Адаптивные гидроакустические системы передачи информации в нестационарных каналах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.06, кандидат наук Унру Петр Петрович

• Унру Петр Петрович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Унру Петр Петрович

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ПО СОСТОЯНИЮ ВОПРОСА

1.1. Особенности канального распространения звука

1.2. Использование фазового сопряжения и пространственного разделения каналов

1.3. Помехоустойчивое кодирование

1.4. Протоколирование доступа к среде

1.5. Выводы

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ С МАЛОЙ ПЛОТНОСТЬЮ ПРОВЕРОК НА ЧЕТНОСТЬ С НЕФИКСИРОВАННЫМИ СКОРОСТЬЮ КОДИРОВАНИЯ И ДЛИНОЙ ИНФОРМАЦИОННОГО СЛОВА

2.1 Формирование матрицы четности и порождающей матрицы. Описание процесса кодирования

2.2 Описание процесса декодирования

2.3 Формирование и оценка восстанавливающей способности разработанного метода

2.4 Оценка эффективности разработанного метода кодирования

2.5 Выводы

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА АДАПТАЦИИ ДН АНТЕННЫХ РЕШЕТОК ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ПРИЕМО-ПЕРЕДАЮЩИХ СИСТЕМ

3.1 Формирование требований к используемым антенным решеткам

3.2 Описание метода оценки оптимального угла наклона ДН

3.3 Структура пилот-сигналов для оценки оптимального угла наклона ДН и алгоритм их оценки

3.4 Метод формирования информационных сигналов

3.5 Оценка эффективности метода адаптации ДН в рамках математического моделирования

3.5.1 Моделирование работы ГАСС в условиях акваторий с постоянным вертикальным профилем скорости звука

3.5.2 Моделирование работы в условиях нестационарных акваторий

3.6 Оценка эффективности адаптации ДН в рамках натурных экспериментов 103 3.6.1 Зимняя серия натурных экспериментов

3.6.2 Летняя серия натурных экспериментов

3.6.3 Оценка эффективности адаптации ДН в условиях канала с отсутствием прямой видимости

3.7 Выводы

4 РАЗРАБОТКА MAC-ПРОТОКОЛА, АДАПТИРОВАННОГО ПОД РАЗРАБОТАННЫЕ МЕТОДЫ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ДН

4.1 Требования по адаптации MAC-протокола к разработанным методам помехоустойчивого кодирования и управления ДН

4.2 Структура служебных сигналов RTS/CTS

4.2.1 Разработка высокоскоростного помехоустойчивого кода для служебной информации пакета RTS/CTS

4.2.2 Разработка метода формирования, приема и декодирования сигналов RTS/CTS

4.3 Структура служебного сигнала ACK/NACK

4.4 Математическое моделирование работы MAC-протокола

4.5 Вывод

5 ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И MAC-ПРОТОКОЛА. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ СОВМЕСТНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ РЕШЕНИЙ

5.1 Интеграция разработанных методов и MAC-протокола на базе OFDM гидроакустической системы связи. Создание лабораторной установки

5.2 Программа, методика и результаты проведения эксперимента

5.3 Вывод

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивные гидроакустические системы передачи информации в нестационарных каналах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В последнее десятилетие отмечается повышенное внимание к морским робототехническим комплексам и технологиям как инструментам исследования и освоения Мирового океана. К ним можно отнести автономные необитаемые подводные и надводные аппараты (АНПА и АНВА), подводные стационарные и мобильные сенсорные сети, глайдеры и т.д. Каждый из этих инструментов в той или иной степени нуждается в устойчивом и высокоскоростном канале связи для отправки данных наблюдений и телеметрии, а также для получения навигационных данных и команд управления.

Использование радио- и оптической связи для этих целей под водой на дистанциях более 50-100 м крайне затруднительно, а кабельные системы неприменимы в подвижных сетях, что приводит к необходимости использования гидроакустических систем связи (ГАСС) [5]. Повышенные требования предъявляются и к гидроакустическим (ГА) средствам подводного наблюдения, связи и навигации, эффективность работы которых определяется акустическими антеннами. Следует отметить следующие особенности работы в ГА канале связи [36, 37, 124]:

— ограниченность доступного частотного ресурса канала связи;

— сильные искажения сигнала, в основном вызванные выраженным многолучевым распространением и замираниями;

— высокая и нестабильная задержка на прохождение сигнала ввиду низкой скорости распространения колебаний;

— наличие зон акустической тени, определяемых структурой вертикального распределения скорости звука, а также профилем и акустическими свойствами дна и поверхности акватории;

— сложность и дороговизна замены или зарядки батарей, что ведет к необходимости обеспечения высокой энергоэффективности;

— сложности работы на шельфе, связанные с нестабильностью гидрологических параметров.

При проектировании или адаптации ГАСС под условия конкретной акватории влияние некоторых из вышеперечисленных факторов могут быть скомпенсированы за счет выбора частотного диапазона, диаграммы направленности (ДН) излучателя, глубин погружения излучателя и/или подводного аппарата и т.д. на основе предварительного изучения гидрологии и батиметрии. Однако, в некоторых акваториях предварительная оценка трудновыполнима и затратна ввиду сложных метеорологических и ледовых условий, а в некоторых - нерациональна ввиду крайней нестационарности. Ярким примером первых акваторий могут служить моря Северного Ледовитого океана и северных частей Тихого и Атлантического океанов, а вторых - акватории смешения холодных (Восточно-Гренландское Трансарктическое) и теплых (Норвежское, Нордкапское и Шпицбергенское ответвления Гольфстрима) течений и территории вблизи устьев крупных рек.

Основными оценками производительности ГАСС являются пропускная способность и спектральная эффективность, рассчитываемые, как правило, без учета времени, необходимого на обмен служебными пакетами перед и после непосредственной передачи полезной информации, и защитных интервалов между пакетами. В данной работе в качестве численной оценки производительности ГАСС предлагается ввести понятие эффективной скорости передачи данных как результат отношения количества переданных бит полезной информации к временному промежутку между началом передачи служебного пакета и получением подтверждения об успешном прохождении сигнала и получении информации.

Таким образом, создание методов сигнальной обработки и оборудования для обеспечения устойчивого и высокоскоростного канала связи для отправки данных наблюдений и телеметрии, а также для получения навигационных данных и команд управления является весьма актуальной задачей.

Актуальность данного исследования закреплена в перечнях приоритетных направлений развития науки, технологий и техники (направление № 3 «Информационно-телекоммуникационные системы») и критических технологий

(технология № 13 «Технологии информационных, управляющих, навигационных систем») Российской Федерации, утвержденных Указом Президента Российской Федерации от 07.07.2011 г. № 899; в направлении 6 «Связанность территории Российской Федерации за счет создания интеллектуальных транспортных и телекоммуникационных систем, а также занятия и удержания лидерских позиций в создании международных транспортно-логистических систем, освоении и использовании космического и воздушного пространства, Мирового океана, Арктики и Антарктики» стратегии научно-технологического развития Российской Федерации (утверждена Указом Президента Российской Федерации от 1 декабря 2016 г. № 642 «О Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации»).

Степень проработанности темы исследования. Вопросами разработки ГАСС занимаются ученые ряда отечественных научных организаций, среди которых необходимо отметить Южный федеральный университет, Тихоокеанский океанологический институт им. В.И. Ильичева ДВО РАН и Институт проблем морских технологий ДВО РАН, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Арктический и антарктический научно-исследовательский институт, АО «Концерн "Океанприбор"», Крыловский государственный научный центр, а также большое количество научных объединений по всему миру. Среди зарубежных организаций наибольший вклад в отрасль сделали ученые Массачусетского технологического института, Океанографического института Вудс-Хоул, Харбинского инженерного университета.

Среди исследователей необходимо отметить представителей научного сообщества: Бурдинский И. Н., Караев В.Ю., Моргунов Ю.Н., Милика Стоянович, Ли Фрейтаг, Дарио Помпили, Мандар Читрэ, Джон Проакис, Константин Кебкал, Джан Чао.

В работах указанных авторов рассматриваются различные подходы к увеличению пропускной способности и спектральной эффективности ГАСС, в том числе и адаптивных. Как правило, в статьях представлены лишь отдельные

подходы и методы в исследовании компонентов системы связи. Однако несмотря на огромный вклад в исследуемую область, до сих пор остаются нерешенными задачи адаптации параметров ГАСС на разных уровнях модели Open System Interconnection (OSI) и их совместного внедрения.

Цель работы - повышение эффективной скорости передачи данных ГАСС в нестационарных каналах связи с замираниями на основе разработанного комплекса адаптивных методов.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

— разработан метод помехоустойчивого кодирования с малой плотностью проверок на четность с нефиксированными скоростью кодирования и длиной информационного слова;

— разработан метод адаптации ДН антенных решеток ГА приемопередающих систем под текущие условия канала связи на основе цифровых многочастотных сигналов;

— разработан протокол доступа к среде (MAC-протокол) с подтверждениями, адаптированный под созданные методы помехоустойчивого кодирования и управления ДН;

— выполнен ряд натурных и численных экспериментальных исследований, направленных на оценку эффективности предложенных методов как по отдельности, так и при совместном использовании.

Объектом исследования являются цифровые многофункциональные адаптивные системы гидроакустической связи.

Предметом исследования является совокупность адаптивных методов сигнальной обработки на базе цифровых многочастотных сигналов, помехоустойчивого кодирования и других направлений повышения эффективной скорости передачи данных ГАСС.

Научная новизна исследования заключается в следующем.

1. Впервые предложен метод помехоустойчивого кодирования с малой плотностью проверок на четность (LDPC - Low Density Parity Check),

позволяющий осуществлять кодирование одновременно с нефиксированными скоростью и длиной информационного слова.

2. Впервые предложен метод оценки оптимального наклона ДН гидроакустической многоэлементной антенны, выполненной в виде соосно расположенных цилиндрических пьезокерамических излучателей по цифровым многочастотным служебным пакетам ЯТ8/СТ8 МАС-протокола.

3. Впервые предложен МАС-протокол, основанный на передаче пакетов ЯТБ/СТБ и адаптированный под разработанные методы помехоустойчивого кодирования и управления ДН.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в предложенных методах помехоустойчивого кодирования, MAC-протоколирования и управления ДН, которые при внедрении в ГАСС позволят повысить эффективную скорость передачи данных.

