Методика организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Толпекина, Наталья Владимировна

• Толпекина, Наталья Владимировна
• кандидат педагогических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Толпекина, Наталья Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Теоретические основы организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами

1.1. Понятие учебного исследования в психолого-педагогической и методической литературе.

1.2. Функции учебных исследований в обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры . зо

1.3. Структура и основные виды учебных исследований, используемых при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. Содержание и методические особенности организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

2.1. Развитие аналитической базы учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры.

2.2. Формирование процессуальной основы учебных исследований в процессе обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами»

Одной из основных задач современного образования является формирование разносторонне развитой, творческой личности, способной реализовывать творческий потенциал, как в собственных интересах, так и в интересах общества. Важное место в решении данной задачи отводится развивающему обучению, при котором на передний план выдвигаются проблемы развития познавательных процессов и способностей учащихся. В связи с этим процесс обучения должен быть направлен не только на вооружение учащихся необходимыми знаниями, умениями и навыками, но и на формирование умений получать новые знания, творчески решать стоящие перед ними задачи.

В последние годы в школьной практике обучения математике наблюдается значительное повышение интереса к задачам с параметрами, так как они обладают высокой диагностической и прогностической ценностью. С их помощью можно проверить знания основных разделов школьной математики, владение определенным кругом методов и идей, уровень логического мышления, навыки исследовательской деятельности.

С одной стороны, это объясняет их регулярное появление в вариантах выпускных экзаменационных работ по математике за курс средней школы.

С другой стороны, следует указать на развивающую ценность параметрических задач в школьном обучении математике, так как процесс их решения является одним из мощных инструментом формирования мышления, в частности, математического мышления, поскольку эти задачи обладают большими потенциальными возможностями для развития умственных операций (обобщения, конкретизации, сравнения, аналогии и т.д.), формируют активность и целенаправленность мышления, культуру логических рассуждений, способствуют формированию визуального мышления с помощью графических методов решения.

Необходимо отметить, что понятие о параметрах и все связанные с ними вопросы в действующей школьной программе отсутствуют. В реальной действительности в лучшем случае изредка, бессистемно решаются задачи, имеющие мало общего с реальной практикой вступительных экзаменов.

Изучением задач с параметрами, их роли в обучении, понятий, связанных с их решением, в разные годы занимались М.И. Башмаков, Ю.М. Важенин, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев и другие. Многие из них подчеркивали важность обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами прежде всего в связи с необходимостью подготовки учащихся к выполнению работ итоговой аттестации и различного рода конкурсных испытаний. При этом большинство авторов характеризуют эти задачи как исследовательские, требующие высокой логической культуры и техники исследования.

Для формирования творческих качеств личности важно решение проблемы полноценного развития учащихся в процессе обучения математике. Усвоение научных основ математики, и успешное решение математических задач, изучаемых в школе, предполагают достижение учащимися определенного уровня развития мышления, поскольку оно является не только конечной целью, но и условием успешного усвоения такого предмета как математика.

Исходя из положения, что без активной деятельности не может быть достигнуто полноценное сознательное усвоение знаний (причем деятельность ученика в процессе обучения - это учебная деятельность, составной частью которой является процесс познания), психолого-педагогические исследования убедительно свидетельствуют о том, что все познавательные процессы эффективно развиваются при такой организации обучения, когда учащиеся включаются в активную поисковую деятельность.

Особую роль в этой связи играет исследовательская деятельность учащихся, непосредственно связанная с усвоением математических знаний.

Поэтому одним из путей успешного решения стоящих перед школой задач, является приобщение учащихся к исследовательской деятельности и развитие способности к ней в процессе обучения.

Фундамент исследовательского метода в обучении был заложен еще классиками педагогической науки: Я.А. Коменским, Ж.Ж. Руссо, К.Д. Ушинским и т.д. Дальнейшее развитие их идей продолжили также отечественные педагоги и методисты: Б.В. Всесвятский, И.Я. Лернер, Н.И. Новиков, Б.Е. Райков, А.П. Пинкевич, М.Н. Скаткин и др.

Главную роль эффективного средства активизации учебного познания при обучении математике отводят исследовательской деятельности и современные педагоги-математики: А.Д. Александров, Я.И. Груденов, В.А. Гусев, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, А.Я. Цукарь и др.

Немало диссертационных работ посвящено проблемам организации исследовательской деятельности в области школьной математики (Е.В. Барановой, Б.А. Викол, М.З. Каплан, JI.3. Карелина, Е.В. Ларькиной, Л.Э. Орловой, Г.В. Токмазова, и др.), в которых рассматриваются различные способы изучения и анализа задач исследовательского характера.

