Оптимизация стратегий управления портфелем государственных ценных бумаг с учетом склонности к риску тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.10, кандидат технических наук Завьялова, Екатерина Алексеевна

• Завьялова, Екатерина Алексеевна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Завьялова, Екатерина Алексеевна

Введение.

Глава Анализ существующих подходов к оценке риска портфеля инвестиций.

1.1 Анализ проблемы.

1.2 Анализ существующих методов оценки риска инвестиций.

1.3 Постановка задачи оптимизации управления портфелем инвестиций.

1.4 Математическая модель задачи оптимизации управления портфелем инвестиций.

1.5 Выводы.

Глава 2 Методика оценки уровня общегосударственной склонности к риску.

2.1 Определение общегосударственной склонности к риску.

2.2 Формирование списка оптимальных портфелей.

2.3 Оценка риска и разумности рыночного портфеля.

2.4 Сопоставление рыночного и оптимальных портфелей.

2.5 Выводы.

Глава 3 Результаты исследования общегосударственной склонности к риску.

3.1 Анализ свойств активов.

3.2 Анализ характеристик оптимального портфеля.

3.3 Анализ свойств рыночного портфеля.

3.4 Анализ взаимосвязи характеристик рыночного и оптимального портфелей с макроэкономическими показателями развития страны.

3.5 Кластеризация стран и сравнение с официальными рейтингами стран

3.6 Выводы.

Глава 4 Программное обеспечение поддержки принятия инвестиционных решений «Управление портфелем ценных бумаг с учетом индивидуальной склонности к риску».

4.1 Функциональные возможности ПО «Управление портфелем ценных бумаг с учетом индивидуальной склонности к риску».

4.2 Описание задач, выполняемых системой поддержки принятия решений в процессе инвестирования.

4.2.1 Задача 1: оценка уровня риска инвестиционного портфеля.

4.2.2 Задача 2: формирование оптимальной стратегии инвестирования при заданной склонности к риску.

4.3 Оценка эффективности предложенной методики.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация стратегий управления портфелем государственных ценных бумаг с учетом склонности к риску»

Диссертационная работа посвящена разработке методики формирования оптимальной стратегии управления портфелем ценных бумаг с учетом индивидуальной склонности инвестора к риску.

Актуальность темы диктуется условиями развития современной России. В экономике процесс принятия решений на всех уровнях управления происходит в условиях постоянной неопределенности конечных результатов деятельности. Частичная или полная неопределенность объясняются тем, что экономические проблемы сводятся к задачам выбора из множества альтернатив, при этом экономические агенты не располагают полным знанием ситуации для выработки оптимального решения, а также не имеют достаточных возможностей для адекватного учета всей доступной им информации. В этих условиях приходится действовать лишь исходя из некоторых предположений о возможностях развития ситуации, основанных на прошлом опыте.

Проблема управления рисками существует в любом секторе экономики - от сельского хозяйства и промышленности до торговли и финансов, что и объясняет ее постоянную актуальность. Поскольку все отрасли экономики связаны в единый механизм благодаря финансовой сфере, именно финансовым рискам уделяется наибольшее внимание.

В данной работе рассматривается проблема моделирования и управления риском портфеля ценных бумаг. В начале 90-х годов XX столетия клиенты западных инвестиционных компаний, впервые познакомившись с понятием рисков, просто просили "держите эти штуки подальше от моего портфеля". Последующее развитие методов оценки портфелей позволило дать не только менеджеру, но и клиенту наиболее полную информацию о портфеле и его качестве. Доходы, которые можно получить в этом секторе рынка, в несколько десятков раз превышают банковские проценты, а риски - при взвешенном просчитанном подходе можно существенно снизить.

В условиях активного развития рынка ценных бумаг в России актуальна проблема оптимального управления портфелем ценных бумаг. Ключевые задачи российского рынка ценных бумаг — обеспечение гибкого межотраслевого перераспределения инвестиционных ресурсов, восстановление нормального функционирования и доверия к государственным ценным бумагам; стимулирование вложения капиталов преимущественно в российскую экономику.

В настоящее время в российской экономике наблюдается острая нехватка инвестиционных ресурсов и нежелание инвесторов (как внутренних, так и внешних) вкладывать средства в промышленность. Причин здесь несколько, но главная — высокий уровень инвестиционных рисков: политических, валютных, рыночных, законодательных и др. В этой ситуации особое значение приобретает формирование моделей эффективного управления риском инвестиционных портфелей с учетом особенной национальной экономики.