Методы исследования. Применялись методы математической статистики и статистического анализа, а также программирования в среде МайаЬ. Экспериментальные исследования осуществлялись с помощью современного измерительного оборудования, прошедшего поверку в метрологической лаборатории, аккредитованной в соответствии с законодательством РФ на проведение поверки средств электро- и радиоизмерений.

Положения, выносимые на защиту.

1. Метод помехоустойчивого кодирования с малой плотностью проверок на четность с нефиксированными скоростью кодирования и длиной информационного слова.

2. Метод адаптации ДН антенных решеток ГА приемо-передающих систем под текущие условия канала связи на базе цифровых многочастотных сигналов.

3. МАС-протокол для ГАСС, адаптированный под разработанные методы помехоустойчивого кодирования и управления ДН.

4. Результаты численных и натурных экспериментов, оценка эффективности предложенных разработок.

Личный вклад автора состоит в разработке подхода к помехоустойчивому кодированию, MAC-протоколированию и управлению ДН. Самостоятельно в среде Matlab были разработаны математические модели и программы для формирования сигналов для передачи и их последующей обработки.

Достоверность научных результатов достигается за счет использования адекватного математического аппарата теории цифровой сигнальной обработки, современных сред и программ моделирования, а также согласованностью полученных результатов математического моделирования с результатами экспериментальных исследований. При проведении натурных экспериментов использовалось современное измерительное оборудование, прошедшее поверку, выполнялся регулярный контроль и анализ погрешностей, а также технических параметров используемого экспериментального оборудования.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

— Международная научная конференция IEEE Eurasia Conference on IOT, Communication and Engineering 2020 (г. Юнлинь, Тайвань, 2020 г.);

— XXIV, XXV и XXVII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2017, 2018, 2020 г.);

— Международная научная конференция MTS/IEEE OCEANS 2018 Kobe (г. Кобе, Япония, 2018 г.);

— Международный симпозиум IEEE/OES International Symposium on Underwater Technology (г. Пусан, Южная Корея, 2017 г.);

— Международная научная конференция 17th International Conference on Sciences and Techniques of Automatic Control and Computer Engineering (г. Сусс, Тунис, 2016 г.);

— Международная научная конференция MTS/IEEE OCEANS 2016 Monterey (г. Монтерей, США, 2016 г.);

— Международная научная конференция IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems (г. Тэджон, Южная Корея, 2016 г.);

— Международная научная конференция Современные технологии и развитие политехнического образования (Владивосток, 2015, 2016 г.);

— Международная научная конференция Pacific Rim Underwater Acoustic Conference (Владивосток, 2015 г.);

— Расширенные научные семинары Департамента электроники, телекоммуникации и приборостроения Политехнического института ДВФУ (Владивосток, 2018-2021 г.).

Результаты исследования использовались при выполнении следующих НИР и НИОКР:

— Проект по Договору № 2951ГС1/45273 (2019-2020) в рамках программы СТАРТ Фонда содействия инновациям на тему: «Цифровой гидроакустический модем - ключевое звено для систем подводной связи и навигации в области освоения Мирового Океана».

— Гранты РНФ №16-19-00038 и №16-19-00038-П (2016-2020) «Разработка системы гидроакустической связи для группового управления и навигации автономных необитаемых подводных и надводных аппаратов в условиях непрогнозируемых помех». Являлся основным исполнителем, ответственным за разработку методов помехоустойчивого кодирования, протоколирования доступа к среде, а также за проведение натурных экспериментов.

— Проект по Соглашению № 14.578.21.0093 (2014-2016) в рамках ФЦПИР на тему «Исследование и разработка высокопараллельных программно-алгоритмических средств и методов моделирования и их реализация для высокопроизводительных программно-аппаратных платформ». Являлся основным исполнителем, ответственным за верификацию результатов моделирования в предметной области «Гидроакустика».

Внедрение. Программная реализация предложенных разработок для дальнейшего внедрения в линейку ГА модемов, разрабатываемых ООО «Аквателеком», созданной в рамках программы содействия развитию малых форм инновационного предпринимательства СТАРТ Фонда содействия инновациям.

Разработанные модели используются в учебном процессе при подготовке специалистов в области инфокоммуникационных технологий, приборостроения и связи.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 печатных работ, включая 5 статей в журналах из перечня ВАК, 19 - в изданиях, индексируемых БД Scopus и Web of Science, 1 патент на полезную модель.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и приложений. Общий объем - 168 с., 76 рисунков, 2 таблицы, 3 приложения. Список литературы насчитывает 158 наименований.

1 ОБЗОР ПО СОСТОЯНИЮ ВОПРОСА

Гидроакустическая связь является единственным способом беспроводной передачи данных под водой на значительные дистанции, благодаря малому затуханию сигнала по сравнению с радио и оптическими системами подводной связи. В зависимости от используемого частотного диапазона акустические волны могут быть использованы для установления соединения на дальностях до сотен километров. Благодаря этому свойству гидроакустические системы связи получили широкое распространение в решении задач передачи данных и навигации под водой [10]. На их основе создано большое количество подводных информационно-навигационных систем, в том числе и подводные сенсорные сети (рисунок 1).

Рисунок 1 - Примеры использования гидроакустических систем связи

1.1. Особенности канального распространения звука

Успешная и безошибочная передача данных под водой все еще сопряжена с большим количеством сложностей и вызовов, основные из которых связаны с характером распространения акустических колебаний в морской среде. Основным параметром, влияющим на процессы формирования акустической освещенности морской среды является распределение скорости звука, которое в свою очередь формируется распределением солености, температуры и гидростатического давления. В соответствии с законом Снеллиуса, который применительно к гидроакустике записывается как cos^) /сг = cos (в2)/с2 (рисунок 2), звук стремится в области с более низкой скоростью, если c2>ci.

Однако, профиль скорости звука как в горизонтальной плоскости, так и вертикальной крайне изменчив и слабо поддается прогнозированию. Единственным надежным способом его оценки является прямое измерение скорости звука или распределения полей, которые его формируют [12].

Вместе с формой и акустическими свойствами морского дна и поверхности они формируют сложное и стохастическое распределение звукового давления под водой с зонами акустической освещенности и тени (рисунок 3), а также

cos(02)/c2>cos(01)/c1

Рисунок 2 - Графическое пояснение к закону Снеллиуса в гидроакустике

импульсную характеристику (рисунок 4), которая в свою очередь определяет многолучевой профиль канала связи [17].

Рисунок 3 - Пример результатов моделирования распределения звукового поля для классического вертикального профиля Манка

5 х

10

ч ?

I 2 <

0 _|_|_|_|_|_|_|_|_|_

1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39 1.4 1.41 1.42

Время, с

Рисунок 4 - Пример импульсной характеристики гидроакустического канала связи, полученной

по результатам моделирования

4

3

Более того, в последнее время многолучевость рассматривается без отрыва от допплеровского сдвига. Данный эффект обусловлен следующим фактом: в гидроакустической связи допплеровский сдвиг порождается не только движением

передатчика и приемника друг относительно друга, но и движением границы раздела вода-атмосфера вследствие волновой активности [4]. Каждая из многолучевых компонент, отраженная от поверхности моря приобретает свою собственную частоту допплеровского сдвига. В зарубежной печати данный эффект получил название Path-Specific Doppler Spread. Таким образом на приемной стороне прием осложняется не только наложением многолучевых компонент, но и непредсказуемыми частотными искажениями каждой из них.

Свой вклад в формирование ошибок при передаче данных также вносят и гидроакустические шумы, которые различаются по источникам (биологические, атмосферные, сейсмические, шумы морской среды, технические и т.д.), амплитудно-частотным характеристикам и частоте появления [1]. Некоторые из них, например, "креветочный" шум, могут перекрывать по амплитуде сигналы ГАСС даже на дистанциях до 400 м в широком диапазоне частот.

Все вместе, данные условия гидроакустического канала связи формируют крайне нестабильный характер распределения битовой вероятности ошибки во временной области, что можно заметить на представленной на рисунке 5 визуализации по результатам натурных экспериментов. В рамках данных экспериментальных исследований раз в минуту осуществлялась передача пакета данных длиной 10 кбит в частотном диапазоне 8-12 кГц, используя ортогональное частотное мультиплексирование (OFDM) с относительной двух-, четырех- и восьмипозиционной фазовой манипуляцией (DBPSK, DQPSK и 8-DPSK соответственно) поднесущих. Всего было передано 60 пакетов для каждого из рангов манипуляции. Можно заметить, что в течение часа для разных методов модуляций битовая вероятность ошибок за рассмотренный период времени изменяется в очень широких пределах, подчас в 5-6 раз. Более того, при рассмотрении распределения ошибок внутри пакета можно заметить его случайный характер, не зависящий от частоты поднесущей (рисунок 6).

Рисунок 5 - Динамика битовой вероятности ошибки для пакетов длиной 10 кбит, зафиксированные в рамках натурных экспериментов

Рисунок 6 - Пример распределения ошибок по фрагменту информационного слова, зафиксированные в рамках натурных экспериментов

Подобные условия ставят вопрос о разработке адаптивных или априорно помехоустойчивых технологий, методов и алгоритмов для внедрения в ГАСС. Усилия научных коллективов по данному направлению сосредоточены в следующих областях [15, 85, 2, 29]:

1. фазовое сопряжение;

2. пространственное разделение каналов и технологии MIMO;

3. помехоустойчивое кодирование;

4. протоколирование доступа к среде;

Достижения в области компактной вычислительной техники с низким энергопотреблением за последнее десятилетие оказало огромное влияние на

отрасль гидроакустической связи. Вследствие этого, вычислительные платформы общего назначения вместе с программно-определяемыми модемами постепенно вытесняют специализированную электронику (процессоры цифровой обработки сигналов и программируемые логические интегральные схемы) предлагая недостижимый ранее уровень адаптивности [35]. Таким образом, актуальная ранее область знаний, посвященная разработке специализированных аппаратных платформ для гидроакустических систем связи, постепенно теряет свою актуальность.

Также отошла на второй план область знания, связанная с коррекцией канала связи. Гидроакустический канал связи подвержен сильной многолучевости вследствие взаимодействия сигнала с поверхностью и дном акватории. Движение передатчика и приемника относительно друг друга, волнение поверхности и внутренние волны приводят к сильному допплеровскому сдвигу. То есть, каждая из многолучевых компонент имеет свое частотное искажение (рисунки 7-8).

