Исследование и разработка алгоритмов обработки сигналов для систем связи с пространственно-временным кодированием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Варукина, Лидия Александровна

• Варукина, Лидия Александровна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Варукина, Лидия Александровна

Сокращения и обозначения.

Введение.

1 Исследование и анализ существующих пространственно-временных кодов и алгоритмов демодуляции сигналов с пространственно-временным кодированием.

1.1 Системы связи с пространственно-временным кодированием.

1.2 Математическая модель системы с пространственно временным кодированием.

1.3 Известные пространственно-временные коды.

1.3.1 Символьная скорость.

1.3.2 Классы пространственно-временных кодов.

1.3.3 Пространственно-временные коды, используемые в системах беспроводного доступа.

1.4 Известные методы демодуляции сигналов с пространственно-временным кодированием.

1.4.1 Постановка задачи демодуляции.

1.4.2 Методы обнуления и минимума среднеквадратической ошибки.

1.4.3 Метод последовательного исключения демодулированных компонент.

1.4.4 Метод максимального правдоподобия.

1.4.5 Метод сферического декодирования.

1.4.6 Характеристики демодуляции.

1.5 Выводы.

2 Разработка пространственно-временных кодов.

2.1 Эквивалентная виртуальная матрица канала.

2.2 Новые неортогональные пространственно-временные коды с символьной скоростью 2.

2.3 Новый неортогональный пространственно-временной код с символьной скоростью 4.

2.4 Выводы.

3 Разработка итерационных алгоритмов демодуляции для систем связи с пространственно-временным кодированием.

3.1 Новые квазиоптимальные алгоритмы с параллельным исключением демодулированных компонент.

3.1.1 Параллельное исключение демодулированных компонент.

3.1.2 Алгоритм 1.

3.1.3 Алгоритм 2.

3.1.4 Обобщенный алгоритм с произвольным размером оцениваемого блока. Алгоритм 3.

3.2 Новый нелинейный итерационный алгоритм.

3.2.1 Линейные итерационные алгоритмы.

3.2.2 Нелинейный итерационный алгоритм 4.

3.3 Сравнительный анализ помехоустойчивости и вычислительной сложности разработанных алгоритмов.

3.4 Выводы.

4 Разработка алгоритма совместной демодуляции и декодирования для систем связи с пространственно-временным кодированием.

4.1 Канальное кодирование в системе У-ВЬАЭТ.

4.2 Новый алгоритм совместной демодуляции и декодирования.

4.3 Анализ помехоустойчивости и вычислительной сложности разработанного алгоритма.

4.4 Выводы.

5 Оценка потенциального выигрыша от применения новых методов обработки сигналов с пространственно-временным кодированием в системах сотовой подвижной связи.

5.1 Характеристики помехоустойчивости систем с канальным кодированием при применении новых алгоритмов обработки пространственно-временных сигналов.

5.2 Возможность сокращения числа базовых станций в сети сотовой связи при применении новых алгоритмов.

5.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка алгоритмов обработки сигналов для систем связи с пространственно-временным кодированием»

Состояние вопроса. Постановка проблемы и ее актуальность. В настоящее время неуклонно растет спрос на широкополосные услуги, подчас людям требуется мгновенный доступ к огромным объемам информации, при этом современным пользователям услуг необходимо, чтобы доступ можно было осуществить из любого места без привязки к офисной или домашней сети и с высоким качеством.

В условиях ограниченного частотного ресурса и при все возрастающих требованиях к скорости передачи данных возникает потребность в повышении спектральной эффективности систем радиосвязи. Одной из технологий, многократно повышающей их спектральную и/или энергетическую эффективность (по сравнению с традиционными системами радиосвязи с одной передающей антенной), является технология пространственно-временного кодирования (STC) [1]. Пространственно-временное кодирование реализуется в системах с несколькими антеннами на передающей стороне и несколькими антеннами на приемной стороне, в так называемых системах MIMO [2].

STC используется в сетях беспроводного широкополосного доступа городского масштаба WiMax [24]. Кроме того, эта технология в скором будущем будет реализована в беспроводных локальных сетях WiFi [24] и в сетях сотовой связи LTE [12].

В сетях WiMax, WiFi и LTE могут использоваться два типа пространственно-временных кодов: ортогональные и неортогональные.

