Адаптивное управление в условиях запаздывания, неполной информации о параметрах и переменных состояния системы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор наук Пыркин Антон Александрович

• Пыркин Антон Александрович
• доктор наук
• 2015

Оглавление диссертации доктор наук Пыркин Антон Александрович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 ОБЗОР МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ЗАПАЗДЫВАНИЯ, ВНЕШНИХ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ, НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ О ПАРАМЕТРАХ И ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ

1.1 Обзор методов управления в условиях запаздывания

1.1.1 Введение в проблематику

1.1.2 Предиктор Смита

1.1.3 Предиктор для неустойчивых систем

1.1.4 Управление с предиктором по выходу

1.1.5 Системы с запаздыванием и неизвестными параметрами

1.2 Обзор методов управления в условиях возмущающих воздействий

1.3 Обзор методов управления при неполной информации о параметрах и переменных состояния системы

1.4 Обобщенная постановка задачи

Глава 2 АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПО ВЫХОДУ НЕЛИНЕЙНЫМИ СИСТЕМАМИ В УСЛОВИЯХ ЗАПАЗДЫВАНИЯ ПО СОСТОЯНИЮ И ВНЕШНИХ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

2.1 Постановка задачи

2.2 Обеспечение экспоненциальной и -устойчивости

2.2.1 Синтез закона управления

2.2.2 Адаптивная настройка параметров закона управления

2.2.3 Числовой пример

2.3 Компенсация возмущающих воздействий по принципу внутренней модели

2.3.1 Постановка задачи

2.3.2 Синтез закона управления

2.3.3 Числовой пример

2.4 Адаптивная компенсация мультисинусоидальных возмущающих воздействий для строго минимально-фазовых систем

2.4.1 Постановка задачи

2.4.2 Синтез закона адаптивного управления

2.5 Итеративный алгоритм адаптивного управления для минимально-фазовых систем с полной компенсацией возмущения

2.5.1 Постановка задачи

2.5.2 Упрощенный случай синтеза регулятора

2.5.3 Итеративный алгоритм адаптивного управления

2.5.4 Мультисинусоидальное возмущение

2.6 Выводы по главе

Глава 3 АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПО ВЫХОДУ МНОГОМЕРНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

3.1 Постановка задачи

3.2 Управление летательным аппаратом типа квадрокоптер

3.2.1 Метод декомпозиции

3.2.2 Управление одноканальной системой

3.2.3 Управление квадрокоптером

3.2.4 Алгоритм синтеза системы управления

3.2.5 Числовой пример

3.3 Управление объектом типа надводное водоизмещающее судно

3.3.1 Описание робототехнической установки

3.3.2 Постановка задачи

3.3.3 Построение математической модели робота

3.3.4 Синтез робастного алгоритма управления

3.3.5 Числовой пример

3.3.6 Синтез алгоритмов траекторного управления в задаче слежения

3.3.7 Экспериментальное исследование

3.4 Выводы по главе

Глава 4 АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПО ВЫХОДУ НЕЛИНЕЙНЫМИ УСТОЙЧИВЫМИ СИСТЕМАМИ С ВХОДНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

4.1 Постановка задачи

4.2 Адаптивное оценивание параметров и построение наблюдателей

для мультисинусоидальных воздействий

4.2.1 Постановка задачи

4.2.2 Алгоритм идентификации частот смещенного мультисну-соидального сигнала

4.2.3 Алгоритм идентификации смещения, амплитуд и фаз гармоник

4.2.4 Числовой пример

4.3 Методы улучшения динамических и статических показателей качества при оценивании параметров мультсинусоидальных воздействий

4.3.1 Оценивание частоты синусоидального сигнала при наличии шумов в измерениях

4.3.2 Числовой пример

4.3.3 Анализ качества оценивания частоты

4.3.4 Гибридное переключение

4.3.5 Числовой пример

4.3.6 Гладкая динамическая настройка параметров алгоритма

4.3.7 Числовой пример

4.3.8 Оценивание частот мультисинусоидального сигнала на основе метода каскадной редукции

4.4 Компенсация мультисинусоидальных возмущающих воздействий

для нелинейных устойчивых систем с входным запаздыванием

4.4.1 Выбор структуры управления

4.4.2 Идентификация возмущения

4.4.3 Реализуемый закон управления

4.4.4 Числовой пример

4.4.5 Экспериментальное исследование

4.5 Выводы по главе

Глава 5 АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СИСТЕМАМИ С ВХОДНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В УСЛОВИЯХ ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ

5.1 Постановка задачи

5.2 Адаптивное управление линейными системами с известными параметрами

5.2.1 Постановка задачи

5.2.2 Стабилизация системы

5.2.3 Оценивание частот возмущения

5.2.4 Компенсация возмущения

5.2.5 Числовой пример

5.3 Адаптивное управление нелинейными системами с известными параметрами

5.3.1 Постановка задачи

5.3.2 Базовый алгоритм стабилизации

5.3.3 Оценка возмущающего воздействия

5.3.4 Синтез алгоритма управления

5.3.5 Числовой пример

5.4 Адаптивное управление линейными системами с неизвестными параметрами

5.4.1 Постановка задачи

5.4.2 Алгоритм управления параметрически не определенным объектом с входным запаздыванием

5.4.3 Числовой пример

5.4.4 Алгоритм компенсации возмущения

5.4.5 Числовой пример

5.5 Выводы по главе

Глава 6 АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СИСТЕМАМИ С ВХОДНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОГО ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ

6.1 Постановка задачи

6.2 Адаптивное управление линейными неустойчивыми системами с мультсинусоидальным возмущением на входе и выходе объекта

6.2.1 Постановка задачи

6.2.2 Оценивание частот

6.2.3 Наблюдатель возмущения

6.2.4 Выделение гармоник

6.2.5 Оценка смещения и амплитуд

6.2.6 Синтез закона управления

6.2.7 Числовой пример

6.3 Адаптивное управление линейными неустойчивыми системами в

задаче слежения за мультсинусоидальным воздействием

6.3.1 Задача слежения за неизвестным мультисинусоидальным

сигналом для устойчивой системы

6.3.2 Задача слежения за неизвестным мультисинусоидальным сигналом для устойчивой системы при наличии внешнего возмущения

6.3.3 Задача слежения за неизвестным мультисинусоидальным сигналом для неустойчивой системы

6.3.4 Экспериментальное исследование

6.4 Выводы по главе

Глава 7 АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ

7.1 Постановка задачи

7.2 Общая схема управления синхронным двигателем

7.3 Адаптивное управление синхронным двигателем с постоянными магнитами, входным запаздыванием и мультисинусоидальным моментом нагрузки

7.3.1 Управление двигателем с неизвестным коэффициентом вязкого трения и постоянным моментом нагрузки

7.3.2 Управление двигателем с мультисинусоидальным моментом нагрузки

7.4 Адаптивный наблюдатель угла поворота и угловой скорости ротора синхронного двигателя при отсутствии прямых измерений

7.4.1 Численный пример

7.4.2 Экспериментальное исследование

7.5 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СЛОВА БЛАГОДАРНОСТИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

£ время

х, х вектор переменных состояния

у выходные регулируемые переменные

к измеряемые переменные

и управляющие входы

И запаздывание в канале управления

г запаздывание по состоянию

А, 5 возмущающее воздействие

А матрица состояния

В матрицы входов управления, возмущения

и нелинейных функций

С матрица выхода регулируемых переменных

о оценка переменной о

д ошибка оценивания переменной о

р оператор дифференцирования

й комплексная переменная Лапласа

О вектор неизвестных параметров

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивное управление в условиях запаздывания, неполной информации о параметрах и переменных состояния системы»

ВВЕДЕНИЕ

Диссертационная работа, представляющая собой комплекс новых методов и алгоритмов управления, открывает новое научное направление, а именно разработка методов адаптивной компенсации детерминированных заранее неизвестных возмущающих воздействий для нелинейных систем с запаздыванием по состоянию и управлению.

Для широкого класса технических систем, функционирующих в условиях запаздывания и возмущающих воздействий, разработан единый подход к синтезу законов адаптивного управления на основе предикторов нового типа для муль-тисинусоидальных сигналов, стабилизирующих обратных связей, наблюдателей и упредителей неизмеряемых переменных состояния, включая особый случай, когда измерению не доступны регулируемые переменные.

В теории автоматического управления особое место занимают системы с запаздыванием, задача управления которыми всегда привлекала внимание многих исследователей [1-33]. Выделение объектов с запаздыванием в отдельный класс вызвано, прежде всего, сложностью их исследования по сравнению с объектами, не содержащих временного запаздывания. Характерной особенностью систем управления для объектов с запаздыванием является зависимость состояния управляемого процесса от предыстории, и пренебрежение влиянием запаздывания приводит к ухудшению качества функционирования системы.

Эффект запаздывания особенно ярко проявляется при автоматическом управлении высокоскоростными самолетами, ракетами и сложными системами при наличии больших расстояний. Запаздывание реакции управляющей системы на возникшее нарушение процесса приводит, как правило, к возникновению автоколебаний в замкнутой системе, а нередко и к потере устойчивости.

Транспортное запаздывание может возникать в силу конструктивных особенностей системы. Например, при автоматическом управлении впрыском топлива в

инжекторном двигателе внутреннего сгорания анализатор выхлопного газа проблематично поместить непосредственно в камере сгорания . Решение задачи поддержания заданного стехиометрического соотношения является экологически и экономически выгодным, поскольку с одной стороны в атмосферу не выбрасываются вредные вещества, вызванные частичным сгоранием топлива, а с другой стороны производится оптимальный по объему впрыск топлива, необходимый для функционирования двигателя.

Бурный рост информационно-коммуникационных технологий привел к обширному использованию цифровых контроллеров в современных системах автоматики. Простота реализации, недорогая стоимость и малые габариты — все это привело к замене классических аналоговых регуляторов цифровыми. Однако, несмотря на относительно высокое быстродействие современные контроллеры, в силу сложности алгоритма управления, могут вызывать крайне нежелательное запаздывание.

При синтезе законов управления сложными химическими реакторами запаздывание имеет место в силу особенностей протекания химических реакций. Также запаздывание можно встретить, работая с экологическими, эволюционными, организационными, транспортными системами и многими другими.

При необходимости учитывать время запаздывания в математической модели следует использовать уравнения в форме, более общей, чем дифференциальная, а именно — дифференциально-разностные уравнения, представляющие собой более общий класс функциональных уравнений. Математическая модель в виде дифференциально-разностных уравнений охватывает в частных случаях процессы, описываемые дифференциальными уравнениями (то есть непрерывные системы регулирования), и процессы, описываемые разностными уравнениями (то есть импульсные системы регулирования). Кроме чистого запаздывания, рассмотрение которого приводит к дифференциально-разностным уравнениям, в системах управления встречаются так называемые распределенные запаздывания. Такое запаздывание наблюдается в системах с распределенными

параметрами, описываемыми дифференциальными уравнениями в частных производных. В теории регулирования встречается также понятие эквивалентного запаздывания, которое используется при замене дифференциальных уравнений высокого порядка дифференциально-разностными уравнениями низкого порядка или нелинейных дифференциальных уравнений, линейными дифференциально-разностными уравнениями.

В настоящее время имеется большое количество работ по исследованию систем с запаздыванием [8,10,20,30-33]. Отметим, что использование функций Ляпунова для исследования устойчивости данного типа систем нельзя рассматривать в качестве общего подхода, поскольку теоремы прямого метода Ляпунова не допускают обращения. Поэтому большое значение имели работы, такие как [8], где для анализа устойчивости было предложено рассматривать вместо функций Ляпунова функционалы Ляпунова-Красовского, обладающие аналогичными свойствами.