В данной работе проводится исследование стратегий управления инвестиционным портфелем на макроэкономическом уровне: рассматриваются стратегии «среднего» национального инвестора (итоговый годовой объем размещения средств в государственные ценные бумаги на рынке отдельной страны) и оценивается общегосударственная склонность к риску и уровень разумности поведения инвесторов.

Цель работы и задачи исследования. Цель представленного исследования: оптимизация управления портфелем государственных ценных бумаг с учетом склонности инвестора к риску. Портфель государственных ценных бумаг рассматривается с точки зрения потенциального покупателя.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) Разработать методику оценки показателя общегосударственной склонности к риску на основе анализа выбираемых частными инвесторами стратегий вложения средств в государственные ценные бумаги.

2) Разработать программное обеспечение (ПО) для поддержки принятия инвестиционных решений, позволяющее выбирать оптимальную стратегию управления портфелем при определенной склонности инвестора к риску.

3) Сопоставить динамику характеристик оптимального и рыночного портфелей с динамикой макроэкономических показателей для разных стран.

4) Сравнить группы стран, имеющих схожие характеристики рыночных и оптимальных инвестиционных портфелей, с классификацией, предлагаемой крупными международными организациями.

Методы исследований. При решении поставленных задач использованы теория финансового анализа, методы теории исследования операций, регрессионного и кластерного анализа, методы объектно-ориентированного программирования.

На защиту выносятся:

1. Методика оценки общегосударственной склонности к риску.

2. Программное обеспечение, реализующее предложенную методику.

3. Результаты анализа эффективности предложенной методики на примере данных для разных стран.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Новизна предлагаемого подхода к оптимизации управления портфелем инвестиций состоит в том, что решается обратная задача Г. Марковица: определяется уровень склонности инвестора к риску и на основе этого показателя формируется оптимальная стратегия управления портфелем инвестиций.

2) Новизной предложенной методики оценки общегосударственной склонности к риску является то, что инструментарий классической портфельной теории используется для решения задачи выбора оптимального портфеля инвестиций на макроэкономическом уровне. На основе данных о размещении государственных ценных бумаг в целом по стране и по статистике их доходности определяется «средний» общегосударственный портфель инвестиций и оценивается соответствующий этому портфелю уникальный показатель склонности к риску, называемый далее общегосударственная склонность к риску.

3) Показатель общегосударственной склонности к риску, впервые рассмотренный и проанализированный в данном исследовании позволяет оценить уровень стабильности и инвестиционной привлекательности национальной экономики, а также провести кластеризацию стран по показателю отношения к риску.

4) Новизна разработанного программного обеспечения основана на новизне предложенной методики оценки риска и полезности реального инвестиционного портфеля.

Практическая значимость и внедрение результатов работы.

Практическую ценность работы представляют:

1) Методика оценки общегосударственной склонности к риску, позволяющая проанализировать эффективность и качественный уровень риска инвестиционного портфеля «среднего» инвестора. Результат применения методики — оценка общегосударственной склонности к риску, — служит основой для разработки рекомендаций по формированию оптимальной стратегии управления портфелем ценных бумаг с учетом уникального отношения инвестора к риску.

2) Программное обеспечение (ПО) поддержки принятия инвестиционных решений, реализующее предложенную методику оценки общегосударственной склонности к риску. Применение ПО позволяет инвестору оценить свою склонность к риску, оценить разумность и эффективность выбранной им стратегии вложения средств, получить рекомендации по формированию оптимального портфеля инвестиций для данного уровня склонности к риску и получить сравнительную оценку полезности выбранного и предлагаемого портфелей.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс на кафедре вычислительной математики и кибернетики УГАТУ в виде лекций и практических занятий по курсу «Математические методы финансового анализа» для студентов специальности 061800 «Математические методы в экономике».

Апробация работы и публикации. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, обсуждались на научных семинарах УГАТУ и БГУ и были представлены на следующих научных конференциях:

1. III Конференция «Приложения физики в финансовом анализе», Институт физики и Европейское Сообщество Физиков, Лондон, 2001 г.

2. VIII Всероссийская конференция по стохастическим методам, зимняя сессия, Йошкар-Ола, 2001 г.

3. XXX встреча Европейской рабочей группы по финансовому моделированию, Капри, Италия, 2002 г.

4. IX Всероссийская конференция по стохастическим методам, весенняя сессия, Ростов-на-Дону, 2002 г.

5. XXV Юбилейная Международная научная школа-семинар имени академика С. Шаталина «Системное моделирование социально-экономических процессов», г. Королев, 2002.