При ортогональном кодировании в системах MIMO можно получить значительный энергетический выигрыш по сравнению с традиционными системами радиосвязи с одной передающей и одной приемной антеннами (SISO). Другим неоспоримым достоинством ортогональных схем кодирования является относительная простота демодуляторов STC на приемной стороне.

Однако, ортогональное пространственно-временное кодирование не позволяет добиться высокой спектральной эффективности беспроводных систем связи [1].

Одним из средств повышения спектральной эффективности беспроводных систем связи является неортогональное пространственно-временное кодирование, например, схема V-BLAST [41]: теоретически пропускная способность канала MIMO увеличивается пропорционально количеству антенн на передающей стороне при условии, что число приемных антенн не меньше числа передающих антенн [41].

Однако, повышение спектральной эффективности в системе MIMO за счет использования неортогональных пространственно-временных кодов требует обеспечения на входе демодулятора STC более высокого ОСШ по сравнению со случаем использования ортогонального кода. Таким образом, повышение спектральной эффективности системы связи приводит к снижению энергетической эффективности [86].

Повышение помехоустойчивости системы MIMO может быть достигнуто, как за счет применения эффективных пространственно-временных кодов, так и за счет эффективных алгоритмов демодуляции STC.

Для демодуляции сигналов с неортогональным STC в приемнике среди известных методов могут использоваться методы последовательного исключения демодулированных компонент (SIC), максимального правдоподобия (МП) и др. [3].

Наилучшими характеристиками среди известных методов обладает метод максимального правдоподобия, но для его реализации при использования М передающих антенн при K-позиционной модуляции требуется в реальном времени реализовать алгоритм с числом операций порядка К", что при больших К и М не реализуемо на базе существующих вычислительных средств. Метод SIC обладает существенно меньшей вычислительной сложностью, однако значительно проигрывает по энергетическим характеристикам алгоритму МП [3].

Целью настоящей работы является разработка новых алгоритмов обработки сигналов с неортогональным пространственно-временным кодированием для передающих и приемных устройств систем MIMO, обладающих приемлемой вычислительной сложностью и позволяющих без снижения спектральной эффективности этих систем повысить их энергетическую эффективность по сравнению с системами, использующими традиционные алгоритмы.

Решаемые задачи. Для достижения цели в настоящей работе решаются следующие задачи:

1. Разработка новых неортогональных пространственно-временных кодов с улучшенной энергетической эффективностью, то есть требующих меньшего ОСШ для их демодуляции на приемной стороне по сравнению с существующими кодами.

2. Разработка новых эффективных алгоритмов демодуляции STC с характеристиками, приближающимися к характеристикам алгоритма МП с приемлемой вычислительной сложностью.

Метод решения. Для решения поставленных задач проводились исследования и разработки по двум направлениям:

1. Исследование известных ортогональных и неортогональных пространственно-временных кодов. Разработка новых неортогональных пространственно-временных кодов и анализ их эффективности.

2. Исследование характеристик помехоустойчивости систем MIMO, использующих известные алгоритмы демодуляции STC. Синтез новых алгоритмов демодуляции STC и анализ их эффективности.

Задача синтеза новых алгоритмов обработки сигналов с STC решалась с использованием теории оценивания [25, 26, 50, 76] и с применением итерационных методов [60, 65].

Эффективность известных и разрабатываемых алгоритмов обработки сигналов с STC проверялась путем статистического моделирования в среде MATLAB [19-21] и оценивания их вычислительной сложности [97-100].

Практическая ценность синтезируемых алгоритмов оценивалась с точки зрения их помехоустойчивости и вычислительной сложности по сравнению с характеристиками известных алгоритмов.

Методы научного исследования. Основные результаты работы получены на основе применения статистической радиотехники, теории цифровой связи, теории алгоритмов, теории вероятностей, математической статистики и статистического моделирования.

Для исследования в работе используется следующий математический аппарат: статистическая радиотехника [25, 26, 50, 76-84], теория численных методов и линейная алгебра [60-68], теория связи [1-12, 18, 24, 27-33, 38, 47, 48, 52-55, 86, 87], теория вероятностей и математическая статистика [69-74], теория помехоустойчивого кодирования [88-91], теория оптимизации [97-99] и теория вычислительной сложности алгоритмов [100-102].

