Адаптивное управление трафиком неоднородных информационных потоков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Чернягин, Денис Викторович

• Чернягин, Денис Викторович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чернягин, Денис Викторович

Введение.

1 Обзор характеристик неоднородного трафика.

1.1 Классификация мультимедийного трафика.

1.2 Математическая модель самоподобного трафика.

1.2.1 Определение и свойства самоподобных процессов.

1.2.2 Методы оценки показателя Херста.

1.2.3 Причины возникновения самоподобных процессов в трафике.

1.3 Технология сбора информации о динамике трафика.

1.4 Структурный анализ трафика сети масштаба города Ланполис.

1.5 Технология Р2Р.

1.5.1 Определение Р2Р-технологии.

1.5.2 Классификация Р2Р сетей.

1.5.3 Тенденции в развитии трафика Р2Р сетей.

1.5.4 Механизмы идентификации Р2Р трафика.

1.5.5 Классификация механизмов идентификации Р2Р трафика.

1.5.6 Программное обеспечение для идентификации Р2Р трафика.

1.5.7 Аппаратные комплексы по выявлению Р2Р потоков.

1.5.8 Эффективность определения Р2Р протоколов.

1.5.9 Управление трафиком Р2Р приложений.

1.6 Постановка задачи исследования.

2 Анализ сетевого трафика.

2.1 Методика получения экспериментальных профилей сетевого трафика.

2.2 Статистический анализ трафика.

2.2.1 Анализ размеров кадров.

2.2.2 Анализ интенсивности трафика.

2.2.3 Анализ межкадровых интервалов.

2.2.4 Анализ сессий.

2.2.5 Автокорреляционный анализ трафика.

2.2.6 Сравнительный анализ энтропии трафика с Р2Р потоками и трафика без Р2Р потоков.

2.2.7 Метод спектрального анализа для определения трафика Р2Р потоков

2.3 Применение методов нелинейной динамики в задаче обнаружения активности Р2Р приложений.

2.4 Прогнозирование сетевого трафика на основе моделирования временных рядов.

2.4.1 Модели временных рядов.

2.4.2 Моделирование экспериментальных данных.

2.4.3 Обоснование выбора модели для прогнозирования загрузки.

Выводы.

3 Механизм адаптивного управления неоднородными потоками.

3.1 Сравнительный анализ методов выявления активности Р2Р приложений

3.2 Система на основе механизма адаптивного управления неоднородными потоками.

3.3 Экспериментальная проверка механизма адаптивного управления неоднородными потоками.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивное управление трафиком неоднородных информационных потоков»

В последние годы наметился переход от разнородных телекоммуникационных сетей, каждая из которых была предназначена для оказания узкого круга услуг, к сетям следующего поколения (Next Generation Network, NGN) или, так называемым, мультисервисным сетям. В таких сетях предоставляются услуги по передаче голоса, данных и видео, они объединяют мобильные и фиксированные сети. В результате формирования мощных и разветвленных мультисервисных сетей связи количество пользователей неуклонно растет. Так как пользователи используют сети связи в своей профессиональной деятельности (удаленная работа, дистанционное обучение, IP-телефония и т.д.) и для проведения досуга (web, музыка, видео, игры, чаты, потоковое видео высокого разрешения и т.д.), то перечень востребованных услуг с привлечением телекоммуникационных сетей и их загруженность растут быстрыми темпами. Широко распространились системы с архитектурой «клиент-клиент», т.е. Р2Р-системы (peer-to-peer system - сетевая инфраструктура без централизованного сервера).

По оценкам компании Cisco Systems [1] в промежутке между 2007 и 2009 г. произошло удвоение объема мирового Интернет трафика, и в период до 2011 г. трафик вырос еще на 77%. При этом широкополосные приложения, основанные на Р2Р-сервисах, остаются главным источником роста Интернет трафика.

К сожалению, процессы модернизации существующих сетей связи отстают от потребностей пользователей, и все чаще возникает ситуация перегруженности каналов связи, что влечет за собой задержки при передаче пакетов информации и даже их потери. Особенно критичны к потерям пакетов потоки времязависимого трафика, играющего все более значимую роль в спектре востребованных сервисов.