Системы с запаздыванием можно разделить на три класса:

- объекты с запаздыванием по управлению;

- объекты с запаздыванием по состоянию, из которых можно выделить особый класс объектов — объекты нейтрального типа;

- объекты с запаздыванием по управлению и состоянию.

Синтез систем управления для объектов с запаздывающим управлением требует учета влияния величины запаздывания на устойчивость и качество переходных процессов в замкнутой системе [30,31]. Уникальным подходом была идея Отто Смита [1,2]. Она заключалась в построении системы управления, в которой запаздывание не влияет на устойчивость и качество переходных процессов. Недостатками такого подхода является то, что он рассчитан только на асимптотически устойчивые объекты управления, а также необходимость точного знания

всех параметров системы. В последующие годы учеными со всего мира исследовались и были решены более сложные постановки задач управления в условиях запаздывания: для дискретных объектов управления, для параметрически не определенных объектов управления, для неустойчивых объектов управления.

В настоящее время нет удовлетворительных решений, связанных с синтезом регуляторов в условиях временного запаздывания и возмущений. Задача компенсации внешних возмущающих воздействий относится к фундаментальным проблемам современной теории автоматического управления. Особый интерес представляют задачи управления по выходу, как линейными и нелинейными, так и устойчивыми и неустойчивыми объектами.

Весьма наглядный пример сложной технической системы, функционирующей в условиях нестационарной внешней среды, — надводное судно. В открытом море судно подвергается возмущениям, имеющим различную природу и происхождение. Выделяют три типа возмущений, существенно влияющих на качество управления: ветровые воздействия, волновые воздействия и течение. Система автоматического управления движением судна может решать различные задачи: стабилизация курса, движение вдоль заданной траектории, стабилизация продольной и поперечной скоростей, динамическое позиционирование в точке. К системам автоматического управления движением предъявляются жесткие требования к динамическим и точностным показателям качества. Например, для задачи стабилизации курса установившаяся ошибка не должна превышать значение 1 градуса. Для нефтеналивных судов большого водоизмещения, длина которых может быть более 100 метров, необходимо синтезировать системы динамического позиционирования в точке. При том, что судно может находиться под нефтяной вышкой более суток, система управления должна обеспечивать точность позиционирования с отклонением не более 20 см при различного рода возмущениях.

Более сложными техническими объектами в смысле управления являются летательные аппараты, обладающие сравнительно высокими скоростями полета.

Сложность объясняется повышенными требованиями к безопасности движения. При этом сам летательный аппарат подвержен весьма серьезным внешним воздействиям: ветер, зоны турбулентности, грозовые тучи, и многое другое, характерное для данного типа объектов управления.

Нормальное функционирование высокоточных оптических систем требуют относительно спокойной и неподвижной внешней среды. Наличие возмущающих воздействий может крайне негативно сказываться на работе такой системы, поэтому влияние возмущения должно быть устранено. В прецизионном электроприводе необходимо минимизировать траекторную ошибку с помощью компенсации возмущающих воздействий. Задача компенсации возмущений решается стендами активной виброзащиты.

Заданную траекторию при движении орбитального тела сохраняет только центр масс, а весь корабль под действием различных возмущающих моментов может вращаться относительно системы координат, связанной с центром масс. Чтобы корпус корабля был неподвижен относительно своего центра, необходимо его стабилизировать в нужном положении. Управление кораблем или орбитальной космической станцией — это не только стабилизация его относительно центра масс, но и ориентация по отношению к внешней системе координат, например, по отношению к Солнцу. Сохранению же полученной ориентации будут препятствовать различного рода регулярные и нерегулярные возмущения, компенсация которых и составляет задачу стабилизации.

Система стабилизации должна работать непрерывно, быть очень чувствительной к возмущающим моментам, которые могут иметь самое разнообразное происхождение, величину и продолжительность действия. Причин возможных внешних возмущений — десятки. Это и силы аэродинамического сопротивления, и гравитационное и магнитное поля Земли, и давление солнечной радиации, и столкновение с метеорами, возможные толчки и удары при встрече с другими космическими аппаратами. Источники возмущающих моментов могут находиться как внутри орбитальной космической станцией, так и вне ее.

Внутренние возмущения могут быть вызваны не только работой подвижных частей оборудования, но и перемещениями членов экипажа. Если возмущения не компенсировать постоянно, то импульс момента может быть очень большим, а угловые скорости вращения будут расти неограниченно и станция может раскрутиться до большой скорости. Внешние возмущения естественного происхождения — аэродинамического, гравитационного или магнитного — характеризуются, с одной стороны, весьма малыми значениями возмущающего момента, с другой стороны, довольно большой продолжительностью их действия.

Нет никаких сомнений, что задача активной компенсации возмущающих воздействий является актуальной для широкого класса технических объектов управления. На сегодняшний день получено большое число алгоритмов управления в условиях внешних воздействий [34-69]). Как правило, подходы к управлению при наличии возмущения предполагают использование интегральных регуляторов, повышение у системы порядка астатизма или же встраивание известной модели возмущающего воздействия (комбинированные регуляторы), что в подавляющем большинстве случаев является сильной идеализацией. Однако, применение указанных методов ограничивается классом измеряемых, ограниченных

и и V/ V/

возмущений или же возмущений с известной динамической моделью. С развитием адаптивного управления удалось найти более конструктивные решения в классе параметрически и сигнально не определенных детерминированных возмущений

При огромном количестве работ, посвященных методам синтеза регуляторов в условиях запаздывания зачастую не рассматривается наличие внешних возмущений, при этом не ясно, является ли тот или иной предложенный метод пригодным к использованию в реальном техническом объекте. Существует не меньшее количество результатов, где получены адаптивные и робастные схемы компенсации параметрически не определенных возмущающих воздействий. Однако при наличии временного запаздывания в контуре управления практически все эти методы становятся неэффективными. В связи с этим предлагается

Внешнее возмущение

о-

Задающее воздействие

Регулятор Запаздывание Объект

управления

Запаздывание

? ? ? • • • (й, Ь(р) /ч

а(р) J"

Выход

изучить подходы, позволяющие работать в условиях и запаздывания, параметрической неопределенности и действия внешних возмущений, чему посвящена настоящая работа.

Представленные в диссертации базируются на методе функций Ляпунова, анализе амплитудно-фазовых частотных характеристик линейных динамических звеньев, методе "Ъаск^ерр^" Мирослава Крстича. В диссертации также использованы общие методы теории автоматического управления и автоматизации технологических процессов, алгебры многочленов и теории матриц, теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом.

В диссертации предложены оригинальные методы компенсации детерминированного гармонического возмущения, действующего на неустойчивые нелинейные объекты с запаздыванием в канале управления. Наиболее значимым является объединение результатов по компенсации возмущений и метода М. Крстича [20] по стабилизации неустойчивых объектов управления с запаздыванием, что позволило получить новый метод управления неустойчивыми объектами с запаздыванием в условиях параметрически не определенных возмущающих воздействий.

В настоящей диссертации наибольшее внимание уделено управлению по выходу. Исследуются более сложные классы задач, когда измерение регулируемой переменной подвержено возмущающим воздействиям, либо значение выходной переменной недоступно для системы управления, и требуется синтез наблюдателей, работающих в адаптивном режиме.

Целью диссертационной работы является разработка нового единого подхода к синтезу методов и алгоритмов адаптивного управления нелинейными системами с временным запаздыванием в условиях мультисинусоидальных возмущающих воздействий, параметрических и функциональных неопределенностях математической модели и неполной информации о переменных состояния.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработан метод адаптивного управления нелинейными минимально-фазовыми параметрически не определенными системами с секторной нелинейностью и запаздыванием по состоянию, параметрической неопределенностью в условиях возмущающих воздействий, гарантирующий экспоненциальную и устойчивость замкнутой системы, соответственно, без возмущающих воздействий и при их наличии. Для нелинейных минимально-фазовых систем с полиномиальным ограничением на нелинейность, неизвестными параметрами и мультисинусоидальным возмущающим воздействием с известными частотами, получен алгоритм управления, гарантирующий полуглобальную устойчивость замкнутой системы.

2. Для нелинейной строго минимально-фазовой системы с неизвестными параметрами и секторной нелинейностью синтезирован адаптивный алгоритм управления, обеспечивающий асимптотическую устойчивость замкнутой системы и компенсацию мультисинусоидального возмущающего воздействия. Для линейного минимально-фазового параметрически не определенного объекта управления получен гибридный алгоритм управления, стаби-

лизирующий замкнутую систему и компенсирующий мультисинусоидаль-ное возмущение.

3. Разработан метод декомпозиции математической модели, позволяющий в два этапа синтезировать адаптивные законы управления для класса многомерных нелинейных систем с параметрическими неопределенностями. Проведено экспериментальное исследование разработанного метода управления для многомерных нелинейных систем на макете роботизированного надводного судна с тремя исполнительными органами управления в задаче динамического позиционирования.

4. Разработан метод адаптивного оценивания параметров и мгновенных значений мультисинусоидальных сигналов, гарантирующий экспоненциальную сходимость оценок к истинным значениям.

5. Предложены способы повышения динамических и точностных показателей качества адаптивного оценивателя при наличии высокочастотных нерегулярных компонент в измерениях.

6. Синтезирован алгоритм адаптивного управления устойчивыми системами с входным запаздыванием в задаче компенсации неизмеряемого мультиси-нусоидального возмущающего воздействия. Проведено экспериментальное исследование алгоритма компенсации неизмеряемого возмущающего воздействия на базе мехатронной маятниковой установки на подвижном основании.

7. Разработан метод стабилизации неустойчивых нелинейных систем с запаздыванием в управлении и мультисинусоидальными возмущающими воздействиями.

8. Разработан метод адаптивного управления по выходу линейными системами с входным запаздыванием в задачах компенсации неизмеряемых муль-

тисинусоидальных возмущающих воздействий, действующих на состояние и выходные измеряемые переменные.

9. Синтезирован алгоритм адаптивного управления в задаче слежения за муль-тисинусоидальным возмущающим воздействием. Проведено экспериментальное исследование алгоритма адаптивной следящей системы за муль-тисинусоидальным задающим воздействием на базе робота-манипулятора и средств технического зрения.

10. Разработан метод управления синхронным двигателем с постоянными магнитами при отсутствии прямых измерений механических переменных состояния и переменном мультисинусоидальном моменте нагрузки. Проведено экспериментальное исследование адаптивного наблюдателя угла поворота и угловой скорости ротора синхронного двигателя на основе измерений напряжения и силы тока в обмотках статора.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод адаптивного управления по выходу нелинейными системами с запаздыванием по состоянию и мультисинусоидальными возмущающими воздействиями, основанный на принципе пассификации, принципе внутренней модели и его адаптивной и гибридной версиях.

2. Метод декомпозиции для адаптивного управления многомерными нелинейными системами с параметрическими и функциональными неопределенностями, являющийся способом представления математической модели объекта в виде независимых одномерных динамических каналов, выходами которых являются регулируемые переменные, а входы связаны с управляющими воздействиями посредством нелинейной статической функции.

3. Метод адаптивного оценивания параметров и мгновенных значений муль-тисинусоидального воздействия в текущий и упреждающий моменты вре-

мени, позволяющий регулировать быстродействие и точность для обеспечения заданных показателей качества и обладающий свойством робастности по отношению к аддитивной нерегулярной составляющей.

