Адаптивная система коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.03, кандидат технических наук Смирнов, Сергей Викторович

• Смирнов, Сергей Викторович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смирнов, Сергей Викторович

Список основных сокращений.

Введение.

1. Математическая модель АСК.

1.1. Принцип построения ИСО зеркальной системы радиотелескопа на базе трехосного гиростабилизатора.

1.2. Функциональная схема и принцип действия АСК.

1.3. Уравнения состояний и наблюдений АСК.

1.3.1. Системы координат.

1.3.2. Уравнения движения гироплатформы в режиме приведения в горизонт с командной прецессией относительно вертикали.

1.3.3. Уравнения состояний и измерений АСК.

1.4. Выводы по главе 1.

2. Синтез алгоритмов обработки информации в АСК.

2.1. Исследование наблюдаемости ошибки азимутального ориентирования и идентифицируемости инструментальных погрешностей ТГС.

2.2. Аналитическое исследование точности оценивания вектора состояния в АСК.

2.3. Декомпозиция задачи оценивания в АСК.

2.4. Выводы по главе 2.

3. Разработка и исследование алгоритмов работы АСК.

3.1. Предварительная обработка информации в АСК.

3.2. Синтез алгоритмов идентификации и настройки параметров в АСК.

3.3. Выводы по главе 3.

4. Экспериментальное исследование и моделирование АСК.

4.1. Исследование сигналов в каналах горизонтального приведения ТГС.

4.2. Моделирование алгоритмов работы АСК.

4.3. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивная система коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа»

Современные радиотелескопы предназначены для исследования различных астрономических объектов, проведения астрометрических геодинамических и геофизических наблюдений, слежения за перемещением космических аппаратов, а также координатно-временного обеспечения научной и хозяйственной деятельности.

Непременным требованием современных астрофизических исследований является возможность изучения объекта в разных диапазонах длин волн электромагнитного излучения, поэтому для сопоставления результатов наблюдений необходимо точно определять координаты объекта. Точность определения координат наблюдаемых объектов зависит от углового разрешения радиотелескопа и погрешностей измерения азимута и угла места положения строительной оси антенной системы радиотелескопа относительно Земли. Угловое разрешение определяется длиной волны излучения и размером апертуры антенны и для радиотелескопа миллиметрового диапазона с диаметром параболической антенны 70 м может достигать единиц угловых секунд. Погрешности измерения углового положения антенны в первую очередь зависят от ошибок системы ориентации, которая должна быть включена в состав измерительной подсистемы наземного радиотелескопа и обеспечивать высокую точность угловых измерений при длительном времени функционирования радиотелескопа в условиях движения антенной системы и других внешних воздействий.

Измерение углового положения антенны радиотелескопа относительно опорных геодезических направлений с помощью датчиков углов, расположенных по осям антенной системы, влечет за собой ряд трудностей, связанных с ошибками датчиков, изгибами и кручениями массивных элементов конструкции радиотелескопа и другими факторами.

Наиболее рациональным представляется вариант построения инерциальной системы ориентации (ИСО) на базе трехосного гиростабилизатора (ТГС), который размещается на горизонтальной оси радиотелескопа. В этом случае информация о действительном угловом положении антенной системы радиотелескопа снимается непосредственно с датчиков углов, расположенных на осях карданова подвеса гироплатформы ТГС ИСО. Таким образом, гироплатформа является хранителем опорных направлений, относительно которых определяется ориентация антенной системы радиотелескопа. Следует отметить, что в настоящей работе не рассматриваются отдельные сложные научно-технические задачи, связанные с передачей опорных направлений от ИСО к оси радиотелескопа, в том числе в условиях деформации элементов конструкции параболической антенны диаметром более 10 метров под действием собственного веса или ветровых нагрузок.

Известно, что в процессе работы ТГС накапливается ошибка определения азимутального положения гироплатформы, поэтому необходимо периодическое проведение режима азимутального ориентирования. Одним из особых требований, предъявляемых к системе ориентации радиотелескопа, является высокая точность угловых измерений при продолжительном (до 12 часов) времени непрерывной работы радиотелескопа в режиме измерений. Поэтому актуальной и важной является проблема исследования возможности создания прецизионной непрерывно функционирующей системы коррекции азимутальной ошибки ТГС ИСО радиотелескопа и доказательство ее технической реализуемости.