Сеть передачи данных можно представить в виде управляемой системы с контуром управления, состоящим из генераторов данных, линии передачи данных, блок управления и приемников данных. Значимыми параметрами, характеризующими производительность сети, являются пропускная способность линии, коэффициент задержек пакетов, коэффициент потерь пакетов. Пропускная способность сети определяется техническими характеристиками линии связи. Задача уменьшения коэффициента задержек пакетов при ограниченной пропускной способности, является актуальной, так как ее решение приведет к сокращению очередей пакетов на сетевом оборудовании и, как следствие, к уменьшению коэффициента потерь пакетов. На основании известных исследований, представленных в работах Роберта Меткалфа и Дэвида Бокса, можно утверждать, что идеальным состоянием линии передачи данных является ее загрузка менее 80% от ее пропускной способности. Формирование управляющего воздействия для возврата системы в идеальное состояние не является тривиальной задачей в связи с одновременной трансляцией множества неоднородных потоков с изменяющейся интенсивностью и требует адаптивного управления трафиком этих потоков.

Таким образом, ■ актуальность диссертационного исследования обусловлена необходимостью разработки механизма адаптивного управления неоднородными информационными потоками. Этот механизм должен формировать управляющее воздействие в случае ухода системы от идеального состояния и, тем самым, обеспечивать сглаживание пульсирующей структуры трафика и повышение качества передачи информационных потоков времязависимых сервисов.

Объектом исследования является процесс трансляции трафика неоднородных информационных потоков в высокоскоростном канале передачи данных.

Предметом исследования являются методы анализа и прогнозирования параметров трафика неоднородных информационных потоков.

Целью диссертационного исследования является разработка механизма адаптивного управления неоднородным трафиком в мультисервисных сетях для повышения эффективной пропускной способности каналов связи.

В соответствии с целью исследования в работе поставлены следующие задачи:

• Разработать метод регистрации трафика и идентификации неоднородных потоков данных; провести структурный анализ трафика.

• Разработать алгоритм прогнозирования параметров трафика неоднородных информационных потоков на основе интегральных характеристик.

• Разработать механизм адаптивного управления потоками данных доминирующих сервисов на основе принципа управления с обратной связью и мониторинга мгновенной скорости канала связи.

• Провести оценку эффективности разработанного механизма на примере системы адаптивного управления трафиком в магистральном канале сети масштаба города.

Методы исследования

Для решения поставленных задач использованы основные понятия и методы системного анализа, методы и модели теории управления, положения теории вероятностей, математической статистики, методы анализа временных рядов.

Сбор статистической информации проводился с помощью разработанной автором программы-анализатора трафика на основе открытой библиотеки \¥тРсар с использованием таймера высокого разрешения. Декодирование и анализ собранных экспериментальных данных осуществлялся с помощью языка программирования С++ и пакета прикладных программ МаНаЬ.

Научная новизна

Научная новизна выполненной работы состоит в следующем:

• Предложен новый алгоритм прогнозирования загрузки высокоскоростного канала связи по интегральным характеристикам трафика на основе методов моделирования временных рядов и сигнатурного анализа, позволяющий снизить среднюю абсолютную ошибку прогноза, параллельно проводить мониторинг и прогноз объемов трафика в реальном масштабе времени.

• Разработан механизм адаптивного управления трафиком Р2Р-сервисов, который позволяет уменьшить коэффициент потерь пакетов в канале передачи данных, и, в отличие от существующих механизмов, учитывает технологические особенности работы Р2Р протоколов и не вносит дополнительной задержки в контур управления системы передачи данных.

Практическая значимость

Экспериментально обосновано применение метода статистического анализа межкадровых интервалов, методов моделирования временных рядов и расчета информационной энтропии в задаче выявления Р2Р-трафика и прогнозирования загрузки канала передачи данных по интегральным характеристикам трафика. Полученные результаты могут быть использованы в организациях, предоставляющих телематические услуги связи, для мониторинга трафика Р2Р-сервисов в распределенной сетевой инфраструктуре предприятия или города.

Результаты, полученные в диссертации, позволили разработать и внедрить на практике систему адаптивного управления трафиком магистрального канала сети масштаба города. Внедрение этой системы существенно повысило качество работы сетевых видео и аудио сервисов.

Разработан и внедрен в учебный процесс университета «Дубна» лабораторный практикум по изучению статистических характеристик сетевого трафика в курсах «Современные и перспективные технологии телекоммуникаций», «Вычислительные системы, сети и телекоммуникации», «Компьютерные технологии в науке» для бакалавров и магистров по направлениям: «Информатика и вычислительная техника», «Системный анализ и управление», «Прикладная информатика».