4. Метод адаптивного управления по состоянию нелинейными динамическими системами с входным запаздыванием и параметрически не определенными детерминированными возмущающими воздействиями, гарантирующий компенсацию мультисинусоидальных возмущений на основе предикторов нового типа.

5. Метод адаптивного управления по выходу линейными стационарными объектами с входным запаздыванием в задачах компенсации неизмеряемых мультисинусоидальных возмущений, оказывающих влияние на состояние и измерение регулируемых переменных, позволяющий также синтезировать адаптивные следящие системы за детерминированными заранее неизвестными задающими воздействиями.

6. Метод адаптивного управления синхронным двигателем с постоянными магнитами в условиях мультисинусоидального момента нагрузки и отсутствии прямых измерений угла и угловой скорости ротора, содержащий наблюдатель механических переменных состояния, синтезируемый с использованием данных только о напряжении и силы тока в обмотках статора.

Научная новизна: В диссертационной работе сформулировано новое научное направление, а именно разработка методов адаптивной компенсации детерминированных заранее неизвестных возмущающих воздействий для нелинейных систем с запаздыванием по состоянию и управлению.

Новизна работы заключается в том, что рассматриваемая комплексная задача управления нелинейными системами и компенсации неизвестного мультигар-монического возмущающего воздействия, действующего на состояние и канал

измерения, в условиях запаздывания и неполной информации о параметрах и переменных состояния системы решается впервые.

Предложен новый метод оценивания всех параметров мультисинусоидаль-ного воздействия с гарантированной экспоненциальной сходимостью оценок к истинным значениям. Достаточно большое число работ посвящено управлению в условиях действия неизвестного возмущающего воздействия по измерениям только выходной переменной. Однако, несмотря на большое разнообразие методов решения и моделей объектов задача компенсации мультигармонических возмущающих воздействий для случая, когда канал управления характеризуется запаздыванием, не рассматривалась.

В диссертации рассмотрена задача стабилизации неустойчивого объекта с запаздывающим управлением, мультисинусоидальным возмущающим воздействием, оказывающим влияние на состояние и измеряемые регулируемые переменные.

Разработан принципиально новый метод оценивания неизмеряемых выходных переменных нелинейных систем, на базе которого синтезирован адаптивный наблюдатель угла и угловой скорости вращения ротора синхронного двигателя с постоянными магнитами с использованием измерений напряжений и силы тока в обмотках статора.

Научная и практическая значимость полученных результатов заключается в том, что данные методы управления при неполной информации о переменных состояния (т. е. без измерения переменных состояния объекта или производных выходного сигнала) могут быть эффективно применены для широкого класса технических объектов, функционирующих в условиях параметрической неопределенности, возмущающих воздействий, запаздывания в каналах управления и измерения. Применение полученных методов позволит существенно ослабить требования к объему априорной информации о свойствах среды функционирования объекта управления; значительно снизить затраты на разработку и использование сенсорной техники для измерения всех переменных состояния системы

или производных выходной переменной; расширить класс технических объектов, для которых могут быть успешно решены задачи высокоточного управления; повысить надежность системы благодаря устранению дополнительных помех, вызванных использованием датчиков переменных состояния или вычислителей производных выходной регулируемой переменной.

Предлагаемые методы и алгоритмы управления подкреплены строгими аналитическими доказательствами экспоненциальной или асимптотической устойчивости замкнутой системы. Показаны способы повышения динамических и точностных показателей качества систем регулирования.

Основные положения, выносимые на защиту, успешно апробированы на ме-хатронных и робототехнических системах. Получен акт о внедрении результатов диссертационной работы в промышленные изделия серийного производства компании АО "Навис", предназначенные для управления движением надводных водоизмещающих судов в задачах швартовки и динамического позиционирования в точке.

Степень достоверности полученных результатов, представленных в диссертационной работе, подтверждается:

- строгостью доказательств теорем и утверждений, корректным использованием математического аппарата;

- представленными в диссертационной работе результатами численного моделирования в программной среде MATLAB;

- представленными в диссертационной работе результатами четыре экспериментальных исследований разработанных алгоритмов на основе мехатрон-ного маятникового комплекса Mechatronics Control Kit, оригинальной ро-бототехнической установке моделирования движения надводного судна, роботе-манипуляторе KUKA youBot, и установке с промышленным сервоусилителем DM2020 для двух синхронных серводвигателей FAST1M6030.

- печатными работами, а также статьями в сборниках трудов международных конференций. Среди 105 научных работ 44 напечатаны в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК [70-113], 61 статья опубликована в реферируемых изданиях трудов 26 международных конференций [114-174], 72 работы входят в международные системы цитирования Scopus и Web of Science.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на 26 международных конференциях:

- 9th IFAC Workshop Adaptation and Learning in Control and Signal Processing, Saint-Petersburg, Russia, 2007. [114] (9-ая международная конференция по адаптации и обучению в управлении и обработке сигналов).

- 6th EUROMECH Nonlinear Dynamics Conference ENOC, Saint-Petersburg, Russia, 2008. [115,116] (6-ая международная конференция по нелинейной динамике).

- 17th IFAC World Congress, Seoul. Republic Korea. 2008. [117,118] (17-ый Всемирный конгресс по автоматическому управлению).

- IEEE International Conference on Control Applications (CCA 2009), Saint Petersburg, Russia, 2009. [119,120] (Международная конференция по прикладным системам управлению).

- 4th International Conference 'Physics and Control' (Physcon 2009), Catania, Italy, 2009. [121] (4-ая международная конференция 'Физика и Управление').

- 9th IFAC Workshop on Time Delay System, Prague, Czech Republic, 2010. [123-125] (9-ая международная конференция по системам с временным запаздыванием).

- IEEE American Control Conference, Baltimore, USA, 2010. [122] (Американская конференция по управлению).

- 8th IFAC Symposium on Nonlinear Control Systems, Bologna, Italy, 2010. [126, 127] (8-ой международный симпозиум по нелинейным системам управления).

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Пыркин Антон Александрович, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Smith, O.J.M. Closer control of loops with dead time [Text] / O.J.M. Smith // Chemical Engineering Progress. — 1957. — no. 53. — P. 217-219.

2. Smith, O.J.M. A controller to overcome dead time [Text] / O.J.M. Smith // ISA Journal. — 1959. — Vol. 6, no. 2. — P. 28-33.

3. Гурецкий, Х. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием [Текст] / Х. Гурецкий. — [Б. м.] : М.: Машиностроение, 1974. — С. 328.

4. Olbrot, A.W. Stabilizability, detectability, and spectrum assignment for linear autonomous systems with general time delays [Text] / A.W. Olbrot // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 1978. — Vol. 23, no. 5. — P. 887-890.

5. Янушевский, Р.Т. Управление объектами с запаздыванием [Текст] / Р.Т. Яну-шевский. — [Б. м.] : М.: Наука, 1987. — С. 410.

6. Manitius, A. Finite spectrum assignment problem for systems with delays [Text] / A. Manitius, A.W. Olbrot // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 1979. — Vol. 24, no. 4. — P. 541-552.

7. Kwon, W. Feedback stabilization of linear systems with delayed control [Text] / W. Kwon, A. Pearson // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 1980.— Vol. 25, no. 2. — P. 266-269.

8. Резван, В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием [Текст] / В. Резван, В.А. Якубович, А.Л. Лихтарников. — [Б. м.] : "Наука," Глав. ред. физико-математической лит-ры, 1983. — С. 216.

9. Цыпкин, Я З. Оптимальные адаптивные системы управления объектами с запаздыванием [Текст] / Я З Цыпкин // Автоматика и телемеханика. — 1986. —№ 8. —С. 5-24.

10. Gu, K. Survey on Recent Results in the Stability and Control of Time-Delay Systems [Text] / K. Gu, S.-I. Niculescu // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. - 2003. - Vol. 125, no. 2. - P. 158-165.

11. Кирьянен, А.И. Устойчивость систем с последействием и их приложения [Текст] / А.И. Кирьянен. - [Б. м.] : СПб.: СПбГУ, 1994. - С. 235.

12. Anderson, R.J. Bilateral control of teleoperators with time delay [Text] / R.J. Anderson, M.W. Spong // Automatic Control, IEEE Transactions on. -1989. - Vol. 34, no. 5. - P. 494-501.

13. Цыкунов, А.М. Адаптивное управление объектами с последействием [Текст] / А.М. Цыкунов, Я.З. Цыпкин. - [Б. м.] : Наука, 1984. - С. 241.

14. Цыкунов, Александр Михайлович. Управление объектами с последействием [Текст] / Александр Михайлович Цыкунов.- [Б. м.] : Илим, 1985. — С. 245.

15. Цыкунов, А.М. Алгоритмы скоростного градиента для систем с запаздыванием [Текст] / А.М. Цыкунов // Автоматика и телемеханика.- 1987. — № 3.-С. 97-106.

16. Цыкунов, А.М. Алгоритмы робастного управления с компенсацией ограниченных возмущений [Текст] / А.М. Цыкунов // Автоматика и телемеханика. - 2007. - № 7. - С. 103-115.

17. Цыкунов, А.М. Следящие системы для линейных объектов с запаздывающим управлением [Текст] / А.М. Цыкунов // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2008. - № 8. - С. 7-12.

18. Цыкунов, А.М. Адаптивное и робастное управление динамическими объектами по выходу [Текст] / А.М. Цыкунов. - [Б. м.] : М.: Физматлит, 2009. -С. 268.

19. Фуртат, И.Б. Адаптивное управление объектами с запаздыванием по выходу [Текст] / И.Б. Фуртат, А.М. Цыкунов // Известия высших учебных заведений. — 2005. — Т. 48, № 7. — С. 15-19.

20. Krstic, M. Delay compensation for nonlinear, adaptive, and PDE systems [Text] / M. Krstic. — Birkhauser : Springer, 2009. — P. 466.

21. Krstic, M. Backstepping boundary control for first-order hyperbolic PDEs and application to systems with actuator and sensor delays [Text] / M. Krstic, A. Smyshlyaev // Systems & Control Letters. — 2008. — Vol. 57, no. 9. — P. 750758.

22. Stepan, G. Delay-differential equation models for machine tool chatter [Text] / G. Stepan // Dynamics and chaos in manufacturing processes. — [S. l.] : Wiley, New York, 1998. —P. 165-192.

23. Olgac, N. A novel active vibration absorption technique: delayed resonator [Text] / N. Olgac, B.T. Holm-Hansen // Journal of Sound and Vibration. — 1994. — Vol. 176, no. 1. — P. 93-104.

24. Pyragas, K. Control of chaos via extended delay feedback [Text] / K. Pyragas // Physics Letters A. — 1995. — Vol. 206, no. 5. — P. 323-330.

25. Nguang, S.K. Robust stabilization of a class of time-delay nonlinear systems [Text] / S.K. Nguang // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 2000. — Vol. 45, no. 4. — P. 756-762.

26. Jankovic, M. Control of nonlinear systems with time delay [Text] / M. Jankovic // IEEE Conference on Decision and Control / IEEE. — Vol. 42. — [S. l. : s. n.], 2003. —P. 4545-4550.

27. Richard, J.-P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems [Text] / J.-P. Richard // Automatica. - 2003. - Vol. 39, no. 10. -P. 1667-1694.

28. Mazenc, F. Global asymptotic stabilization of feedforward systems with delay in the input [Text] / F. Mazenc, S. Mondie, R. Francisco // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2004. - Vol. 49, no. 5. - P. 844-850.