6. Вторая конференция по актуарным наукам и финансовым вычислениям, Самос, Греция, 2002.

7. XXVII Международная научная школа-семинар имени академика С. Шаталина «Системное моделирование социально-экономических процессов», г. Орел, 2004.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 100 наименований. Основное содержание работы изложено на 111 страницах.

Заключение диссертации по теме «Управление в социальных и экономических системах», Завьялова, Екатерина Алексеевна

Основные результаты и выводы

В ходе исследования были получены следующие результаты и выводы.

1. Проведен анализ существующих методов оценки и управления рисками. Для достижения поставленной в работе цели предложено использовать два метода — метод оценки риска существующего портфеля CVaR/ CDaR (для анализа эффективности сделанного выбора) и метод Марковица - определение оптимальной стратегии вложения финансовых средств.

2. Предложена методика оценки национальной склонности к риску и характеристики портфеля, состоящего из государственных ценных бумаг.

3. Выявлены следующие закономерности:

3.1. Большинство инвесторов делают нерациональный выбор. Соотношение полярных стратегий: выбор наихудшей стратегии (предпочтение самого невыгодного актива) в 5,5 раз (на 80%) превышает выбор наилучшей (предпочтение самого выгодного актива).

3.2. Консервативность выбора довлеет над разумностью. В случаях с консервативным рыночным портфелем инвесторы делают неразумный выбор - это характерно для развитых и транзитивных стран. При гибкой рыночной стратегии инвесторы выбирают разумные стратегии (развивающиеся страны).

3.3. В большинстве случаев инвесторы выбирают портфель из 50% наихудших по доходности, стремясь обеспечить таким образом малую вероятность потери портфеля целиком (0,01).

3.4. Проведена кластеризация стран:

• с антипатией к риску (страны с транзитивной экономикой — Россия, Эстония, Латвия). Несмотря на высокий риск ценных бумаг и портфеля в целом, инвесторы этих стран делают в основном неразумный выбор, предпочитая высокодоходным ценным бумагам с малым риском низкодоходные рисковые.

• Страны, предпочитающие риск — Австралия и Новая Зеландия. Стремление рисковать связано с очень низким и стабильным уровнем возможных потерь портфеля.

• Страны с переменным отношением к риску можно разделить на две группы - действующие разумно, на долгосрочную перспективу (Ливан, Малайзия, Египет) и действующие неразумно, как в долгосрочном, так и в краткосрочном периоде (Канада, США, Польша, Гонконг).

Выделенные группы стран в целом совпадают с принятым разделением стран Всемирного Банка.

4. Установлено наличие сильной прямой связи между доходностью рыночного портфеля и ставкой рефинансирования, инфляцией и курсами валют. Явной связи между отношением к риску и динамикой ВВП и других макроэкономических показателей не наблюдается.

5. Разработано программное обеспечение, реализующее оценку стратегии инвестора и формирующее оптимальный вариант размещения средств для определенной индивидуальной склонности инвестора к риску. ПО разработано с помощью инструментального средства «Delphi 4.0» и функционирует в операционной системе Windows 9х, Windows 2000, ХР.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Завьялова, Екатерина Алексеевна, 2004 год

1. Авдеенко С.Н., Домбровский В.В. Анализ инвестиционных проектов в условиях интервальной неопределенности// Вестник Томского гос. ун-та-Томск, 2000. №271. - С.125-126.

2. Авдеенко С.Н., Домбровский В.В. Применение обощенной интервальной арифметики в анализе потоков платежей// Вестник Томского гос. ун-та-Томск, 2000. №271.-С. 122-124.

3. Блачев Р.Н., Гусев В.Б. Моделирование оптимизационных задач финансирования инвестиционных проектов// Труды института проблем управления РАН. 2002. - С.87-92.

4. Бронштейн Е.М. Математические проблемы теории портфельных инвестиций // Вестник УГАТУ. 2001, №1. - С. 53-58.

5. Бронштейн Е.М. Основы финансовой математики. Учебное пособие. Уфа: УГАТУ, 2001,- с. 133

6. Бронштейн Е.М., Завьялова Е.А. Мера диверсифицированности оптимального инвестиционного портфеля как индикатор развития национальной экономики // Обозрение прикладной и промышленной математики, том 8, выпуск 2, 2001.- Изд-во ТВП, Москва, с. 544.