Требование обеспечения непрерывности режима измерения углов при работе системы коррекции обеспечивается за счет принудительного вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси. Принцип использования принудительного азимутального вращения гироплатформы с целью повышения точности выставки и калибровки платформенных инерциальных навигационных систем (ИНС) известен. В ряде работ предлагалось приводить гироплатформу ТГС в непрерывное вращение [8,9] или осуществлять колебания вокруг вертикальной оси [12]. Теоретические основы указанного подхода были заложены в работах Быковского A.B., Величко М.А., Дмитриченко J1.A., Егорова Ю.Г., Петрова A.B., Салычева О.С., Селивановой JIM., Харламова С.А. и других.

В рамках настоящей диссертационной работы синтезирована новая математическая модель, учитывающая помимо азимутальной ошибки гироплатформы основные инструментальные ошибки ТГС, и разработаны алгоритмы адаптивной коррекции ИСО радиотелескопа. Адаптивность рассматриваемой системы коррекции заключается в том, что траектория движения гироплатформы вокруг вертикальной оси разбита на участки, на которых ошибка азимутального ориентирования определяется по информации только с первого канала, только с третьего канала или с обоих каналов системы горизонтального приведения гироплатформы одновременно. Соответствующим образом в зависимости от текущего азимутального положения гироплатформы перестраиваются алгоритмы оценивания азимутальной ошибки гироплатформы, идентификации инструментальных погрешностей ТГС и обновления параметров настраиваемых моделей.

Целью диссертационной работы является разработка адаптивной системы коррекции ошибки азимутального ориентирования гироплатформы и идентификации инструментальных погрешностей ТГС ИСО радиотелескопа. Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Синтезирована математическая модель адаптивной системы коррекции (АСК), устанавливающая связь между невязками действительных и модельных значений сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы с ошибкой азимутального ориентирования и инструментальными погрешностями ТГС при непрерывном азимутальном вращении гироплатформы.

2. Изучена наблюдаемость ошибок ориентирования гироплатформы и инструментальных погрешностей ТГС при постоянной и переменой угловых скоростях вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси.

3. Теоретически исследованы ошибки оценивания параметров АСК, определен рациональный состав вектора состояния и осуществлена декомпозиция задачи оценивания на основе полученных аналитических зависимостей, описывающих сходимость относительных ошибок оценивания параметров АСК с интегрированным и раздельным учетом скорости изменения ошибки азимутального ориентирования гироплатформы.

4. Разработаны алгоритмы идентификации и настройки параметров АСК с обменом информацией об ошибке азимутального ориентирования гироплатформы между измерительными каналами, а также обоснована целесообразность организации двухступенчатой схемы обработки информации в АСК.

5. С целью проверки работоспособности разработанных алгоритмов и оценивания достижимых точностных характеристик проведено моделирование алгоритмов работы АСК с использованием результатов исследования характеристик экспериментально зарегистрированных сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы ТГС.

В работе использовались следующие методы исследования: теория гиростабилизаторов, теория инерциальных навигационных систем, теория динамических систем, теория оценивания, теория случайных процессов и математической статистики, численные методы математического моделирования.

Достоверность результатов и выводов, сформулированных в работе, обоснована учетом в предложенных и используемых математических моделях основных принципов работы трехосного гиростабилизатора, применением правомерных допущений и подтверждена проверкой работоспособности синтезированных алгоритмов с использованием экспериментально зарегистрированных характеристик сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими результатами теоретического и прикладного характера:

1. Синтезирована математическая модель АСК в пространстве состояний, учитывающая ошибки ориентации гироплатформы, ошибки выставки и инструментальные погрешности гироблоков и акселерометров, ошибки в каналах горизонтального приведения и командной прецессии гироплатформы.

2. Исследована наблюдаемость ошибки азимутального ориентирования и инструментальных погрешностей ТГС ИСО при постоянной и переменой угловых скоростях вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси в процессе работы АСК.