29. Bresch-Pietri, D. Adaptive trajectory tracking despite unknown input delay and plant parameters [Text] / D. Bresch-Pietri, M. Krstic // Automatica. - 2009. -Vol. 45, no. 9. - P. 2074-2081.

30. Лямпе, Б.П. Характеристическое уравнение для многомерной линейной периодической системы с запаздыванием [Текст] / Б.П. Лямпе, Е.Н. Розен-вассер // Доклады Академии Наук / Академический научно-издательский, производственно-полиграфический и книгораспространительский центр Российской академии наук"Издательство"Наука"(Москва). - Т. 449. - [Б. м. : б. и.], 2013.-С. 19.

31. Lampe, BP. Optimisation algorithm for sampled-data control systems with delay by\ mathcal L_2-norm estimations [Text] / BP Lampe, EN Rosenwasser, VO Rybinskii // International Journal of Dynamics and Control.- 2014.-Vol. 2, no. 1.-P. 119-124.

32. Medvedeva, I.V. Synthesis of Razumikhin and Lyapunov-Krasovskii approaches to stability analysis of time-delay systems [Text] / I.V. Medvedeva, A.P. Zhabko // Automatica. - 2015. - Vol. 51. - P. 372-377.

33. Aleksandrov, A.Y. Delay-independent stability conditions for some classes of nonlinear systems [Text] / A.Y. Aleksandrov, G.D. Hu, A.P. Zhabko // Automatic Control, IEEE Transactions on. - 2014. - Vol. 59, no. 8. - P. 2209-2214.

34. Bobtsov, A.A. Adaptive compensation of biased sinusoidal disturbances with unknown frequency [Текст] / A.A. Bobtsov, A.S. Kremlev // IFAC World Congress, Prague, Czech Republic. — Т. 16.— [Б. м. : б. и.], 2005.— С. 131— 136.

35. Бобцов, А.А. Алгоритм компенсации неизвестного синусоидального возмущения для линейного не минимально фазового объекта [Текст] / А.А. Бобцов, А.С. Кремлев // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2008. — № 10. —С. 14-17.

36. Bobtsov, A.A. New approach to the problem of globally convergent frequency estimator [Text] / A.A. Bobtsov // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. — 2008. — Vol. 22, no. 3. — P. 306-317.

37. Бобцов, А.А. Адаптивное управление по выходу с компенсацией гармонического смещенного возмущения [Текст] / А.А. Бобцов // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2009. — № 1. — С. 45-48.

38. Бобцов, А.А. Синтез наблюдателя в задаче компенсации конечномерного квазигармонического возмущения [Текст] / А.А. Бобцов, А.С. Кремлев // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2005. — № 3. — С. 5-11.

39. Бобцов, А.А. Алгоритм компенсации неконтролируемого возмущения в задаче стабилизации выходной переменной линейного объекта с неизвестными параметрами [Текст] / А.А. Бобцов // Изв. ВУЗов. Приборостроение. — 2003. —№ 1. —С. 22-27.

40. Бобцов, А.А. Синтез закона управления для стабилизации нелинейной системы по измерениям выхода с компенсацией неизвестного возмущения [Текст] / А.А. Бобцов, Н.А. Николаев // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2005. — № 5. — С. 16-22.

41. Nikiforov, V.O. Adaptive servocompensation of input disturbances [Text] / V.O. Nikiforov // World IFAC Congress.- Vol. 13.- [S. l. i s. n.], 199б.-P. 175-180.

42. Никифоров, В.О. Нелинейная система управления с компенсацией внешних детерминированных возмущений [Текст] / В.О. Никифоров // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 1997. — № 4. — С. б9-73.

43. Nikiforov, V.O. Adaptive non-linear tracking with complete compensation of unknown disturbances [Text] / V.O. Nikiforov // European Journal of Control. —

1998. - Vol. 4, no. 2. - P. 132-139.

44. Nikiforov, VO. Adaptive servocompensation of external unknown disturbances [Text] / VO Nikiforov // Proc. 14th IFAC World Congress. - [S. l. i s. n.],

1999.-P. 283-289.

45. Никифоров, В.О. Наблюдатели внешних детерминированных возмущений I. Объекты с известными параметрами [Текст] / В.О. Никифоров // Автоматика и телемеханика. — 2004. — № 10. — С. 13-24.

46. Никифоров, В.О. Робастное управление линейным объектом по выходу [Текст] / В.О. Никифоров // Автоматика и телемеханика. — 1998. — № 9. — С. 87-99.

47. Никифоров, В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений [Текст] / В.О. Никифоров. — СПб. i Наука, 2003. — С. 282.

48. Marino, R. Global estimation of n unknown frequencies [Text] / R. Marino, P. Tomei // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2002. — Vol. 47, no. 8. — P. 1324-1328.

49. Marino, R. Robust adaptive compensation of biased sinusoidal disturbances with unknown frequency [Text] / R. Marino, G.L. Santosuosso, P. Tomei // Automatica. - 2003. - Vol. 39, no. 10. - P. 1755-1761.

50. Marino, R. Adaptive regulation of uncertain linear minimum phase systems with unknown exosystems [Text] / R. Marino, P. Tomei // IEEE Conference on Decision and Control / IEEE. - Vol. 45. - [S. l. : s. n.], 2006. - P. 1099-1104.

51. Marino, R. Adaptive stabilization of linear systems with outputs affected by unknown sinusoidal disturbances [Text] / R. Marino, G.L. Santosuosso, P. Tomei // European Control Conference 2007. - [S. l. : s. n.], 2007. - P. 129134.

52. Marino, R. Output regulation for linear minimum phase systems with unknown order exosystem [Text] / R. Marino, P. Tomei // Automatic Control, IEEE Transactions on. - 2007. - Vol. 52, no. 10. - P. 2000-2005.

53. Marino, R. Adaptive regulator for uncertain linear minimum phase systems with unknown undermodeled exosystems [Text] / R. Marino, P. Tomei // Proc. 17th World Congress of IFAC. - [S. l. : s. n.], 2008. - P. 11293-11298.

54. Marino, R. Regulation of linear systems with unknown additive sinusoidal sensor disturbances [Text] / R. Marino, G.L. Santosuosso, P. Tomei // Proc 17th World Congress of IFAC. - [S. l. : s. n.], 2008. - P. 4102-4107.

55. Xia, X. Global Frequency Estimation Using Adaptive Identifiers [Text] / X. Xia // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2002. - Vol. 47, no. 7. -P. 1188-1193.

56. Hou, M. Amplitude and frequency estimator of a sinusoid [Text] / M. Hou // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2005. - Vol. 50, no. 6. - P. 855858.

57. Tomei, P. Observer-based speed tracking control for sensorless permanent magnet synchronous motors with unknown load torque [Text] / P. Tomei, C. Maria Verrelli // Electrical Machines (ICEM), 2010 XIX International Conference on / IEEE. - [S. l. : s. n.], 2010. - P. 1-6.

58. Гайдук, А.Р. Управление нелинейными объектами с компенсацией неопределенного возмущения [Текст] / А.Р. Гайдук, Е.А. Плаксиенко // Мехатро-ника, автоматизация, управление. — 2013. — № 1. — С. 2-8.

59. KrstiC, M. Adaptive nonlinear output-feedback schemes with Marino-Tomei controller [Text] / M. KrstiC, P.V. KokotoviC // IEEE transactions on Automatic Control. — 1996. — Vol. 41, no. 2. — P. 274-280.

60. Hsu, L. A globally convergent frequency estimator [Text] / L. Hsu, R. Ortega, G. Damm // Automatic Control, IEEE Transactions on.— 1999.— Vol. 44, no. 4. —P. 698-713.

61. Mojiri, M. An adaptive notch filter for frequency estimation of a periodic signal [Text] / M. Mojiri, A.R. Bakhshai // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 2004. — Vol. 49, no. 2. — P. 314-318.

62. Робастный алгоритм идентификации частоты синусоидального сигнала [Текст] / С.В. Арановский, А.А. Бобцов, А.С. Кремлев, Г.В. Лукьянова // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2007. — № 3. — С. 39-44.

63. Identification of frequency of biased harmonic signal [Text] / S.V. Aranovskiy, A.A. Bobtsov, A.S. Kremlev [et al.] // European Journal of Control. — 2010. — Vol. 16, no. 2. —P. 129-139.

64. Benchmark on adaptive regulation—rejection of unknown/time-varying multiple narrow band disturbances [Text] / I.D. Landau, A.C. Silva, T.-B. Airimitoaie [et al.] // European Journal of control. — 2013. — Vol. 19, no. 4. — P. 237-252.

65. Aranovskiy, S.A. Adaptive compensation of disturbances formed as sums of sinusoidal signals with application to an active vibration control benchmark [Text] / S.A. Aranovskiy, L.B. Freidovich // European Journal of Control. — 2013. — Vol. 19, no. 4. — P. 253-265.

66. Aranovskiy, S.A. Adaptive attenuation of disturbance formed as a sum of sinusoidal signals applied to a benchmark problem [Text] / S.A. Aranovskiy // Control Conference (ECC), 2013 European / IEEE.— [S. l. : s. n.], 2013.— P. 2879-2884.

67. Bodson, M. Adaptive algorithms for the rejection of sinusoidal disturbances with unknown frequency [Text] / M. Bodson, S.C. Douglas // Automatica. — 1997. — Vol. 33, no. 12. — P. 2213-2221.

68. Кустов, А.Ю. Синтез формирующего фильтра, обеспечивающего на своем выходе заданный уровень средней анизотропии [Текст] / А.Ю. Кустов, А.П. Курдюков // Автоматика и телемеханика. — 2013. — № 3. — С. 51-66.

69. Kurdyukov, A.P. Constructing Signals with Prescribed Mean Anisotropy Level [Text] / A.P. Kurdyukov, A. Kustov // Adaptation and Learning in Control and Signal Processing. — Vol. 11. — [S. l. : s. n.], 2013. — P. 489-494.

70. Пыркин, А.А. Управление в условиях запаздывания [Текст] / А.А. Пыр-кин, А.А. Бобцов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. — 2007. — № 38. —С. 287-292.

71. Пыркин, А.А. Компенсация гармонического возмущения в условиях запаздывания по управлению [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2008. — № 4. — С. 19-23.

72. Компенсация гармонического возмущения [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, С.А. Колюбин [и др.] // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. — 2008.-№55.-С. 51-60.

73. Пыркин, А.А. Компенсация неизвестного синусоидального возмущения для линейного объекта любой относительной степени [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов // Автоматика и телемеханика. — 2009. — № 3. — С. 114-122.

74. Пыркин, А.А. Адаптивный наблюдатель неизвестного синусоидального выходного возмущения для линейного объекта [Текст] / А.А. Пыркин, С.В. Арановский, А.А. Бобцов // Автоматика и телемеханика. — 2009. — № 11. —С. 108-116.

75. Синтез наблюдателя в условиях возмущения процесса измерения выхода объекта [Текст] / С.В. Арановский, В.М. Бардов, А.А. Бобцов [и др.] // Изв. вузов. Приборостроение. — 2009. — № 11. — С. 28-32.

76. Пыркин, А.А. Адаптивное управление маятником с реакционным маховиком [Текст] / А.А. Пыркин, С.А. Колюбин // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2010. — № 5. — С. 28-32.

77. Пыркин, А.А. Адаптивный алгоритм компенсации параметрически не определенного смещенного гармонического возмущения для линейного объекта с запаздыванием в канале управления [Текст] / А.А. Пыркин // Автоматика и телемеханика. — 2010. — № 8. — С. 62-78.