V*

Рисунок 7 - Процесс формирования допплеровского сдвига сигнала гидроакустической системы связи, где Улип и УлиУ2 - скорости подводных аппаратов, V™ -скорость волн на поверхности

Рисунок 8 - Пример импульсной характеристика канала с учетом допплеровского сдвига отдельных многолучевых компонент, где. Лр,/с1 и Тр -амплитуда, доплеровский сдвиг и время прихода многолучевой компоненты соответственно

На учет вызванных этими эффектами искажений и были направлены методы коррекции канала. Основы коррекции гидроакустического канала были заложены в работах выдающегося ученого и инженера-разработчика гидроакустических систем связи М. Стоянович [103, 127, 130]. В работах рассматривалась реализация

коррекции канала на основе адаптивных эквалайзеров с обратной связью (Decision Feedback Equalizer), упрощенная схема которого представлена на рисунке 9, а наглядные результаты работы на рисунке 10.

г Q 2 -2 9 2

а) б)

Рисунок 9 - Базовая структура турбо Рисунок 10 - Пример сигнального созвездия

эквалайзера с обратной связью 8PSK на приемнике а) до эквалайзера, б) после

эквалайзера [127]

Первоначальный дизайн демонстрировал отличные результаты как при моделировании, так и при натурных испытаниях гидроакустической системы связи. Битовую вероятность ошибки при использовании эквалайзера удалось сохранить при отношении сигнал-шум меньшем на 3 дБ, чем без эквалайзера. Однако, применение подхода в реальном времени до сих пор трудноосуществимо ввиду высокой вычислительной сложности его программной реализации, которая обусловлена большими задержками многолучевых компонент (тысячи символов). Данная проблема была решена с внедрением разряженных эквалайзеров, разработанных исходя из предположения, что наиболее ценные с точки зрения извлечения информации многолучевые компоненты сигнала имеют дискретные и однозначные времена прихода [129]. Это позволило значительно снизить количество отсчетов для дальнейшей обработки при сохранении эффективности коррекции канала.

Однако на сегодняшний день методы коррекции, основанные на использовании эквалайзеров, являются составными элементами более сложных систем с обращением времени, использованием MIMO и Massive-MIMO технологий.

1.2.

Использование фазового сопряжения и пространственного разделения

каналов

Данный раздел содержит обзор технологий гидроакустической связи, которые так или иначе используют антенные решетки как минимум на одной из сторон канала связи и формируют ДН на основе изучения переданных пилот-сигналов или сигналов с полезной информацией.

Волновое уравнение обладает свойством линейности, которое открывает возможность для реализации технологии связи с обращением времени (ТЯ), которая заключается в "отражении" звукового поля на основе простого анализа гидроакустического канала связи. Использование технологии возможно только при наличии антенной решетки как минимум на одной из сторон канала связи и предполагает передачу пилотных сигналов для анализа канала. Приемник, оснащенный антенной решеткой, фиксирует времена и направления прихода многолучевых компонент сигнала с помощью решетки и при ответе использует их для фокусировки поля на передатчике, как показано на рисунке 11. Таким образом, по направлению, соответствующему приходу последней многолучевой компоненты, сигнал отправляется в первую очередь, а по первому - в последнюю [70].

Ранние системы гидроакустической связи с обращением времени, как активные [51, 116], так и пассивные [52, 78, 146], наглядно продемонстрировали потенциал технологии и невысокую вычислительную сложность. Однако оставались сложности, связанные с остаточной межсимвольной интерференцией и несоответствием реальной и измеренной импульсной характеристики канала. Для решения указанных проблем было предложено несколько подходов.

а) б)

Рисунок 11 - Пример работы системы связи с сопряжением фазы с простым двухлучевым

каналом:

а) прием сигнала на антенную решетку приемника; б) передача сигнала антенной решеткой с использованием технологии фазового сопряжения

В первую очередь было предложено дополнить обращение времени адаптивным одноканальным эквалайзером для устранения остаточной межсимвольной интерференции [44]. Подход был далее усовершенствован за счет внедрения эквалайзера с решением по обратной связи (DFE - Decision Feedback Equalizer) [115]. Разработанная система была названа TR-DFE и предусматривала наличие фильтра с конечной импульсной характеристикой с прямой связью a[n] и с обратной связью b[n] (рисунок 12). Тестирование системы на дистанции 2 км и глубине 40 м показало впечатляющие результаты. При использовании модуляции высоких порядков (32-QAM) было подтверждено, что эффективность TR-DFE гораздо выше обычной TR (рисунок 13). В численном выражении повышение эффективности было оценено в 13 дБ в переводе на отношение сигнал-шум.

Таким же образом была разработаны и пассивная реализации TR-DFE [117], которая некоторыми исследователями была названа корреляционной DFE (correlation-based DFE) [145]. Пассивные и активные реализации TR и TR-DFE были много раз протестированы в рамках модельных и натурных экспериментов в различных условиях [52, 119, 126]. Было показано, что оптимальное количество элементов решетки с точки зрения соотношения эффективности и сложности системы равно четырем [118].

Рисунок 12 - Блок-схема стандартной системы связи с обращением времени с одноканальным адаптивным эквалайзером с обратной связью

# т т т

ф # Ф # % %

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Унру Петр Петрович, 2022 год

- -

-

б)

" . . 1 ,1

- 1

в) г)

Рисунок 73 - выход согласованного фильтра, настроенного на сигналы ACK и NACK при

разных отношениях сигнал-шум: а) 20 дБ; б) 0 дБ; в) -10 дБ; г) -20 дБ

4.5 Вывод

Таким образом, заметна разница между реакцией фильтра на сигнал NACK (пики АКФ имеют отрицательное значение) и сигнал ACK (пики имеют положительное значение). Проведенное моделирование показывает, что детектирование пакетов ACK и NACK возможно при меньшем отношении сигнал-шум, чем это необходимо для успешной передачи информации с помощью предлагаемой ГАСС.

5 ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И МАС-ПРОТОКОЛА. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ СОВМЕСТНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ РЕШЕНИЙ

Для оценки эффективности и взаимодействия разработанных методов и протокола выполнены натурные эксперименты с использованием программно-аппаратной реализации ГАСС, реализующей представленные методы.

5.1 Интеграция разработанных методов и MAC-протокола на базе OFDM гидроакустической системы связи. Создание лабораторной установки

Разработанные методы и протокол не предъявляют к аппаратной основе системы связи неординарных требований, за исключением повышенной вычислительной мощности БРОА/БоС и количества каналов выходного и входного усилителя (по количеству элементов в антенной системе). Поэтому структура аппаратной части такой ГАСС не отличается от существующих систем гидроакустической связи (рисунок 73).

Рисунок 73 - Структурная схема аппаратной части ГАСС, реализующей разработанные методы

Функциональная же схема программной реализации системы гидроакустической связи, основанной на разработанных методах, имеет более

принципиальные отличия. Так, вводится два блока принятия решений: для определения оптимального угла наклона ДН передающей антенной системы (описано в главе 3) и определения достаточности принятых бит четности помехоустойчивого кода (описано в главе 2).

Также, учитывая необходимость в формировании сигналов с высокой частотой дискретизации для точного фазирования, в схеме предусмотрен программный блок снижения дискретизации. Полная функциональная схема представлена на рисунке 74. Подобный функционал может быть реализован на вычислительных платах, оснащенных и FPGA и/или процессорной частью. В работе не проводилась оценка необходимых вычислительных мощностей, однако предпринимались шаги, направленные на оценку минимальных требований к вычислительному устройству. Так, экспериментально было определено, что стабильная работа предложенных методов возможна на устройстве, основанном на чипе не менее производительном, чем Intel Cyclone V (5CSEMA4U23C6N). Именно такое вычислительное устройство было использовано для создания экспериментальной установки гидроакустической системы связи, состоящей из двух гидроакустических модемов. Частотно-временные параметры ГАСС остались без изменений относительно описанной в разделе 3.6.

L

Г"

Источник данных

Формирование служебного пакета ■ данных /?75

LDPC кодер 1 (раздел 2.11

LDPC кодер 2 (раздел 4.2.1)

Символы пилотных поднесущих (раздел 3.4)

OPSK модулятор

Объединение симдолоб

DPSK модулятор

J

И

S О, f |

It

ff I E

Г

Добавление защитных интервалов и синхр о низирующ их _ преамбул при переда че _ информационных символов OFDM {раздел ЗА)

Объединение символов

\__

Г

Символы

пилот-сигнала (раздел 3.3)

Формирование набора поднесущих

Фазирование сигнала (разделы 3.3, 3.41

Оптимальный угол наклона ДН из пакета CTS для

передачи информационных симВолод OFDM

Антенная решетка

ТХ

J

L. Г"

Формирование сигналов ACK/NACK

LDPC декодер (раздел 2.21

Расчет синдрома ошибки £ОРС Определение достаточности

принятых Вит четности _(раздел 2.2)_

Выделение пилотных симбо/юд. Расчет поправок.

Коррекция принят/х информационных символов (раздел ЗМ

4l

i

Подпрограмма переда чи полезных данных

Подпрограмма 'передачи служебный | данных протокола |

Гидроакустический канал связи

L

Формирование служебного пакета данных CTS (раздел k.2.2]

LОРС декодер (раздел 4.2.3)

Рпгчрт синдрома ошибки ! ОРС. Выкалывание вершин четности при необходимости (раздел 4.2.3)

Коррекция принятых служебных симВо/юб {раздел 4.2.31

Информация об оптимальном

угле наклона ДН передатчика

Оценка пилот-сигнала (раздел 3.3)

"У

¿iS 3 3 g ¡8 I S QJ § о § О HI tog о & cr CL g II |l

Удаление защитных интервалов и кадровая синхронизация

при приеме информационных символов OFDM Iраздел ЗА)

-Н

¿J

Формирование набора поднесущих

Сигнал CTS

Сигнал АСК/МСК

Рисунок 74 - Структурная схема гидроакустического модема, реализующего разработки по исследованию

5.2 Программа, методика и результаты проведения эксперимента

Экспериментальные исследования проводились весной 2021 года в наиболее глубоководной части Амурского залива (рисунок 75) в условиях слабого волнения (высота волн <0.5 м) и слабого ветра (<6 м/с). Приемное и передающее устройство располагались на свободно дрейфующих плав средствах, разнесенных на «1 200 м. Приемное было заглублен на 12 м, передающее - на 2 м.