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработаны новые пространственно-временные коды для использования в системах MIMO с 4 передающими антеннами, которые позволяют улучшить помехоустойчивость систем MIMO без снижения их спектральной эффективности по сравнению с известными кодами.

2. Разработаны итерационные алгоритмы демодуляции STC, которые превосходят характеристики известных квазиоптимальных алгоритмов и позволяют приблизиться к характеристикам алгоритма МП при приемлемой вычислительной сложности.

3. Разработан итерационный.алгоритм s совместной демодуляции STC и канального декодирования; превосходящий по помехоустойчивости и обладающий меньшей вычислительной;, сложностью по сравнению с традиционной схемой последовательной демодуляции и декодирования, на базе демодулятора МП.

Практическая ценность диссертации состоит в следующем:

1. Разработанные пространственно-временные коды позволяют повысить помехоустойчивость систем MIMO с 4 передающими антеннами на 0,6 - 0,9 дБ при коэффициенте битовых ошибок (Рош) Ю"2 в канале без помехоустойчивого кодирования и 1 - 1",3 дБ при- Рош=10г5 в канале с помехоустойчивым кодированием по сравнению'с кодами, рекомендуемыми стандартами IEEE 802.16.е [15], IEEE 802.1 In [16] и 3GPP Release 8 [17].

2. Разработанные алгоритмы демодуляции сигналов с пространственно-временным кодированием, в* системе* MIMO с 8 передающими антеннами позволяют получить энергетический выигрыш 1,7 - 2,5 дБ» при Рош= 10"2 в канале без помехоустойчивого кодирования и 2 дБ при Рош=10"5 в канале с помехоустойчивым кодированием по сравнению с традиционными алгоритмами демодуляции. Вычислительная сложность разработанных алгоритмов на несколько порядков ниже вычислительной сложности алгоритма МП и сопоставима с вычислительной'сложностью алгоритмов SIC и МСКО.

3. При использовании разработанных кодов на передающей стороне и разработанных алгоритмов демодуляции на приемной стороне в системе MIMO с 4 передающими^ антеннами в канале с помехоустойчивым кодированием получен энергетический выигрыш 1 - 2,5 дБ при Рош=Ю"5 по сравнению с традиционными системами MIMO, использующими известные коды и алгоритмы демодуляции.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы в части разработки алгоритмов демодуляции сигналов с пространственновремнным кодированием были использованы и внедрены во ФГУП НИИР при разработке приемного устройства базовой станции системы беспроводной связи по теме "НЕТВОРКС", что подтверждено соответствующим актом о внедрении.

В части исследования пространственно-временных кодов результаты диссертационной работы были использованы во ФГУП ЛОНИИР в целях радиочастотного планирования сетей беспроводного доступа, реализующих технологию MIMO, для оценивания выигрыша в энергетическом балансе радиоканалов, увеличения радиуса сот, площади радиопокрытия ячеек в таких сетях и сокращения количества базовых станций для обслуживания территории фиксированной площади, что подтверждено соответствующим актом.

Результаты исследований и разработки алгоритмов обработки сигналов с пространственно-временным кодированием, выполненных в диссертационной работе, внедрены в учебный процесс МТУ СИ и отражены в учебном пособии МТУСИ «Методы обработки сигналов в системах с пространственно-временным кодированием» [109], что подтверждено соответствующим актом.

Копии актов о внедрении и использовании результатов работы включены в Приложение 3.

Апробация диссертации. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на следующих научных конференциях: IV международная научно-техническая конференция «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения», Москва 2007 г.; II отраслевая научная конференция «Технологии информационного общества», Москва 2008 г.; X международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва 2008 г.; 63-я научная сессия научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени A.C. Попова, посвященная дню Радио, Москва 2008 г.; Международная научно-техническая школа-конференции «Молодые ученые-2008», Москва 2008 г.; III Отраслевая научно-техническая конференция "Технологии информационного общества"», Москва 2009 г.; 64-я научная сессия научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени A.C. Попова, Москва 2009 г.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в ведущих рецензируемых научно-технических журналах, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки России (3 работы), в материалах международных и отраслевых конференций (6 работ). Опубликовано методическое учебное пособие. Всего опубликовано 10 работ.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Варукина, Лидия Александровна

Основные результаты проведенных исследований и разработок заключаются в следующем:

1. Предложены эффективные неортогональные пространственно-временные коды с символьными скоростями 2 и 4, превосходящие по характеристикам помехоустойчивости коды, рекомендуемые для использования в стандартах IEEE 802.16.е [15], ШЕЕ 802.1 In [16] и 3GPP Release 8 [17]. Энергетический выигрыш от применения нового кода с символьной скоростью 2 достигает 0,6 дБ, а для кода со скоростью 4 выигрыш составляет 0,9 дБ «при Рош=1(Г2.