Положения, выносимые на защиту

• Управление скоростью преобладающего трафика Р2Р-сервисов в высокоскоростном канале связи позволяет освободить канал связи и улучшить качество работы неоднородных сервисов, чувствительных к задержкам пакетов в сетях передачи данных.

• Использование разработанного алгоритма на основе интеграции методов статистического анализа, анализа энтропии и прогнозирования временных рядов с методом сигнатурного анализа позволяет снизить среднюю абсолютную ошибку прогноза, параллельно проводить мониторинг и прогнозирование объемов трафика в канале передачи данных в реальном масштабе времени.

• Механизм адаптивного управления неоднородным трафиком позволяет снизить степень неопределенности в системе передачи данных, существенно снизить коэффициент потерь пакетов и в итоге повысить качество передачи мультимедийных данных.

Апробация результатов

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры системного анализа и управления и кафедры распределенных информационных вычислительных систем университета «Дубна», а также на российских и международных конференциях, в том числе:

• Международной конференции «Распределённые вычисления и Грид-технологии в науке и образовании», Дубна, 2006 г.

• Международной научной конференции «Современные проблемы информатизации в системах моделирования, программирования и телекоммуникациях», г. Москва, 2009 г.

• Международная научно-техническая конференции «Информационные системы и технологии 2009», г. Обнинск, 2009 г.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Чернягин, Денис Викторович

Выводы

На основе приведенных результатов исследований в настоящей главе сформулируем основные выводы:

Показано, что распределение интенсивности пакетов в случае активности Р2Р приложений описывается нормальной функцией распределения, но при минимальной активности Р2Р приложений распределение интенсивности подчиняется логнормальному закону, который относится к распределению с тяжелыми хвостами.

Проведенный анализ статистических свойств трафика позволяет сделать вывод о допустимости использования в качестве диагностического критерия активности Р2Р приложений параметра функции линейной аппроксимации, описывающей распределение времени меду кадрами.

Показано, что вычисление энтропии при учете размера Ethernet кадра позволяет детектировать активность Р2Р приложений.

Измерен показатель Херста (Н) трафика высокоскоростного канала. Результаты исследования подтверждают самоподобность, т.к. Н>0,5, зависимости коэффициента Н от активности Р2Р приложений не выявлено. Однако обнаружено, что коэффициент Херста снижается с уменьшением времени агрегации.

Продемонстрировано, что задача прогнозирования активности трафика, решается методами моделирования временных рядов АШМА, экспоненциального сглаживания, модели Хольта и полиномиальной модели второго порядка.

Проведенный анализ показал применимость ряда математических методов, таких как статистический, моделирования временных рядов и информационной энтропии в задаче определения активности Р2Р сервисов в высокоскоростном канале передачи данных.

Следует отметить, что вышеизложенные методы применялись для изучения интегральных характеристик потоков, составляющих трафик, и, следовательно, с успехом, способны работать на скоростях превышающих скорость исследуемой линии передачи данных (1Гбит/с.).

Изходя из задачи прогнозирования критических объемов доли трафика Р2Р-сервисов и повышения качества прогноза, необходима интеграция метода прогнозирования по интегральным характеристикам и метода сигнатурного анализа данных, описанного в главе 1.5.4. Отсюда следует, что использование разработанного алгоритма на основе интеграции методов статистического анализа, анализа энтропии и прогнозирования временных рядов с методом сигнатурного анализа позволяет снизить среднюю абсолютную ошибку прогноза, параллельно проводить мониторинг и прогнозирование объемов трафика в канале передачи данных в реальном масштабе времени.

Таким образом, проведенный экспериментальный анализ позволяет перейти к разработке механизма адаптивного управления потоками доминирующих сервисов на основе принципа управления с обратной связью и мониторинга мгновенной скорости канала связи.

3 Механизм адаптивного управления неоднородными потоками

3.1 Сравнительный анализ методов выявления активности

Заключение

Настоящая диссертация посвящена исследованию влияния Р2Р трафика на систему передачи в целом и разработке новых методов и алгоритмов для выявления активности Р2Р приложений в сетевой инфраструктуре города, позволяющих добиться более надежных результатов, чем существующие методы и алгоритмы.