Передатчик

антенная система на глубине 2 м

| Дистанция на момен/l начала Эксперимента - 1208 м

Приемник 'антенная система на глубине 12 м

Протяженность ГА канала связи - ¿1 200 м

Рисунок 75 - Карта проведения эксперимента.

Помимо комбинации разработанных методов для экспериментального исследования выбраны следующие методы помехоустойчивого кодирования и модуляции: OFDM-DBPSK и 1/2 LDPC, OFDM-DBPSK и 1/3 LDPC, OFDM-DBPSK и 1/5 LDPC. Передача данных выполнялась в соответствии со следующим протоколом.

1. Передающее устройство выполняет отправку сигнала RTS для оценки оптимального угла наклона ДН и установления подтверждения и фиксирует время его отправки.

2. По получению сигнала RTS приемное устройство выполняет оценку оптимального угла наклона ДН по методу, описанному в разделе 3.3 и передает сигнал CTS.

3. По получению сигнала CTS передающее устройство начинает передачу заранее сформированного кодового слова c длиной n символов, получившегося в результате кодирования информационного слова длиной 10 кбит кодом с малой плотностью проверок на четность или стандартным LDPC со скоростями 1/2, 1/3, 1/5.

4 а. В случае передачи данных в соответствии с разработанными адаптивными методами приемное устройство выполняет одновременный прием и демодуляцию принятого кодового слова. По приему п • Rmin бит, где Rmin=5/6 - минимальная скорость кодирования, приемное устройство начинает расчет синдрома ошибки кодового слова. По достижению значения суммы синдрома ошибки, не превышающей заданное предельное значение, выполняется многократная передача сигнала ACK без защитных интервалов и начинается декодирования данных. После декодирования выполняется расчет битовой вероятности ошибки. Выполняется расчет отношения сигнал-шум по выражению 33.

4б. При передаче данных с использованием стандартных методов выполняется прием всего кодового слова с последующей оценкой синдрома ошибки кодового слова на предмет превышения заданного предельного значения. При превышении предельного значения выполняется поиск фрагментов с большим количеством ошибок, которые затем запрашиваются у передающего устройства. Как только синдром ошибки снижается ниже заданного предела происходит передача сигнала ACK. Выполняется расчет отношения сигнал-шум по выражению 33.

5. По получению сигнала ACK передающее устройство прекращает передачу данных и фиксирует время получения сигнала, с помощью которого рассчитывается общее время передачи данных T с момента передачи сигнала RTS и определяется эффективная скорость передачи данных v = Ю4/Т.

Для изменения отношения сигнал-шум передающим устройством выполнялось снижение мощности с шагом 5% со 100% до 55%. Для каждого из тестируемых подходов к организации связи выполнялось 50 итераций тестирования: по 5 итераций на каждую позицию мощности. После чего

выполнялось усреднение времени передачи и отношения сигнал шум для каждого подхода и каждой позиции мощности. Полученные экспериментальные результаты представлены на рисунке 76.

Отношение сигнал/шум, дБ

-•-OFDM-DBPSK с управлением ДН и предложенным LPDC -e-OFDM-DBPSK и 1/2 LDPC

OFDM-DBPSK и 1/3 LDPC

-е-

OFDM-DBPSK и 1/5 LDPC

Рисунок 76 - Результаты натурных экспериментов и сравнения предложенных методов и

стандартных аналогов.

5.3 Вывод

Можно заметить, что в любых условиях канала связи предложенная методика демонстрирует превосходство над неадаптивными аналогами. По отношению сигнал-шум полученный выигрыш варьируется от 0,2 до 3 дБ.

Результаты натурных экспериментов соответствуют результатам математического моделирования, что позволяет использовать разработанные модели при дальнейшем проектировании адаптивных решений для гидроакустических систем связи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках выполнения диссертационной работы были решены следующие задачи и получены следующие научно-технические результаты:

1. Выполнен анализ характеристик ГА каналов связи и актуальных методов повышения эффективной скорости передачи данных и адаптации параметров ГАСС под условия канала, который подтвердил актуальность и правильность выбранного метода исследований.

2. Разработан метод кодирования LDPC со свободными скоростью кодирования и длиной информационного слова, который не требует непосредственной оценки параметров канала связи и передачи запросов на дополнительные биты четности. При максимальной скорости кодирования 1/5 метод позволяет безошибочно декодировать данные, полученные при BER < 0,2.

3. Разработан метод оценки ГА канала связи и определения оптимального наклона ДН передающей антенной системы с помощью одного OFDM сигнала. Метод тесно интегрирован с MAC-протоколом и позволяет выбрать оптимальный наклон ДН антенной системы передатчика и приемника при обмене сигналами RTS/CTS протокола. Метод позволяет повысить помехоустойчивость на величину до 2,9 дБ по SNR.

4. Разработан MAC-протокол, адаптированный под созданные методы помехоустойчивого кодирования и управления ДН. За счет особой структуры сигналов RTS/CTS и ACK/NACK протокол позволяет реализовать предложенные методы и использовать их совместно в одной ГАСС.

5. Выполнена оценка эффективности разработанных решений в рамках математического моделирования и натурных экспериментов. Предложенные разработки позволяют повысить эффективную скорость передачи данных в 1,172,25 раза в условиях шельфовой зоны Японского моря.

Настоящая работа и математические модели является базой для дальнейшей разработки методов оценки канала, помехоустойчивого кодирования и протоколирования доступа к среде. По результатам работы опубликовано 5 статей

из перечня ВАК и 19 статей в журналах, индексируемых БД Scopus и Web of Science. Результаты работы были апробированы в рамках 12 всероссийских и международных конференций.

Таким образом, в диссертационной работе изложены новые научно обоснованные технические решения в области методов, методик, технических средств измерения, анализа и контроля характеристик источников физических полей корабля, применение которых вносит значительный вклад в развитие гидроакустических систем связи и навигации, а также связанных с ними отраслей народного хозяйства страны.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Балакин, Р. А. Исследования акустических шумов и характеристик многолучевости в мелководных арктических морях для оптимизации параметров аппаратуры гидроакустической связи / Р. А. Балакин, Г. И. Вилков // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. - 2018. - Т. 11. - № 4. - С. 17-27.

2. Башкиров, А. В. Последовательный ЬБРС-декодер, работающий по алгоритму шт-Бит, и его реализация на ПЛИС / А. В. Башкиров, И. В. Свиридова, М. В. Хорошайлова // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2019. - Т. 15. - № 3. - С. 83-89.

3. Башкиров, А. В. Реализации LDPC-декодера низкой сложности с использованием алгоритма тт^ит / А. В. Башкиров, М. В. Хорошайлова, В. И. Борисов // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2016. - Т. 12. - № 5. - С. 82-86.

4. Бурдинский, И. Н. Обработка фазоманипулированных шумоподобных сигналов гидроакустических систем с учетом эффекта Доплера / И. Н. Бурдинский, И. В. Карабанов, А. С. Миронов // Вестник Тихоокеанского государственного университета. - 2016. - № 4(43). - С. 13-22.

5. Душин С. В. и др. Тенденции и перспективы развития беспроводной подводной связи //DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. -2020. - Т. 10. - №. 2. - С. 11-18.

6. Гладких, А. А. Декодирование полярных кодов в декодере Арикана на базе индексов мягких решений / А. А. Гладких, Н. Ю. Чилихин // Инфокоммуникационные технологии. - 2014. - Т. 12. - № 3. - С. 11-17.

7. Егоров, С. И. Алгоритм и устройство последовательного декодирования LDPC-кодов / С. И. Егоров, А. А. Конев, И. Ю. Косилова // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. - 2014. -№ 2. - С. 25-30.

8. Кирьянов, И. А. Моделирование работы LDPC-декодера по алгоритму с распространением доверия по надежностям / И. А. Кирьянов // Информационные технологии в проектировании и производстве. - 2012. - № 4. - С. 57-60.

9. Кондратьев, А. П. Совместимые по скорости LDPC коды на основе протографов / А. П. Кондратьев // Современные технологии в науке и образовании - СТНО-2021: Сборник трудов IV Международного научно-технического форума. В 10-ти томах, Рязань, 03-05 марта 2021 года / Под общей редакцией О.В. Миловзорова. - Рязань: Рязанский государственный радиотехнический университет, 2021. - С. 34-39.

10. Консон, А. Д. Применение сетевой системы гидроакустической связи в едином инфокоммуникационном пространстве автоматизированного управления операциями / А. Д. Консон, С. В. Ерошенко, В. З. Кранц // Морская радиоэлектроника. - 2021. - № 1(75). - С. 2-6.

11. Ле, В. Ш. Исследование метода выкалывания информационных бит для совместимых по скорости кодирования кодов с низкой плотностью проверок на чётность / В. Ш. Ле // Вопросы продуктивного взаимодействия в процессе обмена знаниями: сборник научных трудов. - Казань: ООО "СитИвент", 2021. - С. 309-310.

12. Лучин В.А. Использование массивов многолетних океанологических данных и опорных гидроакустических сигналов для уточнения методики расчета эффективной скорости звука на акустических трассах в Охотском море / В. А. Лучин, А. А. Голов, А. В. Шешегов [и др.] // Подводные исследования и робототехника. - 2021. - № 2(36). - С. 4-17.

13. Макаров О.Ю. Модель недвоичного LDPC-декодера низкой сложности на основе расширенного алгоритма min-sum / О. Ю. Макаров, Н. В. Астахов, А. В. Башкиров [и др.] // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2021. - Т. 17. - № 3. - С. 73-77

14. Прянишников, Н. А. Оценка каналов с помощью пилотного символа для систем OFDM / Н. А. Прянишников, Р. Р. Диязитдинов // Проблемы техники и технологий телекоммуникаций ПТиТТ-2020 : XXII Международная научно-техническая конференция, IV Научный форум телекоммникации: теорияи

технологии ТТТ-2020, Самара, 17-20 ноября 2020 года. - Самара: Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2020. - С. 116117.

15. Тагильцев А.А. Экспериментальное тестирование распределенной вертикальной автономной приемной системы / А. А. Тагильцев, В. В. Безответных, Ю. Н. Моргунов, Д. С. Стробыкин // Подводные исследования и робототехника. -2019. - № 2(28). - С. 47-53.