2. Предложены новые квазиоптимальные алгоритмы демодуляции' с параллельным исключением демодулированных компонент. Исследованы характеристики, помехоустойчивости и вычислительной сложности предложенных алгоритмов. Энергетический выигрыш для наиболее помехоустойчивого алгоритма.3 достигает 2,5 дБ при Рош=10"2 no-сравнению с алгоритмом SIC.

3. Предложен новый нелинейный итерационный алгоритм демодуляции с невысокой вычислительной сложностью на базе метода Чебышева (метода решения системы линейных уравнений), позволяющий получить выигрыш в помехоустойчивости 1,7 дБ при Рош=10~2 по сравнению с алгоритмом SIC.

4. Предложен алгоритм совместной демодуляции и декодирования на базе МСКО, превосходящий по помехоустойчивости и обладающий меньшей вычислительной сложностью по сравнению с традиционной схемой последовательной демодуляции и декодирования на базе демодулятора МП. Предложенный алгоритм позволяет значительно улучшить помехоустойчивость системы и достичь выигрыша 2 дБ при Рош=1(Г5 по сравнению с традиционной схемой последовательной демодуляции и декодирования на базе демодулятора МП.

5. Исследованы характеристики помехоустойчивости систем MIMO с канальным кодированием, в которых на передающей стороне применяются предложенные пространственно-временные коды, а на приемной стороне -предложенные алгоритмы демодуляции. Выигрыш в помехоустойчивости при использовании новых методов обработки сигналов с пространственно-временным кодированием по сравнению с традиционными методами составляет 1 - 2,5 дБ приРош=1(Г5.

6. Выполнен анализ влияния энергетического баланса радиоканала на радиопокрытие в сотовой сети по следующим показателям: относительное увеличение радиуса ячейки и площади радиопокрытия трехсекторной базовой станции при увеличении энергетического баланса. Увеличение энергетического баланса радиоканала на 0,5 - 2,5 дБ приводит к увеличению площади радиопокрытия базовой станции на 7 - 39 %, что позволяет сократить количество базовых станций для обслуживания территории заданной площади на 6 - 28 %.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Варукина, Лидия Александровна, 2009 год

1. Jafarkhani H. Space-Time Coding: theory and practice. - Cambridge University Press, 2005. - 320 c.

2. MIMO system technology for wireless communications/ Edited by George Tsoulos. Taylor & Francis Group, 2006. - 395 c.

3. Bolskey H., Gesbert D., Papadias C.B., Veen A.-J. Space-Time Wireless Systems. Cambridge University Press, 2006. - 582 c.

4. Прокис. Дж. Цифровая связь/ пер. с англ. под ред. Д.Д. Кловского. -М.: Радио и связь, 2000. 798 с.

5. Волков JI.H., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: Базовые методы и характеристики. М.: Эко-Трендз, 2005. -392 с.

6. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. -М.: Радио и связь, 1982 304 с.

7. Борисов В.А., Калмыков В.В., Ковальчук Я.М., Собекин Ю.Н., Сенин А.И., Цыкин И.А., Фёдоров И.Б., Радиотехнические системы передачи информации: Учеб. пособие для вузов/ под ред. В.В. Калмыкова. М.: Радио и связь, 1990. - 304 с.

8. Финк JIM. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Радио и связь, 1970. - 728 с.

9. Витерби Э.Д. Принципы когерентной связи/ пер. с англ. под ред. Б.Р. Левина. -М.: Сов. Радио, 1970. 392 с.

10. Витерби А.Д., Омура Дж.К. Принципы цифровой связи и кодирования: пер. с англ. под ред. К.Ш. Зигангирова. М.: Радио и связь, 1982. - 536 с.

