Под ред. С. Я. Шаца.—М.: Связь, 1979.—416 с.

26. Д. И. Леховицкий, В. П. Рябуха, Г. А. Жуга, Д.С. Рачков. СДЦ в импульсных РЛС: 3. Структуры, параметры и эффективность квазиоптимальных систем меж-дупериодной обработки гауссовых сигналов на фоне гауссовых пассивных помех // Прикладная радиоэлектроника, т.8, 2009, №2, с. 109-123

27. Y. Abramovich, N. Spencer, and М. Turley. Order estimation and discrimination between stationary and timevarying autoregressive models // IEEE Trans. Sig. Proc. Vol. 55, № 6. - PP. 2861-2876, Jun. 2007

28. Ефремов B.C., Лаврукевич В. В., Седлецкий P.M., Вылегжанин И.С., Вовшин Б.М. Results of theoretical and experimental investigations of meteorological formations reflectivity in case of complex sounding signals implementation in weather radars (WR). Proc. on Intern. Radar Symp.,IRS-2008., Wroslaw, Poland, pp. 321 - 326.

29. Laurukevich, U.; Pushkov, A.; Vylegzhanin, I.; Vovshin, В.; Lekhovytskiy, D.; Rachkov, D. Estimation of energy, spectral and polarimetric characteristics of meteorological echoes in DMRL-C. Radar Symposium (IRS), 2011 Proceedings International Publication Year: 2011, pp. 267- 272

30. Кей C.M., Марпл - мл. С.Л. Современные методы спектрального анализа //

ТИИЭР, 1981, т.69, №11, с. 5-51

31. Тематический выпуск, посвященный пространственно-временной обработке сигналов // Прикладная радиоэлектроника, т. 10, 2011, №4, с. 379-549

32. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. - М.: Радио и связь, 1981.- 416 с.

33. И.С. Гоноровский Радитехнические цепи и сигналы. - Издательство «Советское радио», Москва 1971 г.

34. Б.М. Вовшин, В.В. Лаврукевич, A.B. Семеняка. Исследования спектров метеообразований параметрическими методами спектрального анализа // Сборник трудов 6-го Международного радиоэлектронного форума « МРФ-2011» т! с.61-64.

35. Леховицкий Д.И., Рябуха В.П., Жуга Г.А. Физический смысл и экстремальные свойства операций оптимальной междупериодной обработки гауссовых сигналов на фоне гауссовых пассивных помех // Прикладная радиоэлектроника, 2008, №2,

с. 109-123

36. Стренг Г. Линейная алгебра и ее приложения. - М.: Мир, 1980

40. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. - М.: Наука, 1984

41. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. -Вып. 1.-М.: Мир, 1974

42. Ширман Я. Д. Статистический анализ оптимального разрешения // Радиотехника и электроника, 1961, т.6, №8

43. Friedlander В., Porat В. А General Lower Bound for Parametric Spectrum Estimation // IEEE Trans. - 1984. - V. ASSP-32. - №4. - P. 728

44. Леховицкий Д.И., Атаманский Д.В., Кириллов И.Г. Разновидности «сверхразрешающих» анализаторов пространственно-временного спектра случайных сигналов на основе обеляющих адаптивных решетчатых фильтров // Антенны-2000-№2.-С. 40-5 4

45. Efremov, V.; Laurukevich, V.; Pushkov, A.; Sedletsky, R.; Vovshin, В.; Vylegzhanin, I. The theory and practice of application pseudo random signals in Dopplers meteo-radars. Radar Symposium (IRS), 2011 Proceedings International Publication Year: 2011, pp 256- 260

46. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптации информационных систем. - М.: Сов. радио, 1977

47. Джонсон Д. X. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения // ТИИЭР. -1982. т..70, №9, с.126-136

48. Леховицкий Д.И., Рябуха В.П., Жуга Г.А. СДЦ в импульсных РЛС: с формулами и картинками. Физический смысл и экстремальные свойства операций оптимальной междупериодной обработки гауссовых сигналов на фоне гауссовых пассивных помех // Прикладная радиоэлектроника. - 2008. - Т. 7, № 2. - С. 109 - 123

49. Джейнс, Э.Т. О логическом обосновании методов максимальной энтропии // ТИИЭР- 1982.- № 9,- С. 33-51

50. Burg I.P A New Analysis Technique for Time Series Data. NATO Advanced Study Institute on Signal Processing with Emphasis on Underwater Acoustics, August, 1968