16. Тимофеев, Г. С. Укорочение систематических полярных кодов для аппаратной реализации / Г. С. Тимофеев, В. Е. Петренко // Решетневские чтения. -2017. - Т. 2. - С. 431-432.

17. Филиппов, Б. И. Анализ статистических характеристик сигналов и помех в гидроакустических каналах связи / Б. И. Филиппов, Г. А. Чернецкий // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2015. - № 3. - С. 78-84.

18. Хлынов, А. А. Оптимизация min-sum алгоритма декодирования LDPC-кодов / А. А. Хлынов // ТРУДЫ МФТИ. Труды Московского физико-технического института (национального исследовательского университета). - 2016. - Т. 8. - № 4(32). - С. 13-17.

19. Ahmed M. S. et al. Filter orthogonal frequency-division multiplexing scheme based on polar code in underwater acoustic communication with non-Gaussian distribution noise //ETRI Journal. - 2021. - Т. 43. - №. 2. - С. 184-196.

20. Akyildiz I. F., Pompili D., Melodia T. Underwater acoustic sensor networks: research challenges //Ad hoc networks. - 2005. - Т. 3. - №. 3. - С. 257-279.

21. Arikan E. Channel polarization: A method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels //IEEE Transactions on information Theory. - 2009. - Т. 55. - №. 7. - С. 3051-3073.

22. Bioglio V., Gabry F., Land I. Low-complexity puncturing and shortening of polar codes //2017 IEEE Wireless Communications and Networking Conference Workshops (WCNCW). - IEEE, 2017. - С. 1-6.

23. Byers J. W. et al. A digital fountain approach to reliable distribution of bulk data //ACM SIGCOMM Computer Communication Review. - 1998. - T. 28. - №. 4. -C. 56-67.

24. Cai X., Giannakis G. B. Error probability minimizing pilots for OFDM with M-PSK modulation over Rayleigh-fading channels //IEEE transactions on vehicular technology. - 2004. - T. 53. - №. 1. - C. 146-155.

25. Cao A. et al. An LLR-based segmented flipped SCL decoding algorithm for polar codes //2019 IEEE/CIC International Conference on Communications in China (ICCC). - IEEE, 2019. - C. 724-729.

26. Capellano V. Performance improvements of a 50 km acoustic transmission through adaptive equalization and spatial diversity //Oceans' 97. MTS/IEEE Conference Proceedings. - IEEE, 1997. - T. 1. - C. 569-573.

27. Chandesris L., Savin V., Declercq D. On puncturing strategies for polar codes //2017 IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops). - IEEE, 2017. - C. 766-771.

28. Chen S. T. et al. Fast and low-complexity encoding of Raptor codes based on operation lists for known source block lengths //Multimedia Tools and Applications. - 2017. - T. 76. - №. 7. - C. 9219-9243.

29. Chen Y. et al. A new MAC based on RTT prediction for underwater acoustic networks //Proceedings of the 11th ACM International Conference on Underwater Networks & Systems. - 2016. - C. 1-2.

30. Chen Y. J., Wang H. L. Ordered CSMA: a collision-free MAC protocol for underwater acoustic networks //OCEANS 2007. - IEEE, 2007. - C. 1-6.

31. Cheng L., Zhou W., Zhang L. Hybrid Multi-Kernel Construction of Polar Codes //2019 IEEE 89th Vehicular Technology Conference (VTC2019-Spring). - IEEE, 2019. - C. 1-5.

32. Chiani M., Conti A., Ventura A. Evaluation of low-density parity-check codes over block fading channels //2000 IEEE International Conference on Communications. ICC 2000. Global Convergence Through Communications. Conference Record. - IEEE, 2000. - T. 3. - C. 1183-1187.

33. Chirdchoo N., Soh W. S., Chua K. C. Aloha-based MAC protocols with collision avoidance for underwater acoustic networks //IEEE INFOCOM 2007-26th IEEE International Conference on Computer Communications. - IEEE, 2007. - C. 2271-2275.

34. Chirdchoo N., Soh W. S., Chua K. C. MACA-MN: A MACA-based MAC protocol for underwater acoustic networks with packet train for multiple neighbors //VTC Spring 2008-IEEE Vehicular Technology Conference. - IEEE, 2008. - C. 46-50.

35. Chitre M. et al. Baseband signal processing with UnetStack //2014 Underwater Communications and Networking (UComms). - IEEE, 2014. - C. 1-4.

36. Chitre M. et al. Recent advances in underwater acoustic communications & networking //OCEANS 2008. - IEEE, 2008. - C. 1-10.

37. Chitre M., Shahabudeen S., Stojanovic M. Underwater acoustic communications and networking: Recent advances and future challenges //Marine technology society journal. - 2008. - T. 42. - №. 1. - C. 103-116.

38. Chu D. Polyphase codes with good periodic correlation properties (corresp.) //IEEE Transactions on information theory. - 1972. - T. 18. - №. 4. - C. 531-532.

39. Condo C. et al. Design and implementation of a polar codes blind detection scheme //IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. - 2018. - T. 66.

- №. 6. - C. 943-947.

40. Davey M. C., MacKay D. J. C. Low density parity check codes over GF (q) //1998 Information Theory Workshop (Cat. No. 98EX131). - IEEE, 1998. - C. 70-71.

41. Diao Q. et al. New classes of partial geometries and their associated LDPC codes //IEEE Transactions on Information Theory. - 2015. - T. 62. - №. 6. - C. 29472965.

42. Dol H. S. et al. Software-defined underwater acoustic modems: Historical review and the NILUS approach //IEEE Journal of Oceanic Engineering. - 2016. - T. 42.

- №. 3. - C. 722-737.

43. Dou F., Peng Z. On-demand pipelined MAC for multi-hop underwater wireless sensor networks //Proceedings of the 10th international conference on underwater networks & systems. - 2015. - C. 1-5.

44. Edelmann G. F. et al. Underwater acoustic communications using time reversal //IEEE Journal of Oceanic Engineering. - 2005. - T. 30. - №. 4. - C. 852-864.

45. Eizmendi I. et al. DVB-T2: The second generation of terrestrial digital video broadcasting system //IEEE transactions on broadcasting. - 2014. - T. 60. - №. 2. - C. 258-271.

46. Elsanadily S., Mahran A., Elghandour O. Classification-based algorithm for bit-flipping decoding of GLDPC codes over AWGN channels //IEEE Communications Letters. - 2018. - T. 22. - №. 8. - C. 1520-1523.

47. Falk M., Bauch G., Nissen I. On channel codes for short underwater messages //Information. - 2020. - T. 11. - №. 2. - C. 58.

48. Fay L. et al. An overview of the ATSC 3.0 physical layer specification //IEEE Transactions on Broadcasting. - 2016. - T. 62. - №. 1. - C. 159-171.

49. Fazeli A., Vardy A., Yao H. List Decoding of Polar Codes: How Large Should the List Be to Achieve ML Decoding? //2021 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). - IEEE, 2021. - C. 1594-1599.

50. Fedosov V. P. et al. Modeling of systems wireless data transmission based on antenna arrays in underwater acoustic channels //Multisensor, Multisource Information Fusion: Architectures, Algorithms, and Applications 2016. - International Society for Optics and Photonics, 2016. - T. 9872. - C. 98720G

51. Fink M. Time-reversed acoustics //Scientific American. - 1999. - T. 281. -№. 5. - C. 91-97.

52. Flynn J. A. et al. Multichannel equalization by decision-directed passive phase conjugation: Experimental results //IEEE Journal of Oceanic Engineering. - 2004. - T. 29. - №. 3. - C. 824-836.

53. Fossorier M. P. C. Quasicyclic low-density parity-check codes from circulant permutation matrices //IEEE transactions on information theory. - 2004. - T. 50. - №. 8. - C. 1788-1793.

54. Frank R., Zadoff S., Heimiller R. Phase shift pulse codes with good periodic correlation properties (corresp.) //IRE Transactions on Information Theory. - 1962. - T. 8. - №. 6. - C. 381-382

55. Futaki H., Ohtsuki T. Low-density parity-check (LDPC) coded OFDM systems //IEEE 54th Vehicular Technology Conference. VTC Fall 2001. Proceedings (Cat. No. 01CH37211). - IEEE, 2001. - T. 1. - C. 82-86.

56. Gallager R. Low-density parity-check codes //IRE Transactions on information theory. - 1962. - T. 8. - №. 1. - C. 21-28.

57. Gao M. et al. A multi-channel MAC protocol for underwater acoustic networks //2015 IEEE 20th International Workshop on Computer Aided Modelling and Design of Communication Links and Networks (CAMAD). - IEEE, 2015. - C. 293-298.

58. Gomes J., Silva A., Jesus S. Joint passive time reversal and multichannel equalization for underwater communications //OCEANS 2006. - IEEE, 2006. - C. 1-6.

59. Goutham V., Harigovindan V. P. Stochastic modelling and performance analysis of cooperative HARQ in multi-cluster underwater acoustic sensor networks //Sadhana. - 2021. - T. 46. - №. 1. - C. 1-5.

60. Guo X., Frater M. R., Ryan M. J. A propagation-delay-tolerant collision avoidance protocol for underwater acoustic sensor networks //OCEANS 2006-Asia Pacific. - IEEE, 2006. - C. 1-6.

61. Guo X., Frater M. R., Ryan M. J. Design of a propagation-delay-tolerant MAC protocol for underwater acoustic sensor networks //IEEE Journal of Oceanic Engineering. - 2009. - T. 34. - №. 2. - C. 170-180.

62. Hamkins J. Performance of low-density parity-check coded modulation //2010 IEEE Aerospace Conference. - IEEE, 2010. - C. 1-14.

63. Hashemi S. A. et al. Memory-efficient polar decoders //IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems. - 2017. - T. 7. - №. 4. - C. 604615.

64. Hashemi S. A. et al. Partitioned list decoding of polar codes: Analysis and improvement of finite length performance //GLOBECOM 2017-2017 IEEE Global Communications Conference. - IEEE, 2017. - C. 1-7.

65. Hashemi S. A. et al. Partitioned successive-cancellation list decoding of polar codes //2016 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP). - Ieee, 2016. - C. 957-960.

66. He Q. et al. Sinusoidal frequency modulation Fourier-Bessel series for multicomponent SFM signal estimation and separation //Mathematical Problems in Engineering. - 2017. - T. 2017

67. Heidemann J., Stojanovic M., Zorzi M. Underwater sensor networks: applications, advances and challenges //Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 2012. - T. 370. - №. 1958. - C. 158-175.