Стоит отметить, что в научной литературе по методике преподавания математики проблема приобщения учащихся к исследовательской деятельности реализуется через решение специальных исследовательских задач или через дополнительную работу над задачей. Такая работа обычно занимает много учебного времени и напрямую связана с усвоением изучаемого материала, следовательно, очевидно, что в практике обучения математике она проводится эпизодически и бессистемно. Целесообразно было бы организовать достижение тех же целей непосредственно в процессе выполнения учащимися учебно-познавательной деятельности, связанной с усвоением программных математических знаний. Поэтому изучить учебное исследование необходимо как многоаспектное дидактическое явление. Такая позиция требует раскрытия всего потенциала учебных исследований, следовательно, необходимо, прежде всего, дать теоретическое описание этого средства и далее разработать методические рекомендации по его использованию в практике обучения.

Результаты проведенного нами анкетирования учителей математики общеобразовательных школ показывают, что большинство педагогов считают необходимым систематическое вовлечение учащихся в учебные исследования на уроках математики, но испытывают трудности, связанные с отсутствием соответствующего методического обеспечения.

Проведенный нами анализ психолого-педагогической и методической литературы, посвященной проблеме организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры, позволяет констатировать, что в настоящее время каждый из авторов трактует сущность понятия учебного исследования на частных, конкретных примерах, иллюстрирующих только отдельные его аспекты. Поэтому нет единого подхода к определению самого понятия учебного исследования, соответственно не выявлены их основные функции, виды, структура, не раскрыты методические особенности организации и использования учебных исследований в процессе обучения учащихся решению параметрических уравнений, неравенств и их систем. Стоит заметить, что исследования в школьной практике зачастую организовывают лишь на геометрическим материале (ЕВ. Баранова, Е.В. Ларькина, Л.Э. Орлова, Ф.Я. Цукарь и др.).

Таким образом, в настоящее время имеют место противоречия: - между потенциальными возможностями школьного математического образования в осуществлении математической подготовки учащихся по решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры, и слабой разработанностью методов и средств их реализации;

- между потребностью школьной практики в научно-обоснованной методике организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами и ее фактическим состоянием; между сложившейся практикой школьного математического образования и требованиями вузов к математической подготовке учащихся общеобразовательных школ.

Следовательно, актуальность исследования заключается в поиске путей систематического использования учебных исследований в процессе обучения учащихся решению параметрических уравнений, неравенств и их систем.

Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между необходимостью в разработке научно-обоснованной методики организации учебных исследований, в том числе исследований параметрических уравнений, неравенств и их систем, играющих полифункциональную роль в обучении математике, и стихийно складывающейся практикой их использования в процессе обучения.

Проблема предопределила тему исследования " Методика организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами".

Цель исследования заключается в разработке теоретических и методических основ организации учебных исследований в процессе обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Объект исследования - процесс обучения учащихся курсу алгебры и начал анализа.

Предмет исследования - учебные исследования и их дидактические возможности при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Гипотеза исследования: если выделить основные виды учебных исследований, их функции, структуру и место в процессе обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами, то это позволит сориентировать учебно-познавательную деятельность учащихся на приобретение предметных знаний, умений и навыков на формирование у них, таких мыслительных операций, как аналогия, обобщение, классификация.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие частные задачи:

1) уточнить сущность понятия учебного исследования и выявить функции учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами;

2) выделить структуру учебных исследований в процессе обучения учащихся решению параметрических уравнений, неравенств и их систем;

3) разработать содержательный и процессуальный компоненты процесса организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры;

4) разработать методику организации и проведения учебных исследований и проверить ее эффективность в ходе педагогического эксперимента.

Методологические основы исследования:

- учение о развитии личности (J1.C. Выготский, А.Н. Леонтьев, C.J1. Рубинштейн);

- теория развивающего обучения (В.В. Давыдов, Е.Н. Кабанова-Меллер, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская).

В работе также использованы результаты исследований, посвященных проблемам совершенствования математической подготовки учащихся (В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, А.Ж. Жафяров, Г.И. Саранцев, И.Ф. Шарыгин и др.).