11. П.Венедиктов М.Д., Марков В.В., Эйдус Г.С. Асинхронные адресные системы связи. М.: Связь, 1968. - 272 с.

12. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра/ пер. с англ. под ред. В.И. Журавлева. М.: Радио и связь, 2000. - 520 с.

13. Смит С. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников/ пер. с англ. под ред. В.Н. Покровского, В.И. Силантьева. М: Додэка XXI, 2008. - 720 с.

14. Report ITU-R М.2074. Radio aspects for the terrestrial component of IMT-2000 and systems beyond IMT-2000. 2006.

15. IEEE 802.16e. Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems. February 2006.

16. Alamouti S.M. A simple diversity technique for wireless communications// IEEE Journal on Selected Areas in Communication. 1998, October. - V. 16, No. 8. - P. 1451-1458.

17. Алексеев E.P., Чеснокова O.B. Matlab 7. M.: HT Пресс, 2006. - 464 с.

18. Поршнев С.В. MATLAB 7. Основы работы и программирования. Учебник. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. - 320 с.

19. Кетков А.Ю., Шульц М.М., Кетков Ю.Л. Matlab 6.Х. Программирование численных методов. С-Пет.: БХВ-Петербург, 2004. - 662 с.

20. Rupp М., Mecklenbrauker С. Extended Alamouti schemes for space-time coding// Honolulu, Hawaii, Proceedings of Wireless Personal Multimedia Communications (WPMC'02). -2002, October. P. 3066-3070.

21. Bellïore J.C., Rekaya G., Viterbo El The Golden, codé: A- 2x2 full-rate space-time" code with nonvanishing determinants// Chicago; USA, IEEE International Symposiumonlnfonnation Theory. 20041P! 308r31!lv.

22. Ссйдж Э., Меле Дж. Теория оценивания ш ее." применение в связи? и управлении/ пер. с англ. под ред. Б. Р. Левина. М;: Связь, 1976 - 496 с.

23. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б;, Шумов А.П. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи. Mi: Еорячаяшиния-Телеком; 20081 - 344 с;

24. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение/ пер. с англ. под ред. А.В. Назаренко. М.: Издательский: дом «Вильяме», 2003. - 1104с.

25. Стиффлер Дж. Теория? сихронной связи/ пер. с англ. под ред. Э.М. . Еабидулина;Mi: Связь, 1975: 487 с.30: Тепляков И;М!, Рощин Б.В;,.Фомин?А.И;, Вейцель ВГА. Радиосистемы передачи информации/ под ред. И.М. Тепляков а. М.: Радио и связь, 1982.-264 с,

26. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сиппшов. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

27. Hassibi В., Vikalo H. On the Sphere-Decoding Algorithm I. Expected Complexity// IEEE Transactions on Signal Processing. 2005, August. - V. 53. - P. 2806-2818.

28. Fincke U., Pohst M. Improved methods for calculating vectors of short length in a lattice, including a complexity analysis// IEEE Transactions on Mathematical Computation. 1985, April. - V. 44. P. 463-471.

29. Damen M.O., Abed-Meraim K., Lemdani M.S. Further results on the sphere decoder// Proceedings of IEEE International Symposium on Information Theory. 2001, June. - P. 333.

30. Li Q., Wang Z. New Sphere Decoding Architecture for MIMO Systems// Proceedings of 13th NASA Symposium on VLSI Design. 2007, June -http://www2.cambr.uidaho.edu/svmposiums/13TH NASA VLSI Proceedi ngs/.

31. Agrawal D., Tarokh V., Naguib A., Seshadri N. Space-Time Coded OFDM for High Data-Rate Wireless Communication Over Wideband Channels// IEEE Vehicular Technology Conference. 1998, May. - V. 3. P. 2232 -2236.

32. Быховский M.A. Об одной возможности удвоения пропускной способности систем радиорелейной связи// М. Мобильные телекоммуникации. 2008. - № 1.-е. 20-29.

33. Быховский М.А. Анализ возможности удвоения пропускной способности радиорелейных линий путем применения двух передающих и М-приемных антенн// М. Мобильные телекоммуникации. 2008. - № 2. - с. 19-26.