68. Huang Q., Song L., Wang Z. Set message-passing decoding algorithms for regular non-binary LDPC codes //IEEE Transactions on Communications. - 2017. - T. 65. - №. 12. - C. 5110-5122.

69. Hussain I., Xiao M., Rasmussen L. K. Error floor analysis of LT codes over the additive white Gaussian noise channel //2011 IEEE Global Telecommunications Conference-GLOBECOM 2011. - IEEE, 2011. - C. 1-5.

70. Jackson D. R., Dowling D. R. Phase conjugation in underwater acoustics //The Journal of the Acoustical Society of America. - 1991. - T. 89. - №. 1. - C. 171181.

71. Jang M. et al. Rate matching for polar codes based on binary domination //IEEE Transactions on Communications. - 2019. - T. 67. - №. 10. - C. 6668-6681.

72. Jiang S. et al. Tree-permutation-matrix based LDPC codes // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. - 2017. - T. 65. - №. 8. - C. 1019-1023.

73. Jin L. et al. Cascading polar coding and LT coding for radar and sonar networks //EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. - 2016. -T. 2016. - №. 1. - C. 1-12.

74. Karn P. et al. MACA-a new channel access method for packet radio //ARRL/CRRL Amateur radio 9th computer networking conference. - 1990. - T. 140. -C. 134-140.

75. Ke M., Liu Z., Luo X. Joint Equalization and Raptor Decoding for Underwater Acoustic Communication //Artificial Intelligence for Communications and

Networks: Second EAI International Conference, AICON 2020, Virtual Event, December 19-20, 2020, Proceedings 2. - Springer International Publishing, 2021. - C. 126-135.

76. Kharel A., Cao L. Improved decoding for Raptor codes with short block-lengths over BIAWGN channel //2016 International Conference on Computer, Information and Telecommunication Systems (CITS). - IEEE, 2016. - C. 1-5

77. Khazraie S., Asvadi R., Banihashemi A. H. A PEG construction of finite-length LDPC codes with low error floor //IEEE communications letters. - 2012. - T. 16. - №. 8. - C. 1288-1291

78. Kida Y. et al. Performance analysis of passive time reversal communication technique for multipath interference in shallow sea acoustic channel //Japanese Journal of Applied Physics. - 2017. - T. 56. - №. 7S1. - C. 07JG04.

79. Kilfoyle D. B., Baggeroer A. B. The state of the art in underwater acoustic telemetry //IEEE Journal of oceanic engineering. - 2000. - T. 25. - №. 1. - C. 4-27.

80. Kim K. S. et al. Design of binary LDPC code using cyclic shift matrices //Electronics letters. - 2004. - T. 40. - №. 5. - C. 325-326.

81. Kocarev L. et al. Nonlinear dynamics of iterative decoding systems: analysis and applications //IEEE Transactions on Information Theory. - 2006. - T. 52. - №. 4. -C. 1366-1384.

82. Le Gal B., Leroux C., Jego C. Software polar decoder on an embedded processor //2014 IEEE Workshop on Signal Processing Systems (SiPS). - IEEE, 2014. -C. 1-6.

83. Leroux C. et al. A semi-parallel successive-cancellation decoder for polar codes //IEEE Transactions on Signal Processing. - 2012. - T. 61. - №. 2. - C. 289-299.

84. Li B. et al. Improved Belief Propagation List Decoding for Polar Codes //2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). - IEEE, 2020. - C. 1-6.

85. Li B. et al. MIMO-OFDM for high-rate underwater acoustic communications //IEEE Journal of Oceanic Engineering. - 2009. - T. 34. - №. 4. - C. 634-644.

86. Li B., Shen H., Tse D. An adaptive successive cancellation list decoder for polar codes with cyclic redundancy check //IEEE communications letters. - 2012. - T. 16. - №. 12. - C. 2044-2047.

87. Li H. et al. Algebra-assisted construction of quasi-cyclic LDPC codes for 5G new radio //IEEE Access. - 2018. - T. 6. - C. 50229-50244.

88. Li W., Preisig J. C. Estimation of rapidly time-varying sparse channels //IEEE Journal of Oceanic Engineering. - 2007. - T. 32. - №. 4. - C. 927-939.

89. Liu J., Wang J. A MACA-based collision avoidance MAC protocol for underwater acoustic sensor networks //2016 IEEE/OES China Ocean Acoustics (COA). - IEEE, 2016. - C. 1-4.

90. Liu Z., Niu K., Lin J. Parallel concatenated systematic polar code based on soft successive cancellation list decoding //2017 20th International Symposium on Wireless Personal Multimedia Communications (WPMC). - IEEE, 2017. - C. 181-184.

91. Luby M. LT codes //The 43rd Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, 2002. Proceedings. - IEEE Computer Society, 2002. - C. 271-271.

92. Matuz B. et al. Non-binary LDPC code design for the Poisson PPM channel //IEEE Transactions on Communications. - 2017. - T. 65. - №. 11. - C. 4600-4611.

93. Mobasseri B. G., Lynch R. S., Chakilam N. Watermarking sonar waveforms using knowledge of channel coherence //OCEANS 2010 MTS/IEEE SEATTLE. - IEEE, 2010. - C. 1-8.

94. Molins M., Stojanovic M. Slotted FAMA: a MAC protocol for underwater acoustic networks //OCEANS 2006-Asia Pacific. - IEEE, 2006. - C. 1-7.

95. Mori R., Tanaka T. Performance of polar codes with the construction using density evolution //IEEE Communications Letters. - 2009. - T. 13. - №. 7. - C. 519-521.

96. Ng H. H., Soh W. S., Motani M. MACA-U: A media access protocol for underwater acoustic networks //IEEE GLOBECOM 2008-2008 IEEE Global Telecommunications Conference. - IEEE, 2008. - C. 1-5.

97. Niu K. et al. Polar codes: Primary concepts and practical decoding algorithms //IEEE Communications magazine. - 2014. - T. 52. - №. 7. - C. 192-203.

98. Niu K., Chen K. Stack decoding of polar codes //Electronics letters. - 2012. - T. 48. - №. 12. - C. 695-697.

99. Peleato B., Stojanovic M. A MAC protocol for ad-hoc underwater acoustic sensor networks //Proceedings of the 1st ACM international workshop on Underwater networks. - 2006. - C. 113-115.

100. Peleato B., Stojanovic M. Distance aware collision avoidance protocol for ad-hoc underwater acoustic sensor networks //IEEE Communications letters. - 2007. - T. 11. - №. 12. - C. 1025-1027.

101. Ping L., Leung W. K., Phamdo N. Low density parity check codes with semirandom parity check matrix //Electronics Letters. - 1999. - T. 35. - №. 1. - C. 38-39.

102. Preisig J. C. Performance analysis of adaptive equalization for coherent acoustic communications in the time-varying ocean environment //The Journal of the Acoustical Society of America. - 2005. - T. 118. - №. 1. - C. 263-278]

103. Proakis J. G., Stojanovic M., Catipovic J. Adaptive equalization algorithms for high rate underwater acoustic communications //Proceedings of IEEE Symposium on Autonomous Underwater Vehicle Technology (AUV'94). - IEEE, 1994. - C. 157-164.

104. Qiao G., Xing S., Zhou F. A Multi-User Detection Scheme Based on Polar Code Construction in Downlink Underwater Acoustic OFDM Communication System //IEEE Access. - 2019. - T. 7. - C. 65973-65981.

105. Richardson T. et al. Multi-edge type LDPC codes //Workshop honoring Prof. Bob McEliece on his 60th birthday, California Institute of Technology, Pasadena, California. - 2002. - C. 24-25.

106. Richardson T. J., Shokrollahi M. A., Urbanke R. L. Design of capacity-approaching irregular low-density parity-check codes //IEEE transactions on information theory. - 2001. - T. 47. - №. 2. - C. 619-637

107. Rouseff D. et al. Underwater acoustic communication by passive-phase conjugation: Theory and experimental results //IEEE Journal of oceanic engineering. -2001. - T. 26. - №. 4. - C. 821-831.

108. Sarkis G. et al. Flexible and low-complexity encoding and decoding of systematic polar codes //IEEE Transactions on Communications. - 2016. - T. 64. - №. 7.

- C. 2732-2745.

109. Shah G. A. A survey on medium access control in underwater acoustic sensor networks //2009 International Conference on Advanced Information Networking and Applications Workshops. - IEEE, 2009. - C. 1178-1183.

110. Shin D. M., Lim S. C., Yang K. Design of length-compatible polar codes based on the reduction of polarizing matrices //IEEE Transactions on Communications.

- 2013. - T. 61. - №. 7. - C. 2593-2599.

111. Schinault M. E. et al. Investigation and Design of a Towable Hydrophone Array for General Ocean Sensing //OCEANS 2019-Marseille. - IEEE, 2019. - C. 1-5.

112. Shokrollahi A. Raptor codes //IEEE transactions on information theory. -2006. - T. 52. - №. 6. - C. 2551-2567

113. Song A. et al. Impact of ocean variability on coherent underwater acoustic communications during the Kauai experiment (KauaiEx) //The Journal of the Acoustical Society of America. - 2008. - T. 123. - №. 2. - C. 856-865

114. Song H. C. Time reversal communication in a time-varying sparse channel //The Journal of the Acoustical Society of America. - 2011. - T. 130. - №. 4. - C. EL161-EL166.

115. Song H. C. et al. Improvement of time-reversal communications using adaptive channel equalizers //IEEE Journal of Oceanic Engineering. - 2006. - T. 31. -№. 2. - C. 487-496.

116. Song H. C. et al. Multiple-input-multiple-output coherent time reversal communications in a shallow-water acoustic channel //IEEE journal of Oceanic Engineering. - 2006. - T. 31. - №. 1. - C. 170-178.

117. Song H. C. et al. Spatial diversity in passive time reversal communications //The Journal of the Acoustical Society of America. - 2006. - T. 120. - №. 4. - C. 20672076.

118. Song H. C., Hodgkiss W. S. Self-synchronization and spatial diversity of passive time reversal communication //The Journal of the Acoustical Society of America. - 2015. - Т. 137. - №. 5. - С. 2974-2977.