7. Бронштейн Е.М., Завьялова Е.А. Оптимальный портфель государственных ценных бумаг как макроэкономический показатель// Математика и математическое образование. Теория и практика: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 3. Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2002. - с. 86-92.

8. Бронштейн Е.М., Завьялова Е.А. Оптимальный портфель государственных ценных бумаг// Обозрение прикладной и промышленной математики, том 9, выпуск 1, 2002.- Изд-во ТВП, Москва, с. 108-109.

9. Бронштейн Е.М., Завьялова Е.А. Оптимальный портфель государственных ценных бумаг как макроэкономический показатель// Экономика и управление, Уфа, РИО БАГСУ, № 2 (58), 2004. С 73.

10. Бронштейн Е.М., Спивак С.И. О применении выпуклых структур в теории инвестиций // Труды средневолжского математического общества — 1998. №1.-С. 5-15.

11. Бублик Н.Д., Попенов С.В., Секерин А.Б. Управление финансовыми и банковскими рисками. Учебное пособие. Уфа: Альтернатива РИЦ, 1998. - 254 с.

12. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учеб. пособие. М.: Дело, 2002. - 888 с.

13. Виленский П.Л., Смоляк С.А. Показатель внутренней нормы доходности и его модификации // Аудит и финансовый анализ. 1999. — №4.

14. Дегтярева О.И., Кандинская О. А. Риск-менеджмент. -http://www.hedging.ru/risk-management.pdf

15. Домбровский В.В. Интервальные методы в управлении финансами // Межд. конф. По проблемам управления, Москва, 29 июня-2 июля, 1999. М.: СИНЕГ, 1999. - С. 202-209.

16. Дубов A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю., Барановская Т.П. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика. — 2001.

17. Егорова Н.Е., Хачатрян С.Р., Маренный М.А. Дифференциальный анализ развития малых предприятий, использующих кредитно-инвестиционный ресурс // Аудит и финансовый анализ. 2000. — №4.-С. 5-17.

18. Жуленев С.В. Финансовая математика. Введение в классическую теорию. М.: Изд-во МГУ, 2001. - 464 с.

19. Завьялова Е.А. Исследование характеристик оптимального портфеля государственных ценных бумаг // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. Сборник. Уфа: Изд-во УГАТУ. - 2002. -С. 249-262.

20. Завьялова Е.А. Применение меры риска VaR для сравнительного анализа поведения инвесторов / Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб., Уфа: Уфимск. госуд. авиац. техн. ун-т, 2004.-С. 219-224.

21. Завьялова Е.А. Применение различных мер риска для сравнительного анализа поведения инвесторов разных стран //Математические и инструментальные методы экономики: Сб. научных трудов. Вып. 1 Воронеж: ВГТА. - 2004. - с. 117-124.

22. Зоркальцев В.И. Измерители ценности денег (проблемы и методы расчета индексов цен). Иркутск, 1992. Сибирский энергетический институт СО РАН, 130 с.

23. Иванов A.M., Лапушинская Г.К., Первозчиков А.Г. Оптимизации кредитных линий в инвестиционном менеджменте // Применениефункционального анализа в теории приближений: Сборник научных трудов. Тверский гос. ун-т. Тверь: Изд-во ТвГУ. 2000. - С.58-67.

24. Карликов Е.И., Федоров А.А. Основные постулаты классической теории портфельных инвестиций. http://invest.rin.ru/cgi-bin/method/ searchmethod.pl?num=524&action=full&PageIn= 1 &рп=6

25. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. Учеб-практ. пособие для ВУЗов. -М.: «ПРИОР», 1998. 144 с.

26. Кац И. Я., Тимофеева Г. А. Бикритериальная задача стохастической оптимизации // Автоматика и телемеханика. 1997. N 3. С. 116-123.

27. Качалов Д., Тремасов К. Выбор оптимального соотношения риск-доходность. http://www.rcb.ru/archive/articlesrcb.asp

28. Козинцев Т.О. Использование техники динамического моделирования в менеджменте процентных рисков. М.: Диалог-МГУ. 2000. -20 с.

29. Кравцова Г.Ф., Цветков Н.И., Островская Т.И. Основы экономической теории (макроэкономика). — http://www.dvgups.ru/ METD0C/EKMEN/ETE0R/EKTE0R/MET0D/0EKTE0R/KRAV 1 .HTM

30. Красильников В.В. Статистика объектов нечисловой природы. — Наб. Челны: Изд-во Камского политехнического института, 2001. 144 с.