34. Wolniansky P.W, Foschini G.J., Golden G.D., Valenzuela R.A. V-BLAST: an architecture for realizing very high data rates over the rich-scattering wireless channel// Pisa, Italy, Proceedings of URSI International

35. Symposium on Signals, Systems, and Electronics (ISSSE '98). 1998, September. - P. - 295-300.

36. Badic В., Rupp M., Weinrichter H. Quasi-Orthogonal Space-Time Block Codes: Approaching Optimality// Antalya, Turkey, Proceedings of 13 European Signal Processing Conference. 2005, September. - P. 251-258.

37. Крейнделин В.Б., Варукина JI.A. Новые высокоэффективные пространственно-временные блочные коды// Цифровая обработка сигналов. 2009. - №1. - С. 27-29.

38. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Квазиортогональный пространственно-временной блочный код с символьной скоростью 2// 63-я научная сессия РНТО РЭС им. Попова, посвященная Дню Радио, 14-15 мая, 2008 г., Москва: труды. М., 2008, С. 260-262.

39. Papadias C.B., Foschini G.J. Capacity-Approaching Space-Time Codes for Systems Employing Four Transmitter Antennas// IEEE Transactions on Information Theory. 2003, March. - V. 49, No 3. - P. 726-733.

40. Biglieri E., Calderbank R., Constantinides A., Goldsmith A., Paulraj A., Poor H.V. MIMO Wireless Communication. Cambridge University Press, 2007. - 323 c.

41. Foschini G.J., Gans M.J. On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas// Wireless Personal Communications. 1998, March. - No 6. - P. 311 - 335.

42. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Квазиоптимальный алгоритм демодуляции- в системе BLAST// Наукоемкие технологии. -2004. Т. 5. №11. - С 18-23.

43. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Сов. радио, 1982. - 624 с.

44. Быховский' М.А. Оценки вероятности ошибочного приема в многопозиционных системах связи// Труды НИИР. 1973. - № 4. - С. 135- 145.

45. Ли У.К. Техника подвижных систем связи/ пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986.-392 с.

46. Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами. М.: Радио и связь, 2002. - 440 с.

47. Microwave Mobile Communications/ Edited by W.C. Jakes. NY: IEEE Press, 1994. - 645 c.

48. Громаков Ю.А, Стандарты и системы подвижной радиосвязи. М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 1998.-240 с.

49. Wai W.K., Tsui C.Y., Cheng R.S. A low complexity architecture of the VBLAST system// IEEE Wireless Communication and Networking Conference (WCNC). 2000. - V. 1. - P. 310-314.

50. Бахвалов H.C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 5-е изд. перераб. и доп. - С-Пб.: Лаборатория базовых знаний, 2000. -630 с.

51. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры.- Изд. 2-е.- М.: «Наука», 1963.- 656 с.

52. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

53. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы. М.: Просвещение, 1990. - 176 с.

54. Шевцов Г.С., Крюкова О.Г., Мызникова Б.И. Численные методы линейной алгебры. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика: ИНФРА-М, 2008. - 480 с.

55. Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы/ пер. с англ. -М.: Мир, 1986.-448 с.

56. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. - 576 с.

57. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1968. - 431с.

58. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1980. - 400 с.

59. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 7-е изд. исправл. - М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 320 с.

60. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980. - 574 с.

61. Захаров В.К., Севастьянов В.А., Чистяков В.П. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1983.-160 с.

62. Боровков A.A. Математическая статистика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. -704 с.

63. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984. - 248 с.

64. Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход A.B., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985. - 640 с.

65. Крейнделин В.Б. Итерационная демодуляция многопозиционных сигналов// Санкт-Петербург, Труды учебных заведений связи. 2006. -№ 174. С. 82-88.

66. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем: Учеб. пособие для вузов. М.: Радиотехника, 2003. — 367с.

67. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. -М.: Сов. Радио, 1971. -416 с.

68. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Госэнергоиздат, 1956. - 152 с.

69. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции/ пер. с англ. под ред. В.Т. Горяинова. М.: Сов. Радио, 1975. - 344 с.

70. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и Связь, 1983.-320 с.

71. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1991. - 608 с.

72. Финк Л.М. Сигналы, помехи, ошибки. Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах и заблуждениях в теории связи. М.: Радио и связь, 1984. - 265 с.

73. Борисов В.И., Зинчук В.М. Помехозащищенность систем радиосвязи. Вероятностно-временной подход. М.: Радиософт, 2008. — 260 с.