119. Song H. C., Hodgkiss W. S., Kim S. M. Performance prediction of passive time reversal communications //The Journal of the Acoustical Society of America. -2007. - Т. 122. - №. 5. - С. 2517-2518.

120. Song H. C., Hodgkiss W. S., Van Walree P. A. Phase-coherent communications without explicit phase tracking //The Journal of the Acoustical Society of America. - 2010. - Т. 128. - №. 3. - С. 969-972.

121. Song H. C., Kuperman W. A., Hodgkiss W. S. Basin-scale time reversal communications //The Journal of the Acoustical Society of America. - 2009. - Т. 125. -№. 1. - С. 212-217.

122. Song X. et al. A Novel LT Encoding Algorithm with Low Error Floor //2021 6th International Conference on Intelligent Computing and Signal Processing (ICSP). -IEEE, 2021. - С. 139-144.

123. Song X. et al. An Adaptive Cycle Decrease Encoding Scheme for Short Length LT Codes //2018 10th International Conference on Communication Software and Networks (ICCSN). - IEEE, 2018. - С. 30-35.

124. Stojanovic M. Underwater acoustic communications: Design considerations on the physical layer //2008 Fifth Annual Conference on Wireless on Demand Network Systems and Services. - IEEE, 2008. - С. 1-10.

125. Stojanovic M. Recent advances in high-speed underwater acoustic communications //IEEE Journal of Oceanic engineering. - 1996. - Т. 21. - №. 2. - С. 125-136.

126. Stojanovic M. Retrofocusing techniques for high rate acoustic communications //The Journal of the Acoustical Society of America. - 2005. - Т. 117. -№. 3. - С. 1173-1185

127. Stojanovic M., Catipovic J., Proakis J. G. Adaptive multichannel combining and equalization for underwater acoustic communications //The Journal of the Acoustical Society of America. - 1993. - Т. 94. - №. 3. - С. 1621-1631.

128. Stojanovic M., Catipovic J. A., Proakis J. G. Reduced-complexity spatial and temporal processing of underwater acoustic communication signals //The Journal of the Acoustical Society of America. - 1995. - T. 98. - №. 2. - C. 961-972.

129. Stojanovic M., Freitag L., Johnson M. Channel-estimation-based adaptive equalization of underwater acoustic signals //Oceans' 99. MTS/IEEE. Riding the Crest into the 21st Century. Conference and Exhibition. Conference Proceedings (IEEE Cat. No. 99CH37008). - IEEE, 1999. - T. 2. - C. 985-990.

130. Stojanovic M., Proakis J. G., Catipovic J. A. Performance of high-rate adaptive equalization on a shallow water acoustic channel //The Journal of the Acoustical Society of America. - 1996. - T. 100. - №. 4. - C. 2213-2219.

131. Sun Z. G. et al. Parameter estimation of multicomponent SFM signals based on discrete sinusoidal frequency modulation transform //Systems Engineering and Electronics. - 2012. - T. 34. - №. 10. - C. 1973-1979.

132. Sundararajan G., Winstead C., Boutillon E. Noisy gradient descent bit-flip decoding for LDPC codes //IEEE Transactions on Communications. - 2014. - T. 62. -№. 10. - C. 3385-3400.

133. Tal I., Vardy A. How to construct polar codes //IEEE Transactions on Information Theory. - 2013. - T. 59. - №. 10. - C. 6562-6582.

134. Tasdighi A., Banihashemi A. H., Sadeghi M. R. Symmetrical constructions for regular girth-8 QC-LDPC codes //IEEE Transactions on Communications. - 2016. -T. 65. - №. 1. - C. 14-22.

135. Trifonov P. Efficient design and decoding of polar codes //IEEE Transactions on Communications. - 2012. - T. 60. - №. 11. - C. 3221-3227.

136. Tu K. et al. Multiple-resampling receiver design for OFDM over Doppler-distorted underwater acoustic channels //IEEE Journal of Oceanic Engineering. - 2012. -T. 38. - №. 2. - C. 333-346.

137. Vatta F., Soranzo A., Babich F. Low-complexity bound on irregular LDPC belief-propagation decoding thresholds using a Gaussian approximation //Electronics Letters. - 2018. - T. 54. - №. 17. - C. 1038-1040.

138. Wadayama T. et al. Gradient descent bit flipping algorithms for decoding LDPC codes //IEEE Transactions on Communications. - 2010. - T. 58. - №2. 6. - C. 16101614.

139. Wang R., Liu R. A novel puncturing scheme for polar codes //IEEE Communications Letters. - 2014. - T. 18. - №. 12. - C. 2081-2084

140. Wang Y. et al. An adaptive fusion successive cancellation list decoder for polar codes with cyclic redundancy check //IEICE Transactions on Communications. -2020. - T. 103. - №. 1. - C. 43-51.

141. Wilson W. D. Extrapolation of the equation for the speed of sound in sea water //The Journal of the Acoustical Society of America. - 1962. - T. 34. - №. 6. - C. 866-866.

142. Wongsriwor A., Imtawil V., Suttisopapan P. Design of rate-compatible LDPC codes based on uniform shortening distribution //Engineering and Applied Science Research. - 2018. - T. 45. - №. 2. - C. 140-146.

143. Xiang L. et al. Soft list decoding of polar codes //IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2020. - T. 69. - №. 11. - C. 13921-13926.

144. Xiao H., Banihashemi A. H. Error rate estimation of low-density parity-check codes on binary symmetric channels using cycle enumeration //IEEE transactions on communications. - 2009. - T. 57. - №. 6. - C. 1550-1555.

145. Yang T. C. Correlation-based decision-feedback equalizer for underwater acoustic communications //IEEE Journal of Oceanic Engineering. - 2005. - T. 30. - №. 4. - C. 865-880.

146. Yang T. C. Differences between passive-phase conjugation and decision-feedback equalizer for underwater acoustic communications //IEEE Journal of Oceanic Engineering. - 2004. - T. 29. - №. 2. - C. 472-487.

147. Yuan B., Parhi K. K. Successive cancellation list polar decoder using log-likelihood ratios //2014 48th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers. - IEEE, 2014. - C. 548-552.

148. Yuan L., Pan J. Design of raptor codes for small message length //2017 IEEE 85th Vehicular Technology Conference (VTC Spring). - IEEE, 2017. - C. 1-5.

149. Yuan L., Pan J., Deng K. A modified design of Raptor codes for small message length //Wireless Networks. - 2019. - T. 25. - №. 5. - C. 2437-2447.

150. Zaheer S. F. et al. Improved regular and semi-random rate-compatible low-density parity-check codes with short block lengths //IET communications. - 2008. - T. 2. - №. 7. - C. 960-971.

151. Zarkeshvari F., Banihashemi A. H. On implementation of min-sum algorithm for decoding low-density parity-check (LDPC) codes //Global Telecommunications Conference, 2002. GLOBECOM'02. IEEE. - IEEE, 2002. - T. 2. -C. 1349-1353.

152. Zenia N. Z. et al. An energy efficient and reliable cluster-based adaptive MAC protocol for UWSN //2015 International Conference on Electrical Engineering and Information Communication Technology (ICEEICT). - IEEE, 2015. - C. 1-7.

153. Zhai Y., Li J., Feng H. Research on Polar Coding Application for Underwater Acoustic OFDM Communication System //2020 IEEE 6th International Conference on Computer and Communications (ICCC). - IEEE, 2020. - C. 322-328.

154. Zhao D., Lun G., Liang M. Handshake triggered chained-concurrent MAC protocol for underwater sensor networks //Proceedings of the 11th ACM International Conference on Underwater Networks & Systems. - 2016. - C. 1-5.

155. Zhao H., Huang J., Zhang H. Design of Rate-Compatible Punctured Algorithm for Irregular LDPC Codes //International Conference in Communications, Signal Processing, and Systems. - Springer, Singapore, 2018. - C. 224-231.

156. Zhao X., Pompili D. AMMCA: Acoustic massive MIMO with carrier aggregation to boost the underwater communication data rate //Proceedings of the 10th International Conference on Underwater Networks & Systems. - 2015. - C. 1-5.

157. Zhang G., Dong H. Spatial diversity in multichannel processing for underwater acoustic communications //Ocean engineering. - 2011. - T. 38. - №. 14-15. - C. 1611-1623.

158. Zhang M. et al. Soft decoding method for systematic raptor codes //IET Communications. - 2015. - T. 9. - №. 16. - C. 1933-1940.

Приложение А

Программа формирования проверочных матриц кода с малой плотностью проверок на четность с нефиксированными скоростью кодирования и длиной

информационного слова

clear variables % Удаление переменных

close all % Закрытие дополнительных окон tic % Метка начала отсчета времени

%Задание общих параметров генерируемых матриц MsgLengthMin = 400; MsgLengthMax = 10e3;

RateMin = 5/6; RateMax = 1/5;

MinCWLength = (MsgLengthMin:MsgLengthMax)./RateMin; MinCWLength = MinCWLength(round(MinCWLength) == MinCWLength); AllowedMsgLengths = MinCWLength*RateMin;

%Разделение столбцов и строк матриц по количеству ненулевых элементов ColsNum = MsgLengthMax;

RowsNum = MsgLengthMax / RateMax - MsgLengthMax; ColsNumMin = MsgLengthMin;

RowsNumMin = MsgLengthMin / RateMin - MsgLengthMin;

VerBorder = 2500; OnesPerRow = 2; OnesPerColRight = 5;

OnesPerColLeft = (OnesPerRow*RowsNum - OnesPerColRight*(MsgLengthMax -VerB order))/VerB order;

%Параметры верхней части матрицы по количеству ненулевых элементов

OnesInUpperPartLeft = 13;

DifferenceLeft = 8;

OnesInUpperPartRight = 7;

DifferenceRight = 4;

VerBorderUpper = MsgLengthMax / 10;

UpperDiagLeftColsOnes = [(OnesInUpperPartLeft-DifferenceLeft)*ones(1,MsgLengthMin/10) round((MsgLengthMin/10+1:VerBorderUpper).*(DifferenceLeft/VerBorderUpper) + (OnesInUpperPartLeft-DifferenceLeft))];

LowerDiagLeftColsOnes = OnesInUpperPartLeft - UpperDiagLeftColsOnes; RowsVectorLeft = [RowsNumMin*ones(1,MsgLengthMin*1/10) round((1:VerBorderUpper-MsgLengthMin*1/10)*((MsgLengthMax/RateMin-MsgLengthMax -RowsNumMin)/(VerBorderUpper-MsgLengthMin*1/10)) + RowsNumMin)];