3. Получены аналитические выражения, описывающие сходимость относительных ошибок оценивания параметров АСК с интегрированным и раздельным учетом скорости изменения ошибки азимутального ориентирования гироплатформы, на основе анализа которых определен рациональный состав оцениваемых параметров АСК и проведена декомпозиция задачи оценивания.

4. Показана целесообразность применения синтезированных алгоритмов работы АСК для оценивания азимутальной ошибки и идентификации инструментальных погрешностей при непрерывном азимутальном вращении гироплатформы в течение длительного времени работы ИСО радиотелескопа.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты использованы при создании высокоточной ИСО радиотелескопа РТ-70 международной радиоастрономической обсерватории на высокогорном плато Суффа в Зааминском районе Джизакской области Узбекистана. Синтезированная математическая модель АСК и результаты проведенных исследований позволили разработать алгоритмы оценивания и настройки параметров АСК, применение которых исключает увеличение с течением времени ошибок измерения углов с помощью ИСО на базе ТГС при продолжительной работе радиотелескопа.

На защиту выносятся следующие результаты и положения:

1. Синтезированная математическая модель АСК связывает невязки действительных и модельных значений сигналов в каналах горизонтального приведения с ошибкой азимутального ориентирования гироплатформы и инструментальными погрешностями ТГС.

2. Показано, что ошибка азимутального ориентирования гироплатформы и инструментальные погрешности ТГС наблюдаемы как при постоянной, так и при переменной угловой скорости вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси.

3. По результатам проведенного аналитического исследования сходимости относительных ошибок оценивания параметров АСК определен рациональный состав идентифицируемых параметров и проведена декомпозиция задачи оценивания.

4. Экспериментально подтверждены адекватность разработанной математической модели и техническая реализуемость разработанных алгоритмов АСК. Установлено, что при скоростях вращения гироплатформы порядка 100 град/ч ошибка азимутального ориентирования в процессе работы АСК уменьшается в десятки раз за один оборот гироплатформы.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы внедрены Астрокосмическим центром Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (АКЦ ФИАН) при разработке ИСО радиотелескопа РТ-70, что подтверждено соответствующим актом. По теме диссертации выпущено семь отчетов о НИР. Кроме того, результаты работы могут быть использованы ФГУП «НПЦ АП им. академика H.A. Пилюгина», ОАО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики», ОАО «Раменское Приборостроительное Конструкторское Бюро» и другими предприятиями.

Апробация работы и публикации

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XIV, XV, XVI и XVII Международных конференциях по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», 2007-2010 гг.); на XXV конференции памяти Н.Н.Острякова (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», 2006 г.); на I и III конференциях молодых ученых московского отделения Академии навигации и управления движением (г. Москва, ФГУП «ЦНИИАГ», 2008 и 2010 гг.); на XXXI, XXXII и XXXIII Академических чтениях по космонавтике, посвященных памяти академика С.П. Королева (г. Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007-2009 гг.). Основные результаты диссертации опубликованы в 7 работах, в том числе 3 статьи опубликованы в журналах, входящих в Перечень ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа изложена на 127 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, который включает 105 библиографических ссылок, и приложения. Работа содержит 35 рисунков и 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Приборы навигации», Смирнов, Сергей Викторович

Результаты работы также могут быть использованы предприятиями-разработчиками гироскопических приборов или систем (ФГУП «НПЦ АП им. академика H.A. Пилюгина», ОАО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики», ОАО «Раменское Приборостроительное Конструкторское Бюро» и другими) при создании систем коррекции, выставки и калибровки гироскопических систем ориентации и навигации.

117

Выводы и заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1) Определен облик инерциальной системы ориентации (ИСО) зеркальной системы радиотелескопа на основе трехосного гиростабилизатора (ТГС), который позволяет снимать информацию о действительном угловом положении зеркальной системы радиотелескопа по азимуту и углу места непосредственно с датчиков углов карданова подвеса гироплатформы.

2) В предлагаемой системе коррекции ИСО с целью обеспечения высокой точности в режиме измерения углов использован метод азимутального ориентирования ТГС, не требующий остановки зеркальной системы радиотелескопа при длительном времени его функционирования (до 12 часов непрерывной работы). Данный метод позволяет создать непрерывно функционирующую адаптивную систему коррекции (АСК) положения гироплатформы и идентификации погрешностей ТГС ИСО.