Для решения проблемы и поставленных задач нами были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, математической, методической, философской и учебнометодической литературы по теме исследования; анализ документов по вопросам образования; изучение и анализ школьной практики по математике; беседы, анкетирование и интервьюирование; анализ контрольных работ учащихся; изучение практики и опыта работы учителей математики средней школы и преподавателей педагогического колледжа; проведение экспериментальной работы и ее анализ; статистическая обработка результатов экспериментальной работы.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов исследования обеспечивается внутренней непротиворечивостью полученных результатов, их соответствием теоретическим положениям психолого-педагогических наук, применением методов, адекватных целям, задачам и логике исследования результатами экспериментальной работы и применением статистической обработки полученных данных.

Научная новизна исследования заключается в том, что в отличие от имеющихся литературных источников, посвященных теоретическим и практическим аспектам организации учебных исследований при обучении математике, впервые решена проблема систематического использования учебных исследований в практике обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами с позиций диалектического единства их развивающих и дидактических функций.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:

1) уточнен категориально-понятийный аппарат, относящийся к процессу организации учебного исследования;

2) определены функции учебных исследований в математическом образовании учащихся и, в частности, в процессе обучения решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами;

3) выявлена структура и виды учебных исследований, используемых при обучении школьников решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами;

4) обоснована системообразующая роль функциональной содержательно-методической линии в процессе организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Практическая значимость диссертационного исследования состоит в следующем:

1) разработан дидактический материал для организации учебных исследований: комплекс разноуровневых задач, включающий уравнения и неравенства с параметрами, различных видов;

2) разработаны исследовательские карты, служащие основой для формирования процессуального компонента процесса организации и проведения учебных исследований;

3) полученные результаты и выводы могут быть использованы в практике работы учебных заведений различных типов (школа, лицей, гимназия, колледж), а также в обучении студентов педвузов теории и методике обучения математике, на курсах повышения квалификации учителей математики и авторами учебных пособий для учащихся.

Апробация основных положений и результатов настоящего исследования проводилась в форме публикаций и выступлений на Всероссийской конференции "Педагогика развития: соотношение учения и обучения" (Красноярск, 2000 г.); на Межрегиональной научной конференции "Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России" (Киров, 2001 г.); на научно-практической конференции "Три века сибирской школы" (Тобольск, 2001 г.); на Областных педагогических чтениях "Проблемы среднего профессионального образования в начале XXI века" (Омск, 2001 г.), на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике (1998-2002 гг.).

По теме исследования имеется 5 публикаций.

Практическая апробация исследования проходила в ходе педагогической работы как самого автора так и преподавателей педагогического колледжа г.Исилькуля Омской области, в процессе технологической и преддипломной практик студентов педагогического колледжа в общеобразовательных школах № 1 и № 173 г.Исилькуля и базовой школы при Исилькульском педагогическом колледже, а также в школах № 1 и № 3 р.п. Москаленки Омской области.

Этапы исследования. Первый этап исследования (1998-1999гг.) посвящен теоретико-методологическому анализу психолого-педагогической и научно-методической литературы, который позволил:

- вычленить проблему, определить предмет исследования, выстроить замысел на основе научных фактов, полученных в ходе анализа;

- выдвинуть гипотезу и сформулировать задачи исследования;

- выявить и уточнить теоретические основы использования учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметры;

- организовать изучение и обобщение педагогического опыта школ в рамках исследуемой проблемы.

Второй этап исследования (1999-2000гг.) содержал изучение качественных характеристик предмета исследования, уточнение целей и задач исследования. На этом этапе разрабатывались методические основы организации учебных исследований в процессе обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Третий этап исследования (2000-2002гг.) включал организацию и проведение экспериментальной работы по оценке эффективности применения разработанной методики, а также на этом этапе осуществлена обработка экспериментальных данных, проанализированы и оформлены результаты исследования.

На защиту выносятся следующие положения

1. Раскрытие сущности учебного исследования, выявление его функций, структуры и места в процессе обучения позволяет реализовать субъект-субъектные отношения между участниками учебного процесса и сделать учебно-исследовательскую деятельность учащихся управляемой.

2. Построение процесса обучения учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами на основе рационального сочетания аналитических и графических видов учебных исследований обеспечивает полную реализацию их функций.