78. Пыркин, А.А. Компенсация неизвестного мультигармонического возмущения для нелинейного объекта с запаздыванием по управлению [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, С.А. Колюбин // Автоматика и телемеханика. — 2010. —№ 11. —С. 136-148.

79. Пыркин, А.А. Управление нетривиальными маятниковыми системами в условиях параметрической и функциональной неопределенностей [Текст] / А.А. Пыркин, С.А. Колюбин // Научно-технический вестник СПбГУ ИТ-МО. — 2010. — № 69. — С. 34-39.

80. Пыркин, А.А. Компенсация гармонического возмущения для параметрически и функционально не определенного нелинейного объекта [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, А.С. Кремлев // Автоматика и телемеханика. — 2011. —№ 1. —С. 121-129.

81. Технология LEGO MINDSTORMS NXT в обучении студентов основам адаптивного управления [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, Ю.А. Ка-питанюк [и др.] // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. — 2011.— №71. —С. 103-108.

82. Пыркин, А.А. Новый функционал Ляпунова-Красовского для доказательства экспоненциальной устойчивости нелинейной системы с запаздыванием [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. — 2011. — № 2. — С. 169.

83. Пыркин, А.А. К задаче управления параметрически неопределенным линейным объектом с запаздыванием в канале управления [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. — 2011. — № 3. —С. 138.

84. Пыркин, А.А. Алгоритм управления по выходной переменной для линейного объекта с неизвестными параметрами и динамической размерностью [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. — 2011. — № 4. — С. 160-162.

85. Пыркин, А.А. Повышение точности оценки частоты синусоидального сигнала с использованием нелинейного фильтра [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, А.А. Крылов // Известия ВУЗов. Приборостроение. — 2011. — №6. —С. 7-12.

86. Пыркин, А.А. Синтез гибридного наблюдателя для линейного объекта в условиях гармонического возмущения [Текст] / А.А. Пыркин, С.В. Аранов-

ский, Бобцов А.А. // Известия ВУЗов. Приборостроение. — 2011. — № 6. — С. 13-18.

87. Алгоритмы управления автономным двухколесным мобильным роботом "Мотобот" [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, А.С. Боргуль, К.А. Зи-менко // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. — 2011.— Т. 75.— С. 63-68.

88. Пыркин, А.А. Идентификация линейно меняющейся частоты синусоидального сигнала [Текст] / А.А. Пыркин, С.В. Арановский, А.А. Бобцов // Научно-технический вестник ИТМО. — 2012. — № 1. — С. 28-32.

89. Алгоритм адаптивного оценивания частоты смещенного синусоидального сигнала с аддитивной нерегулярной составляющей [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, Д.В. Ефимов, , А. Золгадри // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2012. — № 2. — С. 16-21.

90. Пыркин, А.А. Алгоритм управления по выходу с компенсацией синусоидального возмущения для линейного объекта с параметрическими и структурными неопределенностями [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, С.А. Колюбин // Научно-технический вестник ИТМО. — 2012. — № 3. — С. 68-72.

91. Пыркин, А.А. Каскадная редукция в задачах идентификации [Текст] / А.А. Пыркин, С.В. Арановский, А.А. Бобцов // Научно-технический вестник ИТМО. — 2012. — № 3. — С. 149-150.

92. Алгоритм улучшения параметрической сходимости неизвестной частоты синусоидального сигнала с использованием каскадной редукции [Текст] / А.А. Пыркин, С.В. Арановский, А.А. Бобцов [и др.] // Научно-технический вестник ИТМО. — 2012. — № 4. — С. 149-151.

93. Итеративный алгоритм адаптивного управления по выходу с полной компенсацией неизвестного синусоидального возмущения [Текст] /А.А. Пыр-

кин, А.А. Бобцов, С.А. Колюбин, А.С. Кремлев // Автоматика и телемеханика. — 2012. — № 8. — С. 64-75.

94. Пыркин, А.А. Алгоритм компенсации неизвестного синусоидального возмущения для нелинейной системы с запаздыванием в управлении [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов // Известия ВУЗов. Приборостроение. — 2012. — № 12. — С. 60-62.

95. Робастное управление мобильными роботами с использованием технического зрения [Текст] / Пыркин А.А., М.В. Фаронов, И.Б. Фуртат [и др.] // Известия ВУЗов. Приборостроение. — 2012. — № 12. — С. 63-65.

96. Пыркин, А.А. Алгоритм адаптивного оценивания частоты смещенного синусоидального сигнала с аддитивной нерегулярной составляющей [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, М.О. Суров // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2013. — № 3. — С. 65-70.

97. Пыркин, А.А. Управление нелинейным параметрически не определенным объектом с входным запаздыванием [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов // Научно-технический вестник ИТМО. — 2013. — № 1. — С. 15-18.

98. Гибридный алгоритм идентификации частот мультисинусоидального сигнала [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, А.А. Ведяков, С.А. Колюбин // Научно-технический вестник ИТМО. — 2013. — № 1. — С. 28-29.

99. Пыркин, А.А. Внедрение комплексов промышленных манипуляционных роботов в образовательный процесс [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, С.А. Колюбин // Научно-технический вестник ИТМО.— 2013.— № 1.— С. 43-45.

100. Гибридный алгоритм управления по выходу с компенсацией неизвестного мультисинусоидального возмущения [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Боб-

цов, А.А. Ведяков, С.А. Колюбин // Известия ВУЗов. Приборостроение. — 2013. —Т. 56, №4. —С. 7-10.

101. Синтез системы управления квадрокоптером с использованием упрощенной математической модели [Текст] / А.А. Пыркин, Т.А. Мальцева, Д.В. Ла-бадин [и др.] // Известия ВУЗов. Приборостроение. — 2013. — Т. 56, № 4. — С. 47-51.

102. Пыркин, А.А. Алгоритм управления линейным параметрически не определенным объектом с входным запаздыванием и неизвестным постоянным возмущением [Текст] / А.А. Пыркин, С.В. Арановский, А.А. Бобцов // Ме-хатроника, автоматизация, управление. — 2013. — № 5. — С. 5-9.

103. Пыркин, А.А. Архитектура системы удаленного управления робототехни-ческими объектами [Текст] / А.А. Пыркин, С.В. Шаветов, А.А. Ведяков // Научно-технический вестник ИТМО. — 2014. — Т. 90, № 2. — С. 161-163.

104. Адаптивное управление по выходу многоканальными линейными стационарными параметрически неопределенными системами [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, М.В. Фаронов [и др.] // Научно-технический вестник ИТМО. — 2014. — Т. 94, № 6. — С. 63-70.

105. Пыркин, А.А. Стабилизация нелинейного объекта с входным запаздыванием и синусоидальным возмущающим воздействием [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, С.А. Колюбин // Автоматика и телемеханика. — 2015. — № 1. — С. 21-30.

106. Пыркин, А.А. Адаптивный наблюдатель магнитного потока для синхронного двигателя с постоянными магнитами [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, Р. Ортега // Научно-технический вестник ИТМО. — 2015.— Т. 15, № 1.— С. 40-45.

107. Способы стабилизации двуногих роботов в положении стоя на подвижной опоре [Текст] / А.А. Пыркин, Д.Н. Базылев, А.А. Маргун [и др.] // Научно-технический вестник ИТМО. — 2015. — Т. 15, № 3. — С. 418-425.

108. Adaptive observer design for a chaotic Duffing system [Text] / A. Pyrkin, A. Bobtsov, N. Nikolaev, O. Slita // International Journal of Robust and Nonlinear Control. — 2009. — Vol. 19, no. 7. — P. 829-841.

109. Pyrkin, A.A. Hybrid adaptive observers for locally Lipschitz systems [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, D.V. Efimov // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. — 2011. — Vol. 25, no. 1. — P. 33-47.

110. Pyrkin, A.A. Cancelation of unknown multiharmonic disturbance for nonlinear plant with input delay [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. — 2012. — Vol. 26, no. 4. — P. 302315.

111. Switched algorithm for frequency estimation with noise rejection [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, D.V. Efimov, A. Zolghadri // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2012. — Vol. 57, no. 9. — P. 2400-2404.

112. Pyrkin, A.A. Simple output feedback adaptive control based on passification principle [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. — 2014.— Vol. 28, no. 78. — P. 620-632.

113. Pyrkin, A.A. A New Approach for Estimation of Electrical Parameters and Flux Observation of Permanent Magnet Synchronous Motors [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, R. Ortega // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. — 2015. — P. 1-15. — URL: http://onlinelibrary.wiley. com/doi/10.1002/acs.2579/epdf.

114. Pyrkin, A. A new approach to MRAC problem with disturbance rejection [Text] / A. Pyrkin, A. Bobtsov // Adaptation and Learning in Control and Signal Processing. - Vol. 9. - SPb : IFAC, 2007. - P. 92-97.

115. Pyrkin, A.A. Experimental research of consecutive compensator approach on basis of mechatronic systems [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov // EUROMECH Conference ENOC.- Vol. 6.- SPb : [s. n.], 2008.- URL: http://lib.physcon.ru/doc?id=c9edebc98829.

116. An adaptive observer for chaotic duffing system [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.V. Aranovskiy [et al.] // EUROMECH Conference ENOC. -Vol. 6.- SPb : [s. n.], 2008.- URL: http://lib.physcon.ru/doc? id=07141fb4e364.

117. Adaptive observer design for chaotic Duffing system [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.V. Aranovskiy [et al.] // IFAC World Congress. - Vol. 17.-Seoul, Republic Korea : IFAC, 2008. - P. 10160-10165.

118. Stabilization of a chaotic Van der Pole system [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, N.A. Nikolaev, O.V. Slita // IFAC World Congress. - Vol. 17. -Seoul, Republic Korea : IFAC, 2008. - P. 15143-15147.

119. Pyrkin, A.A. Adaptive stabilization of a reaction wheel pendulum on moving LEGO platform [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin // International Conference on Control Applications.- Vol. 18.- SPb. : IEEE, 2009.-P. 1218-1223.

120. Bobtsov, A.A. Hybrid adaptive observers for locally Lipschitz systems with application to mechanical oscillators [Text] / A.A. Bobtsov, D.V. Efimov, A.A. Pyrkin // International Conference on Control Applications. - Vol. 18.-SPb. : IEEE, 2009. - P. 619-624.

121. Pyrkin, A.A. Stabilization of Reaction Wheel Pendulum on Movable Support with On-line Identification of Unknown Parameters [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin // International Conference "Physics and Control".- Vol. 4.— Catania, Italy : [s. n.], 2009.- URL: http://lib. physcon.ru/doc?id=891f49cba80c.

122. Rejection of sinusoidal disturbance of unknown frequency for linear system with input delay [Text] / A.A. Pyrkin, A. Smyshlyaev, N. Bekiaris-Liberis, M. Krstic // American Control Conference. — Baltimore, USA : IEEE, 2010. — P. 5688-5693.

123. Output control algorithm for unstable plant with input delay and cancellation of unknown biased harmonic disturbance [Text] / A.A. Pyrkin, A. Smyshlyaev, N. Bekiaris-Liberis, M. Krstic // Time Delay Systems. — Vol. 9. — Prague, Czech Republic : IFAC, 2010. — P. 39-44.

124. Pyrkin, A.A. Adaptive output stabilization of time-delay nonlinear system [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov // Time Delay Systems. — Vol. 9. — Prague, Czech Republic : IFAC, 2010. — P. 307-312.