51. Леховицкий Д. И., Атаманский Д. В., Кириллов И. Г., Флексер П. М. Статистический анализ «сверхразрешающих» методов пеленгации источников шумовых излучений в АР при конечном объеме обучающей выборки //Антенны-2000-№2.- с. 23-39

52. Гершман А.Б., Ермолаев В.Т. Взаимосвязь спектральных оценок максимальной энтропии и «теплового шума» // Радиотехника. - М.:1988.- №9.- с.39

53. Мюнье Ж., Делиль Ж.Ю. Пространственный анализ в пассивных локационных системах с помощью адаптивных методов // ТИИЭР.-1987.-т.75.-Ы11.-с.21-37

54. G.V. Borgiotti and L.J. Kaplan, «Superresolution of uncorrelated interference sources by using adaptive array technigue», IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. AP-

27, pp.842-845, Nov. 1979

55. Лаврукевич В.В., Пушков A.A. Оценивание спектральных характеристик метеообразований в перспективных ДМРЛ. Труды Пвсероссийской научно -технической конференции «Проблемы военно - прикладной геофизики и контроля состояния природной среды» //т. 1, Санкт-Петербург, 2012.

56. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры: изд. 2-е, Физматгиз, М.-Л., 1963

57. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема.-М.: Сов. радио, 1973-144 с.

58. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов; пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989.-440 с.

59. Монзинго P.A., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию // Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. - 448 с.

60. Леховицкий Д. И. К теории адаптивной обработки сигналов в системах с центральной симметрией каналов приема // Радиотехника. - Харьков. - 1996. - №100

61. D. Lekhovytskiy, Y. Abramovich. Adaptive lattice filters for band-inverse (TVAR) covariance matrix approximations:theory and practical applications. - IRS - 2009,Hamburg, Germany, 09-11 September 2009, Proceedings

62. Леховицкий Д.И., Зарицкий В.П., Раков И.Д., Свердлов Б.Г., Ратынский М.В. Методы адаптивной решетчатой фильтрации в задачах пространственно - временной обработки сигналов // Препринт 8610. - М.: РТИ АН СССР, 1987. - 30 с.

63. Фридландер Б. Методы спектрального оценивания на основе решетчатой структуры // ТИИЭР. - 1982.- т.70,- №9.- с.95-125

64. N. Levinson. The Wiener RMS (root mean-square) error criterion in filter design and prediction // J. Math. Phys. — 1947. — Vol. 25. — PP. 261—278

65. Леховицкий Д.И. Обобщенный алгоритм Левинсона и универсальные решетчатые фильтры // Изв. Вузов. Радиофизика. - 1992.- т.35.- №9-10.- с.790-808

66. Therrien С. W. On the Relation between Triangular Matrix Decomposition and lin-earPrediction. Proc. IEEE, vol. 71, pp. 1459—1460, December 1983

67. Laurukevich, V.; Lekhovytskiy, D., Vovshin, B. Special Features of Interpe- riod Signal Processing at the Background Clutter in Non-coherent Pulse Radars. Proc. on Intern. Radar Symp.,IRS-2007., Cologne, Germany, pp. 461 - 466.

68. Д.И. Леховицкий, В.П. Рябуха, Г.А. Жуга, В.Н. Лаврентьев. Экспериментальные исследования систем СДЦ на основе адаптивных решетчатых фильтров в РЛС с попачечной вобуляцией интервалов зондирования // Прикладная радиоэлектроника, т.7, 2008, №1, с. 3-16

69. Д.И. Леховицкий, Ю.И. Абрамович, Г.А. Жуга, Д.С. Рачков. Ленточно-диаго-нальная регуляризация МП оценок корреляционных матриц гауссовых помех в алгоритмах адаптации антенных решеток. Прикладная радиоэлектроника, т.9, 2010, №1, с. 107-121

70. Nitzberg R. Application of maximum likelihood estimation of persymmetric covari-ance matrices to adaptive processing // IEEE Trans. Aerosp. And Electr. Syst-1980-v.16.-№ 1,-p. 124-127

71. Zohar Sh. The Solution of a Toeplitz Set of Linear Equations. J. Assoc. Comput. Mach., vol. 21, pp. 272—276, April 1974