3. Формированию процессуальной основы учебных исследований, включающей в себя умения:

- анализировать имеющуюся информацию;

- проводить испытания и регистрировать результаты;

- делать прикидку, выдвигать гипотезы;

- приводить контрпримеры и др. должно предшествовать создание аналитической базы, которую образуют умения:

- формулировать проблему;

- обращаться с параметрами, как с фиксированным числом и как с равноправной переменной;

- выполнять простейшие ветвления при решении параметрических уравнений, неравенств и их систем;

- обобщать полученные результаты;

- делать соответствующий вывод и др., что обеспечивает систематическое применение учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Текст содержит 23 таблицы и 15 рисунков. Диссертация изложена на 151 странице. Библиография содержит 173 наименования.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Толпекина, Наталья Владимировна

Вывод.

8. Напишите уравнение касательной к графику функции / в точке с абсциссой х=0.

Заключение.

Доказательство.

Контрпримеры

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Толпекина, Наталья Владимировна, 2002 год

1. Агалаков А. Пособие для подготовки к тестированию по математике: 2-е изд., непр. И доп. - Омск, ОмГПУ, 2000. - 124с. З.Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. - М.: Сов.радио, 1970.- 69с.

2. Амелькин В.В., Рабцевич В.И. Задачи с параметрами: Справочное пособие по математике. -МнАСАР, 1996.- 384с.

3. Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно- исследовательской деятельности: Метод.Пособие. - М.: Высш.Школа, 1981.-240с.

4. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. - Казанский ун-т, 1988.- 84с.

5. Антоненко Н.И. Формирование умений учащихся в исследовании стереометрических задач и их решений: Автореф.дис. ... канд.пед.на}^. Киев, 1979.-17с.

6. Арнольд В.Д. и др. Итоговая аттестация по алгебре и началам анализа в XI классах школ г.Москвы // Математика в школе. - 2001. - № 9.-С.22-23.

7. Артемов А.К. Приемы организации развивающего обучения // Начальная школа. - 1995. - № 3. - 35-39.

8. Асмус В.Ф. Проблемы интуищ1и в философии и математике. М.: Просвещение, 1965.-67с.

9. Бабанский Ю.К., Харьковская В.Ф. Проблемы оптимизащ1и процесса обучения математике // Изучение возможностей школьников в усвоении математики: Сб.науч.тр. НИИ школ. М., 1977. - 328.

10. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Просвещение, 1985. - 28с.

11. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1982. - 192с.

12. Бабурова З.Ф. Практические работы в IV-VIII классах // Математика в школе. - 1982. - № 5. - 17-20.

13. Байков Ф.Я. Воспитание у школьников интереса к исследовательской работе // Советская педагогика. - 1965. - № 7. - 23-25.

14. Баранова Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе. Автореф. дис. ... канд.пед.наук, Саранск, 1999. - 17с.

15. Баранова Т.И. Исследовательский метод обучения в теории и практике общеобразовательной школы РСФСР (1917-1931). Дисс. ... канд.пед.наук. М., 1974.-186с.

16. Березовин Н.А., Сманцер А.П. Воспитание у школьников интереса к учению. Минск: Нар.асвета, 1987. - 75с.

17. Беспалько Б.П. Слагаемые педагогической технологии. - М.: Педагогика, 1989.

18. Блох А.Ш., Трухан Т.Л. Неравенства. - Минск: Народная асвета, 1972.- 53с.

19. Богоявленский Д.Н. Менчинская НА. Психология усвоения знаний в школе. - М.: АПН РСФСР, 1959. - 348с.

20. Бойцов М.И. Приобщение учащихся к исследовательской работе в обучении (на материале преподавания гуманитарных дисциплин). Автореф. дис. ... канд.пед.наук. М., 1975. - 17с.

21. Большая советская энциклопедия. Т. 10, 1972. - 592с.

22. Большая советская энциклопедия. Т.49., 1957. - 589с.

23. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию: 1Сн.для учителя.: Просвещение, 1985. - 144с.

24. Борисов СМ. Нахождение области значения функции через введение параметра // Математика в школе. - 1995. - № 5.-С.32-33.

25. Брунер Дж. Психология познания / Пер. с англяз., предисловие и общ.ред. А.Р. Лурия. -М. : Професс, 1977. -412с.

26. Буловацкий М.П. Разнообразить виды задач // Математика в школе. - 1988.-№5.-С.37-39.

27. Бунаков Н.Ф. Избранные педагогические сочинения. Вводная статья проф. В.З. Смирнова, М., Изд-во Акад.пед.наук РСФСР, 1953.-392с.

28. Вагин В.В. Повторение, обобщение и систематизация знаний по математике // Начальная школа. - 1976. - № 4.-С.29-31.

29. Важенин Ю.М. Самоучитель решения задач с параметрами. 2-е изд., исп.и доп. Екатеринбург: УрГУ, 1997. - 56с.