3) Разработана функциональная схема адаптивной системы автономной азимутальной коррекции гироплатформы с использованием настраиваемых моделей, показывающая, что АСК является сложной высокоразмерной автономной автоматической интегрированной динамической системой с взаимосвязанными измерительными каналами и замкнутыми контурами управления, идентификации и настройки параметров.

4) Показано, что в процессе работы АСК гироплатформа ТГС ИСО находится в режиме приведения относительно горизонтальных осей по сигналам с акселерометров и стабилизации с командной прецессией относительно вертикальной оси, а измерениями для алгоритмов идентификации параметров АСК являются невязки действительных выходных сигналов акселерометров и их модельных значений, которые несут информацию об ошибках ориентации гироплатформы и инструментальных погрешностях ТГС ИСО.

5) С использованием теории гироскопических систем синтезирована математическая модель АСК, в которой учтены ошибки ориентации гироплатформы, ошибки выставки и инструментальные погрешности гироблоков и акселерометров, ошибки в каналах горизонтального приведения и командной прецессии гироплатформы. Получены уравнения состояний и измерений АСК как в векторно-матричном, так и в компактном скалярном виде, которые устанавливают связь между невязками действительных и модельных значений сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы с ошибкой азимутального ориентирования и инструментальными погрешностями ТГС при непрерывном азимутальном вращении гироплатформы.

6) Проведено исследование наблюдаемости ошибки азимутального ориентирования гироплатформы и инструментальных погрешностей ТГС в АСК. Установлено, что азимутальная ошибка гироплатформы, угол неперпендикулярности входных осей горизонтальных гироблоков и относительные ошибки в коэффициентах передачи горизонтальных каналов полностью наблюдаемы. Остальные рассматриваемые инструментальные ошибки ТГС наблюдаемы в линейной комбинации друг с другом. Использование переменной угловой скорости командной прецессии гироплатформы позволяет разделить относительную ошибку в коэффициенте передачи вертикального канала с дрейфом азимутального гироблока, а также независимо от других инструментальных ошибок ТГС наблюдать дрейфы горизонтальных гироблоков.

7) Аналитически исследована точность оценивания параметров АСК путем анализа решения ковариационного дифференциального уравнения ошибок оценивания. Получены аналитические выражения для относительных ошибок оценивания параметров АСК, справедливые для моментов времени, соответствующих целому числу оборотов гироплатформы, которые описывают уменьшение ошибок оценивания параметров АСК с течением времени. Анализ данных выражений для различных векторов состояния АСК (с раздельным и интегрированным учетом скорости изменения азимутальной ошибки гироплатформы) показал, что включение в вектор состояния АСК скорости изменения азимутальной ошибки в виде отдельной компоненты приводит к существенно меньшей (в несколько раз) точности оценивания начальной ошибки азимутального ориентирования гироплатформы. В результате определен рациональный состав вектора состояния АСК и проведена декомпозиция измерительных каналов с существенным сокращением размерности задачи оценивания, что положительно сказалось на точности и скорости сходимости оценок параметров АСК.

8) Синтезированы алгоритмы идентификации и настройки параметров АСК, реализующие замкнутые схемы оценивания и идентификации параметров системы с обменом информацией об ошибке азимутального ориентирования между измерительными каналами и обеспечивающие непрерывное прецизионное оценивание ошибки азимутального ориентирования на всей траектории движения гироплатформы и высокую степень идентификации инструментальных погрешностей ТГС. Показано, что оценка ошибки азимутального ориентирования гироплатформы и обобщенных уходов вокруг соответствующих осей гироплатформы оптимальным образом определяется на всей траектории движения гироплатформы.

9) В результате анализа экспериментальных данных определены предварительные статистические характеристики сигналов в каналах системы горизонтального приведения для двух различных скоростей вращения гироплатформы прибора-прототипа ИСО. Показано, что при вращении гироплатформы с угловой скоростью не более нескольких сотен градусов в час уровень измерительного шума значительно снижается, а сам измерительный шум приобретает стационарный характер с распределением, близким к нормальному закону.