72. Лаврукевич B.B., Леховицкий Д.И., Зарицкий В.И. , Кириллов И.Г. Новые алгоритмы рекуррентной настройки адаптивных решетчатых фильтров. 10-я юбил. МНК «Теория и техника передачи, приема и обработки информации» // Ч. 1. - X.: ХНУРЭ. - 2004. - С. 201 - 202

73. Берг Дж.П., Люнбергер Д.Г., Венгер Д.Л. Оценивание ковариационных матриц с заданной структурой. - ТИИЭР, т.70, №9, 1982, с. 63-77

74. Леховицкий Д.И. Универсальные адаптивные решётчатые фильтры. Ч. 1. Адаптация при заданной оценке корреляционной матрицы помех. - Деп. в ВИНИТИ 1992, № 2127-В92. (Аннотация Изв. вузов. Радиофизика. 1992. Т. 35, № 3-4)

75. H. Dym and I. Gohberg. Extensions of bandmatrices with band inverses // Linear Algebra Appl. - Vol. 36,p. 1-24, Mar. 1981

76. Леховицкий Д.И., Миловаиов С.Б., Раков И.Д., Свердлов Б.Г. Универсальные адаптивные решетчатые фильтры. 4.2. Адаптация при заданном корне из оценочной корреляционной матрицы // Радиофизика. - 1992. -№11-12. - с. 969-991

77. Zohar Sh. Toeplitz Matrix Inversion: The Algorithm of W. F. Trench. J. Assoc. Corn-put, Mach., vol. 16, pp. 592—601, October 1969

78. Grenander U., Pollak H., Slepian D. Распределение квадратичных форм от нормальных случайных переменных. Теория малых выборок и ее применение в спектральном анализе.- J. Soc. Industr. Appl. Math., 1959, v.7, №4, p. 374

79. Dimitris G. Manolakiset.al., Statistical and Adaptive Signal Processing. Norwood, MA: Artech House, 2005

80. Хорн P., Джонсон Ч., Матричный анализ: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 655 с.

81. Y. Abramovich, N. Spencer, and В. Johnson. Band-inverse TVAR covariance matrix estimation for adaptive detection // IEEE Trans. Aero. Elect. Sys., accepted 24 Sep 2008

82. Леховицкий Д.И., Милованов С.Б., Пищухин B.M., Флексер П.М. Модифицированный алгоритм Кейпона для задач гармонического спектрального анализа пространственно-временных случайных сигналов // Тезисы V Всесоюзной школы-семинара «Проектирование автоматизированных систем контроля и управления сложными объектами».- Туапсе, октябрь 1992.

83. Сколник М. Введение в технику радиолокационных систем. - М.: Мир, 1965

84. Левин Б.Р Теоретические основы статистической радиотехники. - М.: «Сов. радио», кн.1, 1966, кн. 2, 1968

85. Хайкин С., Карри Б.У., Кеслер С.Б. Спектральный анализ радиолокационных мешающих отражений методом максимальной энтропии // ТИИЭР.-1982 - т.70, №9.-С. 51-62

86. Лаврукевич В.В.,Леховицкий Д.И., Вовшин Б.М., Жуга Г.А. Особенности защиты сверх-широкополосных РЛС от пассивных помех // Радиотехника № 8, 2008.

87. Вовшин Б.М., Лаврукевич В.В, Семеняка A.B., Леховицкий Д.И.. Исследование спектров метеообразований параметрическими методами спектрального анализа // Труды 8-ой Международной научно-практической конференции «Современные информационные и электронные технологии». - Одесса, 2012, с. 157.

88. Data Sheet Final-ADSP-TS201 TigerSHARC embedded processor. Analog Devices

89. Бочарникова H.B., Солонина A.C. Автоматизированные метеорологические радиолокационные комплексы «Метеоячейка» // ИРАМ, 2007, 236с.

90. Седлецкий P.M., Вылегжанин И.С., Ефремов B.C., Пушков A.A., Лаврукевич В.В., Вовшин Б.М. Особенности использования сложных сигналов в допле-ровских метеорадиолокаторах // Труды 8-ой Международной научно-практической конференции «Современные информационные и электронные технологии». -

Одесса, 2012, С. 162.

91. Д.И. Леховицкий, В.П. Рябуха, Г.А. Жуга, В.Н. Лаврентьев, Экспериментальные исследования систем СДЦ на основе адаптивных решетчатых фильтров в импульсных РЛС с попачечной вобуляцией периодов зондирования // Прикладная радио электроника, т.7, 2008, №1, с. 3-16