Основным результатом проведенных в данной работе теоретических и экспериментальных исследований является разработка алгоритма адаптивного управления неоднородными потоками. Данный алгоритм реализует комбинацию наиболее надежных методов детектирования активности Р2Р

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чернягин, Денис Викторович, 2011 год

1. OECD Information Technology Outlook, 2008. 249 p.

2. Олифер В.Г, Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы. Технологии, протоколы. 4-е изд. Спб.:Питер, 2010. 944 с.

3. Бакланов И.Г. NGN: принципы построения и организации / под редакцией Ю.Н. Чернышова. М.: Эко-Трендз, 2008. 400 с.

4. Н.Г. Треногин, Д.Е.Соколов // Вестник НИИ СУВПТ. Сборник научных трудов, вып. 14 Красноярск, 2003, с. 163-172.

5. Шелухин О.И., Осин А.В., Смольский С.М. Самоподобие и фракталы. Телекоммуникационные приложения. М.: Физматлит, 2008. 367 с.

6. Влияние процессов интеграции на характеристики работы корпоративных информационных систем. // Телекоммуникации и транспорт, №4, 2008, с. 49-51.

7. Molnar S., Vidacs A. How to Characterize Hursty Traffic& COST 267 TD(98)003. Rome, 1998.

8. Shiavi R. Introduction to Appleid Statistical Signal Analysis. Aksen Associates, 1991.

9. Bendat J., Piersol A. Random Data: Analysis and Measurment Procedures. John Wiley&Sons, 1986.

10. Roadknight, Chris and Marshall, Ian W. and Bilchev, George (2000) Network Performance Implications of Variability in Data Traffic. ВТ Technology Journal, 18 (2). pp. 151-158. ISSN 1358-3948.

11. Н.Петров B.B. Структура телетрафика и алгоритм обеспечения качества обслуживания при влиянии эффекта самоподобия: Дис. . канд. тех. наук. М., 2004.-199 с.

12. Reginald D. Smith The Dynamics of Internet Traffic: Self-Similarity, Self-Organization,and Complex Phenomena//3:5 WSPC/INSTRUCTION FILE April 20,2009.- 63 p.

13. Park K., Kim G.T., Crovella M.E. On the relationship Between File Sizes, Transport Protocols, and Self-Similar Network Traffic. Preprint. Boston University, 1996.

14. Fras M., Klampfer S., Cucej Z. Impact of P2P traffic to the IP communication network performances // Systems, Signals and Image Processing, 2008. IWSSIP 2008. 15th International Conference on, 2008. P. 205-208.

15. Dietmar Tutsch, Gilbert Babin, Peter Kropf Application Layer Traffic Analysis of a Peer-to-Peer System // Internet Computing. 2008. №5. P. 70-77

16. Bolotin V., Coombs-Reyesl J., Heyman D., Levy Y. and Liu D. IP traffic characterization for planning and control // Key P.& Smith D. (Eds.) Teletraffic science and engineering, 3a. Amsterdam: Elsevier, 1999. P. 425-436.

17. Афонцев Э.В. Разработка методики выявления аномалий трафика в магистральных интернет-каналах: Дисс. . канд. Тех. Наук. Екатеринбург, 2007. 169 с.

18. Mauro D., Schmidt К. Essential SNMP. 2nd Edition. OReilly, 2005. 442 p.

19. Олифер В.Г., Олифер H.A. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. 3-е изд. СПб.: Питер, 2006. 958 с.

20. Сайт организации Net-SNMP Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.net-snmp.org.

21. Сайт организации MRTG Электронный ресурс. Режим доступа: www.mrtg.org.

22. Сайт организации RRDtool Электронный ресурс. Режим доступа: www.rrdtool.org.

23. Сайт программы Flow-tools Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.splintered.net/sw/flow-tools.i

24. Сайт программы cflow Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.gnu.0rg/s/cfl0w.

25. Сайт программы flowc Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.netacad.kiev.ua/flowc.

26. Сайт программы SFlow Электронный ресурс. Режим доступа: www.sflow.org.

27. Сайт организации faqs.org Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.faqs.org/rfcs/rfc5153.html.

28. Сайт программы www.winpcap.org Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.winpcap.org.

29. Сайт программы www.tcpdump.org Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.tcpdump.org.

30. Сайт программы www.wireshark.org Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.tcpdump.org.