125. Pyrkin, A.A. Rejection of unknown biased harmonic disturbance for nonlinear system with input delay [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, A.S. Kremlev // Time Delay Systems.— Vol. 9.— Prague, Czech Republic : IFAC, 2010.— P. 241-246.

126. Pyrkin, A.A. An Adaptive Observer with Reduced Order for Chaotic Duffing System Transmitting a Vector of Parameters [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin // Symposium on Nonlinear Control Systems. — Vol. 8. — Bologna, Italy : IFAC, 2010. — P. 290-295.

127. Compensation of unknown multiharmonic disturbance for nonlinear plant with delay in control [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Chepinskiy,

Y.A. Kapitanyuk // Symposium on Nonlinear Control Systems. — Vol. 8. — Bologna, Italy : IFAC, 2010. — P. 481-486.

128. Adaptive cancellation of unknown multiharmonic disturbance for nonlinear plant with input delay [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, Y.A. Kapitanyuk [et al.] // Mediterranean Conference on Control & Automation.— Vol. 19.— Corfu, Greece : IEEE, 2011. — P. 874-879.

129. Pyrkin, A.A. Output control for time-delay nonlinear system providing exponential stability [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, M.V. Faronov // Mediterranean Conference on Control & Automation.— Vol. 19.— Corfu, Greece : IEEE, 2011. — P. 515-520.

130. Using of LEGO Mindstorms NXT Technology for Teaching of Basics of Adaptive Control Theory [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin [et al.] // IFAC World Congress.— Vol. 18.— Milano, Italy : IFAC, 2011.— P. 9818-9823.

131. Pyrkin, A.A. Stabilization of the Schmid Pendulum on the Movable Platform with Real-Time Controller Adjustment and Adaptive Friction Compensation [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin // IFAC World Congress. — Vol. 18. — Milano, Italy : IFAC, 2011. — P. 4137-4142.

132. Cancellation of Unknown Harmonic Disturbance for Nonlinear System with Input Delay [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, A.S. Kremlev, S.V. Aranovskiy // IFAC World Congress. — Vol. 18.— Milano, Italy : IFAC, 2011. —P. 1516-1521.

133. Robust Output Stabilization of Time-Delay Nonlinear System [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, M.V. Faronov [et al.] // IFAC World Congress. — Vol. 18. — Milano, Italy : IFAC, 2011. — P. 5124-5129.

134. Compensation of Harmonic Disturbance for Nonlinear Plant with Parametric and Functional Uncertainty [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, A.S. Kremlev, Titov A.V. // IFAC World Congress. - Vol. 18. - Milano, Italy : IFAC, 2011. -P. 1528-1533.

135. Output control approach "consecutive compensator" providing exponential and L^-stability for nonlinear systems with delay and disturbance [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin [et al.] // International Conference on Control Applications. - Vol. 20.- Denver, USA : IEEE, 2011.- P. 14991504.

136. Output adaptive control for active suspension rejecting road disturbance [Text] / A.A. Pyrkin, A.V. Titov, A.A. Bobtsov [et al.] // International Conference on Control Applications. - Vol. 20. - Denver, USA : IEEE, 2011. - P. 527-531.

137. Pyrkin, A.A. Output control for nonlinear system with time-varying delay and stability analysis [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov // Conference on Decision and Control and European Control Conference. - Vol. 50. - Orlando, USA : IEEE, 2011. - P. 7392-7397.

138. Frequency estimation for periodical signal with noise in finite time [Text] / A.A. Pyrkin, D.V. Efimov, A.A. Bobtsov, A. Zolghadri // Conference on Decision and Control and European Control Conference. - Vol. 50. - Orlando, USA : IEEE, 2011. - P. 3646-3651.

139. Control Approaches for Complicated Self-Unstable Plants with Applications for Two-Wheel Mobile Robot Motobot in Educational Purposes [Text] / A.A. Pyrkin, A.S. Borgul, K.A. Zimenko, A.A. Bobtsov // Advances in Control Education. - Vol. 9. - Nizhny Novgorod : IFAC, 2012. - P. 107-111.

140. Lego Mindstorms NXT for Students' Research Projects in Control Field [Text] / A.A. Pyrkin, S.A. Kolyubin, A.A. Bobtsov [et al.] // Advances in Control Education. - Vol. 9. - Nizhny Novgorod i IFAC, 2012. - P. 102-10б.

141. Mechatronic and Robotic Setups for Modern Control Theory Workshops [Text] / A.A. Pyrkin, S.A. Kolyubin, A.A. Bobtsov [et al.] // Advances in Control Education. - Vol. 9. - Nizhny Novgorod i IFAC, 2012. - P. 348-353.

142. Output controller for uncertain nonlinear systems with structural, parametric, and signal disturbances [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin, M.V. Faronov // International Conference on Control Applications. — Vol. 21. — Dubrovnik, Croatia i IEEE, 2012.- P. 1528-1533.

143. Precise frequency estimator for noised periodical signals [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin, A.A. Vedyakov // International Conference on Control Applications. - Vol. 21. - Dubrovnik, Croatia i IEEE, 2012. - P. 9297.

144. Pyrkin, A.A. Attitude control of the spacecraft with unknown inertia tensor [Text] / A.A. Pyrkin, M.O. Surov, A.A. Bobtsov // International Conference on Control Applications. — Vol. 21. — Dubrovnik, Croatia i IEEE, 2012. — P. 820824.

145. Pyrkin, A.A. Rejection of Sinusoidal Disturbance Approach Based on High-Gain Principle [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin // Conference on Decision and Control. - Vol. 51. - Maui, USA i IEEE, 2012. - P. б78б-б791.

146. Simple Output Stabilization Approach for Robotic Systems [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin [et al.] // Manufacturing Modelling, Management, and Control. - Vol. 7. - SPb. i IFAC, 2013. - P. 1873-1878.

147. Dynamic Positioning System for Nonlinear MIMO Plants and Surface Robotic Vessel [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin [et al.] //

Manufacturing Modelling, Management, and Control. — Vol. 7. — SPb. : IFAC, 2013. —P. 1867-1872.

148. Pyrkin, A.A. Motion control of the six-legged walking robot with unknown inertia matrix [Text] / A.A. Pyrkin, M.O. Surov, A.A. Bobtsov // Manufacturing Modelling, Management, and Control. — Vol. 7. — SPb. : IFAC, 2013. — P. 234238.

149. Control Approaches for Complicated Self-Unstable Plants with Applications for Two-Wheel Mobile System [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, A.S. Borgul, K.A. Zimenko // Manufacturing Modelling, Management, and Control. — Vol. 7. — SPb. : IFAC, 2013. — P. 609-613.

150. Pyrkin, A.A. Output controller for nonlinear and MIMO systems with delay [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin // Mediterranean Conference on Control & Automation.— Vol. 21.— Platanias-Chania, Greece : IEEE, 2013. —P. 1063-1068.

151. Pyrkin, A.A. Simple output controller for nonlinear systems with multisinusoidal disturbance [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin // Mediterranean Conference on Control & Automation. — Vol. 21. — Platanias-Chania, Greece : IEEE, 2013. —P. 1087-1091.

152. Fast Compensation of Unknown Multiharmonic Disturbance for Nonlinear Plant with Input Delay [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin [et al.] // Adaptation and Learning in Control and Signal Processing. — Vol. 11. — Caen, France : IFAC, 2013. — P. 546-551.

153. Pyrkin, A.A. Rejection of Multiharmonic Disturbance Approach Based on Simple Adaptive Control Principle [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin // Adaptation and Learning in Control and Signal Processing. — Vol. 11. — Caen, France : IFAC, 2013. — P. 408-413.

154. Pyrkin, A.A. Stabilization of biped robot standing on nonstationary plane [Text] / A.A. Pyrkin, D.N. Bazylev // International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics. — Vol. 18. — Miedzyzdroje, Poland : IEEE, 2013. — P. 459-463.

155. Pyrkin, A.A. Adaptive controller for linear system with input delay and output disturbance [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov // Conference on Decision and Control. — Vol. 52. — Firenze, Italy : IEEE, 2013. — P. 5577-5582.

156. Hybrid output controller for parametrically uncertain systems with matching harmonic disturbances rejection [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin, V.S. Gromov // Mediterranean Conference on Control & Automation. — Vol. 22. — Palermo, Italy : IEEE, 2014. — P. 91-96.

157. Output Controller for Quadcopters Based on Mathematical Model Decomposition [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin [et al.] // Mediterranean Conference on Control & Automation. — Vol. 22. — Palermo, Italy : IEEE, 2014. — P. 1281-1286.

158. Output Control of Nonlinear Systems with Unmodelled Dynamics [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin [et al.] // IFAC World Congress. — Vol. 19. — Cape Town, South Africa : IFAC, 2014. — P. 1302-1307.

159. Stabilization of Nonlinear System with Input Delay and Biased Sinusoidal Disturbance [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin [et al.] // IFAC World Congress. — Vol. 19. — Cape Town, South Africa : IFAC, 2014. — P. 12104-12109.

160. Adaptive Controller for Linear Plant with Parametric Uncertainties, Input Delay and Unknown Disturbance [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.V. Aranovskiy [et al.] // IFAC World Congress. — Vol. 19. — Cape Town, South Africa : IFAC, 2014. —P. 11294-11298.

161. Output Control Approach for Delayed Linear Systems with Adaptive Rejection of Multiharmonic Disturbance [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, V.O. Nikiforov [et al.] // IFAC World Congress. — Vol. 19. — Cape Town, South Africa : IFAC, 2014. — P. 12110-12115.

162. Course of lab activities on control theory based on the Lego NXT [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Kapitonov, A.A. Bobtsov [et al.] // IFAC World Congress. — Vol. 19. — Cape Town, South Africa : IFAC, 2014. — P. 9063-9068.

163. Output Adaptive Controller for Linear System with Input Delay and Multisinusoidal Disturbance [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, V.O. Nikiforov [et al.] // International Conference on Control Applications. — Vol. 23. — Antibes, France : IEEE, 2014. — P. 1777-1782.

164. Improved frequency identification via an adaptive filters cascade [Text] / A.A. Pyrkin, S.V. Aranovskiy, A.A. Bobtsov, P.A. Gritcenko // International Conference on Control Applications.— Vol. 23.— Antibes, France : IEEE, 2014. —P. 140-145.

165. Output controller for quadcopters with wind disturbance cancellation [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, S.A. Kolyubin [et al.] // International Conference on Control Applications. — Vol. 23. — Antibes, France : IEEE, 2014. — P. 166-170.

166. Robust control of rapid thermal processes applied to vapor deposition processing [Text] / A.A. Pyrkin, S.V. Aranovskiy, A.A. Kapitonov [et al.] // International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems. — Vol. 6. — SPb. : IEEE, 2014. — P. 578-583.

167. Adaptive control of linear MIMO systems [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, M.V. Faronov [et al.] // International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems.— Vol. 6.— SPb. : IEEE, 2014.— P. 584-589.

168. Simple adaptive tracking control for mobile robots [Text] / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, M.V. Faronov, S.A. Kolyubin // International conference on mathematical problems in engineering, aerospace and sciences.— Vol. 10.— [S. l.] : AIP Publishing, 2014. — P. 1433-1441.

169. Simple Robust and Adaptive Tracking Control for Mobile Robots [Text] / A. Pyrkin, A. Bobtsov, S. Kolyubin [et al.] // 1st IFAC Conference on Modelling, Identification and Control of Nonlinear Systems. — SPb : IFAC, 2015. — P. 153159.