10) Результаты моделирования синтезированных алгоритмов работы АСК подтвердили сходимость и высокую точность оценивания ошибки азимутального ориентирования и инструментальных погрешностей ТГС при непрерывном вращении гироплатформы ИСО радиотелескопа вокруг вертикальной оси, а также целесообразность применения указанных алгоритмов для коррекции положения гироплатформы ИСО радиотелескопа при продолжительном времени его функционирования в режиме измерений.

Результаты настоящей диссертационной работы в части разработки и моделирования алгоритмов функционирования адаптивной системы коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа использованы при разработке системы управления радиотелескопа РТ-70 в ходе выполнения НИР «Суффа», проводимой Астрокосмическим центром ФИАН в рамках реализации межправительственного российско-узбекского Соглашения о создании Международной радиоастрономической обсерватории на плато Суффа (см. приложение).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смирнов, Сергей Викторович, 2012 год

1. Прохоров М.Е., Рудницкий Г.М. Самый зоркий телескоп // Вокруг света. 2006. №12(2795). С. 34-44.

2. Левин А. Слушая Вселенную // Популярная механика. 2009. №8(82). С. 28-32.

3. Левин А. Взгляд в небеса: четыре века телескопов // Популярная механика. 2009. №9(83). С. 30-36.

4. Есепкина H.A., Корольков Д.В., Парийский Ю.Н. Радиотелескопы и радиометры. М.: Наука, 1973. 416 с.

5. Радиотелескоп РТ-70 // Институт Проблем Машиноведения Российской Академии Наук (ИПМаш PAH).2007.URL.http://mp.ipme.ru/ipme/labs/RT-70/source/start.html (дата обращения 23.10.2009).

6. Артеменко Ю.Н. Исследование и разработка информационно-измерительной системы радиотелескопа миллиметрового диапазона РТ-70: Автореф. дис. .канд.техн.наук. СПб., 2006. 29 с.

7. Нарвер В.В., Нарвер В.Н., Патрушев В.В. Визир для определения астрономического азимута // Гироскопия и навигация. 2009. №1(64). С. 101-108.

8. Манохин В.И., Селиванова Л.М., Шустов Ю.В. Метод повышения точности выставки и калибровки ИНС при непрерывном вращении гироплатформы вокруг вертикальной оси // Приборостроение. 1985. №11. С. 76-79.

9. Яковлев К.Ю., Чуб Е.Г. Аналитическая модель прецессионного движения гиростабилизированной платформы // Гироскопия и навигация. 2006. №2(53). С. 100.

10. Никифоров В.М. Комбинированный терминально-программный компенсационный регулятор управления движением гиростабилизированной платформы // XIII Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2006. С. 314-316.

11. Неусыпин А.К., Салычев О.С., Быковский A.B. Начальная ориентация инерциальной системы с применением метода колебаний гироплатфор-мы в азимуте // Приборостроение. 1985. №11. С. 79-84.

12. Якушин С.М. Повышение точности инерциальных навигационных систем с использованием метода эквивалентного дрейфа в режиме предстартовой подготовки // XIV Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2007. С. 79-81.

13. Щербань И.В., Щербань О.Г. Автономная идентификация модели уходов гиростабилизатора на основе концепции обратной задачи теории чувствительности // Автоматика и телемеханика. 2005. №5. С. 146-155.

14. Парусников H.A., Тихомиров В.В., Трубников С.А. Определение инструментальных погрешностей инерциальной навигационной системы на неподвижном основании // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. №7. С. 159-166.

15. Алгоритмы калибровки платформенной инерциальной навигационной системы / В.П. Голиков и др. // Гироскопия и навигация. 2006. №4(55). С. 89.

16. Построение математической модели трехосной гиростабилизированной платформы / М.А. Шаврина и др. // XIV Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2008. С. 158-159.

17. Камкин Е.Ф. Автономная идентификация уходов гироплатформы // Авиакосмическое приборостроение. 2005. №12. С. 2-5.

18. Функциональная обработка сигналов в автономных системах навигации и управления подвижными объектами / В.Б. Давыдов и др. // Приборостроение. 1990. №4. С. 37-42.