UpperDiagRightColsOnes = [(OnesInUpperPartRight-DifferenceRight) *ones(1 ,MsgLengthMin*(9/10))

round((VerBorderUpper+MsgLengthMin*(9/10)+1:MsgLengthMax).*(DifferenceRight/(MsgLength Max - VerBorderUpper)) + (OneslnUpperPartRight-DifferenceRight))]; LowerDiagRightColsOnes = OneslnUpperPartRight - UpperDiagRightColsOnes; RowsVectorRight = [RowsNumMin*ones(1,MsgLengthMin*9/10) round((1:MsgLengthMax-VerB orderUpper-MsgLengthMin*9/10) *((MsgLengthMax/RateMin-MsgLengthMax -RowsNumMin)/(MsgLengthMax-VerBorderUpper-MsgLengthMin*9/10)) + RowsNumMin)];

%Непосредственное создание матриц четности for z = 1 : 100

%Заполнение ненулевыми значениями верхней части RowsOrder = randperm(RowsNum); RowsUsed = zeros(1,RowsNum);

for i = 1 : VerBorder

[~,RowToTerminate] = find(RowsUsed == OnesPerRow); if ~isempty(RowToTerminate)

RowsOrder(RowToTerminate) = []; RowsUsed(RowToTerminate) = []; end

Randomlndices = randperm(length(RowsOrder),OnesPerColLeft);

[MinVal,~] = min(RowsUsed); MinPos = find(RowsUsed == MinVal); Commonlndices = ismember(MinPos,RandomIndices);

if sum(Commonlndices) == 1

DeleteMinPos = find(CommonIndices == 1); MinPos(DeleteMinPos) = []; MinPosLengthCheck = length(MinPos) >= 2;

IndicesToReplace = randperm(length(MinPos), double(MinPosLengthCheck)); RandomIndices(end - length(IndicesToReplace) + 1 : end) = MinPos(IndicesToReplace);

end

if sum(CommonIndices) == 0

DeleteMinPos = find(CommonIndices == 1); MinPos(DeleteMinPos) = []; MinPosLengthCheck = length(MinPos) >= 2;

IndicesToReplace = randperm(length(MinPos),1 + 1*double(MinPosLengthCheck)); RandomIndices(end - length(IndicesToReplace) + 1 : end) = MinPos(IndicesToReplace);

end

ColsL(i,:) = RowsOrder(RandomIndices); RowsUsed(RandomIndices) = RowsUsed(RandomIndices) + 1;

end

for i = VerBorder + 1 : MsgLengthMax

[~,RowToTerminate] = find(RowsUsed == OnesPerRow); if ~isempty(RowToTerminate)

RowsOrder(RowToTerminate) = []; RowsUsed(RowToTerminate) = []; end

[~,MinPos] = min(RowsUsed);

RandomIndices = randperm(length(RowsOrder),OnesPerColRight);

if ~ismember(MinPos(1),RandomIndices)

RandomIndices(end) = MinPos(1); end

ColsR(i,:) = RowsOrder(RandomIndices); RowsUsed(RandomIndices) = RowsUsed(RandomIndices) + 1;

end

ParityCheckLeft = boolean(zeros(RowsNum, MsgLengthMax)); for i = 1 : VerBorder

ParityCheckLeft(ColsL(i,:),i) = 1; end

for i = VerBorder + 1 : MsgLengthMax

ParityCheckLeft(ColsR(i,:),i) = 1; end

for i = 1 : VerBorderUpper clearvars TakenPositions %Above Diagonal

ColSum = sum(ParityCheckLeft(1:RowsVectorLeft(i),i)); if ColSum < UpperDiagLeftColsOnes(i)

OnesToAdd = UpperDiagLeftColsOnes(i) - ColSum; TakenPositions = find(ParityCheckLeft(1:RowsVectorLeft(i),i) == 1); SpaceAvailable = randperm(RowsVectorLeft(i));

for j = 1 : length(TakenPositions)

SpaceAvailable(SpaceAvailable == TakenPositions(j)) = []; end

Positions = randperm(length(SpaceAvailable),OnesToAdd); ParityCheckLeft(Positions,i) = 1; end

clearvars TakenPositions %Under Diagonal

ColSum = sum(ParityCheckLeft(RowsVectorLeft(i)+1 :MsgLengthMax/RateMin-MsgLengthMax,i));

if ColSum < LowerDiagLeftColsOnes(i)

OnesToAdd = LowerDiagLeftColsOnes(i) - ColSum;

TakenPositions = find(ParityCheckLeft(RowsVectorLeft(i)+1 :MsgLengthMax/RateMin-MsgLengthMax,i) == 1);

SpaceAvailable = randperm(MsgLengthMax/RateMin-MsgLengthMax - RowsVectorLeft(i));

for j = 1 : length(TakenPositions)

SpaceAvailable(SpaceAvailable == TakenPositions(j)) = []; end

Positions = randperm(length(SpaceAvailable),OnesToAdd); ParityCheckLeft(Positions,i) = 1; end

end

%Заполнение ненулевыми значениями нижней части for i = VerBorderUpper + 1 : MsgLengthMax clearvars TakenPositions %Above Diagonal

ColSum = sum(ParityCheckLeft(1 :RowsVectorRight(i-VerBorderUpper),i)); if ColSum < UpperDiagRightColsOnes(i-VerBorderUpper)

OnesToAdd = UpperDiagRightColsOnes(i-VerBorderUpper) - ColSum; TakenPositions = find(ParityCheckLeft(1:RowsVectorRight(i-VerBorderUpper),i) == 1); SpaceAvailable = randperm(RowsVectorRight(i-VerBorderUpper));

for j = 1 : length(TakenPositions)

SpaceAvailable(SpaceAvailable == TakenPositions(j)) = []; end

Positions = randperm(length(SpaceAvailable),OnesToAdd); ParityCheckLeft(Positions,i) = 1; end

clearvars TakenPositions %Under Diagonal

ColSum = sum(ParityCheckLeft(RowsVectorRight(i-VerBorderUpper)+1:MsgLengthMax/RateMin-MsgLengthMax,i)); if ColSum < LowerDiagRightColsOnes(i-VerBorderUpper)

OnesToAdd = LowerDiagRightColsOnes(i-VerBorderUpper) - ColSum; TakenPositions = find(ParityCheckLeft(RowsVectorRight(i-VerBorderUpper)+1:MsgLengthMax/RateMin-MsgLengthMax,i) == 1);

SpaceAvailable = randperm(MsgLengthMax/RateMin-MsgLengthMax - RowsVectorRight(i-VerBorderUpper));

for j = 1 : length(TakenPositions)

SpaceAvailable(SpaceAvailable == TakenPositions(j)) = []; end

Positions = randperm(length(SpaceAvailable),OnesToAdd); ParityCheckLeft(Positions,i) = 1; end

end

Filename = ['Matrix' sprintf( '%02d', z ) '.mat']; %Задание имени матрицы для сохранения save(Filename,'ParityCheckLeft') %Сохранение матрицы четности end

Приложение Б

Программа проверки восстанавливающей способности различных матриц кода с малой плотностью проверок на четность с нефиксированными скоростью кодирования и длиной информационного слова

clear variables % Удаление переменных

close all % Закрытие дополнительных окон tic % Метка начала отсчета времени

MsgLength = [400 1000 10000]; % Задание рассматриваемых длин информационных слов SubcarNum = [76 95 380]; % Задание длинф пакетов, которыми принимаются кодовые слова

for z = 1 : length(MsgLength)

clearvars -except z MsgLength CheckSumAvg ChannelBERAvg CheckSumMin ChannelBERMin SubcarNum

%Создание случайной двоичной последовательности для передачи Msg = randi([0,1],1,MsgLength(z));

RateMax = 1/5; RateMin = 5/6;

IterationLimit = (MsgLength(z)/RateMax - MsgLength(z)/RateMin)/SubcarNum(z) + 1;

%Создание модуляторов/демодулятров pskMod = comm.DP SKModul ator(2,'B itInput' ,true);

pskDemod = comm.DPSKDemodulator(2,'BitOutput',true, 'DecisionMethod','Approximate log-likelihood ratio');

pskDemodHard = comm.DPSKDemodulator(2,'BitOutput',true, 'DecisionMethod','Hard Decision');

for y = 1 : 100 У

%Загрузка матрицы четности и ее обработка Filename = ['Matrix' sprintf( '%02d', y ) '.mat']; load(Filename)

HRows = MsgLength(z)/RateMax - MsgLength(z); DualDiagonalMatrix = sparse(zeros(HRows, 1)); DualDiagonalMatrix(1:2,1) = [1;1];

for i = 1 : HRows-1

DualDiagonalMatrix(:,i+1) = circshift(DualDiagonalMatrix(:,i).',1).'; end

DualDiagonalMatrix(1,end) = 0;

HMatrix = [ParityCheckLeft(1:HRows,1:MsgLength(z)*1/10) ParityCheckLeft( 1 :HRows,1001:1000+MsgLength(z)*9/10) DualDiagonalMatrix];

ldpcencoder = comm.LDPCEncoder(HMatrix);

EncodedMsg = ldpcencoder(Msg.').'; % Кодирование созданного информационного слова

%Задание последовательности количества вносимых ошибок ErrNum = ceil(((1:200).A2) ./ (40000/12500));

for i = 1 : IterationLimit

CodeWordLength = MsgLength(z)/RateMin + SubcarNum(z)*(i-1); clearvars CheckSumPart CheckSumOutput ChannelBEROutput CheckSumOutput ChannelBEROutput

%Задание колчества итераций моделирования for k = 1 : 1000

for j = 1 : length(ErrNum)

ErrPos = randperm(CodeWordLength,ErrNum(j)); ErrVector = zeros(1, CodeWordLength); ErrVector(ErrPos) = 1;

NoisedMsg = double(xor(EncodedMsg(1:CodeWordLength),ErrVector)); % Внесение заданного количества ошибок в кодовое слово

%Модуляция кодового слова с ошибками ModMsg = pskMod(NoisedMsg.'); HardDemodMsg = pskDemodHard(ModMsg).';

%Определение синдрома ошибки

PartMatrix = HMatrix(1 : length(HardDemodMsg) - MsgLength(z) ,1 : length(HardDemodMsg));