170. Output Control Algorithms of Dynamic Positioning and Disturbance Rejection for Robotic Vessel [Text] / A. Pyrkin, J. Wang, A. Bobtsov [et al.] // 1st IFAC Conference on Modelling, Identification and Control of Nonlinear Systems. — SPb : IFAC, 2015. — P. 305-310.

171. Flux and Position Observer of Permanent Magnet Synchronous Motors with Relaxed Persistency of Excitation Conditions [Text] / A. Pyrkin, S. Aranovskiy, A. Bobtsov [et al.] // 1st IFAC Conference on Modelling, Identification and Control of Nonlinear Systems. — SPb : IFAC, 2015. — P. 311-316.

172. On Stability of Tunable Linear Time-Varying Band-Pass Filters [Text] / J. Pyrkin, A. Wang, S. Aranovskiy, [et al.] // 1st IFAC Conference on Modelling, Identification and Control of Nonlinear Systems. — SPb : IFAC, 2015. — P. 355357.

173. Hybrid Output Controller for Biased and Time-Varying Periodic Disturbances Rejection [Text] / A. Pyrkin, A. Bobtsov, S. Kolyubin,, N. Nikolaev // 1st IFAC Conference on Modelling, Identification and Control of Nonlinear Systems. — SPb : IFAC, 2015. — P. 882-887.

174. Output Adaptive Controller for a Class of MIMO Systems with Input Delay and Multisinusoidal Disturbance [Text] / A. Pyrkin, J. Wang, A. Vedyakov [et al.] //

1st IFAC Conference on Modelling, Identification and Control of Nonlinear Systems. — SPb : IFAC, 2015. — P. 902-909.

175. Пыркин, А.А. Методы адаптивного и робастного управления в условиях запаздывания и возмущающих воздействий [Текст] : дис. ... канд. тех. наук : 05.13.01 / А.А. Пыркин ; СПбГУ ИТМО. — СПб. : [б. и.], 2010. — С. 151.

176. Пыркин, А.А. Адаптивное и робастное управление c компенсацией неопределенностей. Учебное пособие [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов. — СПб. : НИУ ИТМО, 2013. — С. 135.

177. Адаптивное и робастное управление нелинейными объектами: учебное пособие для высших учебных заведений [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, В.О. Никифоров [и др.]. — СПб. : НИУ ИТМО, 2013. — С. 277.

178. Пыркин, А.А. Управление системами с запаздыванием. Учебное пособие [Текст] / А.А. Пыркин, А.А. Бобцов, И.Б. Фуртат. — СПб. : Университет ИТМО, 2014. —С. 120.

179. Пыркин, А.А. Однозвенный маятник с однородным диском на подвижном основании [Текст].— Патент на полезную модель № 105754 (заявка № 2010145412). — Зарегистрирован 20.06.2011, приоритет полезной модели 01.11.2010.

180. Пыркин, А.А. Программа адаптивного управления маятником "RWP Control" [Текст]. — Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2010613462. — 26.05.2010.

181. Пыркин, А.А. Система стабилизации и управления автономным двухколесным мобильным роботом [Текст]. — Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2012615105. — 07.06.2012.

182. Пыркин, А.А. Программа адаптивного управления с компенсацией возмущений "Iterative LCC Control" [Текст]. — Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2012617950. — 03.09.2012.

183. Пыркин, А.А. Оценивание частоты зашумленного гармонического сигнала с использованием 1-1 оптимизации [Текст]. — Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2012660462. — 21.11.2012.

184. Пыркин, А.А. Программа для управления роботом-бабочкой "Butterfly controller" [Текст].— Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2013613682. — 15.04.2013.

185. Пыркин, А.А. Программа для адаптивной компенсации мультисинусо-идального возмущения для объектов с запаздывающим управлением [Текст]. — Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2013614342. — 29.04.2013.

186. Пыркин, А.А. Идентификация мультигармонического возмущающего сигнала [Текст]. — Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2013616872. — 31.05.2013.

187. Пыркин, А.А. Программа для управления роботизированным макетом надводного судна [Текст]. — Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2014661674. — 11.11.2014.

188. Пыркин, А.А. Программа для управления робототехнической системой в условиях действия мультигармонических возмущений [Текст].— Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2015615898. —27.05.2015.

189. Бобцов, А.А. Стабилизация нелинейных систем по выходу в условиях запаздывания [Текст] / А.А. Бобцов // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2008. — № 2. — С. 21-28.

190. Furtat, I.B. Output adaptive control for plants using time delay in output signal based on the modified algorithm of adaptation of the high order [Text] / I.B. Furtat, A.M. Thykunov // Adaptation and Learning in Control and Signal Processing, Saint Petersburg, Russia. — Vol. 7.— [S. l. : s. n.], 2007.— P. 281— 286.

191. Цыкунов, А.М. Адаптивное управление с компенсацией влияния запаздывания в управляющем воздействии [Текст] / А.М. Цыкунов // Известия академии наук. Теория и системы управления. — 2000. — № 4. — С. 78-81.

192. Цыкунов, А.М. Модифицированный адаптивный алгоритм высокого порядка для управления линейным объектом по выходу [Текст] / А.М. Цыкунов // Автоматика и телемеханика. — 2006. — № 8. — С. 143-153.

193. Паршева, Е.А. Адаптивное управление объектом с запаздывающим управлением со скалярными входом-выходом [Текст] / Е.А. Паршева, А.М. Цыкунов // Автоматика и телемеханика. — 2001. — № 1. — С. 142-149.

194. Artstein, Z. Linear systems with delayed controls: a reduction [Text] / Z. Artstein // Automatic Control, IEEE Transactions on.— 1982.— Vol. 27, no. 4. — P. 869-879.

195. Fiagbedzi, Y. Feedback stabilization of linear autonomous time lag systems [Text] / Y. Fiagbedzi, A.E. Pearson // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1986. — Vol. 31, no. 9. — P. 847-855.

196. Jankovic, Mrdjan. Forwarding, backstepping, and finite spectrum assignment for time delay systems [Text] / Mrdjan Jankovic // Automatica. — 2009. — Vol. 45, no. 1. —P. 2-9.

197. Mondie, S. Finite spectrum assignment of unstable time-delay systems with a safe implementation [Text] / S. Mondie, W. Michiels // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2003. — Vol. 48, no. 12. — P. 2207-2212.

198. Niculescu, S.-I. An adaptive Smith-controller for time-delay systems with relative degree n < 2 [Text] / S.-I. Niculescu, A.M. Annaswamy // Systems & control letters. - 2003. - Vol. 49, no. 5. - P. 347-358.

199. Krstic, Miroslav. On compensating long actuator delays in nonlinear control [Text] / Miroslav Krstic // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2008. — Vol. 53, no. 7. —P. 1684-1688.

200. Mazenc, F. Backstepping design for time-delay nonlinear systems [Text] / F. Mazenc, P. Bliman // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2006. — Vol. 51, no. 1. —P. 149-154.

201. Мирошник, И.В. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами [Текст] / И.В. Мирошник, В.О. Никифоров, А.Л. Фрад-ков. — СПб. : Наука, 2000. — С. 549.

202. Robust prediction-based control for unstable delay systems: Application to the yaw control of a mini-helicopter [Text] / R. Lozano, P. Castillo, P. Garcia,

A. Dzul // Automatica. — 2004. — Vol. 40, no. 4. — P. 603-612.

203. Еремин, Е.Л. Алгоритмы адаптивной системы с запаздьяванием по управлению в схеме с расширенной ошибкой и эталонным упредителем [Текст] / Е.Л. Еремин // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2006. — № 6. — С. 9-16.

204. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ [Текст] / В.В. Григорьев,

B.Н. Дроздов, В.В. Лаврентьев, А.В. Ушаков. — [Б. м.] : Л.: Машиностроение, 1983. —С. 244.

205. Филимонов, А.Б. Метод большого коэффициента усиления в задачах ро-бастного управления [Текст] / А.Б. Филимонов, Н.Б. Филимонов // Известия Южного федерального университета. Технические науки. — 2015. — № 1. —

C. 175-185.

206. Филимонов, Н.Б. Проблема качества процессов управления: смена оптимизационной парадигмы [Текст] / Н.Б. Филимонов // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2010. — № 12. — С. 2-11.

207. Бобцов, А.А. Алгоритм управления по выходу с компенсацией гармонического возмущения со смещением [Текст] /А.А. Бобцов // Автоматика и телемеханика. — 2008. — № 8. — С. 25-32.

208. Гайдук, А.Р. Синтез нелинейных селективно инвариантных систем на основе управляемой формы Жордана [Текст] / А.Р. Гайдук // Автоматика и телемеханика. — 2013. — № 7. — С. 3-16.

209. Цыпкин, Я.З. Устойчивость системы с запаздывающей обратной связью. [Текст] / Я.З. Цыпкин // Автоматика и телемеханика. — 1946. — Т. 7, № 2. — С. 107-201.

210. Васильев, С.Н. 70 лет теории инвариантности [Текст] / С.Н. Васильев, А.П. Курдюков. — [Б. м.] : Изд-во ЛКИ М., 2008. — С. 256.

211. Копылова, Л.Г. Компенсация гармонических возмущений момента нагрузки в следящих электромеханических системах и элементы структурной оптимизации регуляторов [Текст] / Л.Г. Копылова, С.В. Тарарыкин // Вестник Ивановского государственного энергетического университета.— 2012.— №6. —С. 44-51.

212. Kuo, S.M. Active noise control systems: algorithms and DSP implementations [Text] / S.M. Kuo, D. Morgan.— [S. l.] : John Wiley & Sons, Inc., 1995.— P. 408.

213. Rusnak, I. Improving the performance of existing missile autopilot using simple adaptive control [Text] / I. Rusnak, H. Weiss, I. Barkana // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. — 2014. — Vol. 28, no. 7-8. — P. 732749.

214. Bobtsov, A.A. Adaptive control of libration angle of a satellite [Text] / A.A. Bobtsov, N.A. Nikolaev, O.V. Slita // Mechatronics. - 2007.- Vol. 17, no. 4.-P. 271-276.

215. Fradkov, A.L. Adaptive passification-based fault-tolerant flight control [Text] / A.L. Fradkov, B.R. Andrievsky, D. Peaucelle // Automatic Control in Aerospace. - Vol. 17. - [S. l. : s. n.], 2007. - P. 715-720.

216. Kaufman, H. Direct adaptive control algorithms: theory and applications [Text] / H. Kaufman, I. Barkana, K. Sobel. - USA : Springer Science & Business Media, 1998.-P. 424.

217. A simple adaptive control approach for trajectory tracking of electrically driven nonholonomic mobile robots [Text] / B.S. Park, S.J. Yoo, J.B. Park, Y.H. Choi // Control Systems Technology, IEEE Transactions on. - 2010. - Vol. 18, no. 5. -P. 1199-1206.

218. Zhang, S. An improved simple adaptive control applied to power system stabilizer [Text] / S. Zhang, F.L. Luo // Power Electronics, IEEE Transactions on. - 2009. - Vol. 24, no. 2. - P. 369-375.

219. Bobtsov, A.A. A note to output feedback adaptive control for uncertain system with static nonlinearity [Text] / A.A. Bobtsov // Automatica. - 2005. - Vol. 41, no. 12.-P. 2177-2180.

220. Бобцов, А.А. Алгоритм робастного управления в задаче слежения за командным сигналом с компенсацией паразитного эффекта внешнего неограниченного возмущения [Текст] / А.А. Бобцов // Автоматика и телемеханика. - 2005. - № 8. - С. 108-117.