19. Хлебников Г.А. Начальная выставка инерциальных навигационных систем. М.: Военная академия им. Ф.Э. Дзержинского, 1994. 396 с.

20. Липтон А. Выставка инерциальных систем на подвижном основании. М.: Наука, 1971. 167 с.

21. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 672 с.

22. Пельпор Д.С. Гироскопические системы ориентации и стабилизации: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1982. 165 с.

23. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. Теория гироскопов и гироскопических стабилизаторов. М.: Высшая школа, 1986. 423 с.

24. Пельпор Д.С., Осокин Ю.А., Рахтеенко Е.Р. Гироскопические приборы систем ориентации и стабилизации. М.: Машиностроение, 1977. 208 с.

25. Рахтеенко Е.Р. Гироскопические приборы и устройства систем управления. М.: Машиностроение, 1989. 232 с.

26. Рахтеенко Е.Р. Гироскопические системы ориентации. М.: Машиностроение, 1989. 228 с.

27. Гироскопические чувствительные элементы / В.П. Данилин и др. // Развитие механики гироскопических и инерциальных систем. М.: Наука, 1973. С. 73-108.

28. Ривкин С.С. Теория гироскопических устройств. Л.: Судпромгиз, 1962. 4.1. 508 с.

29. Бороздин В.Н. Гироскопические приборы и устройства систем управления. М.: Машиностроение, 1990. 272 с.

30. Лысов А.Н., Лысова A.A. Теория гироскопических стабилизаторов. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2009. 117 с.

31. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Автономные системы. М.: Наука, 1966. 580 с.

32. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Корректируемые системы. М.: Наука, 1967. 648 с.

33. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979. 296 с.

34. Панов А.П. Математические основы теории инерциальной ориентации. Киев: Наукова думка, 1995. 280 с.

35. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Бесплатформенные инерциальные системы навигации и ориентации: Учебное пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО, 1995. 110 с.

36. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003. 390 с.

37. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 280 с.

38. Salychev О. Applied inertial navigation: problems and solutions. M.: BMSTU Press, 2004. 304 p.

39. Салычев О.С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем. М.: Машиностроение, 1987. 215 с.

40. Paul D.G. Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems. Boston: Artech House, 2008. 518 p.

41. Быковский A.B., Неусыпин А.К., Салычев О.С. Повышение точности инерциальных навигационных систем с использованием внешней информации. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1989. 42 с.

42. Алешин Б.С., Веремеенко К.К., Черноморский А.И. Ориентация и навигация подвижных объектов: современные информационные технологии. М.: Физматлит, 2006. 424 с.

43. Бабич O.A. Обработка информации в навигационных комплексах. М.: Машиностроение, 1991. 512 с.

44. Бар-Шалом Я., Ли Х.-Р. Траекторная обработка. Принципы, способы и алгоритмы; В 2 ч. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 41. 271 с.

45. Назаров Б.И., Хлебников Г.А. Гиростабилизаторы ракет. М.: Воениздат, 1975. 216 с.

46. Назаров Б.И., Черников С.А. Командно-измерительные приборы. М.: Министерство обороны СССР, 1987. 639 с.

47. Гироскопическое оборудование прошлое и настоящее / В. Ковтун и др. // Геопрофиль. 2010. №4. С. 32-40.

48. Дмитриев С.П. Инерциальные методы в инженерной геодезии. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 1997. 208 с.

49. Куштин И.Ф. Геодезия. М.: Приор, 2001. 448 с.

50. Деймлих Ф. Геодезическое инструментоведение. М.: Недра, 1970. 584 с.

51. Справочник геодезиста; В 2-х частях. / Под ред. В.Д.Большакова и Г.П.Левчука. М.: Недра, 1985. 4.1. 455 с.

52. Бесекерский В.А., Попов Е.И. Теория систем автоматического управления. СПб.: Профессия, 2003. 752 с.

53. Справочник по теории автоматического управления / Под. ред. А.А.Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

54. Науменко К.И. Наблюдение и управление движением динамических систем. Киев: Наукова думка, 1984. 208 с.