30. Викол Б.А. Формирование элементов исследовательской деятельности при углубленном изучении математики. Дис. ... канд.пед.наук. - М., 1977. - 183с.

31. Вилькеев Д.В. Роль гипотезы в об)^ении // Советская педагогика. - 1967. -№6.-С.31-35.

32. Внукова И.П. Разработка исследовательского метода проверки знаний //Советская педагогика - 1981. - Х» 4. - 98-103.

33. Возрастная и педагогическая психология / Под ред. М.В. Гализо, М.В. Матюхиной, Т.е. Михальчик. - М.: Просвещение, 1984. - 256с.

34. Волкова Н.Д. Исследовательская деятельность з^ащихся при изучении геометрии как средство развития их творческого мышления. Автореф.дис. ... канд.пед.наук. - Киев, 1972. - 18с.

35. Вольпер Е.Е. Задачи по математике. 4.1: Уравнения и неравенства/ОмИПКРО; Школа-лицей № 66. - Омск, 1998.-64с.

36. Всесвятский Б.В. Творческая активность учг^щихся при изучении биологии. Сборник статей. Сост. Б.В. Всесвятский. М., Просвещение, 1965.

37. Вступительные экзамены в ВУЗы //Математика в школе. - 1999. - № 2.- 61

38. Вступительные экзамены в ВУЗы //Математика в школе . - 2001. - № 2.- 64

39. Вступительные экзамены в ВУЗы //Математика в школе . - 2002. - № 2.

40. Выгодский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте / Педагогическая психология. - М.: Педагогика, 1991. - 290с.

41. Гальперин П.Я., Котин Н.Р. К психологии творческого мышления //Вопросы психологии. - 1972. - № 3. - с.80-84.

42. Гальперин П.Я. Методы обз^ения и умственного развития ребенка. - М.: МГУ, 1995.-208с.

43. Гельфман Э.Г., Холодная Н.А. Психологический аспект исследования задач на уроках математики //Роль и место задач в формировании системы основных знаний. Сб.науч.работ / Ниис школ МП РСФСР. - М., 1976. -С.22-34.

44. Герд А.Я. Избранные педагогические труды. М., Изд-во Акад.пед.наук РСФСР, 1953.-487С.

45. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. 3-е издание, доп. и пер. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия. 1998. - 336с.

46. Готман Э.Г. Вариации задачи о квадрате и вписанном в него треугольнике. //Математика в школе. - 1991. - № 1. - 26-27.

47. Готман Э.Г., Скопец З.А. Задача одна - решения разные. К.: Род.шк., 1988. - 173 с. - (Сер. «Когда сделаны уроки"). 48. Григорьева Т.П. Творческие задания по геометрии для УП класса. //Математика в школе. - 1990. -№3.-С.17-19.

49. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн.для учителя. - М.: Просвещение, 1990. - 224с.

50. Губа Г. Развитие у учащихся интереса к поиску и исследованию математических закономерностей. //Математика в школе. - 1972. - N2 3. -С.,19-21.

51. Гуревич К.М., Дубровина И.В. Психологическая коррекция умственного развития учащихся. - М.: Олимпик, 1990.

52. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? 4.1. - М.: Авангард, 1994. - 168с.

53. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения. //Педагогика. - 1995. - №1.-С.29-39.

54. Давыдов ВВ. Проблемы развивающего обучения. -М. : Педагогика, 1986, -415с.

55. Далингер В.А. Методические рекомендации к проведению обобщающего повторения. // Математика в школе. - 1993. - № 1. - 10-12.

56. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учеб.по.. - Омск; ОГПИ - НГПИ, 1990. - 127с.

57. Далингер В.А. Типичные ошибки по математике на выпускных и вступительных экзаменах и как их не допускать. - Омск: Изд-во ИУУ, 1991.

58. Далингер В.А. Все для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Нестандартные уравнения и неравенства и методы их решения: Учеб.пос. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1995.

59. Далингер В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике: Учебное пособие. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999.-157с.

60. Дидактика средней школы. / Под ред. М.А. Данилова и М.Н. Скаткина. - М.: Просвещение, 1975. - 303с.

61. Дистерверг А. Избранные педагогические сочинения. - М.: Учпедгиз, 1956.

62. Домкина Г., Лаптева Т. В одной задаче - почти вся планиметрия. //Математика. - 1999. - № 40. - 28-30.

63. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач. //Математика в школе. - 1983. - № 6. - 34-36.