221. Бобцов, А.А. Синтез управления нелинейными системами с функциональными и параметрическими неопределенностями на основе теоремы Фрад-

кова [Текст] / А.А. Бобцов, Н.А. Николаев // Автоматика и Телемеханика. — 2005. —№ 1. —С. 118-129.

222. Yang, B. On time delay in noncolocated control of flexible mechanical systems [Text] / B. Yang, C.D. Mote // Journal of dynamic systems, measurement, and control. — 1992. — Vol. 114, no. 3. — P. 409-415.

223. Ergen, W.K. Kinetics of the Circulating-Fuel Nuclear Reactor [Text] / W.K. Ergen // Journal of Applied Physics. — 1954. — Vol. 25, no. 6. — P. 702711.

224. Crocco, L. Aspects of combustion stability in liquid propellant rocket motors part I: fundamentals. low frequency instability with monopropellants [Text] / L. Crocco // Journal of the American Rocket Society. — 1951. — Vol. 21, no. 6. — P. 163-178.

225. Zheng, F. Robust control of uncertain distributed delay systems with application to the stabilization of combustion in rocket motor chambers [Text] / F. Zheng, P.M. Frank // Automatica. — 2002. — Vol. 38, no. 3. — P. 487-497.

226. Kao, M. Turbocharged diesel engine modeling for nonlinear engine control and state estimation [Text] / M. Kao, J.J. Moskwa // Journal of dynamic systems, measurement, and control. — 1995. — Vol. 117, no. 1. — P. 20-30.

227. Фрадков, А.Л. Синтез адаптивной системы стабилизации линейного динамического объекта [Текст] / А.Л. Фрадков // Автоматика и Телемеханика. — 1974. —№ 12. —С. 96-103.

228. Fradkov, A. Passification of non-square linear systems and feedback Yakubovich-Kalman-Popov lemma [Text] / A. Fradkov // European journal of control. — 2003. — Vol. 9, no. 6. — P. 577-586.

229. Barkana, I. Parallel feedforward and simplified adaptive control [Text] / I. Barkana // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. — 1987. — Vol. 1, no. 2. — P. 95-109.

230. Barkana, I. Comments on "Design of strictly positive real systems using constant output feedback" [Text] /1. Barkana // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2004. — Vol. 49, no. 11. — P. 2091-2093.

231. Andrievsky, B.R. Necessary and sufficient conditions for almost strict positive realness and their application to direct implicit adaptive control systems [Text] / B.R. Andrievsky, A.L. Fradkov, H. Kaufman // American Control Conference, 1994 / IEEE. — Vol. 2. — [S. l. : s. n.], 1994. — P. 1265-1266.

232. Kokotovic, P. Constructive nonlinear control: a historical perspective [Text] / P. Kokotovic, M. Arcak // Automatica. — 2001. — Vol. 37, no. 5. — P. 637-662.

233. Arcak, M. Feasibility conditions for circle criterion designs [Text] / M. Arcak, P. Kokotovic // Systems & Control Letters. — 2001. — Vol. 42, no. 5. — P. 405412.

234. Arcak, M. Circle and Popov criteria as tools for nonlinear feedback design [Text] / M. Arcak, M. Larsen, P. Kokotovic // Automatica. — 2003.— Vol. 39, no. 4. — P. 643-650.

235. Бобцов, А.А. Алгоритм робастного управления неопределенным объектом без измерения производных регулируемой переменной [Текст] / А.А. Бобцов // Автоматика и телемеханика. — 2003. — № 8. — С. 82-96.

236. Byrnes, C.I. Asymptotic stabilization of minimum phase nonlinear systems [Text] / C.I. Byrnes, A. Isidori // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 1991. —Vol. 36, no. 10. —P. 1122-1137.

237. Isidori, A. Output regulation of nonlinear systems [Text] / A. Isidori, C.I. Byrnes // Automatic Control, IEEE Transactions on.— 1990.— Vol. 35, no. 2. —P. 131-140.

238. Isidori, A. A remark on the problem of semiglobal nonlinear output regulation [Text] / A. Isidori // IEEE transactions on Automatic Control. — 1997. — Vol. 42, no. 12. —P. 1734-1738.

239. Isidori, A. A tool for semi-global stabilization of uncertain non-minimum-phase nonlinear systems via output feedback [Text] / A. Isidori // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 2000. — Vol. 45, no. 10. — P. 1817-1827.

240. Universal output feedback controllers for nonlinear systems with unknown control direction [Text] / Z.-P. Jiang, I. Mareels, D. Hill, J. Huang // American Control Conference, 2003. Proceedings of the 2003 / IEEE. — Vol. 1. — [S. l. : s. n.], 2003. —P. 573-578.

241. Khalil, H.K. Semiglobal stabilization of a class of nonlinear systems using output feedback [Text] / H.K. Khalil, F. Esfandiari // Decision and Control, 1992., Proceedings of the 31st IEEE Conference on / IEEE. — [S. l. : s. n.], 1992.— P. 3423-3428.

242. Lin, Z. Robust semiglobal stabilization of minimum-phase input-output linearizable systems via partial state and output feedback [Text] / Z. Lin, A. Saberi // Automatic Control, IEEE Transactions on.— 1995.— Vol. 40, no. 6. —P. 1029-1041.

243. Praly, L. Asymptotic stabilization via output feedback for lower triangular systems with output dependent incremental rate [Text] / L. Praly // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 2003. — Vol. 48, no. 6. — P. 1103-1108.

244. Qian, C. Output feedback control of a class of nonlinear systems: a nonseparation principle paradigm [Text] / C. Qian, W. Lin // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 2002. — Vol. 47, no. 10. — P. 1710-1715.

245. Qian, C. Nonsmooth output feedback stabilization of a class of genuinely nonlinear systems in the plane [Text] / C. Qian, W. Lin // Automatic Control, IEEE Transactions on. — 2003. — Vol. 48, no. 10. — P. 1824-1829.

246. Qian, C. Global regulation of a class of uncertain nonlinear systems using output feedback [Text] / C. Qian, C.B. Schrader, W. Lin // Proceedings of the American Control Conference. — Vol. 2. — [S. l. : s. n.], 2003. — P. 1542-1547.

247. Teel, A. Tools for semiglobal stabilization by partial state and output feedback [Text] / A. Teel, L. Praly // SIAM Journal on Control and Optimization. — 1995. — Vol. 33, no. 5. — P. 1443-1488.

248. Бобцов, А.А. Адаптивное управление по выходу линейными нестационарными объектами [Текст] / А.А. Бобцов, А.Г. Наговицина // Автоматика и телемеханика. — 2006. — № 12. — С. 163-174.

249. Estimation of rotor position and speed of permanent magnet synchronous motors with guaranteed stability [Text] / R. Ortega, L. Praly, A. Astolfi [et al.] // Control Systems Technology, IEEE Transactions on. — 2011. — Vol. 19, no. 3. — P. 601614.

250. Malaize, J. Globally convergent nonlinear observer for the sensorless control of surface-mount Permanent Magnet Synchronous machines. [Text] / J. Malaize, L. Praly, N. Henwood // Conference on Decision and Control, Maui, USA. — [S. l. : s. n.], 2012. —P. 5900-5905.

251. Sensorless control incorporating a nonlinear observer for surface-mount permanent magnet synchronous motors [Text] / J. Lee, K. Nam, R. Ortega [et al.] // IEEE Trans. on Ind. Electron. — 2010. — P. 290-297.

252. Dib, W. Sensorless control of permanent-magnet synchronous motor in automotive applications: Estimation of the angular position [Text] / W. Dib, R. Ortega, J. Malaize // IECON 2011-37th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society / IEEE. - [S. l. : s. n.], 2011. - P. 728-733.

253. An asymptotically stable sensorless speed controller for non-salient permanent magnet synchronous motors [Text] / D. Shah, G. Espinosa-Perez, R. Ortega, M. Hilairet // International Journal of Robust and Nonlinear Control. — 2014. — Vol. 24, no. 4. — P. 644-668.

254. Acarnley, P.P. Review of position-sensorless operation of brushless permanentmagnet machines [Text] / P.P. Acarnley, J.F. Watson // Industrial Electronics, IEEE Transactions on. — 2006. — Vol. 53, no. 2. — P. 352-362.

255. Nam, K.H. AC Motor Control and Electrical Vehicle Applications [Text] / K.H. Nam. — [S. l.] : CRC Press, 2012. — P. 450.

256. An adaptive flux observer for the permanent magnet synchronous motor [Text] : Rep. ; Executor: J. Romero, R. Ortega, M. Hernandez [et al.] : 2015.— P. 115. URL: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/acs. 2587/epdf.

257. Henwood, N. A robust nonlinear Luenberger observer for the sensorless control of SM-PMSM: Rotor position and magnets flux estimation [Text] / N. Henwood, J. Malaize, L. Praly // IECON 2012-38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society / IEEE. — [S. l. : s. n.], 2012. — P. 1625-1630.

258. Burton, T.A. Stability & Periodic Solutions of Ordinary & Functional Differential Equations [Text] / T.A. Burton. — USA : Courier Corporation, 2005. — P. 352.

259. Karreman, G. Heart muscle contraction oscillation [Text] / G. Karreman, C. Prood // International journal of bio-medical computing. — 1995.— Vol. 38, no. 1. —P. 49-53.

260. Бабаков, Н.А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч. I. Теория линейных систем автоматического управления [Текст] / Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А. Воронова. — М. : Высш. шк., 1986. — С. 367.

261. Бобцов, А.А. Адаптивное и робастное управление неопределенными системами по выходу [Текст] / А.А. Бобцов. — [Б. м.] : СПб: Наука, 2011.— С. 173.

262. Spong, M.W. Robot dynamics and control [Text] / M.W. Spong, M. Vidyasagar. — [S. l.] : John Wiley & Sons, 1989. — P. 336.

263. Бобцов, А.А. Робастное управление по выходу линейной системой с неопределенными коэффициентами [Текст] / А.А. Бобцов // Автоматика и телемеханика. — 2002. — № 11. — С. 108-117.

264. Ioannou, P. A. Robust adaptive control [Text] / P. A. Ioannou, J. Sun. — California : [s. n.], 1996. — P. 848.

265. Khalil, H.K. Nonlinear systems [Text] / H.K. Khalil, J.W. Grizzle. — Prentice Hall : Prentice hall New Jersey, 1996. — Vol. 3. — P. 750.

266. Spong, M.W. Nonlinear control of the reaction wheel pendulum [Text] / M.W. Spong, P. Corke, R. Lozano // Automatica. — 2001.— Vol. 37, no. 11.— P. 1845-1851.

267. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического управления [Текст] / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. — [Б. м.] : Профессия, 2003.— С. 752.

268. Krause, P.C. Analysis of electric machinery and drive systems [Text] / P.C. Krause, O. Wasynczuk, S. Sudhoff, S.D .and Pekarek. - [S. l.] : John Wiley & Sons, 2013.-P. 680.

269. Stability of adaptive systems: Passivity and averaging analysis [Text] / B. Anderson, R.R. Bitmead, C.R. Johnson Jr [et al.].— [S. l.] : MIT press, 1986.-P. 300.

270. Ljung, L. System identification: theory for the user [Text] / L. Ljung // PTR Prentice Hall Information and System Sciences Series. — 1987. — P. 198.

271. Sastry, S. Adaptive control: stability, convergence and robustness [Text] / S. Sastry, M. Bodson. — [S. l.] : Courier Corporation, 2011. — P. 400.

272. Schneider electric. — BMP Synchronous motor, Motor manual [Text], 2012.— V1.00, 12.2012.