74. Meyr H., Moeneclaey M., Fechtel S.A. Digital Communication Receivers: synchronization, channel estimation and signal processing. A Wiley-Interscience Publication, 1997. - 864 c.

75. Jeffrey G.A. Fundamentals of WiMax: Understanding Broadband Wireless Networking. Pearson Education, Inc., 2007. - 449 c.

76. Kuhn V. Wireless Communications over MIMO Channels: Applications to CDMA and Multiple Antenna Systems. John Wiley & Sons Ltd, 2006. -363 c.

77. Золотарев B.B., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы. Справочник. М.: Горячая линия-Телеком, 2004. - 128 с.

78. Вернер М. Основы кодирования. М.: Техносфера, 2004. - 288 с.

79. Касами Т., Токура Н., Ивадари Ё. Теория кодирования: пер. с япон. -1978.-576 с.

80. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М.: Мир, 1986.-576 с.

81. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Нелинейные итерационные алгоритмы многопользовательской демодуляции// Радиотехника. — 2004. №8. - С. 42-46.

82. Report ITU-R М.2074. Radio aspects for the terrestrial component of IMT-2000 and systems beyond IMT-2000. 2006

83. Варукина JI.A. Эффективные методы обработки сигналов MIMO// V Международная научно-техническая школа-конференция «Молодыеученые 2008», 10-13 ноября 2008г., Москва: материалы, часть 4. - М.: «Энергоатомиздат», 2008. - С. 150 - 152.

84. Шабунин С.Н., Лесная Л.Л. Распространение радиоволн в мобильной связи. Методические указания по курсу "Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства в системах мобильной связи". -Екатеринбург: УГТУ, 2000. 38 с.

85. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров/ пер с англ. М.: Лань, 2003. — 832 с.

86. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование/ пер. с англ. под ред. М.Л. Быховского. М.: Мир, 1975. - 536 с.

87. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации: Учебное пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 368 с.

88. Аоки М. Оптимизация стохастических систем/ пер. с англ. под ред. И.А. Цыкина. М.: Наука, 1971.-424 с.

89. Крейнделин В.Б., Шлома A.M. Быстрые алгоритмы обработки радиосигналов и их вычислительная сложность: учеб. пособие. М.: МТУСИ, 2002. - 32 с.

90. Сэвидж, Дж. Э. Сложность вычислений/ пер. с англ. М.: Факториал, 1998. - 368 с.

91. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов/ пер. с англ. М.: Мир, 1979. - 536 с.

92. Каш P.Y., Sihna P., Kan А.М.С. Adaptive digital Coherent Receiver for MPSK// IEEE Electronics Letters. 1992, October. - V. 28. No. 22. P. 2099-2101.

93. Tarokh V., Naguib A., Seshadri N., Calderbank A.R. Combined array processing and space-time coding// IEEE Transactions on Information Theory. 1999, May. - V. 45. - P. 1121 -1128.

94. Sandhu S., Paulraj A. Space-Time Block Codes: A Capacity Perspective// IEEE Communication Letters. 2000, December. - V. 4, No. 12. - P. 384- 386.

95. Papadias C., Foschini G.J. On the Capacity of Certain Space-Time Coding Schemes// EURASIP Journal on Applied Signal Processing. 2002, May. - V. 5. - P. 447- 458.

96. Khalighi M.A., Brossier J.-M., Jourdain G.V., Raoof K. Water filling capacity of Rayleigh MIMO channels// 12th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications. 2001, September.- V.l. -P. 155-158.

97. Слюсар В.И. Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов// Электроника: наука, технология, бизнес. 2005. — № 10. -С. 52-59.

98. Крейнделин В.Б., Варукина JI.A. Методы обработки сигналов в системах с пространственно-временным кодированием: учеб. пособие.- М.: МТУ СИ, 2009.-31 с.

99. Крейнделин В.Б., Варукина JI.A. Совместная демодуляция и декодирование сигналов в системе V-BLAST// Электросвязь. 2009. -№3. - С. 23-25.

100. Крейнделин В.Б., Варукина JI.A. Квазиоптимальный алгоритм демодуляции в системах с пространственно-временным кодированием// Радиотехника. 2009. - №4. - С. 11-15.