64. Епешева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн.для учителя. - М.: Просвещение, 1990. - 128с.

65. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования: Монография. М.: Педагогика, 1982.

66. Заир-Бек Е.С. Организационное сопровождение образовательных программ. / Модернизация образования на рубеже веков, С-П: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена. - 2001.-С.69-75.

67. Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение: Кн.для учителя. - М.:Просвещение: АО «Учеб.лит.», 1995. - 178с.

68. Иванова Т.Д. Методология научного поиска - основа развивающего обучения //Математика в школе. -199 5.-№5.-С.25-2 8.

69. Из опыта преподавания математики в средней школе: Пособие для учителей / Сост.: А.В. Соколова, В.В. Пикап, В.А. Оганесян. - М.: Просвещение, 1979. - 192с.

70. Икрамов Дж. Математическая культура школьника: Методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математики. - Ташкент, 1981. - 278с.

71. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М.: Просвещение, 1968. - 288с.

72. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. - М.: Знание, 1979.-48с.

73. Каплан Б.С. и др. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики /Б.С.Каплан, Н.К. Рузин, А.А. Столяр / Под ред. А.А. Столяра. -Мн.: Нар.асвета. 1981. - 191с.

74. Каплан М.З. Учебное исследование как метод обучения математике в средней школе. Дис. ... канд.пед.наук. -Минск, 1985.

75. Каптерев П.Ф. Избранные педагогические сочинения /Под ред. A.M. Арсеньева. - М.: Педагогика, 1982. - 704с.

76. Карелин Л.З. Задачи на исследование в школьном курсе геометрии. Дис. ... канд.пед.наук. -Киев, 1968.

77. Клименченко Д.В. Воспитывать исследовательские навыки //Математика в школе. - 1972. - № 3.- 26-27.

78. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. 4.1. - М.: Просвещение, 1977.-109с.

79. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. -М. : Просвещение, 1977.

80. Коменский Я.А. Великая дидактика. - Изб.пед.соч. - М., 1955.

81. Кормихин А.А. Об уравнениях с параметрами //Математика в школе. - 1994.-№ 1.-С.16-23.

82. Кондаков Н.И. Логический словарь - справочник. - Изд-во «Наука», 1975.-C.217.

83. Коротяев В.И. Учение - процесс творческий. М.: Просвещение, 1989. - 159с.

84. Кочарова К.С. Об уравнениях с параметром и модулем //Математика в школе. - 1995. - № 2.-С.34-35.

85. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.: Просвещение, 1992. - 320с.

86. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. - М.: Просвещение, 1968. -432с.

87. Крыговская А.С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии //Математика в школе. - 1966. - № 6. - 19-30.

88. Кудрявцев Т.В. Система проблемного обучения: Проблемное и программированное обучение /Под ред. Т.В. Кудрявцева и A.M. Матюшкина. - М., 1973.

89. Кзосарчик П.Д., Федосенко B.C., Азаров А.И. Как успешно сдать экзамены в ВУЗ. Методы решения задач с параметрами. Мн.: Изд-во БГУ, 1995.

90. Кушнер И.А. Воспитание творческой активности на уроках повторения геометрии//Математика в школе. - 1991. - № 1. - С . 12-16.

91. Кушнер И.А. Об исследовании неопределенности в геометрических задачах // Математика в школе. - 1998. - № 1. - 69-71.

92. Ларькина Е.В. Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии. Автореф. дне. ... канд.пед.наук. -М. , 1996. - 17с.

93. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность: Монография. 2-е изд. М.: Политиздат, 1977. - 304с.

94. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. - М.: Педагогика, 1981.-185с.

95. Лернер И.Я. К вопросу об исследовательском методе в обучении //Советская педагогика. - 1963. - № 10. - 53-57.

96. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. О методах обучения //Советская педагогика. -1965.-№3.-С.41-43.

97. Логика научного исследования /Под ред. В.П. Копнина и М.В. Поповича. -М. : Наука, 1965. - 360с.

98. Математика для поступающих в серьезные вузы. - О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. - М.: Московский лицей, 1998. - 400с.

99. Матюшкин А.И. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. - М.: Педагогика, 1985. -208с.

100. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. - М., 1977.

101. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. - М.: Педагика, 1975.-368с.

102. Мелхорн Г.А. Гениями не рождаются. - М.: Просвещение, 1983.

103. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебн.пос.для студ.физ.-мат. Фак. Пед.институтов. / В.А. Огонесян, Ю.М. Колягин, Г.Л.Луканкин, В.Я. Саннинский: - 2-е изд. Перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980. - 368с.