31. McDougall P. The power of Peer-To-Peer. // Information Week Business Technology News, Reviews and Blogs. Электронный ресурс. URL:http://www.informationweek.com/801/peer.htm.

32. Сайт организации Beowulf.org Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.beowulf.org.

33. Сайт организации Peer to Peer Working Group. Электронный ресурс. URL:http://p2p.internet2.edu/, last access in June 5,2009.

34. Inc. Jawin Technologies. Network Dictionary. Jawin Press, 2007. 560 p.

35. Fares Benayoune and Luigi Lancieri. Models of Cooperation in Peer-to-Peer Networks A Survey. // ECUMN. Porto, Portugal,October 25-27, Springer Berlin / Heidelberg, 2004. P. 327-336.

36. Сайт программы Gnutella Protocol Specification. Электронный ресурс. URL: http://wiki.limewire.org/index.php?title=GDF\#Gnutella Protocol Speciflc ation.

37. Сайт программы edonkey. Электронный ресурс. URL: http://www.edonkev2000.org.

38. Сайт программы BitTorrent.org. Электронный ресурс. URL: http://www.bittorrent.org.

39. Ratnasamy S., Stoica I., Shenker S. Routing Algorithms for DHTs: Some Open Questions. // Peer-to-Peer Systems: First International Workshop, IPTPS 2002,. Cambridge, MA, USA, Mart 2002. Revised Papers. Berlin /Heidelberg: Springer, 2002. P. 45-52.

40. Таненбаум Э. Компьютерные сети. 4-е изд. Спб.: Питер, 2008. 992 с.

41. Maymounkov P., Mazieres D., Kademlia: A Peer-to-peer Information System Based on the XOR Metric // Proc. 1st IPTPS. Cambridge, 2002. Режим доступа: http://www.cs.rice.edu/Conferences/IPTPS02.

42. Luis Rodero Merino. Self-Adaptation Mechanisms for Efficient Resource Location in Peer-to-Peer Systems.: PhD thesis . in Computer Science. Madrid, 2007.172 p.

43. Сайт организации IPOQUE. Электронный ресурс. Режим доступа:114http://www.ipoque.com.

44. Schulze H., Mochalski К. P2P Survey 2006. Technical report, ipoque GmbH, 2006. 12 p.

45. Сайт организации MEGAUPLOAD. Электронный ресурс. URL: http://www.megaupload.com.

46. Сайт организации RapidShare. Электронный ресурс. URL: http://www.rapidshare.com.

47. Schulze Н., Mochalski К. Internet Study 2008/2009. Technical report, ipoque GmbH, 2009. 14 p.

48. Сайт организации Arbor Networks. Электронный ресурс. URL: http://www.arbornetworks.com.

49. Сайт организации Sandvine Incorporated. Электронный ресурс. URL: http://www.sandvine.com.

50. Hui Liu, Wenfeng Feng, Yongfeng Huang, and Xing Li. A Peer-To-Peer Traffic « Identification Method Using Machine Learning. // International Conference on Networking, Architecture, and Storage, NAS, 29-31 July, 2007, IEEEPress, 2007. P.155-160.

51. Soysal M., Schmidt E.G. An accurate evaluation of machine learning algorithms for flow-based p2p traffic detection. // In International Symposium on Computer and Information Sciences (ISCIS 2007). IEEE Press, 2007. P. 1-6.

52. Raahemi В., Kouznetsov A., Hayajneh A., Rabinovitch P. Classification of Peerto-Peer traffic using incremental neural networks (Fuzzy ARTMAP) // Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering (CCECE 2008). IEEE Press, 2008. P. 719-724.

53. Сайт организации IMFirewall. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.imfirewall.us.

54. Сайт организации ipp2p. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.ipp2p.org.

55. Сайт программы 17-filter. Электронный ресурс. Режим доступа: http://17-filter.sourceforge.net.

56. Сайт организации EANTC. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.eantc.com.

57. Cyril Soldani, Peer-to-Peer Behaviour Detextion by TCP Flows Analysis // Preprint. University of Liege. 2004. 51 c.

58. Karagiannis Т., Broido A., Faloutsos M., Kc claffy. Transport Layer Identification of P2P Traffic. // The 4th ACM SIGCOMM conference on Internet measurement. ACM New York, USA, 2004.