55. Кузовков Н.Т., Карабанов C.B., Салычев О.С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. М.: Машиностроение, 1978. 222 с.

56. Евланов Л.Г. Контроль динамических систем. М.: Наука, 1979. 432 с.

57. Кузовков Н.Т., Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. М.: Машиностроение, 1982. 216 с.

58. Степанов O.A. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003. 370 с.

59. Степанов O.A. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Введение в теорию оценивания. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2010. 4.1. 509 с.

60. Gelb A. Applied optimal estimation. Cambridge: The M.I.T. Press, 1974. 374 p.

61. Anderson В., Moore J. Optimal Filtering. New Jersey: Prentice-Hall, 1979. 357 p.

62. Haykin S. Adaptive Filter Theory. New Jersey: Prentice-Hall, 2002. 989 p.

63. Widrow В., Stearns S.D. Adaptive Signal Processing. New Jersey: Prentice-Hall, 1985. 528 p.

64. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962. 350 с.

65. Давыдов A.B. Цифровая обработка сигналов // Сайт проф. Давыдова. 2007.URL.http://www.prodav.narod.ru/dsp/index.html (дата обращения 17.04.2011).

66. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 686 с.

67. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974. 246 с.

68. Дилигенская А.Н. Идентификация объектов управления. Самара: Самар. гос. техн. ун-т., 2009. 136 с.

69. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1988. 305 с.

70. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. 540 с.

71. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2005. 408 с.

72. Крянев А.В., Лукин Г.В. Математические методы обработки неопределенных данных. М.: Физматлит, 2006. 216 с.

73. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1972. 400 с.

74. Корн Г., Корн. Т. Справочник по математике для инженеров и научных работников. М.: Наука, 1974 г., 832 с.

75. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. 576 с.

76. Брычков Ю.А., Маричев О.И., Прудников А.П. Таблицы неопределенных интегралов. М.: Физматлит, 2003. 200 с.

77. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1986. 288 с.

78. Егоров А.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. М.: Физматлит, 2005. 384 с.

79. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 495 с.

80. Солонина А.И., Арбузов С.М. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Matlab. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. 816 с.

81. Hahn B.D., Valentine D.T. Essential MATLAB for Engineers and Scientists. Burlington: Academic Press, 2010. 480 p.

82. Разработка и калибровка преобразователей угла с микропроцессорной автокоррекцией / В.Д. Аксененко и др. // Гироскопия и навигация. 2005. №4(51). С. 72-82.

83. Инерциальная система ориентации зеркальной системы радиотелескопа / C.B. Смирнов и др. // Гироскопия и навигация. 2006. №4(55). С. 89.

84. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Ошибки ориентирования зеркальной системы радиотелескопа // Труды XXXI академических чтений по космонавтике / Под общей редакцией А.К.Медведевой. М., 2007. С. 313.

85. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Конструкция и основные характеристики инерциальной системы ориентации зеркальной системы радиотелескопа // Труды XXXI академических чтений по космонавтике / Под общей редакцией А.К.Медведевой. М., 2007. С. 313-314.

86. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Адаптивная система азимутальной выставки и идентификации инерциальной системы ориентации радиотелескопа // Труды XXXII академических чтений по космонавтике / Под общей редакцией А.К.Медведевой. М., 2008. С. 342.

87. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Идентификация параметров инерциальной системы ориентации радиотелескопа // XV Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2008. С. 90-91.

88. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Принципы построения адаптивной системы идентификации инерциальной системы ориентации радиотелескопа // Вопросы оборонной техники. Серия 9. 2009. №1(236)-№2(237). С. 34-36.

89. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Алгоритмы работы адаптивной системы коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа // Труды

90. XXXIII академических чтений по космонавтике / Под общей редакцией А.К.Медведевой. М., 2009. С. 573.

91. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Обработка информации в адаптивной системе коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа // XVI Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2009. С. 101-102.

92. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Синтез алгоритмов настройки параметров в адаптивной системе коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа // XVII Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2010. С. 123-124.

93. Смирнов C.B. Алгоритмы настройки параметров в адаптивной системе коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа // Вопросы оборонной техники. Серия 9. 2011. №3(248)-№4(249). С. 29-32.