31. Крувшиц JI. Финансирование и инвестиции. Неоклассические основы теории финансов. СПб: Издательство «Питер», 2000. — 400 с.

32. Макроэкономика. Курс лекций, http://audit-by.narod.ru/aduc/ economist/macroeconomica.htm

33. Мандель И.Д., Кластерный анализ. Москва: изд. «Финансы и статистика», 1988

34. Мельников А.В. О единстве количественных методов расчетов в финансах и страховании // Тр. математического института РАН. 2002. - С. 57-59.

35. Мельников А.В. Стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг. М. ТВП, 1997.

36. Мельников А.В., Волков С.Н., Нечаев M.JI. Математика финансовых обязательств. М.: ГУ ВШЭ, 2001. - 260 с.

37. Мировая экономика: Учебник / Под. Ред. Проф. А.С. Булатова. -М.: Юристь, 2001. 734 с. (50-64 е., 339-379)

38. Морозов В.В. Игровая модель перестрахования // Методы математического моделирования: Труды факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. М.: Диалог-МГУ. 1998. - С. 160-164.

39. Новоселов А.А. Портфельный анализ/ Труды I Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике и смежным вопросам. Красноярск: ИВМ СО РАН, т. 1, 2002, с. 217-230.

40. Новоселов А.А. Математическое моделирование финансовых рисков. Теория измерения. Новосибирск: Наука, 2001, 102 с.

41. НП СКАТ. Электронный словарь терминов http://www.ckat.ru/keywords/

42. Обобщающие показатели уровня развития общества. http:// www.worldbank.org.by/ECA/Belarus.nsf/6794d004fdefb34785256bfb006e03d6/l aebeea4bf989298c2256d5c0029a348/$FlLE/J391kn49i2clm62sjledfj2d8.pdf

43. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. — М.: Мир, 2000 —333 с.

44. Радионов Н.В., Радионова С.П. Основы финансового анализа. Математические методы. Системный подход. СПб: Альфа, 1999. - 592 с.

45. Рогов М.А. Синтез теории хаоса и нейроматематики в портфельном риск-менеджменте и перспективы синергетического подхода// Московский международный синергетический форум www.hedging.ru/publications/132

46. Рогов М.А. Хаос, фракталы, нейрофинансовая теория и квантовая финансовая математика в новой парадигме риск-менеджмента // Тезисы The1.ternational Conference "Reliability and Statistics in Transportation and Communication-2003 "

47. Силкина Г.Ю. Моделирование динамики инновационных процессов: Автореф. на соиск. уч. степ. докт. экон. наук. Санкт-Петербургский гос. ун-т экономики и финансов. С.-Пб. 2000. - 35 с.

48. Сиразетдинов Т.К., Сорокин Е.В. Динамическое моделирование финансовых операций с использованием сложных процентов // Вестник Казанского гос. технич. ун-та. — 1999. №1 — С. 31-34.

49. Смоляк С.А. О критериях сравнения инвестиционных проектов с нечеткими результатами // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. - №1 - С. 326-327.

50. Смоляк С.А. Об учете разброса эффекта при расчетах экономической эффективности в условиях неопределенности//Модели и методы стохастической оптимизации. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1983.

51. Соловьев С.А. Математическое моделирование динамики инвестиций вдали от насыщения рынка // Институт прикладной математики РАН. 2001. - №21 - С. 1 -24.

52. Соловьев В.И. Стохастические модели математической экономики и финансовой математики http://www.tvp.ru/ourizd/book/ 5215012474.htm

53. Спивак С.И., Шагапонова Н.В. Сравнительный анализ различных финансовых инструментов // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. Сборник. — Уфа: Изд-во УГАТУ. — 1999. -С. 21-32.

54. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие для ВУЗов: пер. с англ. / Под ред. Ефимовой. — М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. 527 с.

55. Хмыз О.В. Минимизация риска при принятии инвестиционных решений предприятием // 2-й Всероссийский симпозиум «Стратегическоепланирование и развитие предприятий». Тезисы докладов и сообщений. М.: Изд-во ЦЭМИ РАН. - 2001. - №82. - С. 1-30.

56. Центр Статистических Исследований. Меры риска. VAR. -http ://www.ri skcontrol.ru/ri skmvar.shtml

57. Чернавский Д.С., Щербаков А.В., Соловьев С.А., Зайцев С.В. Математическая модель деятельности малого инновационного предприятия // Институт прикладной математики РАН. 2001. - №82 - С. 1-30.

58. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М, 1999. 1028 с.

59. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг: пособие для студентов, изучающих портфельную теорию и теорию финансовых деривативов. М.: ГУ ВШЭ, 1999. - 144 с.

60. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики: в 2 т. М.: ФАЗИС, 1998. - 1056 с.

61. Электронный каталог публикаций Организации Объединенных Наций. http://lnwebl8.worldbank.org/ECA/Rus.nsf/ECADocByUnid/

62. Юдаков О. Методы оценки финансовой эффективности и рисков реальных инвестиций в условиях неопределенности // Инвестиции в России. 1999.-№3-С. 27-31.

63. Artzner P., Delbaen F., Eber J.-M., Heath D. Coherent Measures of Risk, 1998, Preprint.

64. Artzner P., Delbaen F., Eber J.-M., Heath D. Definition of Coherent Measures of Risk, 1997, Symposium on Risk Management at the European Finance Association 24th Annual Meeting, Viena, Austria.

65. Balasanov Y. VAR is not appropriate measure for risk and economic capital, 1999, Bank of America working report.

66. Banque du Liban, http://www.bdl.gov.lb/

67. Bank of Latvia, http://www.bank.lv/englishindex.html

68. Bank of Estonia, http://www.ee/epbe/en/index.html

69. Black F., Sholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy. 1973. №3. P. 637-659.

70. Central Bank of Canada, http://www.bank-banque-canada.ca/

71. Central Bank of Egypt, http://www.cbe.org.eg/

72. Central Bank of Malaysia, http://www.bnm.gov.my/

73. Central Bank of Russia, http://www.cbr.ru/

74. Chekhlov A., Uryasev S., Zabarankin M. Portfolio Optimization With Drawdown Constraints.B. Scherer (Ed.) Asset and Liability Management Tools, Risk Books, London, 2003. http://www.ise.ufl.edu/uryasev/drawdown.pdf

75. Kahneman D., Smith V. Foundations of Behavioral and Experimental Economics, http://www.nobel.se/economics/laureates/2002/public-sv.html

76. Elton E., Gruber M. Modern Portfolio Theory And Investment Analysis. Leonard N. Stern School of Business, New York University, John Wiley&Sons, Inc., 1991, pp. 210-259.

77. Federal Reserve System, http://www.federalreserve.gov/

78. Fisher I. The theory of interests. New York: Macmillan, 1930.

79. International Monetary Fund, http://www.imf.org

80. Hong Kong Monetary Authority, http://www.info.gov.hk/hkma/

81. Markowitz H. Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets. Cambridge, MA: Blackwell,1990.

82. Markowitz H. Portfolio selection // Journal of Finance. 1952. Vol. 7. P. 77-91.

83. Markowitz H. Portfolio selection. Efficient Diversification of Investments. New York: Wiley ,1959.

84. Merton R.C. An Analitic Derivation of the Efficient Portfolio Frontier. J. Financial and Quantative Anal. 7(1972). P. 1851-1872.

85. Merton R.C. Theory of Rational Option Pricing. Bell Journal of Economics and management Science, 1973, 4 (Spring), p. 141-183.

86. Modigliani F., Miller M. The Cost of Capital, Corporation Finance and Theory of Investment. American Economic Review, 1958, June, p.261-297.

87. National Bank of Poland, http://www.nbp.pl/

88. Pratt J.W. Risk Aversion in the Small and in the Large. Econometrica, 32(1964), p. 122-136.

89. Reserve Bank of Australia, http://www.rba.gov.au/

90. Reserve Bank of New Zealand, http://www.rbnz.g0vt.n2/

91. Ross S. The Arbitrage Theory of Asset Pricing. Journal of Economic Theory, 1976, December, p. 343-362.

92. Roubini N., David В. Лекции по макроэкономике для программы MBA http://www.stern.nyu.edu/~nroubini/LNOTES.HTM

93. Samuelson P. "The fundamental approximation theorem of Portfolio Analysis in Terms of Means Variances and Higher Moments", Review of Economic Studies, 25 (feb. 1958), pp. 65-86

94. Sharpe W.F. Portfolio Theory and Capital Markets. Mc. Grow-Hill,1970.

95. Togo E. An Asset and Liability Framework for Analysis// Technical Report, Debt Management Advisory Services, Treasury, The World Bank, Washington, 2002.

96. United Nations Official Web Site, http://www.un.org/russian/

97. World Bank, http://www.worldbank.ru/