104. Мирский Э.М. Проблемное обучение и моделирование социальных условий научного творчества. - В кн.: Haj^Hoe творчество. М., 1969.

105. Муравин Г.К. Исследовательские работы в школьном курсе алгебры //Математика в школе. - 1990. - № 1. - 43-46.

106. Немов Р.С. Психология: Учеб.для студентов высш.пед.учеб.заведений: В 3 кн. Кн.З. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики. 3-е из. - М.: Гумат.изд.центр ВЛАДОС, 1998. - 632с.

107. Новиков Н.И. Избранное / Николай Новиков/ Сост. В.А. Мильчиной/: - М.: Правда, 1983.-511с.

108. Общая психология /Под ред. Проф. А.В. Петровского. - М.: Просвещение, 1970. - 316 с.

109. Одаренные дети: Пер. с англ. /общ.ред. Г.В. Бурминской и В.М. Слуцкого. - М.: Прогресс, 1991.

110. Оконь В. Основы проблемного обучения. - М.: Просвещение, 1968. - 208с.

111. Окунев А.А. Уроки одной задачи // Математика в школе. - 1981. - № 6. - 22-23.

112. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся: ЬСн. Для учителя: Из опыта работы. - М.: Просвещение, 1988. - 128с.

113. Олехник Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. - М.: Изд-во МГУ, 1991.

114. Орлова Л.Э. Исследование геометрических ситуаций как метод реализации деятельностного подхода в обучении геометрии. Дисс. ... канд.пед.наук. М. - 1993. - 178с.

115. Орлова Л.Э. Маленькие исследования на геометрическом материале //Математика в школе. - 1990. - № 6. - с.29-31.

116. Орлова Л.Э., Столяр А.А. Геометрические ситуации и связанные с ними задачи //Математика в школе. - 1987. № 5. - 33-34.

117. Основы технологии развивающего обучения математике: Учебное пособие /Т.П. Григорьева, Т.А. Иванова, Л.И. Кузнецова, Е.Н. Перевощикова, - Н.Новгород: НГПК, 1997. - 134с.

118. Петров К. Активизация работы зд1еника // Математика в школе. — 1980. - Хоб.-С.14-16.

119. Петрова Е.С. Организация познавательной деятельности учащихся старших классов средней школы в условиях углубленного изучения математики: Уч. пос. - Саратов, 1991. - 79с.

120. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование. -М,. 1980.-240с.

121. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. Для учителя: Из опыта работы, /сост. Г.Д. Глейзер. - М.: Просвещение, 1989. -240с.

122. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студ.пед.вузов: В 2 кн. - М.: Гуманит.изд.центр ВЛАДОС, 1999. - кн.1: Общие основы. Процесс обучения. - 576 с.

123. Показательные и логарифмические функции: Дидакт.материалы по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 кл. ср.шк. /Под ред. МИ. Башмакова. - С-Пб, Свет, 1997.-79с.

124. Половцов В.В. Избранные педагогические труды. Ред., вступ. Статья и коммент. действ. Гл. АПН РСФСР Б.Е. Райкова. - М., Изд-во Акад.пед.назас, 1957.-374с.

125. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. - М.: Просвещение, 1996.

126. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. - М.: Просвещение, 1999.

127. Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе. -Ч . 1 . М.: Прометей, 1992. - 112с.

128. Раджабов М.Б. Формирование исследовательских умений и навыков учащихся неполной средней школы при изучении курса геометрии. Автореф. Дис. ... канд.пед.наук. - Моск.гос.пед.институт им. В.И. Ленина. -М. , 1988.-18с.

129. Райков Б.Е., Ульянинский В.Ю., Ягодовский К.П. Исследовательский метод в педагогической работе. - Л.: Госиздат, 1924. - 68с.

130. Ребер А. Большой толковый психологический словарь. Т.4. - М., 2000.

131. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учебное пособие.Мн.: Выш.шк., 1990. - 267 с.

132. Рожков М.И., Байбородова Л.В. Организация воспитательного процесса в школе: Учеб.пособие для вузов. - М.: Гуман.изд.центр ВЛАДОС, 2000. -254с.

133. Рубинштейн Л. О мышлении и путях его исследования. М,. 1959. - 148с.

134. Руссо Ж.Ж. Эмиль. /Пер.Первова, 1896.

135. Рыбникова М.А. Избранные труды: к 100-летию со дня рождения. - М.: Педагогика, 1985. - 248с.

136. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе; Учеб.пособие для студентов мат. спец.пед. вузов и ун-ов / Г.И. Саранцев. - М.: Просвещение, 2002.- 224с.

137. Саранцев Г.И. Из опыта обучения геометрии в 5-8 классах //Из опыта преподавания математики в средней школе: Пос.для учи. /сост.: А.В.Соколова, В.В. Пикан, В.А. Оганесян. - М.: Просвещение, 1979. -192с.

138. Саранцев Г.И. Упражнения в обз^ении математике. - т.4: Просвещение, 1995.-240с.

139. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. - М., 1971. - 129с.

140. Скаткин М.Н., Лернер И.Я. Ознакомление учащихся с методами науки как средство связи обучения с жизнью //Советская педагогика. - 1963. -№10.-С.28-30.

141. Словарь русского языка: В 4-х т. /АН ССР, Ин-т рус.яз.. Под ред. А.П. Евгеньевой. 3-е изд. Стереотип. - М.: Русский язык, 1985-1988. Т.1. 1985.-686с.

142. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн.для учителя. - М.: Просвещение, 1988. - 175с.

143. Тест умственного развития для абитуриентов и старшеклассников (АСТУР). - М.: Психологический институт РАО, Международный Образовательный и Психологический Колледж, 1995.

144. Токмазов Г.В. Сборник задач по алгебре для формирования исследовательских умений и навыков учащихся старших классов средней школы /Экспериментальные материалы/. М.: Изд-во Прометей МПГУ, 1991.

145. Токмазов Г.В. Формирование исследовательских умений учащихся в процессе решения задач по алгебре в старших классах средней школы: Автореф. ...канд.пед.наук. -М. , 1992. - 16с.

146. Тригонометрические функции: Дидакт.материалы по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 кл.средней школы /Под ред.М.И. Башмакова. -С.-Пб., Свет, 1997.-77с.

147. Уравнения и неравенства: Дидакт.материалы по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 кл.ср.шк. /Под ред. М.И. Башмакова, - -Пб., Свет, 1995.-79С.

148. Успенский В.В. Школьные исследовательские задачи и их место в учебном процессе. Дис. ... канд.пед.наук. М., 1967. - 186с.

149. Ушинский К.Д. Сочинения. Изд-во АПН РСФСР, Т.2.- 500с.

150. Философский энциклопедический словарь /Ред.: С. Аверинцев, Э.А. Араб-Оглы, Л.Ф. Ильичев и др. - 2-е изд. - М.: Сов.энциклопедия, 1989.-815с.

151. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся. - М.: Просвещение, 1985. - 112с.

152. Фридман Л.М. Психологический справочник учителя. - Совершенство, 1998.

153. Хазанкин Р.Г. Развивать творческие способности школьников //Математика в школе. - 1989. - № 2. - с.29-31.

154. Харитонов И.О. Совершенствование математической подготовки абитуриентов в системе внешкольного довузовского образования. Дис. ... канд.пед.наук. - Екатеринбург, 2000. - 216с.

155. Цукарь А.Я. Дополнительная работа над задачей //Математика в школе. -1982. - №1.-0.42-44.

156. Цукарь А.Я. Элементы исследовательской деятельности учащихся при обучении математики //Начальная школа. -1991 . -№ 1.-С.35-37.

157. Шакирова Н. Способность обобщать и анализировать //Учитель. - № 6. - 2000.-С.12-14.

158. Шапоринский А. Обучение и научное познание. - М.: Педагогика, 1981.-208с.

159. Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учебное пособие для 10 кл. общеобразоват.учреждений. М.: Просвещение, 1994. - 252с.

160. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Решение задач: Учебное пособие для 11 кл. общеобразоват. Учреждений. 2-е изд. М.: Просвещение, 1995. - 384с.

161. Щеглов Г.Н. Развитие навыков исследовательской работы в математической игре //Математика в школе. - 1967. - № 2. - с.60-61.

162. Шестаков А., Юрченко Е.В. Уравнения с параметрами. М.: Просвещение, 1993.

163. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. (Из опыта обучения методом укрупненных упражнений). - М.: Просвещение, 1978. - 304с.

164. Якиманская И.С. Развивающее обучение. - М.: Педагогика, 1979. - 144с.

165. Эльконин Д.Б. Избр.пед. труды. М.; Педагогика, 1989.- 432с.

166. Ястребинещсий Г.А. Задачи с параметрами. М.: Просвещение, 1986.