59. Сайт программы BitTorrent.org. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.bittorrent.org/beps/bep0005.html.

60. Крюков Ю.А., Чернягин Д.В. Мониторинг сетевого трафика с регистрацией аномальных событий на основе ГИС-технологий. // Геоинформатика, № 2, 2009, с. 19-25.

61. Статистические характеристики трафика современного провайдера доступа в Интернет. // Телекоммуникации и транспорт, №4,2008, с. 54-57.

62. Баладин К.В., Быстрое О.Ф., Соколов М.М. Эконометрика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.254 с.

63. Xiong Wei, Н U Han-Ping, Yang Yue. Anomaly detection of network traffic., based on autocorrelation principle. // Journal of Communication, 2007, p. 15-20.i v

64. D Figueiredo. On the autocorrelation structure of TCP traffic. // Computer -Networks, 2002, p. 339-361.

65. A. Asars, E. Petersons. A Maximum Entropy Analysis of Single Server Queuing System With Self-Similar Input Traffic. // Telecommunications and Electronics, 2002. p. 36-39.

66. B.Tellenbach, M. Burkhart. Beyond Shannon: Characterizing Internet Traffic with Generalized Entropy Metrics // Passive and Active Measurement Conference, 2009, p. 239-248.

67. Chen-chi Wu , Kuan-ta Chen , Yu-chun Chang , Chin-laung Lei. Detecting Peer-to-Peer Activity by Signaling Packet Counting // SIGCOMM conference. Seattle, Washington, USA, 2008.

68. G. Nychis, V. Sekar, David G. Andersen, H. Kim, H. Zhang. An Empirical Evaluation of Entropy-based Traffic Anomaly Detection // Proc. Internet Measurement Conference, 2008, 6 p.

69. A. Wagner, B. Plattner. Entropy Based Worm and Anomaly Detection in Fast IP Networks. // Procceedings of WET ICE 2005, 6 p.

70. Will E. Leland, Murad S. Taqqu, Walter Willinger. Daniel V. Wilson. On the Self-Similar Nature of Ethernet Traffic. // SIGCOMM '93 Conference proceedings on Communications architectures, protocols and applications, 1993, c. 183-193.

71. Gilbert Held, Carrier Ethernet Providing the Need for Speed. CRC Press Taylor&Francis Group, 2008. 203 p.

72. Макаренко А. В., Модель динамики коммутатора Gigabit Ethernet. // Журнал радиоэлектроники. 2001. № 11.

73. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. Спб. Литер, 2002. 608 с.

74. Кендел М. Временные ряды: Пер. с англ. и предисл. Ю,П,Лукашина. М: Финансы и статистика, 1981. 199с.

75. Хендри Д. Эконометрика: алхимия или наука? Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.ipm.by/pdf/Hendrv-36044.pdf.

76. Айвазян С.А. Основы эконометрики. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.432 с.

77. Луговская Л.В. Эконометрика в вопросах и ответах. М: ПРОСПЕКТ, 2006. 208 с.

78. Дуброва, Т. А. Статистические методы прогнозирования. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.-206 с.

79. Крюков Ю.А., Чернягин Д.В. ARIMA модель прогнозирования значений трафика // Информационные технологии и вычислительные системы. 2011. №2. с. 41-49.

80. Во Zhou, Dan Не, Zhili Sun. Traffic modeling and prediction using ARIMA/GARCH model. // Modeling and Simulation Tools for Emerging Telecommunication Networks, 2006, p. 101-121.

81. Jieni XUE, Zhongke SHI. Short-Time Traffic Flow Prediction Based on Chaos Time Series Theory. // Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2008, p. 68-72.

82. Гребенников A.B., Крюков Ю.А., Чернягин Д.В. Моделирование сетевого трафика и прогнозирование с помощью модели ARIMA. // Системный анализ в науке и образовании. Электронное научное издание. ISSN: 20719612.2011 №1. 11 с. URL: http://sanse.ru/archive/19.

83. Крюков Ю.А., Чернягин Д.В. Прогнозирование значений трафика с использованием моделей временных рядов. // Системный анализ в науке и образовании. Электронное научное издание. ISSN: 2071-9612. 2009 №4. 8 с. URL: http://sanse.ru/archive/21.

84. Сайт программы Matlab. Электронный ресурс. Режим доступа: http.V/www.mathworks.com/products/matlab/index.html.